文档内容
神奇的加密术教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 综合与实践 单元
课题 神奇的加密术 课时 1
本节课需落实 “综合与实践” 领域核心要求：引导学生综合运用数与代数的规律(如字母排
序、数字编码)理解并实践加密方法，发展逻辑推理与数学建模素养；经历 “了解加密原理
— 尝试加密破译 — 自主设计” 的过程，培养用数学方法解决数据安全问题的意识；通过小
课标要求
组协作交流，提升问题解决与团队协作能力；体会数学在信息安全中的实用价值，为后续理
解复杂编码(如密码学基础)奠定思维基础，契合新课标 “从生活需求出发，用数学解决真实问
题” 的导向。
本节课是数与代数知识的综合实践应用课，并非新知识传授，聚焦 “数学规律与信息安全的
融合”。教材以 “古代加密术” 为切入点，先介绍北宋《武经总要》的军事编码(数字对应
短语)、古罗马恺撒字母移位两种经典方法，再通过 “加密破译任务 — 自主设计加密术 —
教材分析 交流反思” 的流程，引导学生从 “理解规律” 走向 “创造规律”；同时要求结合数学知
识(如数的顺序、字母排列)设计方法，分析破译难度。既巩固了数与代数的基础规律，又搭建
了 “数学 — 密码学 — 生活安全” 的联系，体现新课标 “以实践为载体，发展综合素养”
的编写理念。
学生已具备两大基础：一是掌握数的顺序、字母排列规律(如 26 个英文字母的先后顺序)，能
理解简单的 “对应”“移位” 逻辑；二是有小组合作交流的经验，但存在明显短板：一是对
“加密的核心 —— 隐藏规律” 理解不深，易设计出 “规律太简单(如仅字母后移 1 位)” 或
学情分析
“无统一规律” 的加密方法；二是破译时，若遇到多步加密(如先移位再替换数字)，易因找不
到规律卡顿；三是分析加密方法特点时，难以关联数学规律(如 “恺撒加密的规律性强，易被
破译”)，个体差异集中在 “规律提炼与创新设计” 上。
1.理解北宋军事编码(数字对应短语)、恺撒字母移位的加密原理，能完成简单的加密与破译；
能结合数或字母规律，设计基础加密术；
2.经历 “分析古代加密方法 — 尝试加密破译 — 小组设计交流” 的过程，提升逻辑推理与
团队协作能力；
教学目标
3.发展数学建模与逻辑推理素养，学会用数学规律构建加密规则；
4.体会数学在信息安全中的价值，感受古代加密智慧，培养严谨的思维习惯(如加密需有统一
规律)。
教学重点 1.理解北宋军事编码(数字对应固定短语)、恺撒字母移位(字母后移固定位数)的加密原理，能
进行简单的加密与破译；
2.结合数或字母规律，设计出有统一规则、可破译(供他人破解)的基础加密术。
教学难点 设计加密术时，能融入多维度数学规律以增加破译难度，同时保证规则清晰、可执行，避免
“规律混乱” 或 “过于简单易破”。
教法与学 教法采用 “案例分析 + 任务驱动”：通过展示古代加密案例(如恺撒加密破译过程)拆解规
法分析 律，以 “设计专属加密术” 为任务激发兴趣；学法以 “小组合作 + 实践探究” 为主，组
员分工完成 “分析规律 — 尝试加密 — 验证破译”，在互动中突破设计难点，契合新课标
“学生主体、实践育人” 理念。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一： 情景创设 提问 “字 回忆26 个 唤醒数与代数
依标靠 母排列、数 英文字母 的规律认知，
班级计划给隔壁班传递 “元旦联欢会互助游戏”
本，独立 字顺序有哪 顺序、数 为加密破译的
的秘密线索(如 “第三个游戏是两人三足”)，直
研学 些规律？如 的排列规 逻辑推理铺垫
