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【小学数学大单元教学】2026秋新教材苏教版数学四年级上册第一、二单元教学设计(教学反思+二次备课)
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第一单元整体设计
单元名称
两、三位数除以两位数
一、单元教材分析：
本单元是苏教版四年级上册数学“两、三位数除以两位数”，属于“数与代数”领域中运算教学的核心内容，是在学生已经掌握表内乘除法、两三位数除以一位数计算的基础上编排的，既承接了之前的整数除法学习内容，也为后续学习小数除法、分数四则运算奠定基础。
教材先从生活情境引入除法问题，依次安排两三位数除以整十数的口算与笔算、除数是一般两位数的试商与调商方法、连除两步实际问题、商不变规律等内容，最后设置复习与实践活动巩固知识。
单元教材编排特点：
1.生活情境贯穿：从图书打包、书架放书、读书计划、行程计算、生活购物等学生熟悉的场景引入计算问题，避免计算学习的枯燥感，让学生体会除法计算的现实意义，激发学习兴趣。
2.知识层级清晰：内容由浅入深，从整十数除数到一般两位数除数，从口算、笔算到实际问题解决，再到规律探究，符合四年级学生的认知发展规律，逐步提升学生的运算能力。
3.算理算法融合：通过数的组成讲解、直观图示辅助、竖式每一步含义设问、验算要求等设计，引导学生不仅掌握计算方法，还能理解算理；搭配“试一试”“想想做做”“练习”等梯度化习题，帮助学生巩固计算技能，积累数学运算经验。
二、学情分析：
已有基础：知识基础：学生已经熟练掌握表内乘除法、两三位数除以一位数的笔算方法，能进行整十数乘一位数的口算，理解除法“平均分”的含义，具备初步的除法计算经验。生活经验：在生活中有分组、分物品、计算时间、核算价格等经历，能理解常见的除法数量关系（如总数÷份数=每份数、路程÷速度=时间等）。
学习难点：1.试商与调商的方法掌握不牢，用四舍五入法把除数看成整十数试商后，难以快速判断商是否合适，调商时容易出错。2.商的书写位置判断失误，当被除数前两位不够除要看前三位时，容易把商写错位置，出现商的位数错误。3.连除实际问题中数量关系分析不清，难以找准有联系的条件，不清楚每一步计算的含义，不会检验解题结果。
兴趣特点：四年级学生对生活化的数学问题、探究式的学习活动兴趣较高，愿意和同学交流算法，反感机械重复的计算训练，需要结合问题解决、闯关练习等形式调动学习积极性。
三、单元教学目标：
1.理解两、三位数除以两位数的计算算理，掌握两、三位数除以两位数的口算、笔算方法，能正确进行相关计算；掌握除法验算的方法，能对计算结果进行验算；理解并掌握商不变规律，能应用规律进行简便计算。
2.经历试商、调商的探究过程，掌握“四舍五入”试商法，能根据试商情况灵活调整商的大小，提升运算能力，发展数感，体会转化的数学思想方法。
3.掌握连除两步实际问题的数量关系，能从条件出发分析解题思路，正确解决相关实际问题，掌握检验解题结果的方法，提升分析问题、解决问题的能力。
4.在探究计算方法、解决实际问题的过程中，感受除法计算在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，养成认真计算、主动验算的良好学习习惯。
四、核心素养目标：
①情境与问题：从图书馆分书、打包图书、行程、购物等生活情境中抽象出除法问题，在估算商是几十多、判断商的位数的过程中发展数感，提升对除法数量关系的感知能力。
②知识与技能：掌握两三位数除以两位数的竖式书写、试商调商方法，能用规范的数学符号表达计算过程，建立符号意识；掌握除法验算的方法，形成扎实的运算技能。
③思维与表达：通过对比不同除数的试商方法、分析连除问题的不同解题思路，培养逻辑推理能力，能清晰表达自己的计算和思考过程，准确解释计算算理。
④交流与反思：能运用本单元知识解决平均分、行程、单价数量等实际问题，在小组交流算法、讨论解题思路的过程中反思自身不足，强化应用意识，体会除法的实际应用价值。
五、教学重难点：
教学重点：
1.掌握两、三位数除以两位数的计算方法，能正确、熟练地进行口算和笔算，会验算除法计算结果。
2.能正确分析连除等两步实际问题的数量关系，灵活选择方法解决问题。3.理解商不变规律，能应用规律解决相关计算和实际问题。
教学难点：
1.熟练掌握试商、调商方法，准确判断商的书写位置，正确计算除数是两位数的除法，尤其是有余数的除法。
2.能灵活分析稍复杂的除法实际问题的数量关系，清晰表达解题思路，合理选择最优解题方法。
课题
两、三位数除以整十数
授课者：
课型：新授
课时：第1课时
一、教材内容分析：
本课教学内容是在学生已经掌握表内除法、整十数乘一位数、整百数乘一位数以及除数是一位数的除法基础上展开的。教学先安排整十数除以整十数的口算，引导学生借助数的组成和乘除法关系理解计算道理；再通过图书分发情境学习两、三位数除以整十数且有余数的计算，突出竖式书写、商的定位和余数要求。这样的安排体现了由口算到笔算、由无余数到有余数、由计算技能到解决实际问题的学习路径。本课既为后续学习两、三位数除以两位数奠定运算基础，也为学生运用除法解决实际问题、形成验算习惯做好铺垫。
二、学情分析：
学生已经学习了表内除法、整十数乘一位数、整百数乘一位数以及除数是一位数的除法，能够从被除数的最高位开始计算，知道首位不够除时要看前两位，也初步积累了利用乘法检验除法的经验。这些旧知识是本课学习整十数除法的重要基础。学生面对整十数作除数时，容易只关注数字末尾而忽略数的组成，也可能沿用除数是一位数时的书写习惯，把商的位置写错；在有余数的计算中，还可能遗漏余数或不检查余数是否小于除数。教学中要借助图书打包、分发绘本等具体情境，引导学生先说数量关系，再比较数的组成、想乘法算除法和竖式计算的方法，并通过估一估、算一算、验一验和说一说强化商的定位与余数要求。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合《童话世界》打包和全民阅读月赠送数学绘本的情境，发现按相同数量分组时需要用除法解决的问题，体会整十数除法在生活中的实际意义。
②知识与技能：掌握整十数除以整十数的口算方法，学会两、三位数除以整十数且商是一位数的笔算和验算方法，能正确处理有余数的情况。
③思维与表达：经历借助数的组成、想乘法算除法和竖式计算解决问题的过程，能有条理地说明口算、笔算及验算的思考过程。
④交流与反思：在比较不同算法、交流计算注意事项和检查计算结果的过程中，养成认真审题、规范书写、主动验算的学习习惯。
思政元素：结合图书整理与分发，培养有序做事、认真计算、主动检查的习惯。
四、教学重难点：
教学重点：掌握整十数除以整十数的口算方法，以及两、三位数除以整十数且商是一位数的笔算和验算方法。
教学难点：理解商的定位依据，能正确处理有余数的除法，并运用乘法关系检验计算结果。
五、教学准备：
教师：多媒体课件、图书打包与分发教具。
学生：计数棒、数位表、练习本。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示《童话世界》图书整理的情境：60本《童话世界》要打几包？每20本打一包。引导学生观察图书数量和每包本数，说一说从情境中知道了什么。
2.追问：“要求60本《童话世界》要打几包，可以怎样列式？”板书60÷20，引导学生明确这是把总数按每份20本进行分组的问题，揭示课题：两、三位数除以整十数。
1.观察图书打包情境，说出共有60本图书，每20本打一包。
2.根据求可以打几包列出60÷20，明确要研究整十数除法的计算方法。
从图书打包这一具体任务切入，使学生在理解数量关系的基础上自然产生计算需要，为探究整十数除法做好铺垫。
关注学生是否理解“每20本打一包”表示按20本为一份分组。若有学生直接报出结果，教师追问“你是怎样想的”，引导其说出计算依据。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.围绕60÷20组织口算探究。提问：“怎样口算呢？”请学生借助计数棒或数位表表示60，启发学生把60看作6个十，把20看作2个十。教师归纳：60是6个十，每2个十分1份，所以可以分成3份。
2.引导学生换一种思路思考。提问：“20乘几等于60？”根据学生回答板书20×3＝60，进而得到60÷20＝3。强调可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法。
3.组织完成120÷10和150÷30。请学生先独立口算，再在同桌间交流方法。巡视时关注学生是否能把整十数除法转化为相应的表内除法，并请不同算法的学生说明理由。
4.出示全民阅读月赠送数学绘本的情境：新华社区赠送给学校160本数学绘本。如果每个班分30本，够分几个班，还剩多少本？引导学生找出条件和问题，提问：“怎样列式？”板书160÷30。
5.引导学生先用数的组成思考。提问：“160是几个十？每几个十分1份？”组织交流，明确160是16个十，每3个十分1份，最多能分5份，还剩10本。
6.引导学生用乘法关系检验。板书30×5＝150，160－150＝10，说明5个30本是150本，够分5个班，还剩10本。追问：“为什么不能再分给一个班？”引导学生比较剩下的10本和每班30本，明确余数不够再分一份。
7.教师示范竖式计算160÷30。边写边提问：“被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在哪一位？”结合数位说明：商是一位数时，写在个位上。请学生观察竖式中商、被除数和除数的位置关系。
8.组织学生讨论：“在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？”根据回答归纳：用竖式计算时，商要与被除数的相同数位对齐；被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上；有余数时，余数要比除数小。
9.呈现计算方法并指导学生朗读。口算方法：根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法；利用表内除法计算。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。笔算两、三位数除以整十数，如果商是一位数，那么把商写在个位上。余数一定比除数小。
1.用计数棒或数位表表示60，把60看作6个十，说明每2个十为一份，可以分成3份。
2.根据20×3＝60，说出60÷20＝3，体会想乘法算除法的方法。
3.独立完成120÷10和150÷30，和同桌交流口算过程。
4.阅读全民阅读月分发数学绘本的情境，找出总数、每班分得的本数和所求问题，列出160÷30。
5.把160看作16个十，按每3个十分一份进行思考，说出最多分5份，还剩10本。
6.用30×5＝150、160－150＝10检验结果，说明剩下的10本不够再分给一个班。
7.观察教师书写竖式，跟随书写计算过程，说明商是一位数时要写在个位上。
8.小组交流计算注意事项，补充商的书写位置和余数大小要求。
9.朗读并整理口算、笔算方法，用自己的话说一说计算整十数除法时应怎样思考和检查。
按照口算探究、计算迁移、解决有余数问题、竖式计算、归纳方法的顺序展开。学生先在数的组成和乘除法关系中理解算理，再借助竖式掌握算法，能够把旧知识迁移到新问题中。
学生口算时若只说结果，要求补充“把被除数和除数分别看作几个十”或“想哪一句乘法口诀”。竖式教学中重点用数位表帮助学生确认商的位置。对余数与除数大小关系不清的学生，可让其结合“剩下的图书不够再分一份”再次说明。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织完成随堂小练：4÷2、21÷7、40÷8、40÷20、210÷70、400÷80。要求学生先观察每组算式的联系，再独立口算。请学生交流40÷20、210÷70、400÷80的计算思路，重点说清怎样利用表内除法或乘除法关系。
2.出示“350里面最多有几个40”“542里面最多有几个80”的练习。要求学生估一估商的大小，再用竖式计算并写出余数。巡视时提醒学生：商要写在个位上，余数一定比除数小。
3.出示东北虎和金钱豹体重比较的问题：一只东北虎的体重是350千克，一只金钱豹的体重是50千克。东北虎的体重是金钱豹的几倍？指导学生列出350÷50＝7，并用乘法验算50×7＝350。
4.出示苹果装箱问题：小岚家的苹果树上结了600个苹果，若每90个装一箱，至少需要几个箱子？引导学生先计算600÷90＝6 60，再追问：“余下的60个苹果怎样处理？”明确至少需要6＋1＝7个箱子。
1.独立完成口算练习，比较同组算式，交流整十数除法可以利用表内除法和想乘法算除法。
2.先估计商的大小，再列竖式解决最多有几个除数的问题，检查余数是否小于除数。
3.阅读体重比较的问题，列出除法算式并计算，用乘法检验结果。
4.独立解决苹果装箱问题，结合余数说明还要增加1个箱子的原因。
练习由口算到笔算、由纯计算到解决实际问题，层层落实口算方法、商的定位、余数要求和验算意识。通过“至少需要几个”的追问，帮助学生理解有余数实际问题要结合情境作出合理处理。
口算交流时重点请学生说明算理，不只核对答案。竖式练习中检查商的位置与余数大小。解决装箱问题时，若学生只写6个箱子，追问余下的苹果是否已经装完，引导其根据实际需要进一处理。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从口算方法、笔算方法和有余数计算的注意事项进行交流。
2.归纳两点：整十数除以整十数可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法，也可以利用表内除法计算；笔算两、三位数除以整十数，如果商是一位数，那么把商写在个位上，余数一定比除数小。
1.回顾图书打包、分发数学绘本和练习计算的过程，说出自己的收获。
2.用简洁语言复述口算方法、商的书写位置和余数要求。
围绕本课核心方法与易错点进行两点式总结，帮助学生把具体计算经验概括为稳定的运算规则。
先让学生自主概括，再补充“想乘法算除法”“商写在个位上”“余数比除数小”三个关键词。
七、作业设计：
基础作业：口算并说出思考方法：80÷20，180÷30，240÷40，360÷60。
巩固作业：列竖式计算并验算：170÷40，280÷50，450÷70。计算后检查商的位置和余数是否符合要求。
提升作业：学校图书角新购进430本图书，每个书架放60本，至少需要几个书架？写出计算过程，并说明为什么要这样处理余数。
八、板书设计：
两、三位数除以整十数
口算：想乘法算除法
笔算：商是一位数，写在个位上。
余数一定比除数小
九、教学反思与改进：
成功之处：以图书打包和分发绘本为主线，学生能借助数的组成、乘除法关系和竖式理解整十数除法，商的定位和余数要求得到及时强化。
不足之处：部分学生口算时只报结果，不能完整说明算理；少数学生书写竖式时仍会忽略商的位置，对实际问题中余数的处理不够主动。
改进措施：增加口算说理的同伴互评，利用数位表强化商的定位；安排更多有余数的生活问题，让学生先判断余数含义再确定答案。
课题
两、三位数除以两位数（商是一位数）
授课者：
课型：新授
课时：第2课时
一、教材内容分析：
本课是在学生已经掌握除数是整十数的除法、除法竖式以及利用乘法关系验算的基础上，进一步学习除数是两位数且商是一位数的笔算除法。教学先从书架放置科普书的情境入手，引导学生发现除数不再是整十数，需要把除数看作接近的整十数进行试商，再通过连续分书、想乘法和竖式计算等方法理解计算过程。随后借助除数个位上的数进行四舍五入，经历初商、判断和调商的过程，突出商偏大或偏小的原因，为后续学习商是两位数的除法、复杂除法问题和综合运算打下基础。这样的内容安排既重视旧知识迁移，又突出试商和调商这一新的计算思想。
二、学情分析：
学生已经学习过除数是一位数和整十数的除法，能够根据乘法口诀想商，也知道从被除数的前两位或前三位开始计算，并初步形成了用乘法检查除法结果的意识。面对除数是两位数的除法时，学生通常能够理解把除数看作整十数试商，但容易把试商用的整十数直接参与竖式运算，或在余数大于除数时不能及时调大商。部分学生还会混淆四舍和五入的处理方法。教学中要依托书架放书、竖式示范和对比练习，反复强调试商数只用于估计，实际计算仍使用原除数，并通过余数与除数的比较帮助学生掌握调商方法。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合书架放置科普书的情境，发现除数是两位数的除法问题，体会试商方法在实际分配问题中的作用。
②知识与技能：掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，理解四舍五入试商，能正确计算商是一位数的两、三位数除以两位数的除法。
③思维与表达：经历估商、初商、验算和调商的过程，能说明商偏大或偏小的原因，并用完整语言表达竖式计算步骤。
④交流与反思：在比较方法、分析错例和合作交流中，养成认真观察、规范表达、主动检查和及时纠错的习惯。
思政元素：结合科普书整理情境，培养认真观察、规范表达、合作交流和主动检查的习惯。
四、教学重难点：
教学重点：掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，能正确计算商是一位数的两、三位数除以两位数的除法。
