文档内容
分课时学案
课题 神奇的加密术 单元 学科 数学 年级 八年级
1.理解北宋军事编码(数字对应短语)、恺撒字母移位的加密原理，能完成简单的加密与破
译；能结合数或字母规律，设计基础加密术；
学习 2.经历 “分析古代加密方法 — 尝试加密破译 — 小组设计交流” 的过程，提升逻辑推
理与团队协作能力；
目标
3.发展数学建模与逻辑推理素养，学会用数学规律构建加密规则；
4.体会数学在信息安全中的价值，感受古代加密智慧，培养严谨的思维习惯。
重点 1.理解北宋军事编码(数字对应固定短语)、恺撒字母移位(字母后移固定位数)的加密原理，
能进行简单的加密与破译；
2.结合数或字母规律，设计出有统一规则、可破译(供他人破解)的基础加密术。
难点 设计加密术时，能融入多维度数学规律以增加破译难度，同时保证规则清晰、可执行，避
免 “规律混乱” 或 “过于简单易破”。
教学过程
导入新课 情景创设
班级计划给隔壁班传递 “元旦联欢会互助游戏” 的秘密线索(如 “第三个游戏是两
人三足”)，直接写纸条怕被其他同学看到。若想让只有隔壁班指定同学能看懂，该怎
么处理这段文字？
新知讲解 下面是两种古代加密方法。
(1)北宋时期编纂的《武经总要》中对40条军事短语进行了编码，出征前约定一首无
重复字的诗。出征后，如果想发出某项信息，如编码为12的“请船”，只需发送约定
诗中排序为第12的文字即可。
(2)古罗马时期恺撒与将军约定：“把每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对
A,B,C”，以此来实现对信息的加密，如将“ARMY”加密成“DUPB”传递。
请你完成下列任务：
1.按照上述两种加密方法，加密一条信息并发送给其他小组，让他们破译。
2.交流加密与破译的经验，说说这两种加密方法各自的特点。3.你认为从哪些角度设计加密术可以增加破译难度？
设计与交流：
1.以小组为单位，设计加密术，给出具体的加密方法。
2.各小组根据自己的加密术，加密一条信息，交由其他小组破译。
3.小组间交流破泽密码的过程、方法，分享各自设计加密术的经验，思考各自加密术
的特点。
反思与拓展：
1.在加密与破译的过程中，你用到了哪些方法？积累了哪些经验？
2.查阅资料，了解加密术与数学的关系，并制作相关演示文稿在班级内分享。
课堂练习 巩固训练
1.已知恺撒移位加密规则为 “每个英文字母按 26 个字母顺序后移 2 位，若超出 Z
则循环(如 Z→B，Y→A)”，请完成以下任务：
(1)将英文单词 “SAFE” 按此规则加密，写出加密结果；
(2)若收到加密信息 “LDGQ”，按同一规则破译，写出原信息。
2.某小组约定 “数字 - 短语” 对应规则如下：1→“安全”，2→“出发”，
3→“暂停”，4→“集合”，5→“撤离”，且加密时 “句子中短语按顺序用对应数
字连接，短语间用逗号分隔”。请完成以下任务：
(1)将句子 “安全，集合，撤离” 按此规则加密，写出加密结果；
(2)若收到加密信息 “2，3，4”，按同一规则破译，写出原句子。参考答案：
巩固训练：
1.(1)加密过程：S(第 19 位)后移 2 位→U，A(第 1 位)后移 2 位→C，F(第 6 位)后移 2 位→H，
E(第 5 位)后移 2 位→G，故加密结果为 “UCHG”；(2)破译过程：L(第 12 位)前移 2 位→J，
D(第 4 位)前移 2 位→B，G(第 7 位)前移 2 位→E，Q(第 17 位)前移 2 位→O，故原信息为
“JBOO”。
2.(1)加密过程：“安全” 对应 1，“集合” 对应 4，“撤离” 对应 5，短语间用逗号分隔，故加
密结果为 “1，4，5”；
(2)破译过程：2 对应 “出发”，3 对应 “暂停”，4 对应 “集合”，按顺序连接，故原句子为
“出发，暂停，集合”。