接写纸条怕被其他同学看到。若想让只有隔壁班
何通过逆向 律，理解 基础。
指定同学能看懂，该怎么处理这段文字？
思维还原信 “正向改
预设答案 息？”，引 变、逆向
导关联加密 还原” 的
方法如：把每个字按拼音首字母后移 2 位(“三”→S→U)、用数字对应班级字典页码(“三” 在字 核心需求。 逻辑。
典第 5 页第3个，记为 5-3)；
加密术是保障数据安全的一种方式，它的历史相 拆解北宋军 按两种古 理解经典加密
事编码、恺 代方法加 原理，掌握基
当久远。
撒移位的加 密信息并 础加密与破译
感悟与理解： 密规则，布 互破，交 逻辑，培养规
置加密破译 流破译经 律推理能力。
下面是两种古代加密方法。
任务，引导 验，总结
(1)北宋时期编纂的《武经总要》中对40条军事短 分析方法特 方 法 优
语进行了编码，出征前约定一首无重复字的诗。 点。 劣。
出征后，如果想发出某项信息，如编码为12的
“请船”，只需发送约定诗中排序为第12的文字
即可。
(2)古罗马时期恺撒与将军约定：“把每个字母按
顺序后移3位，最后三个字母依次对A,B,C”，
以此来实现对信息的加密，如将“ARMY”加密
成“DUPB”传递。
请你完成下列任务：
1.按照上述两种加密方法，加密一条信息并发送
给其他小组，让他们破译。
北宋编码（选 “请箭” 对应编码 2，约定诗第
2 字为 “柳”，加密发送 “柳”；破译时对照
约定诗与编码表还原）；恺撒移位（“GAME”
后移 3 位加密为 “JDPH”，破译时逆向前移 3
位）
2.交流加密与破译的经验，说说这两种加密方法
各自的特点。
北宋军事编码：仅适用于固定短语，保密性强但
灵活性差；
恺撒移位：规则简单、易操作，但规律单一，易
被逆向破解。
3.你认为从哪些角度设计加密术可以增加破译难
度？
融入多步规律（先移位再数字替换）、动态密钥
（移位位数随位置变化）、混合符号（字母 + 数
字 + 符号对应）。
环节二： 设计与交流： 引导小组融 小组合作 培养创新设计
同伴分 入多维度数 设计有统 与团队协作能
1.以小组为单位，设计加密术，给出具体的加密
享，互助 学规律设计 一规则的 力 ， 落 实
方法。
研学 加密术，组 加密术， “规律应用→
示例规则：字母先后移 2 位，再将偶数位字母替 织小组间互 加密信息 创 新 构 建 ”
换为对应数字（A=1、B=2…），奇数位保留字 破与互评， 并互破， 的素养目标。
聚焦规则清 分享设计母；加密 “HELLO” 为 “JG3NM5”。 晰度与破译 思路与改
难度。 进建议。
2.各小组根据自己的加密术，加密一条信息，交
由其他小组破译。
先观察字符规律（字母 + 数字混合），尝试逆向
还原数字为字母，再反向移位，最终匹配语义。
3.小组间交流破泽密码的过程、方法，分享各自
设计加密术的经验，思考各自加密术的特点。
优势：多步规律提升保密性；不足：规则过于复
杂易出错，需简化且明确统一标准。
环节三： 反思与拓展： 引导学生总 梳理实践 深化对加密逻
全班展 结加密破译 中的关键 辑的理解，拓
1.在加密与破译的过程中，你用到了哪些方法？
学，互动 的 方 法 经 经验，查 宽 跨 学 科 视
积累了哪些经验？
深入 验 ， 布 置 阅资料了 野，衔接现代
方法：规律推理法（找加密逻辑）、逆向思维法 “加密术与 解数学在 信 息 安 全 知
（破译时反向操作）、验证法（逐步还原后核对 数学关系” 现代加密 识。
语义）； 的资料查阅 中 的 应
任务，组织 用，制作
经验：加密规则需清晰统一，破译先找规律突破
班级分享。 演示文稿
口（如常见字母频率、固定搭配）。
分享。