教学难点：理解初商偏大或偏小的原因，能够根据积与余数的情况正确调商，并避免把试商用的整十数参与实际运算。
五、教学准备：
教师：多媒体课件、书架和科普书教具、学习任务单。
学生：练习本、铅笔、直尺和学习任务单。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示书架放置科普书的情境，引导学生观察图中书架和图书的信息，提问：“从图中的信息中你能提出什么问题？”
2.组织学生交流提出的问题，聚焦“每个书架放24本科普书时，96本科普书需要多少个书架”，引导学生说出已知条件和所求问题，揭示课题。
1.观察书架和科普书的情境，尝试从图中提取有用信息。
2.根据每个书架放24本科普书的条件，提出需要多少个书架的问题，并说出已知条件和所求问题。
从书架放书的生活情境入手，让学生先经历观察、提问和整理信息的过程，形成解决问题的需要，为学习除数是两位数的除法做好准备。
若学生只能复述情境而不能提出问题，可追问“已知每个书架放多少本，还知道什么信息”，帮助学生从条件中发现数量关系。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.复习旧知，提问：“说一说：除数是整十数的除法的计算方法是什么？”引导学生回顾先看被除数前两位，前两位不够除再看前三位的方法，并追问：“想一想如果除数不是整十数，该怎样计算？”
2.出示“展出96本科普书，需要多少个书架？每个书架放24本科普书”，引导学生列出96÷24，提问：“除数是24，不是整十数，怎么算呢？”
3.引导学生用想乘法的方法思考，提问：“24乘几等于96呢？”组织学生完成24×2＝48、24×3＝72、24×4＝96，得出96÷24＝4。
4.引导学生用分一分的方法理解，说明“2个24是48，把剩下的48继续分”，让学生观察竖式，理解96里面有4个24。
5.继续出示172÷28，提问：“28接近几十？可以把28看作几十来试商？”引导学生发现28接近30，可以把28当作30来试商，先估计商是5。
6.组织学生完成试商后的竖式计算，提问：“余数32比28大，说明什么？接下来怎么办？”引导学生明确余数比除数大，说明商小了，应把商调大，再尝试商6。
7.结合试商过程归纳除数是两位数的除法计算方法：把除数看作和它接近的整十数试商；先用被除数的前两位除以除数，如果前两位不够除，就用前三位；若商和除数的积比被除数大，说明初商大了，要调小；若余数大于或等于除数，说明商小了，要调大。
8.讲解“四舍五入”法，说明当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法把个位上的数舍去；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法把个位上的数舍去并向十位进1。强调试商时用的是接近的整十数，实际计算必须使用原来的除数。
1.回顾除数是整十数的除法，说出先看被除数前两位，前两位不够除再看前三位的计算方法，并思考除数不是整十数时的处理办法。
2.观察书架情境，列出96÷24，思考除数是两位数时怎样计算。
3.根据24×2＝48、24×3＝72、24×4＝96，说明96÷24＝4，体会想乘法算除法。
4.观察分书和竖式过程，理解96里面有4个24。
5.观察28，判断28接近30，尝试把28看作30进行试商，初步确定商是5。
6.检查商5对应的计算结果，发现余数32比除数28大，说明商小了，并把商调大为6。
7.和同桌交流初商偏大、偏小的判断方法，整理试商和调商的步骤。
8.说出四舍和五入的区别，明确试商的整十数只用于估计，实际计算要用原除数。
先利用想乘法和分一分的方法理解两位数除法，再通过172÷28经历把除数看作整十数、初步试商、比较余数和调商的完整过程，帮助学生建立试商与调商的联系，突破本课难点。
学生若把30直接写入竖式运算，应立即对比“试商用的数”和“实际除数”，强调竖式中始终使用28。若学生不理解余数大于除数的含义，可让其说明还可以再分出一个28，从而判断商应调大。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织完成随堂小练，先根据乘法关系完成21×4＝84、84÷21＝4，33×3＝99、99÷33＝3，24×3＝72、72÷24＝3，引导学生体会乘除法之间的联系。
2.出示65÷20、90÷30、63÷40、252÷60等竖式练习，要求学生先说说可以把除数看作几十来试商，再独立计算，巡视检查商的位置和余数大小。
3.出示儿童电视剧播放问题：播放一部儿童电视剧需要216分钟，每天从17:00播放到17:24，多少天能播放完？引导学生先算每天播放24分钟，再列216÷24，说明播放时间相同，可以用除法求需要的天数。
4.组织当堂检测，完成32×3＝96、96÷32＝3，16×5＝80、80÷16＝5，4×23＝92、92÷23＝4，要求学生用乘法关系检查除法结果。
5.出示易错题789÷92，先让学生观察错解“789÷92＝8 69”，追问：“这个结果符合余数比除数小的要求吗？”引导学生发现69小于92但计算过程中的试商和减法不正确，明确试商的整十数不能参与运算，正确结果为789÷92＝8 53。
1.根据乘法算式写出相应的除法算式，说明乘法和除法之间的关系。
2.先把除数看作接近的整十数进行试商，再列竖式计算，检查每次余数是否小于除数。
3.计算每天播放的时间，列出216÷24，说明需要9天播放完。
4.独立完成当堂检测，并用乘法关系检查计算结果。
5.观察789÷92的错解，比较商、积和余数，指出错误原因，改正竖式并说出试商时的注意事项。
练习由乘除法关系过渡到试商竖式，再联系时间问题和错例辨析，逐步巩固试商、调商、验算和规范书写等要求，提升学生发现错误和解释错误的能力。
对试商困难的学生，可先让其写出除数接近的整十数。讲解易错题时，不只核对结果，要让学生指出错误发生在试商数参与运算这一环节。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从试商方法和调商注意事项两个方面交流。
2.归纳两点：通常把除数看作和它接近的整十数来试商；如果初商偏大或偏小，要根据积和余数及时调商，实际运算必须使用原除数。
1.回顾书架放书、172÷28和789÷92的学习过程，说出本节课的主要收获。
2.用简洁语言复述试商、调商以及正确运算的注意事项。
围绕试商和调商两个核心方法进行简洁总结，帮助学生形成清晰的计算步骤和检查意识。
学生概括不完整时，补充“四舍五入试商、余数比较、及时调商、原除数运算”四个关键词。
七、作业设计：
基础作业：口算并说出思考方法：72÷24，96÷32，84÷21，90÷30。
巩固作业：列竖式计算并验算：138÷23，245÷36，367÷54。计算后分别检查商的位置和余数是否小于除数。
提升作业：学校购进275本故事书，每个书架放35本，最多可以放满几个书架，还剩多少本？写出竖式计算过程，并说明试商和调商的方法。
八、板书设计：
两、三位数除以两位数（商是一位数）
试商：除数看作接近的整十数
四舍、五入
调商：积大调小，余数大调大。
注意：试商数不参与实际运算，余数小于除数。
九、教学反思与改进：
成功之处：以书架放书为情境，学生能从想乘法、分一分迁移到试商和调商，逐步理解除数是两位数的除法。
不足之处：部分学生能够记住四舍五入，却不能结合余数说明调商原因；个别学生仍会把试商用的整十数参与运算。
改进措施：增加初商判断和错例辨析，让学生反复比较积、余数与除数的关系，强化试商数只用于估计的认识。
课题
两、三位数除以两位数（商是两位数）
授课者：
课型：新授
课时：第3课时
一、教材内容分析：
本课是在学生掌握除数是两位数且商是一位数的除法、四舍五入试商和调商方法之后，进一步学习三位数除以两位数且商是两位数的笔算。教学从复习相关除法和括号里最大能填几入手，帮助学生唤醒估商和比较乘积的经验，再通过平均每天阅读书页的情境，引导学生判断商的范围，理解当被除数前两位够除时，商的首位应写在十位上。随后通过竖式、前两位与前三位的比较、商的书写位置和余数要求，形成较完整的计算方法。安排零占位易错题，突出除到某一位不够商一时必须在该位写零，为后续复杂除法计算和综合解决问题奠定基础。
二、学情分析：
学生已经学习了除数是两位数且商是一位数的笔算除法，知道可以用四舍五入法试商，也能根据积和余数判断是否需要调商。多数学生能够完成基本的除法竖式，但对商是两位数时首位写在十位上的原因理解不够深入，容易把商写在个位，或者在中间一位不够商时漏写零。面对前两位够除和前两位不够除两种情况，学生还可能缺少主动判断。教学中应先用估算确定商的范围，再借助数位和竖式追问商的首位位置，结合对比练习和易错题强化“除到哪一位，商就写在哪一位上”的规则。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合平均每天阅读书页的情境，提出并解决三位数除以两位数且商是两位数的问题，理解计算结果的实际意义。
②知识与技能：掌握三位数除以两位数商是两位数的笔算方法，能用四舍五入法试商，正确处理商的首位位置、调商和中间不够商的情况。
③思维与表达：经历估计商的范围、列竖式计算、比较不同情况和分析错例的过程，能说明商的首位为什么写在十位上。
④交流与反思：在算一算、比一比和错例辨析中养成先估算、再计算、勤检查和规范书写的习惯。
思政元素：结合阅读和科学观察情境，培养认真计算、规范表达和主动检查的学习品质。
四、教学重难点：
教学重点：掌握三位数除以两位数且商是两位数的笔算方法，理解商的首位写在十位上的算理。
教学难点：根据被除数前两位是否够除确定商的位数，正确处理商的书写位置和中间不够商一时的零占位。
五、教学准备：
教师：多媒体课件、数位表教具、学习任务单。
学生：练习本、铅笔、直尺和学习任务单。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织学生观察平均每天阅读书页的情境，提问：“从情境中你知道了哪些信息？”引导学生说出总页数和阅读天数。
2.追问“要求平均每天看多少页，应怎样列式”，让学生先估计商的大致范围，揭示本课学习内容。
1.观察阅读情境，说出总页数、阅读天数和所求问题。
2.列出相应的除法算式，结合除数和被除数的大小先估计商的范围。
借助阅读情境激活学生的数量关系意识和估算意识，让学生先判断结果范围，再进入商是两位数的竖式学习。
学生只关注算式而忽略问题意义时，提醒其先说清“总量、平均分成几份和每份是多少”，再进行估算。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.复习除数是两位数的除法，组织完成155÷31、364÷52、168÷84、450÷50、528÷66等练习，并追问：“计算时怎样试商？”
2.出示括号里最大能填几的练习21×（ ）＜86、68×（ ）＜215、42×（ ）＜314、93×（ ）＜666，引导学生回顾用乘法估计商的方法。
3.出示156÷12，提问：“你能估计156÷12的商大约是多少吗？”引导学生比较12×10＝120和12×20＝240，明确商比10大、比20小，商应该在10到20之间。
4.示范竖式计算，重点提问：“为什么1写在商的十位上？接下去怎样算？”引导学生理解156的前两位15表示15个十，15个十除以12得到1个十，所以1应写在商的十位上；再把余下的3个十和6个一合起来继续除。
5.完成156÷12＝13，并结合平均每天阅读书页的情境写出答句。
6.出示商的最高位判断练习，提问：“商的最高位都在哪一位？为什么？”引导学生比较被除数前两位与除数的关系，明确前两位够除时商是两位数，商的最高位在十位。
7.引导学生归纳三位数除以两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先看前两位；前两位不够除，再看前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。
8.讲解四舍五入试商和调商，强调试商后要检查商与除数的积，发现初商偏大或偏小要及时调整。结合430÷40的易错情况说明，当30除以40不够商1时，个位必须商0占位。
1.独立完成复习题，回顾把除数看作接近整十数进行试商的方法。
2.通过乘法估计括号中的最大数，体会乘法与试商之间的联系。
3.比较12×10和12×20，判断156÷12的商在10到20之间。
4.观察竖式，说明15个十除以12得到1个十，所以1要写在商的十位上，再继续计算个位。
5.完成156÷12，写出平均每天阅读13页的答句。
6.比较被除数前两位和除数，判断商的最高位，说明前两位够除时商是两位数。
7.小组整理三位数除以两位数的计算步骤，交流前两位够除和不够除时的不同处理。
8.观察430÷40的错例，指出个位漏写0的错误，说明不够商1时必须用0占位，并检查余数。
通过复习、估算、竖式和易错题逐层推进，使学生不仅会计算，还能理解商的首位位置与数位意义之间的关系，形成完整的算法结构。
对商首位定位不清的学生，可用数位表标出156中的15个十。讲解零占位时，要求学生先说“除到哪一位”，再判断该位是否够商一，避免直接机械补零。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织完成350里最多有几个40、542里最多有几个80，要求学生先观察被除数前两位是否够除，再列竖式计算。
2.指导完成324÷20、324÷60、456÷30、456÷50、455÷40和255÷40，要求学生先估商，再比较不同除数对商的影响，关注商的位数和余数。
3.出示花店有388枝玫瑰花，每30枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？引导学生列出388÷30，写出12束余28枝，并检查余数是否小于除数。
4.出示昆虫翅膀振动次数问题，先解决苍蝇翅膀每秒振动次数是蜻蜓的多少倍，再鼓励学生根据表格提出一个新的倍数问题。
5.组织完成混合运算和果园运输问题，重点检查运算顺序和数量关系，说明300箱苹果与260箱梨合起来后，再按每次运40箱计算运输次数。
1.先判断被除数前两位是否够除，再估商并列竖式计算，说明商的最高位和余数情况。
2.独立完成各组除法，比较除数变化时商的变化，检查商的位数、商与除数的积以及余数。
3.解决玫瑰花分束问题，写出12束余28枝，并用余数小于除数检查结果。
4.根据昆虫数据列出除法算式，解决倍数问题，再提出并解答一个新的问题。
5.按运算顺序完成混合运算，分析果园运输问题中的总箱数和每次运输箱数，列式求出14次。
练习覆盖估商、竖式、余数、倍数、混合运算和实际问题，既巩固商是两位数的计算方法，又训练学生根据情境选择算式和检查结果。
学生出现商的位数判断错误时，要求先圈出被除数前两位，再与除数比较。解决玫瑰花问题时，重点提醒学生写清单位，并检查余数是否合理。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从判断商的位数和进行竖式计算两个方面交流。
2.归纳两点：先看被除数前两位，前两位够除时商是两位数，商的最高位写在十位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，每次除后余数都要小于除数。
1.回顾156÷12、零占位和实际问题的学习过程，说出自己的收获。
2.复述判断商的位数、书写商的位置和检查余数的方法。
用两点概括本课关键规则，帮助学生把具体竖式经验提升为可迁移的计算方法。
学生总结遗漏“商写在相应数位”时，结合156÷12和430÷40再次对比十位、个位的书写位置。
七、作业设计：
基础作业：估一估并计算：144÷12，208÷16，315÷15，432÷24。
巩固作业：列竖式计算并验算：276÷23，364÷28，475÷35，520÷40。特别检查商的首位位置和中间零占位。
提升作业：某花店有365枝鲜花，每25枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？请用竖式计算，并说明商的最高位和余数是否合理。
八、板书设计：
三位数除以两位数（商是两位数）
先看前两位：够除，商是两位数
商写在相应数位上
不够商一 写0占位
余数小于除数
九、教学反思与改进：
成功之处：通过估算商的范围和数位表演示，学生对商的首位写在十位上的算理有了较清晰的认识。
不足之处：部分学生在前两位不够除时仍不能主动看前三位，零占位的书写也需要进一步强化。
改进措施：增加前两位够除与不够除的对比题，要求学生每次计算前先说观察位数和商位。
课题
用连除计算解决实际问题
授课者：
课型：新授
课时：第4课时
一、教材内容分析：
本课是在学生学习两、三位数除以两位数、掌握除法竖式和基本数量关系的基础上，进一步学习用连除解决实际问题。教学以书架放书情境为主线，先从总量、书架数量和每个书架层数中分析条件之间的联系，再分别采用先算每个书架放多少本、先算一共有多少层两种思路解决问题。通过224÷2÷4和224÷（4×2）的比较，学生能够体会不同解法背后的数量关系，理解被除数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的积。随后安排队伍分组、药品服用、乒乓球购买、毛笔字和夹玻璃球等情境，帮助学生迁移连除方法，并通过把得数代入原题进行检验，形成分析条件、列综合算式和检查结果的完整解题习惯。
二、学情分析：
学生已经具备从实际情境中提取条件和问题的能力，也学习过一步除法问题及两、三位数除以两位数的计算方法，能够完成基本的除法运算。对于连续平均分的问题，学生通常能够分步计算，但容易只看数字而忽略每一步的实际意义，也可能在综合算式中漏写括号，或者不能判断先算什么。部分学生还不习惯用一种方法检验另一种方法。教学中要借助书架、层数和图书之间的数量关系，引导学生找有联系的条件，比较两种解法，明确综合算式的运算顺序，并通过把得数代入原题检验，使学生真正理解连除的结构而不是机械套用。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合书架放书、队伍分组和生活分配等情境，认识连除问题的基本结构，能从条件和问题出发分析数量关系。
②知识与技能：掌握用连除或先乘后除列综合算式解决实际问题的方法，理解相关算式之间的联系，能正确计算并写出答句。
③思维与表达：经历找条件、确定中间问题、比较不同解法和代入检验的过程，能清楚说明每一步计算的实际意义。
④交流与反思：在比较解法和合作交流中体会解决问题方法的多样性，养成认真审题、合理列式和主动检验的习惯。
思政元素：通过合作分组和合理分配情境，培养有序思考、合作交流和认真检验的习惯。
四、教学重难点：
教学重点：理解连除实际问题的数量关系，能根据条件列出连除或先乘后除的综合算式并正确解答。
教学难点：根据实际情况确定先算什么，正确使用括号表示运算顺序，并能用把得数代入原题的方法检验。
五、教学准备：
教师：多媒体课件、书架和图书教具、学习任务单。
学生：练习本、铅笔、直尺和学习任务单。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示书架放书情境，引导学生观察图片，提问：“从图中你能得到哪些信息？”让学生关注书架数量和图书总数。
2.继续呈现每个书架有4层的信息，提问：“这些信息之间有什么联系？”暂不要求列式，组织学生说出想进一步研究的问题，揭示本课主题。
1.观察书架和图书情境，说出2个书架一共放了224本书等信息。
2.结合每个书架有4层的信息，说出可以研究每个书架每层平均放多少本书的问题。
从熟悉的书架情境中引导学生整理多条信息，初步感知总量、书架数量和层数之间的联系，为后续分析数量关系作准备。
若学生直接说出算式，应追问“这个算式先求什么”，把注意力从算式形式引回数量关系。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示问题“2个书架一共放了224本书，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书”，引导学生分析：“题中有哪些已知条件？要求什么问题？找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。”
2.组织学生交流两种思路：根据“有2个书架”和“每个书架有4层”，可以先算一共有多少层；根据“2个书架一共放了224本书”，可以先算平均每个书架放多少本书。
3.展示方法一，先算平均每个书架放多少本书，列出224÷2＝112（本），再算每个书架每层平均放多少本书，列出112÷4＝28（本），写出综合算式224÷2÷4＝28（本）。
4.展示方法二，先算两个书架一共有多少层，列出4×2＝8（层），再算每层平均放多少本书，列出224÷8＝28（本），写出综合算式224÷（4×2）＝28（本）。强调括号表示先算书架的总层数。
5.提问：“想一想，这题可以怎样检验？”引导学生把求出的得数当作条件，看看2个书架是不是一共有224本书，组织学生完成28×4＝112（本）、112×2＝224（本）。
6.比较两种综合算式，提问：“224÷2÷4＝28和224÷（4×2）＝28有什么相同的地方和不同的地方？”引导学生发现两种方法思路不同，但结果相同，并归纳被除数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的积。
7.组织学生回顾解决问题过程，明确解决连除问题时要从条件想起，先找有联系的条件，确定中间问题，再列综合算式，最后把得数代入原题进行检验。
1.读题并圈画条件和问题，说出总图书本数、书架数量、每个书架层数以及所求问题。
2.小组交流两种思路，分别说明可以先求每个书架的图书本数，也可以先求两个书架的总层数。
3.按方法一分步计算224÷2＝112、112÷4＝28，并写出综合算式224÷2÷4＝28（本）。
4.按方法二先算4×2＝8（层），再算224÷8＝28（本），写出综合算式224÷（4×2）＝28（本）。
5.用28本作为条件进行检验，先算一个书架放112本，再算2个书架放224本，判断解答正确。
6.比较两种综合算式，说出它们的思路不同、结果相同，并理解连续除法与除以两个数的积之间的联系。
7.归纳解决连除问题的步骤：分析条件，确定中间问题，列式计算，写答句并检验。
以同一问题呈现两种解法，让学生在具体数量关系中理解连除和先乘后除的联系，突出“先算什么”的分析过程，并通过代入检验完善解决问题的结构。
学生列综合算式时若漏写括号，应让其先说“要先求一共有多少层”，再观察算式的运算顺序。检验时要求学生明确每个结果对应的实际量。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示四年级学生平均分成4队，每队平均分成3组的问题，引导学生先说两种思路，再完成168÷4÷3＝14（人）和168÷（4×3）＝14（人）。
2.出示一瓶药共150片，每日3次，每次2片的问题，提问：“要求可以吃多少天，先求什么？”引导学生列出150÷3÷2＝25（天），并说明每一步的实际意义。
3.出示乒乓球问题：一盒有6个，每个乒乓球3元，张老师付216元，买了多少盒？组织学生比较216÷6÷3和216÷（6×3）两种方法。
4.出示毛笔字问题：小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人每天写多少个？要求学生先找出总人数，再列300÷（5×3）或300÷5÷3。
5.组织当堂检测，完成夹玻璃球问题，分别求第一组和第二组平均每人每分钟夹多少个球，重点引导学生理解总人数和总时间要同时参与除法。
6.出示工地运输问题：工地上有4辆货车，3次运了960袋水泥，照这样计算，5辆货车运800袋水泥，需要几次运完？组织学生分析条件，提醒学生不能只套用连除，要根据问题判断每一步表示的量。
1.分析队伍和小组的关系，分别用连续除法和先乘后除解决问题，说明每一步的含义。
2.先求每天服用的片数，再用总片数除以每天服用片数，得出可以吃25天。
3.说出可以先算每个乒乓球的价格，也可以先算一盒的总价，列出两种综合算式并比较结果。
4.先求5天和3人的总份数，再用总字数除以总份数，得出平均每人每天写20个。
5.解决夹玻璃球问题，列出440÷8÷5和450÷（9×5），分别求出第一组11个、第二组10个。
6.读工地运输问题，圈出已知条件和所求问题，尝试根据数量关系列式，并说明每一步计算的实际意义。
练习从分组、服药、购买、写字到分组比赛逐步拓展，帮助学生迁移连除结构，理解总量、份数和每份数量的关系，同时训练综合算式和分步算式的互换。
学生只会列连除而不能解释时，要求其在每个算式旁写“先求什么”。工地运输问题若出现盲目套用，要追问“所求问题是什么，哪些条件真正相关”。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从分析数量关系和检验方法两个方面交流。
2.归纳两点：解决连除问题要从条件想起，先确定中间问题，再列连除或先乘后除的综合算式；解答后可以把得数代入原题，检查数量关系和计算结果。
1.回顾书架放书、分组和实际问题的解答过程，说出自己掌握的分析方法。
2.复述列综合算式、确定运算顺序和代入检验的注意事项。
围绕数量关系和检验方法进行两点式总结，使学生形成解决连除实际问题的基本流程。
学生总结偏重算式形式时，继续追问“每一步算出的是什么”，强化从实际意义理解算式。
七、作业设计：
基础作业：列式计算：一盒彩笔有8支，买了5盒平均分给4名同学，每人分得多少支？
巩固作业：学校购进360本练习册，平均分给6个班，每班再分给5个小组，每组分得多少本？用两种方法解答。
提升作业：一批货物由6辆车分3次运完，共有720箱。照这样计算，4辆车分5次可以运多少箱？请分析数量关系并检验结果。
八、板书设计：
用连除计算解决实际问题
分析条件→确定中间问题→列式计算→代入检验
224÷2÷4＝28（本）224÷（4×2）＝28（本）
思路不同，结果相同。
九、教学反思与改进：
成功之处：书架情境清晰呈现了连除问题的数量关系，学生能够理解先算每个书架或先算总层数的两种思路。
不足之处：部分学生会列算式但不能说清每一步的实际意义，个别学生综合算式括号使用不规范。
改进措施：要求学生先口述中间问题再列式，利用分步算式与综合算式对照，强化括号和运算顺序。
第二单元整体设计
单元名称
周长与面积
一、单元教材分析：
本单元是新版苏教版四年级上册数学“周长与面积”，属于“图形与几何”领域中“测量”板块的核心内容。教材从家庭装修的生活化场景入手，先引导学生认识周长和面积的概念，区分二者的不同；接着安排周长的测量方法、长方形和正方形周长计算公式推导，再过渡到面积的测量方法、常用面积单位认识、面积单位换算、长方形和正方形面积计算公式推导；最后结合大量生活实际习题，探究周长与面积的变化规律，辨析二者的联系与区别。本单元注重动手实践与生活应用结合，帮助学生建立空间观念，为后续学习其他平面图形的周长、面积计算以及立体图形表面积知识奠定基础。
单元教材编排特点：
1.生活情境贯穿：从装修铺地板、做画框、测量教室面积、围篱笆、洒水车洒水等生活常见场景切入，让学生在熟悉的情境中感知周长、面积的实际意义，降低理解难度，体会数学与生活的紧密关联，激发学习兴趣。
2.实践活动驱动：设置大量描边线、涂面积、拼图形、用细线测周长、铺小正方形测面积、小组合作测量实际物体等操作活动，让学生在动手、动脑、动口的过程中积累数学活动经验，自主完成知识的建构。
3.内容层次递进：从概念感知→测量方法→公式推导→单位换算→实际应用→规律探究，编排由浅入深、由具体到抽象，符合中年级学生的认知发展规律，逐步提升学生的空间思维和解决问题的能力。
二、学情分析：
已有基础：学生在生活中已经接触过“给相框装边框”“给桌子铺桌布”等和周长、面积相关的场景，对“边线长短”“面的大小”有直观的模糊认知。已经掌握长方形、正方形的基本特征，会测量物体长度，能进行基础的四则运算，具备初步的观察、比较和动手操作能力。
学习难点：容易混淆周长和面积的概念，在实际问题中无法准确判断应该用周长还是面积知识解决问题；面积单位的换算容易和长度单位换算混淆，对单位进率的理解不够透彻；难以理解“面积相等的图形周长不一定相等，周长相等的图形面积不一定相等”的变化规律；解决靠墙围篱笆、拼接图形、不规则图形周长面积计算等灵活类问题时容易出错。
兴趣特点：对动手操作、探究类活动兴趣浓厚，更喜欢和生活实际关联的任务式学习，纯概念、纯计算的讲解容易分散注意力，需要结合具象的操作任务驱动学习。
三、单元教学目标：
1.结合生活情境理解周长和面积的含义，能准确区分二者的不同，掌握长方形、正方形周长和面积的计算公式，能正确计算常见图形的周长和面积。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米这三个常用面积单位，掌握相邻面积单位之间的进率，能正确进行面积单位的换算。
3.经历周长、面积的测量过程以及周长、面积计算公式的推导过程，体会统一测量单位的必要性，积累图形测量的数学活动经验。
4.能灵活运用周长和面积的相关知识解决做画框、铺地砖、围篱笆、洒水面积等生活实际问题，提升问题解决能力。
5.通过探究周长和面积的变化规律，体会二者的联系与区别，初步发展辩证思维，建立空间观念，感受数学的应用价值。
四、核心素养目标：
①情境与问题：在装修、制作画框、测量教室面积等生活情境中发现周长、面积相关问题，巩固对长度、面积大小的感知，发展量感和空间观念。
②知识与技能：掌握周长、面积的符号表示，建立符号意识，能运用公式和换算规则完成相关计算，提升运算能力。
③思维与表达：通过动手操作推导公式、探究周长和面积变化规律，经历观察、比较、归纳的完整过程，培养推理意识，能清晰表达自己的探究过程和发现。
④交流与反思：运用周长和面积知识解决铺地砖、围篱笆等实际问题，强化应用意识；在小组合作拼图形、测量实际物体面积的活动中学会交流反思，优化解决问题的方法。
五、教学重难点：
教学重点：
1.准确理解周长和面积的概念，能正确区分二者，熟练掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法。
2.认识常用面积单位，掌握相邻面积单位的进率，能正确完成面积单位换算。
3.能运用周长和面积的知识解决常规的生活实际问题。
教学难点：
1.清晰区分周长和面积的概念，能在复杂实际问题中准确选择对应的知识解决问题。
2.理解面积单位进率的推导过程，避免混淆长度单位和面积单位的换算规则。
3.掌握周长和面积的变化规律，能解决靠墙围篱笆、图形拼接、不规则图形周长面积计算等灵活性较高的问题。
课题
周长和面积的认识
授课者：
课型：新授
课时：第1课时
一、教材内容分析：
本课是在学生初步认识长方形、正方形、三角形等平面图形，并积累观察、描画、涂色和比较经验的基础上，进一步建立周长和面积的概念。教学先从小动物围着草坪跑一圈的情境入手，引导学生感受图形一周边线的长度，再通过观察长方体积木不同的面、描画长方形边线和涂出边线围成的面，发现边线有长有短，围成的面有大有小，从而区分周长与面积。随后联系正方形和三角形，帮助学生把具体操作经验概括为一般认识，并通过拼图、描边和比较图形大小等活动发展空间观念，为后续学习周长和面积的测量及计算方法奠定基础。
二、学情分析：
学生已经认识长方形、正方形和三角形等基本图形，也有描画图形、观察边线和比较大小的生活经验，能够在教师提示下描述图形的外部特征。但学生容易把图形的边线长度和图形内部面的大小混为一谈，尤其是在判断面积大小时，可能只看图形边线的长短，或者把周长和面积都理解成图形的大小。教学中应先让学生动手描出一周边线、再涂出边线围成的面，通过颜色、操作和语言对照明确两者的不同；还要结合正方形、三角形和拼图活动，让学生反复指出边线与面的对应关系，逐步形成清晰、准确的概念表达。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合小动物围着草坪跑一圈的情境，理解图形一周边线长度与边线围成面的大小所表示的不同问题，初步认识周长和面积在生活中的意义。
②知识与技能：理解封闭图形周长和面积的含义，能指出长方形、正方形和三角形的周长与面积，初步学会比较平面图形的周长和面积。
③思维与表达：经历观察、描画、涂色、拼摆和比较的过程，能用完整语言说明图形的周长是边线的长度，面积是边线围成的面的大小。
④交流与反思：在合作操作和交流比较中，养成认真观察、规范表达、主动检查的习惯，感受数学概念形成的过程。
思政元素：在认真观察、规范描画和合作交流中培养严谨有序的学习习惯。
四、教学重难点：
教学重点：理解封闭图形周长和面积的含义，能指出常见平面图形的周长和面积。
教学难点：区分图形一周边线的长度与边线围成的面的大小，并初步比较图形的周长和面积。
五、教学准备：
教师：多媒体教学材料、长方体积木、平面图形卡片、彩笔和操作教具。
学生：长方体积木、平面图形纸片、彩笔、直尺和练习本。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示小动物围着草坪跑一圈的情境，提出问题：“谁能够获得第一名？”引导学生观察不同草坪的形状和小动物跑步的路线。
2.追问：“草坪一周的长度表示什么？”先让学生联系跑步路线自由表达，再说明今天要认识与图形一周边线有关的数学知识。
1.观察小动物围着草坪跑一圈的情境，比较不同跑步路线的长短。
2.根据跑步路线说出草坪一周边线的长度，初步感受周长的实际意义。
借助动物运动会的生活情境激活已有经验，使学生关注图形的一周边线，为建立周长概念做好准备。
若学生只比较草坪内部大小，及时追问跑步路线经过了哪些地方，引导学生把注意力集中到一周边线上。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示长方体积木，请学生选择三个不同的面分别描在纸上，得到不同的长方形。引导学生观察这些图形的边线和内部面。
2.提出问题：“描一描每个长方形的一周边线，涂一涂由一周边线围成的面，说说它们有什么联系、有什么不同。”组织学生先独立操作，再同桌交流。
3.根据学生发现归纳：“面都是由边线围成的。一周边线有长有短，边线围成的面有大有小。”进一步说明：“长方形一周边线的长是它的周长，由边线围成的面的大小是它的面积。”
4.联系已认识的图形提问：“什么是图形的周长，什么是图形的面积？”引导学生分别说明正方形和三角形的周长、面积，重点强调正方形的周长是四条边长度的和，三角形的周长是三条边长度的和。
5.组织“用四个完全一样的正方形拼成不同的图形”活动，提出问题：“这些图形的周长相等吗？面积呢？”引导学生通过描边、观察和比较得出结论。