2.查阅资料，了解加密术与数学的关系，并制作
相关演示文稿在班级内分享。
环节四： 巩固训练 巡视课堂迅 当 堂 小 学以致用，及
巩固内 速掌握学情 测，用所 时获知学生对
1.已知恺撒移位加密规则为 “每个英文字母按
化，拓展 学知识解 所学知识的掌
26 个字母顺序后移 2 位，若超出 Z 则循环(如
延伸 决问题， 握情况，明确
Z→B，Y→A)”，请完成以下任务：
学生代表 哪些学生需要
(1)将英文单词 “SAFE” 按此规则加密，写出加 回答。 在课后加强辅
导，达到全面
密结果；
提高的目的
(2)若收到加密信息 “LDGQ”，按同一规则破
译，写出原信息。
2.某小组约定 “数字 - 短语” 对应规则如下：
1→“安全”，2→“出发”，3→“暂停”，
4→“集合”，5→“撤离”，且加密时 “句子中
短语按顺序用对应数字连接，短语间用逗号分
隔”。请完成以下任务：
(1)将句子 “安全，集合，撤离” 按此规则加
密，写出加密结果；
(2)若收到加密信息 “2，3，4”，按同一规则破
译，写出原句子。
1.(1)加密过程：S(第 19 位)后移 2 位→U，A(第
1 位)后移 2 位→C，F(第 6 位)后移 2 位→H，
E(第 5 位)后移 2 位→G，故加密结果为
“UCHG”；(2)破译过程：L(第 12 位)前移 2 位
→J，D(第 4 位)前移 2 位→B，G(第 7 位)前移
2 位→E，Q(第 17 位)前移 2 位→O，故原信息
为 “JBOO”。
2.(1)加密过程：“安全” 对应 1，“集合” 对应
4，“撤离” 对应 5，短语间用逗号分隔，故加
密结果为 “1，4，5”；
(2)破译过程：2 对应 “出发”，3 对应 “暂
停”，4 对应 “集合”，按顺序连接，故原句子
为 “出发，暂停，集合”。课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 教师以提问 学生思考 课堂小结可以
的形式小结 自 由 回 帮助学生理清
古代加密方法：北宋军事编码（数字对应固定短
答，自我 所学知识的层
语）、恺撒移位（字母按顺序固定移位）；
小结 次结构，掌握
加密核心：需约定统一规则（加密与破译遵循同 其外在的形式
一逻辑）； 和内在联系，
形成知识系列
设计与破译：设计需兼顾保密性与可执行性，破
及一定的结构
译需逆向推理规律；
框架。
跨学科关联：加密术与数学（规律、推理）、信
息安全的联系。
板书设计 综合与实践：神奇的加密术 利用简洁的文
字、符号、图
一、古代加密方法
表等呈现本节
北宋军事编码：数字 ↔ 固定短语（核心：约定对应关系）； 课的新知，可
以帮助学生理
恺撒移位：字母 → 固定位数移位（核心：顺序规律）。
解掌握知识，
二、加密核心 形成完整的知
识体系。
统一规则（加密→破译遵循同一逻辑）；
兼顾：保密性 + 可执行性。
三、设计与破译要点
设计：多维度规律（移位、替换等）；
破译：逆向推理 + 规律验证。
四、数学关联
方法：规律推理、逆向思维；
思想：转化、建模、应用。
教学反思 本节课通过 “传递秘密线索” 情景有效激发兴趣，多数学生能理解两种古代加密术的原理，
完成简单加密破译。但存在两点不足：一是部分小组设计加密术时，规律过于单一(如仅字母
后移 1 位)，未考虑破译难度，需课前提供 “加密维度参考”(如移位 + 数字替换、多步移
位)；二是破译交流环节，部分学生因未清晰记录加密规则，导致他人无法破解，需强调 “规
则需书面化”。后续可增加 “加密术安全性互评” 环节，让学生从破译角度提改进建议，进
一步深化对 “数学规律与加密安全性” 关联的理解，更好落实核心素养。