6.指导学生完成辨认活动：分别指出数学书封面、课桌面和三角尺一周的边线，再描出图形一周的边线。最后完成地图中省份面积大小的比较，并说明判断依据。
1.选择长方体积木的三个不同面进行描画，观察得到的长方形。
2.描出每个长方形一周的边线，涂出边线围成的面，交流边线与面的联系和区别。
3.说出长方形周长和面积的含义，理解周长关注一周边线，面积关注边线围成的面。
4.结合正方形和三角形，说明它们的周长是各条边长度的和，面积是边线围成的面的大小。
5.用四个完全一样的正方形拼出不同图形，描出边线并比较周长和面积。
6.指出数学书封面、课桌面和三角尺的一周边线，完成描边和省份面积比较任务。
按照操作感知、语言概括、图形迁移、拼图比较的顺序建立概念。学生先区分边线与面，再联系不同图形和拼图活动，逐步理解周长和面积的本质差异。
学生若把涂色部分说成周长，应让其用手指沿边线描一圈，再用手掌覆盖内部区域进行对照。拼图比较时关注学生是否只凭外形判断，要求通过描边和观察说明理由。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织学生完成“指出一周边线”的练习，要求先用手指沿数学书封面、课桌面和三角尺的边线描一圈，再用语言说明所描部分表示什么。
2.指导学生完成图形描边练习，提醒学生边线必须首尾相接，不能只描出部分边。
3.出示不同省份的图形，引导学生观察图形内部面的大小，完成“面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色”的任务，并请学生说明判断依据。
4.组织交流：“周长和面积有什么不同？”要求学生从关注对象和表示意义两个方面进行比较。
1.沿物体一周边线描画，指出外边线并说出它表示图形的周长。
2.描出各个图形完整的一周边线，检查是否首尾相连。
3.观察省份图形内部面的大小，将面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。
4.从边线长度和面大小两个方面比较周长与面积。
通过实物辨认、图形描边、涂色比较和概念辨析，反复强化周长与面积的区别，及时纠正只看外形或混淆概念的错误。
对描边不完整的学生，可让其从一个点出发沿边线回到原点。比较面积时要求学生说清“看的是边线围成的面”，避免把边线长短作为唯一判断依据。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生回顾草坪情境、积木操作和图形比较活动。
2.归纳两点：“一个封闭图形一周边线的长度叫作这个图形的周长”；“一个封闭图形的边线围成的面的大小就是这个图形的面积”。
1.回顾观察、描边、涂色和拼图活动，说出本节课的学习收获。
2.用简洁语言复述周长和面积的含义，并说出两者的区别。
用两点式总结提炼本课核心概念，帮助学生把操作经验转化为准确的数学语言。
先请学生自主概括，再根据“边线”和“面”两个关键词进行补充，确保概念表述完整。
七、作业设计：
基础作业：观察家中一件长方形物品和一件正方形物品，分别指出它们的一周边线和边线围成的面，并用语言说明周长与面积的区别。
巩固作业：在方格纸上画出三个不同的封闭图形，分别用彩笔描出一周边线并涂出内部的面，再写出每个图形的周长和面积分别关注什么。
提升作业：用相同数量的小正方形拼出两个不同图形，比较它们的周长和面积是否相同，画图并写出你的发现。
八、板书设计：
周长和面积的认识
周长：封闭图形一周边线的长度
面积：边线围成的面的大小
周长看边线，面积看面。
九、教学反思与改进：
成功之处：通过草坪跑步、积木描画、涂色和拼图活动，学生能够从边线与面的操作中理解周长和面积，概念表达较为具体。
不足之处：部分学生比较面积时仍受图形外形影响，对周长与面积的关注对象区分不够稳定。
改进措施：增加实物触摸、描边和覆盖面的对照活动，要求学生每次判断都说清观察对象和判断理由。
课题
周长的测量
授课者：
课型：新授
课时：第2课时
一、教材内容分析：
本课承接前一课对周长含义的认识，进一步把“图形一周边线的长度”转化为可操作、可计算的测量活动。教学先从两张书签入手，引导学生测量长方形书签的各条边并相加，再面对心形书签边线弯曲、直尺难以直接测量的问题，引出细线绕一周、拉直后测量的“化曲为直”方法。随后通过三角形周长的测量、用直尺和圆规把边依次展开在直线上的比较活动，帮助学生理解规则图形可以通过测量和计算求周长，不规则图形可以借助工具转化测量。树叶测量、小练和公园绕行问题进一步拓展测量方法，为后续综合解决周长问题积累经验。
二、学情分析：
学生已经理解封闭图形周长表示一周边线的长度，认识长方形、正方形和三角形的基本特征，也接触过直尺测量和简单长度相加。但学生面对弯曲边线时，容易直接用直尺硬量，或者把细线没有贴紧图形边线，导致测量结果偏大或偏小；比较两个图形周长时，也可能只看图形大小而忽略边线总长度。教学中应先让学生自主尝试，再通过书签、三角形和树叶等不同材料对比测量方法，明确规则图形可逐边测量后相加，不规则图形可用“化曲为直”，比较时既可以分别计算，也可以把边依次展开在一条直线上。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合两张书签、树叶和公园示意图等情境，发现测量和比较图形周长的实际需要，能根据图形边线特点选择合适的方法。
②知识与技能：会用直尺测量规则图形各条边并计算周长，初步掌握用细线绕一周、拉直测量的“化曲为直”方法。
③思维与表达：经历尝试、测量、计算、展开和比较的过程，能说明不同图形周长的测量方法及其适用情况。
④交流与反思：在小组合作测量树叶周长和检查计算结果的过程中，形成认真操作、规范记录、合作交流和主动检查的习惯。
思政元素：在小组合作测量和规范记录中培养认真负责、合作互助的品质。
四、教学重难点：
教学重点：掌握规则图形周长的测量与计算方法，理解不规则图形周长的“化曲为直”测量方法。
教学难点：根据图形边线特点选择测量方法，并准确比较不同图形的周长。
五、教学准备：
教师：多媒体教学材料、书签模型、细线、直尺、圆规、树叶和公园示意图教具。
学生：书签纸片、树叶、细线、直尺、圆规、学习任务单和练习本。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示两张书签，提出问题：“要知道两张书签的周长各是多少厘米，可以怎样做？”请学生观察书签的边线特点。
2.引导学生说一说测量书签可能用到的工具和方法，暂不揭示弯曲边线的具体测量方法，明确本节课继续研究周长的测量。
1.观察两张书签，比较它们边线的形状特点。
2.说出可以使用直尺、细线等工具进行测量，并提出自己的想法。
从熟悉的书签引出测量任务，激活学生对周长和长度测量的已有经验，形成继续探究的需要。
若学生只想到直尺，追问心形边线能否用直尺直接测量，引导学生产生方法改进的需求。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示长方形书签，提问：“要知道长方形书签的周长，可以怎样做？”引导学生先量出每条边的长度，再把四条边的长度相加，明确书签一周边线的长就是它的周长。
2.出示心形书签，提出问题：“心形书签的边线是弯曲的，无法用直尺测量，怎么办呢？”让学生小组讨论并尝试。
3.组织交流，演示用一根细线紧贴书签一周边线围一圈，再把细线拉直，用直尺量出细线长度。归纳：“测量不规则图形的周长，可以采用‘化曲为直’的方法。”
4.出示两个三角形，提问：“要比较两个三角形的周长，可以怎样做？”引导学生先测量每条边，再把每个三角形三条边的长度相加。
5.继续呈现直尺和圆规展开边线的方法，说明也可以把两个图形的边依次展开在一条直线上，再进行比较。组织学生完成两个图形边线展开和周长比较。
6.开展小组合作活动：“想办法测量一片树叶的周长。”提醒学生细线要紧贴树叶边缘，起点和终点要重合，拉直后再读出长度，并在任务单上记录方法和结果。
1.用直尺测量长方形书签的每条边，把四条边长度相加，理解书签一周边线的长就是周长。
2.观察心形书签的弯曲边线，小组讨论直尺不能直接测量时的解决办法。
3.用细线沿心形书签边缘围一周，拉直细线后用直尺测量，理解“化曲为直”。
4.测量两个三角形的各条边，把每个三角形三条边长度相加并比较周长。
5.用直尺和圆规把两个图形的边依次展开在直线上，比较展开后的长度。
6.小组合作测量树叶周长，按要求操作、记录，并向全班说明测量过程。
教学由规则图形到不规则图形、由直接测量到转化测量，再拓展到展开比较和真实物体测量，帮助学生在操作中掌握周长测量的多种方法。
学生测量弯曲边线时，重点检查细线是否贴紧边缘、是否首尾重合。展开比较时，要求学生说明边线展开前后长度不变，避免把图形的面积大小当成周长大小。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.指导学生完成“计算下面各图形的周长”，提醒先观察图形类型和已知边长，再选择逐边相加或简便计算的方法。
2.组织交流计算结果：规则图形可以先量出各条边的长度，再把所有边的长度相加；长方形和正方形还可以利用边长相等的特点简便计算。
3.出示两个图形，提出问题：“可以怎样比较下面两个图形的周长？”引导学生用平移两条边的方法，把两个图形都变成边长是六厘米的正方形，再说明它们的周长相等。
4.出示公园示意图和绕行问题，指导学生根据图中各段长度相加，完成“150＋20＋80＋180＋100＝530（米）”，并写出答语。
1.观察图形，测量或读取各条边长度，计算图形周长并写清单位。
2.交流规则图形周长的计算方法，说明为什么可以把各条边长度相加。
3.通过平移边线比较两个图形，判断它们的周长相等并说明理由。
4.根据公园示意图列式计算，得出王奶奶绕公园走一圈是530米，并写出完整答语。
练习覆盖测量、计算、转化比较和实际问题，帮助学生巩固规则图形周长的求法，进一步理解“化曲为直”和边线展开的思想。
计算练习中关注单位书写和是否遗漏边。公园问题中引导学生先明确绕一圈就是求示意图所有边的总长度，再进行加法计算。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从规则图形、不规则图形和图形比较三个方面交流。
2.归纳两点：求规则图形周长就是求所有边的长度之和；测量不规则图形周长可以采用“化曲为直”，比较两个图形周长可以分别计算，也可以把边依次展开在一条直线上。
1.回顾书签、三角形、树叶和公园问题的解决过程。
2.复述逐边测量、化曲为直和展开比较三种方法。
用简洁语言梳理本课测量、计算和比较周长的方法，形成清晰的方法网络。
板书保留“逐边测量”“化曲为直”“展开比较”三个关键词，让学生围绕关键词自主总结。
七、作业设计：
基础作业：测量家中一件规则物品的边长，计算它的周长，并写出测量和计算过程。
巩固作业：选择一片树叶或一件有弯曲边线的物品，用细线紧贴边缘围一周，拉直后测量长度，记录“化曲为直”的操作过程。
提升作业：画出两个外形不同的封闭图形，尝试用测量或边线展开的方法比较它们的周长，并说明选择这种方法的理由。
八、板书设计：
周长的测量
规则图形：量各边，长度相加
不规则图形：化曲为直
比较周长：分别计算或展开比较
九、教学反思与改进：
成功之处：以书签和树叶为载体，学生经历了直接测量、化曲为直和展开比较，能够理解不同图形应选择不同测量方法。
不足之处：部分学生使用细线测量树叶时操作不够规范，记录结果时容易忽略单位。
改进措施：课前示范细线贴边、首尾重合和拉直读数，安排同伴互查操作步骤与单位书写。
课题
长方形和正方形周长的计算
授课者：
课型：新授
课时：第3课时
一、教材内容分析：
本课建立在学生已经认识周长、能够测量图形边线并计算一般图形周长的基础上，进一步研究长方形和正方形周长的简便计算方法。教学先通过辨认图形和指出周长复习旧知，再以儿童画做画框为情境，让学生理解求装饰条长度就是求长方形的周长，经历把四条边相加、分别计算两条长和两条宽、先算长加宽再乘二等不同方法的比较过程。随后借助篮球场和正方形儿童画，引导学生根据边的相等关系选择简便算法，并在桌布、镜框、纸币和靠墙花圃等实际问题中灵活运用。这样的安排既突出周长意义与计算方法的联系，也为后续面积计算和综合图形问题的学习做好准备。
二、学情分析：
学生已经理解周长是一周边线的长度，能够测量图形的边长并把所有边相加，也认识长方形和正方形的基本特征，知道长方形对边相等、正方形四条边相等。学习本课时，学生通常能通过逐边相加求出周长，但对为什么可以先算长加宽再乘二、为什么正方形可以用边长乘四理解不够深入；解决实际问题时还可能把面积、周长和材料长度混淆，或遗漏单位。教学中要通过画框和篮球场情境引导学生观察边的相等关系，比较多种算法的联系与简便性，再利用正方形桌布、镜框、纸币和靠墙花圃等问题进行迁移，强化审题、列式、计算和答语的完整性。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合儿童画做画框、篮球场、桌布、镜框和花圃等情境，理解求装饰条、花边、边框或篱笆长度就是求图形周长，并能解决相关实际问题。
②知识与技能：掌握长方形周长的多种计算方法和正方形周长的计算方法，能根据图形特征选择简便方法正确计算周长。
③思维与表达：经历观察边的相等关系、比较不同算法和解决实际问题的过程，能说明长方形周长计算方法之间的联系。
④交流与反思：在算法交流、练习反馈和实际应用中，养成认真审题、规范列式、正确书写单位和主动检查的习惯。
思政元素：在制作画框、布置校园和解决花圃问题中培养认真审题、合理规划的意识。
四、教学重难点：
教学重点：掌握长方形和正方形周长的计算方法，能选择简便方法解决实际问题。
教学难点：理解不同计算方法的联系，依据图形特征正确选择方法并处理实际问题中的数量关系。
五、教学准备：
教师：多媒体教学材料、长方形和正方形模型、直尺、学习任务单和练习教具。
学生：长方形和正方形纸片、直尺、练习本、铅笔和学习任务单。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示长方形和正方形图形，提问：“你认识这两个图形吗？”引导学生说出图形名称及基本特征。
2.继续提问：“你能分别指出这两个图形的周长吗？”请学生用手指沿图形边线描一周，回顾周长的含义。
1.观察图形，说出长方形和正方形的名称及特征。
2.沿两个图形的边线描一周，说出周长表示图形一周边线的长度。
通过辨认图形和描边复习周长概念，为后面根据边的相等关系探究简便计算方法作铺垫。
若学生只说出图形名称，应追问长方形和正方形的边有什么特点，为算法探究积累观察依据。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示儿童画做画框的情境，呈现问题：“长方形儿童画的长是36厘米，宽是24厘米。做这个画框至少需要长多少厘米的装饰条？”引导学生思考装饰条的长度与长方形周长的关系。
2.提问：“求需要长多少厘米的装饰条，就是求长方形的什么？”引导学生明确就是求长方形的周长。
3.组织学生列出“长＋宽＋长＋宽”的方法，并根据长方形对边相等，引导学生比较两种简便思路：“先算出2条长、2条宽各是多少，再把结果相加”；“先算长加宽的和，再用和乘2”。
4.以篮球场为例，要求学生选择一种方法计算并交流，呈现36×2＝72、24×2＝48、72＋48＝120以及（36＋24）×2＝120，追问：“计算长方形的周长，怎样算比较简便？”归纳长方形的周长等于长加宽的和乘2。
5.出示正方形儿童画，提出问题：“正方形儿童画的边长是25厘米，做这个画框至少需要长多少厘米的装饰条？”引导学生先把四条边的长度依次相加，再根据正方形四条边都相等，比较边长乘4的方法。
6.组织交流正方形周长的两种方法，明确“边长＋边长＋边长＋边长”和“边长×4”表示相同的意义。
7.指导学生完成图形周长练习，提醒先判断图形类型，再量出或找到需要的边长，最后选择合适的方法计算。组织学生说出计算长方形周长需要知道长和宽，计算正方形周长需要知道边长。
1.阅读儿童画做画框的问题，明确装饰条要围住画的四周，思考这与长方形周长的关系。
2.说出求装饰条长度就是求长方形的周长。
3.写出长＋宽＋长＋宽的计算方法，观察对边相等的特点，理解两种简便算法。
4.选择一种方法计算篮球场周长，比较不同算法，得出长方形周长的简便计算方法。
5.解决正方形儿童画做画框问题，先用加法计算，再根据四条边相等改用乘法计算。
6.交流正方形周长的两种方法，说明边长乘4的依据。
7.完成图形周长练习，先判断图形类型，再确定所需条件和计算方法。
从逐边相加出发，借助长方形对边相等、正方形四边相等的特征推导简便算法。通过算法比较和图形练习，帮助学生理解公式不是机械记忆，而是图形特征与数量关系的概括。
重点追问每种算法中“乘2”和“乘4”的依据。若学生只记公式，应让其回到图形边线，说明长方形有两条长和两条宽，正方形有四条相等的边。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织完成“计算下面图形的周长”，要求学生先观察图形并选择方法，完成6＋3＝9、9×2＝18，3＋4＝7、7×2＝14，3×4＝12，并注意单位。
2.组织完成“计算下面图形的周长各需要知道什么？先量一量，再计算”，引导学生说清长方形需要知道长和宽，正方形需要知道边长。
3.出示长方形操场问题：“一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿操场跑了一圈，跑了多少米？”指导学生列式（55＋35）×2＝180（米），并写出答语。
4.依次出示正方形镜子、正方形桌布和“大明通行宝钞”的问题，引导学生分别用边长×4或长加宽的和乘2解决，提醒根据单位写出完整结果。
5.出示靠墙正方形花圃问题，提醒学生先判断实际需要围几条边，再计算竹篱笆长度，最后根据每米竹篱笆的价格求总价。
1.观察图形类型，选择合适方法计算周长，写清数值和单位。
2.先量出图形边长，再说出计算长方形或正方形周长所需要的条件。
3.阅读操场跑步问题，列式计算（55＋35）×2＝180（米），写出完整答语。
4.独立解决镜子、桌布和“大明通行宝钞”的周长问题，检查单位是否正确。
5.分析靠墙花圃只需围相关边的实际情况，先求竹篱笆长度，再求购买竹篱笆需要的钱数。
练习由基本计算过渡到量边、跑步、制作边框和花圃围栏等实际问题，突出方法选择和数量关系分析，防止学生只会套用公式而不会审题。
重点检查学生是否把“跑一圈”理解为求四条边总长，是否把靠墙花圃误算成四条边。应用题统一要求列式、计算、单位和答语完整。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从长方形和正方形两方面概括周长计算方法。
2.归纳两点：长方形周长可以用“长＋宽＋长＋宽”、先算出2条长和2条宽再相加，或用“（长＋宽）×2”；正方形周长可以用“边长＋边长＋边长＋边长”或“边长×4”。
1.回顾画框、篮球场、桌布和花圃问题，说出长方形、正方形周长的计算方法。
2.结合图形边的特点说明选择简便方法的理由。
通过两点式总结整理方法与依据，使学生形成长方形、正方形周长计算方法的结构化认识。
让学生先说方法，再说依据；最后用“长方形两组对边相等、正方形四边相等”进行归纳。
七、作业设计：
基础作业：计算一个长为18厘米、宽为12厘米的长方形周长，以及边长为16厘米的正方形周长，分别写出一种简便算法。
巩固作业：学校制作一块长方形展板，长24分米、宽15分米，给展板四周装饰边条，需要多少分米？写出算式和答语。
提升作业：用一根长度固定的铁丝围成长方形和正方形，任选几组长、宽或边长进行设计，比较不同图形的周长，说明哪些条件发生了变化。
八、板书设计：
长方形和正方形周长的计算
长方形：长＋宽＋长＋宽
（长＋宽）×2
正方形：边长×4
九、教学反思与改进：
成功之处：以画框和生活围护问题为主线，学生能够从图形特征出发理解长方形、正方形周长的多种算法。
不足之处：少数学生会套用公式，但不能说明乘二或乘四的依据，实际问题中对边数判断也不够准确。
改进措施：增加图形边线演示和算法互说活动，应用题中先圈出实际需要计算的边，再列式解决。
课题
面积单位
授课者：
课型：新授
课时：第4课时
一、教材内容分析：
本课是在学生初步认识面积、能够比较图形大小的基础上学习常用面积单位。教学先从两张书签面积难以直接比较的情境出发，引导学生经历重叠比较和用纸片铺面的过程，体会选用不同物体测量会产生不同结果，从而认识统一面积单位的必要性。随后，教学以边长为一厘米的正方形认识平方厘米，以边长为一分米的正方形认识平方分米，再以边长为一米的正方形认识平方米，并安排指甲、课桌面、地面和“天宫”一号睡眠区等素材帮助学生建立大小表象。这样的内容安排承接了面积概念和图形比较的已有经验，为后续学习长方形、正方形面积计算以及面积单位换算作好铺垫。
二、学情分析：
学生已经接触过长度单位，能够借助重叠、观察等方法比较物体或图形的大小，也初步知道物体表面有大有小。但学生容易把长度单位和面积单位混淆，对平方厘米、平方分米、平方米的实际大小缺少清晰表象；在选择单位时，可能只凭数字大小判断，忽略物体表面的实际范围。教学中要先让学生动手剪、摆、铺、比，再联系指甲、课桌面、地面和实验舱睡眠区等熟悉对象，帮助学生形成由小到大的面积单位观念。同时通过图形拼摆和实际测量，引导学生关注单位统一、记录规范和选择合理，减少面积单位使用中的错误。
三、核心素养目标：
①情景与问题：结合比较书签面积、测量课桌面和“天宫”一号实验舱睡眠区的情境，认识统一面积单位的必要性，感受面积单位在生活中的实际应用。
②知识与技能：认识平方厘米、平方分米和平方米，知道它们的实际大小及字母表示，能选择合适的面积单位计量物体表面和平面图形的面积。
③思维与表达：经历重叠比较、铺小正方形、观察归纳和实际测量的过程，能用自己的话说明统一面积单位的意义，并表达选择面积单位的理由。
④交流与反思：在操作、测量和交流中形成面积单位的表象，养成认真观察、规范记录、主动交流和联系实际解决问题的学习习惯。
思政元素：通过“天宫”一号情境，感受数学服务科技发展的价值，养成认真测量、实事求是的习惯。
四、教学重难点：
教学重点：认识平方厘米、平方分米和平方米，建立常用面积单位实际大小的表象，能根据物体表面的大小选择合适的面积单位。
教学难点：理解统一面积单位的必要性，能够用面积单位计量平面图形和物体表面的面积，并正确区分不同面积单位的适用范围。
五、教学准备：
教师：多媒体课件、平方厘米和平方分米正方形纸片、米尺、方格教具。
学生：平方厘米正方形纸片、平方分米正方形纸片、直尺、练习本和学习任务单。
六、学习活动设计：
教学环节一：情景导入
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示长度测量和质量测量的生活素材，引导学生回顾长度单位、质量单位在测量中的作用。
2.提问：“测量面积也有单位吗？”再问：“面积的单位都有哪些呢？”揭示课题：面积单位。
1.回顾长度单位和质量单位，说明测量不同量要使用相应的单位。
2.结合已有经验猜想面积也需要单位，并说出自己知道的相关名称。
从学生熟悉的长度和质量单位切入，唤醒已有经验，形成测量面积需要专门单位的认知期待。
若学生只说出长度单位，教师可追问“测量桌面的大小能直接用长度单位表示吗”，引导学生关注面积与长度的区别。
教学环节二：新知讲解
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.出示两张书签，提问：“你能比较下面两张书签的面积吗？”组织学生先观察，再尝试把书签剪出并重叠比较。
2.追问：“通过重叠仍然不能比出它们的大小，怎么办呢？”引导学生用圆形纸片、正方形纸片分别铺一铺，并比较测量结果。
3.归纳：“选用不同的物体去测量，得到的数据都不一样，不便于表达和交流。”继续提问：“测量长度用长度单位，测量面积呢？”明确“测量面积用面积单位”。
4.出示边长1厘米的正方形，说明：“边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。”介绍平方厘米可以写成1cm²。请学生剪一张1平方厘米的正方形纸片，与指甲比较，并寻找面积接近1平方厘米的物体。
5.出示由1平方厘米正方形拼成的两个长方形，组织学生数一数小正方形的个数，说出两个长方形的面积都是6平方厘米，体会用统一单位计量面积的方法。
6.出示边长1分米的正方形，说明：“边长1分米的正方形，面积是1平方分米。”介绍1dm²，引导学生用手比划大小，并说一说哪些物体表面的面积接近1平方分米。
7.布置任务：“剪一张面积是1平方分米的正方形纸片，用它量一量课桌面，看看大约有多少平方分米。”提醒学生多测量几次，比较结果并规范记录。
8.出示边长1米的正方形，说明：“边长1米的正方形，面积是1平方米。”介绍1m²，组织学生用4把1米长的直尺在地面围出1平方米的正方形，并估一估其中大约可以站多少个同学。
9.归纳：“为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。”说明较小物体表面一般用平方厘米，稍大物体表面用平方分米，较大物体表面用平方米。
1.观察书签，尝试直接比较，并按照要求进行重叠比较。
2.采用圆形纸片和正方形纸片铺面，发现使用统一的小正方形更便于比较和表达。
3.说出统一面积单位的必要性，明确测量面积要使用面积单位。
4.观察1平方厘米正方形，剪纸片并与指甲比较，寻找生活中面积接近1平方厘米的物体。
5.数出小正方形的个数，说出两个长方形的面积，体会用统一单位计量面积。
6.观察1平方分米正方形，用手比划大小，交流面积接近1平方分米的物体。
7.用1平方分米纸片测量课桌面，多次测量并记录大约有多少平方分米。
8.观察并围出1平方米正方形，估计其中可以站立的同学人数。
9.结合物体大小归纳三种常用面积单位的使用范围。
按照比较书签、统一测量、认识平方厘米、平方分米和平方米、联系生活选择单位的顺序展开，让学生通过操作形成面积单位的大小表象，理解统一面积单位的意义。
对平方厘米和平方分米表象模糊的学生，可让其反复触摸、比划和寻找实物。测量课桌面时关注纸片是否紧密铺满，提醒学生不能留空隙或重复测量。
教学环节三：巩固练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.组织学生在长方形和正方形中摆满1平方厘米的正方形，再说出图形的面积，要求说明面积是怎样得到的。
2.出示单位选择练习：信封的面积、方桌面的面积、操场的面积、扑克牌的面积和“天宫”一号实验舱专用睡眠区的面积。引导学生先判断物体大小，再选择平方厘米、平方分米或平方米。
3.出示方格图，要求学生数出每个小方格表示1平方厘米的图形面积，并交流不同图形的数格方法。
4.追问：“选择面积单位时要注意什么？”引导学生结合练习归纳：单位要统一，选择要与物体表面的大小相适应。
1.用1平方厘米正方形铺满图形，数出小正方形个数并说出面积。
2.先比较物体表面的大小，再分别选择合适的面积单位，说明选择理由。
3.数方格计算图形面积，与同伴交流从哪里开始数、怎样避免漏数。
4.结合练习说出选择面积单位要考虑物体表面的实际大小，并注意单位统一。
通过拼摆、单位选择和数方格练习，巩固面积单位的实际表象，训练学生根据对象大小合理选择单位的能力。
单位选择出现分歧时，不直接给出答案，可让学生想象用所选单位铺满物体表面是否方便。数方格时提醒学生按行或按列有序计数。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”请学生从面积单位和实际应用两个方面交流。
2.归纳两点：为了准确测量或计算面积，要用统一的面积单位；常用面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，要根据物体表面的大小选择合适单位。
1.回顾书签比较、纸片测量、方格计数和单位选择的学习过程。
2.说出三种常用面积单位及其适用范围。
围绕统一面积单位和合理选择单位进行简洁归纳，帮助学生形成清晰的知识结构。
若学生只记住单位名称，教师可用指甲、课桌面和地面三个对象帮助其再次对应单位大小。
七、作业设计：
基础作业：在生活中找出一个适合用平方厘米测量的物体、一个适合用平方分米测量的物体和一个适合用平方米测量的物体，写出名称及选择理由。
巩固作业：画出一个由方格组成的平面图形，每个小方格表示1平方厘米，数出并记录图形面积，再用一句话说明计数方法。
提升作业：观察家中一个桌面或地面区域，估计它适合用哪种面积单位表示，并设计一种用正方形纸片或方格进行测量的方法。
八、板书设计：
面积单位
统一的面积单位
1平方厘米：较小物体表面
1平方分米：稍大物体表面
1平方米：较大物体表面
九、教学反思与改进：
成功之处：以书签比较为起点，通过铺纸片、认识三种面积单位和实际测量，学生能够逐步建立面积单位的大小表象，并能联系物体大小选择单位。
不足之处：部分学生对平方分米和平方米的实际大小感受还不够稳定，单位选择时仍有凭经验猜测的现象。
改进措施：增加身体比划、实物寻找和教室现场测量活动，让学生反复联系面积单位与真实物体，强化量感和空间观念。
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第一单元整体设计 | |
单元名称 | 两、三位数除以两位数 |
一、单元教材分析： 本单元是苏教版四年级上册数学“两、三位数除以两位数”，属于“数与代数”领域中运算教学的核心内容，是在学生已经掌握表内乘除法、两三位数除以一位数计算的基础上编排的，既承接了之前的整数除法学习内容，也为后续学习小数除法、分数四则运算奠定基础。 教材先从生活情境引入除法问题，依次安排两三位数除以整十数的口算与笔算、除数是一般两位数的试商与调商方法、连除两步实际问题、商不变规律等内容，最后设置复习与实践活动巩固知识。 单元教材编排特点： 1.生活情境贯穿：从图书打包、书架放书、读书计划、行程计算、生活购物等学生熟悉的场景引入计算问题，避免计算学习的枯燥感，让学生体会除法计算的现实意义，激发学习兴趣。 2.知识层级清晰：内容由浅入深，从整十数除数到一般两位数除数，从口算、笔算到实际问题解决，再到规律探究，符合四年级学生的认知发展规律，逐步提升学生的运算能力。 3.算理算法融合：通过数的组成讲解、直观图示辅助、竖式每一步含义设问、验算要求等设计，引导学生不仅掌握计算方法，还能理解算理；搭配“试一试”“想想做做”“练习”等梯度化习题，帮助学生巩固计算技能，积累数学运算经验。 | |
二、学情分析： 已有基础：知识基础：学生已经熟练掌握表内乘除法、两三位数除以一位数的笔算方法，能进行整十数乘一位数的口算，理解除法“平均分”的含义，具备初步的除法计算经验。生活经验：在生活中有分组、分物品、计算时间、核算价格等经历，能理解常见的除法数量关系（如总数÷份数=每份数、路程÷速度=时间等）。 学习难点：1.试商与调商的方法掌握不牢，用四舍五入法把除数看成整十数试商后，难以快速判断商是否合适，调商时容易出错。2.商的书写位置判断失误，当被除数前两位不够除要看前三位时，容易把商写错位置，出现商的位数错误。3.连除实际问题中数量关系分析不清，难以找准有联系的条件，不清楚每一步计算的含义，不会检验解题结果。 兴趣特点：四年级学生对生活化的数学问题、探究式的学习活动兴趣较高，愿意和同学交流算法，反感机械重复的计算训练，需要结合问题解决、闯关练习等形式调动学习积极性。 | |
三、单元教学目标： 1.理解两、三位数除以两位数的计算算理，掌握两、三位数除以两位数的口算、笔算方法，能正确进行相关计算；掌握除法验算的方法，能对计算结果进行验算；理解并掌握商不变规律，能应用规律进行简便计算。 2.经历试商、调商的探究过程，掌握“四舍五入”试商法，能根据试商情况灵活调整商的大小，提升运算能力，发展数感，体会转化的数学思想方法。 3.掌握连除两步实际问题的数量关系，能从条件出发分析解题思路，正确解决相关实际问题，掌握检验解题结果的方法，提升分析问题、解决问题的能力。 4.在探究计算方法、解决实际问题的过程中，感受除法计算在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，养成认真计算、主动验算的良好学习习惯。 | |
四、核心素养目标： ①情境与问题：从图书馆分书、打包图书、行程、购物等生活情境中抽象出除法问题，在估算商是几十多、判断商的位数的过程中发展数感，提升对除法数量关系的感知能力。 ②知识与技能：掌握两三位数除以两位数的竖式书写、试商调商方法，能用规范的数学符号表达计算过程，建立符号意识；掌握除法验算的方法，形成扎实的运算技能。 ③思维与表达：通过对比不同除数的试商方法、分析连除问题的不同解题思路，培养逻辑推理能力，能清晰表达自己的计算和思考过程，准确解释计算算理。 ④交流与反思：能运用本单元知识解决平均分、行程、单价数量等实际问题，在小组交流算法、讨论解题思路的过程中反思自身不足，强化应用意识，体会除法的实际应用价值。 | |
五、教学重难点： 教学重点： 1.掌握两、三位数除以两位数的计算方法，能正确、熟练地进行口算和笔算，会验算除法计算结果。 2.能正确分析连除等两步实际问题的数量关系，灵活选择方法解决问题。3.理解商不变规律，能应用规律解决相关计算和实际问题。 教学难点： 1.熟练掌握试商、调商方法，准确判断商的书写位置，正确计算除数是两位数的除法，尤其是有余数的除法。 2.能灵活分析稍复杂的除法实际问题的数量关系，清晰表达解题思路，合理选择最优解题方法。 |
课题 | 两、三位数除以整十数 | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第1课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课教学内容是在学生已经掌握表内除法、整十数乘一位数、整百数乘一位数以及除数是一位数的除法基础上展开的。教学先安排整十数除以整十数的口算，引导学生借助数的组成和乘除法关系理解计算道理；再通过图书分发情境学习两、三位数除以整十数且有余数的计算，突出竖式书写、商的定位和余数要求。这样的安排体现了由口算到笔算、由无余数到有余数、由计算技能到解决实际问题的学习路径。本课既为后续学习两、三位数除以两位数奠定运算基础，也为学生运用除法解决实际问题、形成验算习惯做好铺垫。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经学习了表内除法、整十数乘一位数、整百数乘一位数以及除数是一位数的除法，能够从被除数的最高位开始计算，知道首位不够除时要看前两位，也初步积累了利用乘法检验除法的经验。这些旧知识是本课学习整十数除法的重要基础。学生面对整十数作除数时，容易只关注数字末尾而忽略数的组成，也可能沿用除数是一位数时的书写习惯，把商的位置写错；在有余数的计算中，还可能遗漏余数或不检查余数是否小于除数。教学中要借助图书打包、分发绘本等具体情境，引导学生先说数量关系，再比较数的组成、想乘法算除法和竖式计算的方法，并通过估一估、算一算、验一验和说一说强化商的定位与余数要求。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合《童话世界》打包和全民阅读月赠送数学绘本的情境，发现按相同数量分组时需要用除法解决的问题，体会整十数除法在生活中的实际意义。 ②知识与技能：掌握整十数除以整十数的口算方法，学会两、三位数除以整十数且商是一位数的笔算和验算方法，能正确处理有余数的情况。 ③思维与表达：经历借助数的组成、想乘法算除法和竖式计算解决问题的过程，能有条理地说明口算、笔算及验算的思考过程。 ④交流与反思：在比较不同算法、交流计算注意事项和检查计算结果的过程中，养成认真审题、规范书写、主动验算的学习习惯。 | ||||||
思政元素：结合图书整理与分发，培养有序做事、认真计算、主动检查的习惯。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：掌握整十数除以整十数的口算方法，以及两、三位数除以整十数且商是一位数的笔算和验算方法。 教学难点：理解商的定位依据，能正确处理有余数的除法，并运用乘法关系检验计算结果。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体课件、图书打包与分发教具。 学生：计数棒、数位表、练习本。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示《童话世界》图书整理的情境：60本《童话世界》要打几包？每20本打一包。引导学生观察图书数量和每包本数，说一说从情境中知道了什么。 2.追问：“要求60本《童话世界》要打几包，可以怎样列式？”板书60÷20，引导学生明确这是把总数按每份20本进行分组的问题，揭示课题：两、三位数除以整十数。 | 1.观察图书打包情境，说出共有60本图书，每20本打一包。 2.根据求可以打几包列出60÷20，明确要研究整十数除法的计算方法。 | 从图书打包这一具体任务切入，使学生在理解数量关系的基础上自然产生计算需要，为探究整十数除法做好铺垫。 | 关注学生是否理解“每20本打一包”表示按20本为一份分组。若有学生直接报出结果，教师追问“你是怎样想的”，引导其说出计算依据。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.围绕60÷20组织口算探究。提问：“怎样口算呢？”请学生借助计数棒或数位表表示60，启发学生把60看作6个十，把20看作2个十。教师归纳：60是6个十，每2个十分1份，所以可以分成3份。 2.引导学生换一种思路思考。提问：“20乘几等于60？”根据学生回答板书20×3＝60，进而得到60÷20＝3。强调可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法。 3.组织完成120÷10和150÷30。请学生先独立口算，再在同桌间交流方法。巡视时关注学生是否能把整十数除法转化为相应的表内除法，并请不同算法的学生说明理由。 4.出示全民阅读月赠送数学绘本的情境：新华社区赠送给学校160本数学绘本。如果每个班分30本，够分几个班，还剩多少本？引导学生找出条件和问题，提问：“怎样列式？”板书160÷30。 5.引导学生先用数的组成思考。提问：“160是几个十？每几个十分1份？”组织交流，明确160是16个十，每3个十分1份，最多能分5份，还剩10本。 6.引导学生用乘法关系检验。板书30×5＝150，160－150＝10，说明5个30本是150本，够分5个班，还剩10本。追问：“为什么不能再分给一个班？”引导学生比较剩下的10本和每班30本，明确余数不够再分一份。 7.教师示范竖式计算160÷30。边写边提问：“被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在哪一位？”结合数位说明：商是一位数时，写在个位上。请学生观察竖式中商、被除数和除数的位置关系。 8.组织学生讨论：“在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？”根据回答归纳：用竖式计算时，商要与被除数的相同数位对齐；被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上；有余数时，余数要比除数小。 9.呈现计算方法并指导学生朗读。口算方法：根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法；利用表内除法计算。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。笔算两、三位数除以整十数，如果商是一位数，那么把商写在个位上。余数一定比除数小。 | 1.用计数棒或数位表表示60，把60看作6个十，说明每2个十为一份，可以分成3份。 2.根据20×3＝60，说出60÷20＝3，体会想乘法算除法的方法。 3.独立完成120÷10和150÷30，和同桌交流口算过程。 4.阅读全民阅读月分发数学绘本的情境，找出总数、每班分得的本数和所求问题，列出160÷30。 5.把160看作16个十，按每3个十分一份进行思考，说出最多分5份，还剩10本。 6.用30×5＝150、160－150＝10检验结果，说明剩下的10本不够再分给一个班。 7.观察教师书写竖式，跟随书写计算过程，说明商是一位数时要写在个位上。 8.小组交流计算注意事项，补充商的书写位置和余数大小要求。 9.朗读并整理口算、笔算方法，用自己的话说一说计算整十数除法时应怎样思考和检查。 | 按照口算探究、计算迁移、解决有余数问题、竖式计算、归纳方法的顺序展开。学生先在数的组成和乘除法关系中理解算理，再借助竖式掌握算法，能够把旧知识迁移到新问题中。 | 学生口算时若只说结果，要求补充“把被除数和除数分别看作几个十”或“想哪一句乘法口诀”。竖式教学中重点用数位表帮助学生确认商的位置。对余数与除数大小关系不清的学生，可让其结合“剩下的图书不够再分一份”再次说明。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.组织完成随堂小练：4÷2、21÷7、40÷8、40÷20、210÷70、400÷80。要求学生先观察每组算式的联系，再独立口算。请学生交流40÷20、210÷70、400÷80的计算思路，重点说清怎样利用表内除法或乘除法关系。 2.出示“350里面最多有几个40”“542里面最多有几个80”的练习。要求学生估一估商的大小，再用竖式计算并写出余数。巡视时提醒学生：商要写在个位上，余数一定比除数小。 3.出示东北虎和金钱豹体重比较的问题：一只东北虎的体重是350千克，一只金钱豹的体重是50千克。东北虎的体重是金钱豹的几倍？指导学生列出350÷50＝7，并用乘法验算50×7＝350。 4.出示苹果装箱问题：小岚家的苹果树上结了600个苹果，若每90个装一箱，至少需要几个箱子？引导学生先计算600÷90＝6 60，再追问：“余下的60个苹果怎样处理？”明确至少需要6＋1＝7个箱子。 | 1.独立完成口算练习，比较同组算式，交流整十数除法可以利用表内除法和想乘法算除法。 2.先估计商的大小，再列竖式解决最多有几个除数的问题，检查余数是否小于除数。 3.阅读体重比较的问题，列出除法算式并计算，用乘法检验结果。 4.独立解决苹果装箱问题，结合余数说明还要增加1个箱子的原因。 | 练习由口算到笔算、由纯计算到解决实际问题，层层落实口算方法、商的定位、余数要求和验算意识。通过“至少需要几个”的追问，帮助学生理解有余数实际问题要结合情境作出合理处理。 | 口算交流时重点请学生说明算理，不只核对答案。竖式练习中检查商的位置与余数大小。解决装箱问题时，若学生只写6个箱子，追问余下的苹果是否已经装完，引导其根据实际需要进一处理。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从口算方法、笔算方法和有余数计算的注意事项进行交流。 2.归纳两点：整十数除以整十数可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法，也可以利用表内除法计算；笔算两、三位数除以整十数，如果商是一位数，那么把商写在个位上，余数一定比除数小。 | 1.回顾图书打包、分发数学绘本和练习计算的过程，说出自己的收获。 2.用简洁语言复述口算方法、商的书写位置和余数要求。 | 围绕本课核心方法与易错点进行两点式总结，帮助学生把具体计算经验概括为稳定的运算规则。 | 先让学生自主概括，再补充“想乘法算除法”“商写在个位上”“余数比除数小”三个关键词。 | |||
七、作业设计： 基础作业：口算并说出思考方法：80÷20，180÷30，240÷40，360÷60。 巩固作业：列竖式计算并验算：170÷40，280÷50，450÷70。计算后检查商的位置和余数是否符合要求。 提升作业：学校图书角新购进430本图书，每个书架放60本，至少需要几个书架？写出计算过程，并说明为什么要这样处理余数。 | ||||||
八、板书设计： 两、三位数除以整十数 口算：想乘法算除法 笔算：商是一位数，写在个位上。 余数一定比除数小 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：以图书打包和分发绘本为主线，学生能借助数的组成、乘除法关系和竖式理解整十数除法，商的定位和余数要求得到及时强化。 不足之处：部分学生口算时只报结果，不能完整说明算理；少数学生书写竖式时仍会忽略商的位置，对实际问题中余数的处理不够主动。 改进措施：增加口算说理的同伴互评，利用数位表强化商的定位；安排更多有余数的生活问题，让学生先判断余数含义再确定答案。 | ||||||
课题 | 两、三位数除以两位数（商是一位数） | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第2课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课是在学生已经掌握除数是整十数的除法、除法竖式以及利用乘法关系验算的基础上，进一步学习除数是两位数且商是一位数的笔算除法。教学先从书架放置科普书的情境入手，引导学生发现除数不再是整十数，需要把除数看作接近的整十数进行试商，再通过连续分书、想乘法和竖式计算等方法理解计算过程。随后借助除数个位上的数进行四舍五入，经历初商、判断和调商的过程，突出商偏大或偏小的原因，为后续学习商是两位数的除法、复杂除法问题和综合运算打下基础。这样的内容安排既重视旧知识迁移，又突出试商和调商这一新的计算思想。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经学习过除数是一位数和整十数的除法，能够根据乘法口诀想商，也知道从被除数的前两位或前三位开始计算，并初步形成了用乘法检查除法结果的意识。面对除数是两位数的除法时，学生通常能够理解把除数看作整十数试商，但容易把试商用的整十数直接参与竖式运算，或在余数大于除数时不能及时调大商。部分学生还会混淆四舍和五入的处理方法。教学中要依托书架放书、竖式示范和对比练习，反复强调试商数只用于估计，实际计算仍使用原除数，并通过余数与除数的比较帮助学生掌握调商方法。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合书架放置科普书的情境，发现除数是两位数的除法问题，体会试商方法在实际分配问题中的作用。 ②知识与技能：掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，理解四舍五入试商，能正确计算商是一位数的两、三位数除以两位数的除法。 ③思维与表达：经历估商、初商、验算和调商的过程，能说明商偏大或偏小的原因，并用完整语言表达竖式计算步骤。 ④交流与反思：在比较方法、分析错例和合作交流中，养成认真观察、规范表达、主动检查和及时纠错的习惯。 | ||||||
思政元素：结合科普书整理情境，培养认真观察、规范表达、合作交流和主动检查的习惯。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，能正确计算商是一位数的两、三位数除以两位数的除法。 教学难点：理解初商偏大或偏小的原因，能够根据积与余数的情况正确调商，并避免把试商用的整十数参与实际运算。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体课件、书架和科普书教具、学习任务单。 学生：练习本、铅笔、直尺和学习任务单。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示书架放置科普书的情境，引导学生观察图中书架和图书的信息，提问：“从图中的信息中你能提出什么问题？” 2.组织学生交流提出的问题，聚焦“每个书架放24本科普书时，96本科普书需要多少个书架”，引导学生说出已知条件和所求问题，揭示课题。 | 1.观察书架和科普书的情境，尝试从图中提取有用信息。 2.根据每个书架放24本科普书的条件，提出需要多少个书架的问题，并说出已知条件和所求问题。 | 从书架放书的生活情境入手，让学生先经历观察、提问和整理信息的过程，形成解决问题的需要，为学习除数是两位数的除法做好准备。 | 若学生只能复述情境而不能提出问题，可追问“已知每个书架放多少本，还知道什么信息”，帮助学生从条件中发现数量关系。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.复习旧知，提问：“说一说：除数是整十数的除法的计算方法是什么？”引导学生回顾先看被除数前两位，前两位不够除再看前三位的方法，并追问：“想一想如果除数不是整十数，该怎样计算？” 2.出示“展出96本科普书，需要多少个书架？每个书架放24本科普书”，引导学生列出96÷24，提问：“除数是24，不是整十数，怎么算呢？” 3.引导学生用想乘法的方法思考，提问：“24乘几等于96呢？”组织学生完成24×2＝48、24×3＝72、24×4＝96，得出96÷24＝4。 4.引导学生用分一分的方法理解，说明“2个24是48，把剩下的48继续分”，让学生观察竖式，理解96里面有4个24。 5.继续出示172÷28，提问：“28接近几十？可以把28看作几十来试商？”引导学生发现28接近30，可以把28当作30来试商，先估计商是5。 6.组织学生完成试商后的竖式计算，提问：“余数32比28大，说明什么？接下来怎么办？”引导学生明确余数比除数大，说明商小了，应把商调大，再尝试商6。 7.结合试商过程归纳除数是两位数的除法计算方法：把除数看作和它接近的整十数试商；先用被除数的前两位除以除数，如果前两位不够除，就用前三位；若商和除数的积比被除数大，说明初商大了，要调小；若余数大于或等于除数，说明商小了，要调大。 8.讲解“四舍五入”法，说明当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法把个位上的数舍去；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法把个位上的数舍去并向十位进1。强调试商时用的是接近的整十数，实际计算必须使用原来的除数。 | 1.回顾除数是整十数的除法，说出先看被除数前两位，前两位不够除再看前三位的计算方法，并思考除数不是整十数时的处理办法。 2.观察书架情境，列出96÷24，思考除数是两位数时怎样计算。 3.根据24×2＝48、24×3＝72、24×4＝96，说明96÷24＝4，体会想乘法算除法。 4.观察分书和竖式过程，理解96里面有4个24。 5.观察28，判断28接近30，尝试把28看作30进行试商，初步确定商是5。 6.检查商5对应的计算结果，发现余数32比除数28大，说明商小了，并把商调大为6。 7.和同桌交流初商偏大、偏小的判断方法，整理试商和调商的步骤。 8.说出四舍和五入的区别，明确试商的整十数只用于估计，实际计算要用原除数。 | 先利用想乘法和分一分的方法理解两位数除法，再通过172÷28经历把除数看作整十数、初步试商、比较余数和调商的完整过程，帮助学生建立试商与调商的联系，突破本课难点。 | 学生若把30直接写入竖式运算，应立即对比“试商用的数”和“实际除数”，强调竖式中始终使用28。若学生不理解余数大于除数的含义，可让其说明还可以再分出一个28，从而判断商应调大。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.组织完成随堂小练，先根据乘法关系完成21×4＝84、84÷21＝4，33×3＝99、99÷33＝3，24×3＝72、72÷24＝3，引导学生体会乘除法之间的联系。 2.出示65÷20、90÷30、63÷40、252÷60等竖式练习，要求学生先说说可以把除数看作几十来试商，再独立计算，巡视检查商的位置和余数大小。 3.出示儿童电视剧播放问题：播放一部儿童电视剧需要216分钟，每天从17:00播放到17:24，多少天能播放完？引导学生先算每天播放24分钟，再列216÷24，说明播放时间相同，可以用除法求需要的天数。 4.组织当堂检测，完成32×3＝96、96÷32＝3，16×5＝80、80÷16＝5，4×23＝92、92÷23＝4，要求学生用乘法关系检查除法结果。 5.出示易错题789÷92，先让学生观察错解“789÷92＝8 69”，追问：“这个结果符合余数比除数小的要求吗？”引导学生发现69小于92但计算过程中的试商和减法不正确，明确试商的整十数不能参与运算，正确结果为789÷92＝8 53。 | 1.根据乘法算式写出相应的除法算式，说明乘法和除法之间的关系。 2.先把除数看作接近的整十数进行试商，再列竖式计算，检查每次余数是否小于除数。 3.计算每天播放的时间，列出216÷24，说明需要9天播放完。 4.独立完成当堂检测，并用乘法关系检查计算结果。 5.观察789÷92的错解，比较商、积和余数，指出错误原因，改正竖式并说出试商时的注意事项。 | 练习由乘除法关系过渡到试商竖式，再联系时间问题和错例辨析，逐步巩固试商、调商、验算和规范书写等要求，提升学生发现错误和解释错误的能力。 | 对试商困难的学生，可先让其写出除数接近的整十数。讲解易错题时，不只核对结果，要让学生指出错误发生在试商数参与运算这一环节。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从试商方法和调商注意事项两个方面交流。 2.归纳两点：通常把除数看作和它接近的整十数来试商；如果初商偏大或偏小，要根据积和余数及时调商，实际运算必须使用原除数。 | 1.回顾书架放书、172÷28和789÷92的学习过程，说出本节课的主要收获。 2.用简洁语言复述试商、调商以及正确运算的注意事项。 | 围绕试商和调商两个核心方法进行简洁总结，帮助学生形成清晰的计算步骤和检查意识。 | 学生概括不完整时，补充“四舍五入试商、余数比较、及时调商、原除数运算”四个关键词。 | |||
七、作业设计： 基础作业：口算并说出思考方法：72÷24，96÷32，84÷21，90÷30。 巩固作业：列竖式计算并验算：138÷23，245÷36，367÷54。计算后分别检查商的位置和余数是否小于除数。 提升作业：学校购进275本故事书，每个书架放35本，最多可以放满几个书架，还剩多少本？写出竖式计算过程，并说明试商和调商的方法。 | ||||||
八、板书设计： 两、三位数除以两位数（商是一位数） 试商：除数看作接近的整十数 四舍、五入 调商：积大调小，余数大调大。 注意：试商数不参与实际运算，余数小于除数。 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：以书架放书为情境，学生能从想乘法、分一分迁移到试商和调商，逐步理解除数是两位数的除法。 不足之处：部分学生能够记住四舍五入，却不能结合余数说明调商原因；个别学生仍会把试商用的整十数参与运算。 改进措施：增加初商判断和错例辨析，让学生反复比较积、余数与除数的关系，强化试商数只用于估计的认识。 | ||||||
课题 | 两、三位数除以两位数（商是两位数） | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第3课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课是在学生掌握除数是两位数且商是一位数的除法、四舍五入试商和调商方法之后，进一步学习三位数除以两位数且商是两位数的笔算。教学从复习相关除法和括号里最大能填几入手，帮助学生唤醒估商和比较乘积的经验，再通过平均每天阅读书页的情境，引导学生判断商的范围，理解当被除数前两位够除时，商的首位应写在十位上。随后通过竖式、前两位与前三位的比较、商的书写位置和余数要求，形成较完整的计算方法。安排零占位易错题，突出除到某一位不够商一时必须在该位写零，为后续复杂除法计算和综合解决问题奠定基础。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经学习了除数是两位数且商是一位数的笔算除法，知道可以用四舍五入法试商，也能根据积和余数判断是否需要调商。多数学生能够完成基本的除法竖式，但对商是两位数时首位写在十位上的原因理解不够深入，容易把商写在个位，或者在中间一位不够商时漏写零。面对前两位够除和前两位不够除两种情况，学生还可能缺少主动判断。教学中应先用估算确定商的范围，再借助数位和竖式追问商的首位位置，结合对比练习和易错题强化“除到哪一位，商就写在哪一位上”的规则。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合平均每天阅读书页的情境，提出并解决三位数除以两位数且商是两位数的问题，理解计算结果的实际意义。 ②知识与技能：掌握三位数除以两位数商是两位数的笔算方法，能用四舍五入法试商，正确处理商的首位位置、调商和中间不够商的情况。 ③思维与表达：经历估计商的范围、列竖式计算、比较不同情况和分析错例的过程，能说明商的首位为什么写在十位上。 ④交流与反思：在算一算、比一比和错例辨析中养成先估算、再计算、勤检查和规范书写的习惯。 | ||||||
思政元素：结合阅读和科学观察情境，培养认真计算、规范表达和主动检查的学习品质。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：掌握三位数除以两位数且商是两位数的笔算方法，理解商的首位写在十位上的算理。 教学难点：根据被除数前两位是否够除确定商的位数，正确处理商的书写位置和中间不够商一时的零占位。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体课件、数位表教具、学习任务单。 学生：练习本、铅笔、直尺和学习任务单。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.组织学生观察平均每天阅读书页的情境，提问：“从情境中你知道了哪些信息？”引导学生说出总页数和阅读天数。 2.追问“要求平均每天看多少页，应怎样列式”，让学生先估计商的大致范围，揭示本课学习内容。 | 1.观察阅读情境，说出总页数、阅读天数和所求问题。 2.列出相应的除法算式，结合除数和被除数的大小先估计商的范围。 | 借助阅读情境激活学生的数量关系意识和估算意识，让学生先判断结果范围，再进入商是两位数的竖式学习。 | 学生只关注算式而忽略问题意义时，提醒其先说清“总量、平均分成几份和每份是多少”，再进行估算。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.复习除数是两位数的除法，组织完成155÷31、364÷52、168÷84、450÷50、528÷66等练习，并追问：“计算时怎样试商？” 2.出示括号里最大能填几的练习21×（ ）＜86、68×（ ）＜215、42×（ ）＜314、93×（ ）＜666，引导学生回顾用乘法估计商的方法。 3.出示156÷12，提问：“你能估计156÷12的商大约是多少吗？”引导学生比较12×10＝120和12×20＝240，明确商比10大、比20小，商应该在10到20之间。 4.示范竖式计算，重点提问：“为什么1写在商的十位上？接下去怎样算？”引导学生理解156的前两位15表示15个十，15个十除以12得到1个十，所以1应写在商的十位上；再把余下的3个十和6个一合起来继续除。 5.完成156÷12＝13，并结合平均每天阅读书页的情境写出答句。 6.出示商的最高位判断练习，提问：“商的最高位都在哪一位？为什么？”引导学生比较被除数前两位与除数的关系，明确前两位够除时商是两位数，商的最高位在十位。 7.引导学生归纳三位数除以两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先看前两位；前两位不够除，再看前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。 8.讲解四舍五入试商和调商，强调试商后要检查商与除数的积，发现初商偏大或偏小要及时调整。结合430÷40的易错情况说明，当30除以40不够商1时，个位必须商0占位。 | 1.独立完成复习题，回顾把除数看作接近整十数进行试商的方法。 2.通过乘法估计括号中的最大数，体会乘法与试商之间的联系。 3.比较12×10和12×20，判断156÷12的商在10到20之间。 4.观察竖式，说明15个十除以12得到1个十，所以1要写在商的十位上，再继续计算个位。 5.完成156÷12，写出平均每天阅读13页的答句。 6.比较被除数前两位和除数，判断商的最高位，说明前两位够除时商是两位数。 7.小组整理三位数除以两位数的计算步骤，交流前两位够除和不够除时的不同处理。 8.观察430÷40的错例，指出个位漏写0的错误，说明不够商1时必须用0占位，并检查余数。 | 通过复习、估算、竖式和易错题逐层推进，使学生不仅会计算，还能理解商的首位位置与数位意义之间的关系，形成完整的算法结构。 | 对商首位定位不清的学生，可用数位表标出156中的15个十。讲解零占位时，要求学生先说“除到哪一位”，再判断该位是否够商一，避免直接机械补零。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.组织完成350里最多有几个40、542里最多有几个80，要求学生先观察被除数前两位是否够除，再列竖式计算。 2.指导完成324÷20、324÷60、456÷30、456÷50、455÷40和255÷40，要求学生先估商，再比较不同除数对商的影响，关注商的位数和余数。 3.出示花店有388枝玫瑰花，每30枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？引导学生列出388÷30，写出12束余28枝，并检查余数是否小于除数。 4.出示昆虫翅膀振动次数问题，先解决苍蝇翅膀每秒振动次数是蜻蜓的多少倍，再鼓励学生根据表格提出一个新的倍数问题。 5.组织完成混合运算和果园运输问题，重点检查运算顺序和数量关系，说明300箱苹果与260箱梨合起来后，再按每次运40箱计算运输次数。 | 1.先判断被除数前两位是否够除，再估商并列竖式计算，说明商的最高位和余数情况。 2.独立完成各组除法，比较除数变化时商的变化，检查商的位数、商与除数的积以及余数。 3.解决玫瑰花分束问题，写出12束余28枝，并用余数小于除数检查结果。 4.根据昆虫数据列出除法算式，解决倍数问题，再提出并解答一个新的问题。 5.按运算顺序完成混合运算，分析果园运输问题中的总箱数和每次运输箱数，列式求出14次。 | 练习覆盖估商、竖式、余数、倍数、混合运算和实际问题，既巩固商是两位数的计算方法，又训练学生根据情境选择算式和检查结果。 | 学生出现商的位数判断错误时，要求先圈出被除数前两位，再与除数比较。解决玫瑰花问题时，重点提醒学生写清单位，并检查余数是否合理。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从判断商的位数和进行竖式计算两个方面交流。 2.归纳两点：先看被除数前两位，前两位够除时商是两位数，商的最高位写在十位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，每次除后余数都要小于除数。 | 1.回顾156÷12、零占位和实际问题的学习过程，说出自己的收获。 2.复述判断商的位数、书写商的位置和检查余数的方法。 | 用两点概括本课关键规则，帮助学生把具体竖式经验提升为可迁移的计算方法。 | 学生总结遗漏“商写在相应数位”时，结合156÷12和430÷40再次对比十位、个位的书写位置。 | |||
七、作业设计： 基础作业：估一估并计算：144÷12，208÷16，315÷15，432÷24。 巩固作业：列竖式计算并验算：276÷23，364÷28，475÷35，520÷40。特别检查商的首位位置和中间零占位。 提升作业：某花店有365枝鲜花，每25枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？请用竖式计算，并说明商的最高位和余数是否合理。 | ||||||
八、板书设计： 三位数除以两位数（商是两位数） 先看前两位：够除，商是两位数 商写在相应数位上 不够商一 写0占位 余数小于除数 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：通过估算商的范围和数位表演示，学生对商的首位写在十位上的算理有了较清晰的认识。 不足之处：部分学生在前两位不够除时仍不能主动看前三位，零占位的书写也需要进一步强化。 改进措施：增加前两位够除与不够除的对比题，要求学生每次计算前先说观察位数和商位。 | ||||||
课题 | 用连除计算解决实际问题 | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第4课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课是在学生学习两、三位数除以两位数、掌握除法竖式和基本数量关系的基础上，进一步学习用连除解决实际问题。教学以书架放书情境为主线，先从总量、书架数量和每个书架层数中分析条件之间的联系，再分别采用先算每个书架放多少本、先算一共有多少层两种思路解决问题。通过224÷2÷4和224÷（4×2）的比较，学生能够体会不同解法背后的数量关系，理解被除数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的积。随后安排队伍分组、药品服用、乒乓球购买、毛笔字和夹玻璃球等情境，帮助学生迁移连除方法，并通过把得数代入原题进行检验，形成分析条件、列综合算式和检查结果的完整解题习惯。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经具备从实际情境中提取条件和问题的能力，也学习过一步除法问题及两、三位数除以两位数的计算方法，能够完成基本的除法运算。对于连续平均分的问题，学生通常能够分步计算，但容易只看数字而忽略每一步的实际意义，也可能在综合算式中漏写括号，或者不能判断先算什么。部分学生还不习惯用一种方法检验另一种方法。教学中要借助书架、层数和图书之间的数量关系，引导学生找有联系的条件，比较两种解法，明确综合算式的运算顺序，并通过把得数代入原题检验，使学生真正理解连除的结构而不是机械套用。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合书架放书、队伍分组和生活分配等情境，认识连除问题的基本结构，能从条件和问题出发分析数量关系。 ②知识与技能：掌握用连除或先乘后除列综合算式解决实际问题的方法，理解相关算式之间的联系，能正确计算并写出答句。 ③思维与表达：经历找条件、确定中间问题、比较不同解法和代入检验的过程，能清楚说明每一步计算的实际意义。 ④交流与反思：在比较解法和合作交流中体会解决问题方法的多样性，养成认真审题、合理列式和主动检验的习惯。 | ||||||
思政元素：通过合作分组和合理分配情境，培养有序思考、合作交流和认真检验的习惯。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：理解连除实际问题的数量关系，能根据条件列出连除或先乘后除的综合算式并正确解答。 教学难点：根据实际情况确定先算什么，正确使用括号表示运算顺序，并能用把得数代入原题的方法检验。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体课件、书架和图书教具、学习任务单。 学生：练习本、铅笔、直尺和学习任务单。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示书架放书情境，引导学生观察图片，提问：“从图中你能得到哪些信息？”让学生关注书架数量和图书总数。 2.继续呈现每个书架有4层的信息，提问：“这些信息之间有什么联系？”暂不要求列式，组织学生说出想进一步研究的问题，揭示本课主题。 | 1.观察书架和图书情境，说出2个书架一共放了224本书等信息。 2.结合每个书架有4层的信息，说出可以研究每个书架每层平均放多少本书的问题。 | 从熟悉的书架情境中引导学生整理多条信息，初步感知总量、书架数量和层数之间的联系，为后续分析数量关系作准备。 | 若学生直接说出算式，应追问“这个算式先求什么”，把注意力从算式形式引回数量关系。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示问题“2个书架一共放了224本书，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书”，引导学生分析：“题中有哪些已知条件？要求什么问题？找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。” 2.组织学生交流两种思路：根据“有2个书架”和“每个书架有4层”，可以先算一共有多少层；根据“2个书架一共放了224本书”，可以先算平均每个书架放多少本书。 3.展示方法一，先算平均每个书架放多少本书，列出224÷2＝112（本），再算每个书架每层平均放多少本书，列出112÷4＝28（本），写出综合算式224÷2÷4＝28（本）。 4.展示方法二，先算两个书架一共有多少层，列出4×2＝8（层），再算每层平均放多少本书，列出224÷8＝28（本），写出综合算式224÷（4×2）＝28（本）。强调括号表示先算书架的总层数。 5.提问：“想一想，这题可以怎样检验？”引导学生把求出的得数当作条件，看看2个书架是不是一共有224本书，组织学生完成28×4＝112（本）、112×2＝224（本）。 6.比较两种综合算式，提问：“224÷2÷4＝28和224÷（4×2）＝28有什么相同的地方和不同的地方？”引导学生发现两种方法思路不同，但结果相同，并归纳被除数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的积。 7.组织学生回顾解决问题过程，明确解决连除问题时要从条件想起，先找有联系的条件，确定中间问题，再列综合算式，最后把得数代入原题进行检验。 | 1.读题并圈画条件和问题，说出总图书本数、书架数量、每个书架层数以及所求问题。 2.小组交流两种思路，分别说明可以先求每个书架的图书本数，也可以先求两个书架的总层数。 3.按方法一分步计算224÷2＝112、112÷4＝28，并写出综合算式224÷2÷4＝28（本）。 4.按方法二先算4×2＝8（层），再算224÷8＝28（本），写出综合算式224÷（4×2）＝28（本）。 5.用28本作为条件进行检验，先算一个书架放112本，再算2个书架放224本，判断解答正确。 6.比较两种综合算式，说出它们的思路不同、结果相同，并理解连续除法与除以两个数的积之间的联系。 7.归纳解决连除问题的步骤：分析条件，确定中间问题，列式计算，写答句并检验。 | 以同一问题呈现两种解法，让学生在具体数量关系中理解连除和先乘后除的联系，突出“先算什么”的分析过程，并通过代入检验完善解决问题的结构。 | 学生列综合算式时若漏写括号，应让其先说“要先求一共有多少层”，再观察算式的运算顺序。检验时要求学生明确每个结果对应的实际量。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示四年级学生平均分成4队，每队平均分成3组的问题，引导学生先说两种思路，再完成168÷4÷3＝14（人）和168÷（4×3）＝14（人）。 2.出示一瓶药共150片，每日3次，每次2片的问题，提问：“要求可以吃多少天，先求什么？”引导学生列出150÷3÷2＝25（天），并说明每一步的实际意义。 3.出示乒乓球问题：一盒有6个，每个乒乓球3元，张老师付216元，买了多少盒？组织学生比较216÷6÷3和216÷（6×3）两种方法。 4.出示毛笔字问题：小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人每天写多少个？要求学生先找出总人数，再列300÷（5×3）或300÷5÷3。 5.组织当堂检测，完成夹玻璃球问题，分别求第一组和第二组平均每人每分钟夹多少个球，重点引导学生理解总人数和总时间要同时参与除法。 6.出示工地运输问题：工地上有4辆货车，3次运了960袋水泥，照这样计算，5辆货车运800袋水泥，需要几次运完？组织学生分析条件，提醒学生不能只套用连除，要根据问题判断每一步表示的量。 | 1.分析队伍和小组的关系，分别用连续除法和先乘后除解决问题，说明每一步的含义。 2.先求每天服用的片数，再用总片数除以每天服用片数，得出可以吃25天。 3.说出可以先算每个乒乓球的价格，也可以先算一盒的总价，列出两种综合算式并比较结果。 4.先求5天和3人的总份数，再用总字数除以总份数，得出平均每人每天写20个。 5.解决夹玻璃球问题，列出440÷8÷5和450÷（9×5），分别求出第一组11个、第二组10个。 6.读工地运输问题，圈出已知条件和所求问题，尝试根据数量关系列式，并说明每一步计算的实际意义。 | 练习从分组、服药、购买、写字到分组比赛逐步拓展，帮助学生迁移连除结构，理解总量、份数和每份数量的关系，同时训练综合算式和分步算式的互换。 | 学生只会列连除而不能解释时，要求其在每个算式旁写“先求什么”。工地运输问题若出现盲目套用，要追问“所求问题是什么，哪些条件真正相关”。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从分析数量关系和检验方法两个方面交流。 2.归纳两点：解决连除问题要从条件想起，先确定中间问题，再列连除或先乘后除的综合算式；解答后可以把得数代入原题，检查数量关系和计算结果。 | 1.回顾书架放书、分组和实际问题的解答过程，说出自己掌握的分析方法。 2.复述列综合算式、确定运算顺序和代入检验的注意事项。 | 围绕数量关系和检验方法进行两点式总结，使学生形成解决连除实际问题的基本流程。 | 学生总结偏重算式形式时，继续追问“每一步算出的是什么”，强化从实际意义理解算式。 | |||
七、作业设计： 基础作业：列式计算：一盒彩笔有8支，买了5盒平均分给4名同学，每人分得多少支？ 巩固作业：学校购进360本练习册，平均分给6个班，每班再分给5个小组，每组分得多少本？用两种方法解答。 提升作业：一批货物由6辆车分3次运完，共有720箱。照这样计算，4辆车分5次可以运多少箱？请分析数量关系并检验结果。 | ||||||
八、板书设计： 用连除计算解决实际问题 分析条件→确定中间问题→列式计算→代入检验 224÷2÷4＝28（本）224÷（4×2）＝28（本） 思路不同，结果相同。 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：书架情境清晰呈现了连除问题的数量关系，学生能够理解先算每个书架或先算总层数的两种思路。 不足之处：部分学生会列算式但不能说清每一步的实际意义，个别学生综合算式括号使用不规范。 改进措施：要求学生先口述中间问题再列式，利用分步算式与综合算式对照，强化括号和运算顺序。 | ||||||
第二单元整体设计 | |
单元名称 | 周长与面积 |
一、单元教材分析： 本单元是新版苏教版四年级上册数学“周长与面积”，属于“图形与几何”领域中“测量”板块的核心内容。教材从家庭装修的生活化场景入手，先引导学生认识周长和面积的概念，区分二者的不同；接着安排周长的测量方法、长方形和正方形周长计算公式推导，再过渡到面积的测量方法、常用面积单位认识、面积单位换算、长方形和正方形面积计算公式推导；最后结合大量生活实际习题，探究周长与面积的变化规律，辨析二者的联系与区别。本单元注重动手实践与生活应用结合，帮助学生建立空间观念，为后续学习其他平面图形的周长、面积计算以及立体图形表面积知识奠定基础。 单元教材编排特点： 1.生活情境贯穿：从装修铺地板、做画框、测量教室面积、围篱笆、洒水车洒水等生活常见场景切入，让学生在熟悉的情境中感知周长、面积的实际意义，降低理解难度，体会数学与生活的紧密关联，激发学习兴趣。 2.实践活动驱动：设置大量描边线、涂面积、拼图形、用细线测周长、铺小正方形测面积、小组合作测量实际物体等操作活动，让学生在动手、动脑、动口的过程中积累数学活动经验，自主完成知识的建构。 3.内容层次递进：从概念感知→测量方法→公式推导→单位换算→实际应用→规律探究，编排由浅入深、由具体到抽象，符合中年级学生的认知发展规律，逐步提升学生的空间思维和解决问题的能力。 | |
二、学情分析： 已有基础：学生在生活中已经接触过“给相框装边框”“给桌子铺桌布”等和周长、面积相关的场景，对“边线长短”“面的大小”有直观的模糊认知。已经掌握长方形、正方形的基本特征，会测量物体长度，能进行基础的四则运算，具备初步的观察、比较和动手操作能力。 学习难点：容易混淆周长和面积的概念，在实际问题中无法准确判断应该用周长还是面积知识解决问题；面积单位的换算容易和长度单位换算混淆，对单位进率的理解不够透彻；难以理解“面积相等的图形周长不一定相等，周长相等的图形面积不一定相等”的变化规律；解决靠墙围篱笆、拼接图形、不规则图形周长面积计算等灵活类问题时容易出错。 兴趣特点：对动手操作、探究类活动兴趣浓厚，更喜欢和生活实际关联的任务式学习，纯概念、纯计算的讲解容易分散注意力，需要结合具象的操作任务驱动学习。 | |
三、单元教学目标： 1.结合生活情境理解周长和面积的含义，能准确区分二者的不同，掌握长方形、正方形周长和面积的计算公式，能正确计算常见图形的周长和面积。 2.认识平方厘米、平方分米、平方米这三个常用面积单位，掌握相邻面积单位之间的进率，能正确进行面积单位的换算。 3.经历周长、面积的测量过程以及周长、面积计算公式的推导过程，体会统一测量单位的必要性，积累图形测量的数学活动经验。 4.能灵活运用周长和面积的相关知识解决做画框、铺地砖、围篱笆、洒水面积等生活实际问题，提升问题解决能力。 5.通过探究周长和面积的变化规律，体会二者的联系与区别，初步发展辩证思维，建立空间观念，感受数学的应用价值。 | |
四、核心素养目标： ①情境与问题：在装修、制作画框、测量教室面积等生活情境中发现周长、面积相关问题，巩固对长度、面积大小的感知，发展量感和空间观念。 ②知识与技能：掌握周长、面积的符号表示，建立符号意识，能运用公式和换算规则完成相关计算，提升运算能力。 ③思维与表达：通过动手操作推导公式、探究周长和面积变化规律，经历观察、比较、归纳的完整过程，培养推理意识，能清晰表达自己的探究过程和发现。 ④交流与反思：运用周长和面积知识解决铺地砖、围篱笆等实际问题，强化应用意识；在小组合作拼图形、测量实际物体面积的活动中学会交流反思，优化解决问题的方法。 | |
五、教学重难点： 教学重点： 1.准确理解周长和面积的概念，能正确区分二者，熟练掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法。 2.认识常用面积单位，掌握相邻面积单位的进率，能正确完成面积单位换算。 3.能运用周长和面积的知识解决常规的生活实际问题。 教学难点： 1.清晰区分周长和面积的概念，能在复杂实际问题中准确选择对应的知识解决问题。 2.理解面积单位进率的推导过程，避免混淆长度单位和面积单位的换算规则。 3.掌握周长和面积的变化规律，能解决靠墙围篱笆、图形拼接、不规则图形周长面积计算等灵活性较高的问题。 |
课题 | 周长和面积的认识 | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第1课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课是在学生初步认识长方形、正方形、三角形等平面图形，并积累观察、描画、涂色和比较经验的基础上，进一步建立周长和面积的概念。教学先从小动物围着草坪跑一圈的情境入手，引导学生感受图形一周边线的长度，再通过观察长方体积木不同的面、描画长方形边线和涂出边线围成的面，发现边线有长有短，围成的面有大有小，从而区分周长与面积。随后联系正方形和三角形，帮助学生把具体操作经验概括为一般认识，并通过拼图、描边和比较图形大小等活动发展空间观念，为后续学习周长和面积的测量及计算方法奠定基础。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经认识长方形、正方形和三角形等基本图形，也有描画图形、观察边线和比较大小的生活经验，能够在教师提示下描述图形的外部特征。但学生容易把图形的边线长度和图形内部面的大小混为一谈，尤其是在判断面积大小时，可能只看图形边线的长短，或者把周长和面积都理解成图形的大小。教学中应先让学生动手描出一周边线、再涂出边线围成的面，通过颜色、操作和语言对照明确两者的不同；还要结合正方形、三角形和拼图活动，让学生反复指出边线与面的对应关系，逐步形成清晰、准确的概念表达。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合小动物围着草坪跑一圈的情境，理解图形一周边线长度与边线围成面的大小所表示的不同问题，初步认识周长和面积在生活中的意义。 ②知识与技能：理解封闭图形周长和面积的含义，能指出长方形、正方形和三角形的周长与面积，初步学会比较平面图形的周长和面积。 ③思维与表达：经历观察、描画、涂色、拼摆和比较的过程，能用完整语言说明图形的周长是边线的长度，面积是边线围成的面的大小。 ④交流与反思：在合作操作和交流比较中，养成认真观察、规范表达、主动检查的习惯，感受数学概念形成的过程。 | ||||||
思政元素：在认真观察、规范描画和合作交流中培养严谨有序的学习习惯。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：理解封闭图形周长和面积的含义，能指出常见平面图形的周长和面积。 教学难点：区分图形一周边线的长度与边线围成的面的大小，并初步比较图形的周长和面积。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体教学材料、长方体积木、平面图形卡片、彩笔和操作教具。 学生：长方体积木、平面图形纸片、彩笔、直尺和练习本。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示小动物围着草坪跑一圈的情境，提出问题：“谁能够获得第一名？”引导学生观察不同草坪的形状和小动物跑步的路线。 2.追问：“草坪一周的长度表示什么？”先让学生联系跑步路线自由表达，再说明今天要认识与图形一周边线有关的数学知识。 | 1.观察小动物围着草坪跑一圈的情境，比较不同跑步路线的长短。 2.根据跑步路线说出草坪一周边线的长度，初步感受周长的实际意义。 | 借助动物运动会的生活情境激活已有经验，使学生关注图形的一周边线，为建立周长概念做好准备。 | 若学生只比较草坪内部大小，及时追问跑步路线经过了哪些地方，引导学生把注意力集中到一周边线上。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示长方体积木，请学生选择三个不同的面分别描在纸上，得到不同的长方形。引导学生观察这些图形的边线和内部面。 2.提出问题：“描一描每个长方形的一周边线，涂一涂由一周边线围成的面，说说它们有什么联系、有什么不同。”组织学生先独立操作，再同桌交流。 3.根据学生发现归纳：“面都是由边线围成的。一周边线有长有短，边线围成的面有大有小。”进一步说明：“长方形一周边线的长是它的周长，由边线围成的面的大小是它的面积。” 4.联系已认识的图形提问：“什么是图形的周长，什么是图形的面积？”引导学生分别说明正方形和三角形的周长、面积，重点强调正方形的周长是四条边长度的和，三角形的周长是三条边长度的和。 5.组织“用四个完全一样的正方形拼成不同的图形”活动，提出问题：“这些图形的周长相等吗？面积呢？”引导学生通过描边、观察和比较得出结论。 6.指导学生完成辨认活动：分别指出数学书封面、课桌面和三角尺一周的边线，再描出图形一周的边线。最后完成地图中省份面积大小的比较，并说明判断依据。 | 1.选择长方体积木的三个不同面进行描画，观察得到的长方形。 2.描出每个长方形一周的边线，涂出边线围成的面，交流边线与面的联系和区别。 3.说出长方形周长和面积的含义，理解周长关注一周边线，面积关注边线围成的面。 4.结合正方形和三角形，说明它们的周长是各条边长度的和，面积是边线围成的面的大小。 5.用四个完全一样的正方形拼出不同图形，描出边线并比较周长和面积。 6.指出数学书封面、课桌面和三角尺的一周边线，完成描边和省份面积比较任务。 | 按照操作感知、语言概括、图形迁移、拼图比较的顺序建立概念。学生先区分边线与面，再联系不同图形和拼图活动，逐步理解周长和面积的本质差异。 | 学生若把涂色部分说成周长，应让其用手指沿边线描一圈，再用手掌覆盖内部区域进行对照。拼图比较时关注学生是否只凭外形判断，要求通过描边和观察说明理由。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.组织学生完成“指出一周边线”的练习，要求先用手指沿数学书封面、课桌面和三角尺的边线描一圈，再用语言说明所描部分表示什么。 2.指导学生完成图形描边练习，提醒学生边线必须首尾相接，不能只描出部分边。 3.出示不同省份的图形，引导学生观察图形内部面的大小，完成“面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色”的任务，并请学生说明判断依据。 4.组织交流：“周长和面积有什么不同？”要求学生从关注对象和表示意义两个方面进行比较。 | 1.沿物体一周边线描画，指出外边线并说出它表示图形的周长。 2.描出各个图形完整的一周边线，检查是否首尾相连。 3.观察省份图形内部面的大小，将面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。 4.从边线长度和面大小两个方面比较周长与面积。 | 通过实物辨认、图形描边、涂色比较和概念辨析，反复强化周长与面积的区别，及时纠正只看外形或混淆概念的错误。 | 对描边不完整的学生，可让其从一个点出发沿边线回到原点。比较面积时要求学生说清“看的是边线围成的面”，避免把边线长短作为唯一判断依据。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生回顾草坪情境、积木操作和图形比较活动。 2.归纳两点：“一个封闭图形一周边线的长度叫作这个图形的周长”；“一个封闭图形的边线围成的面的大小就是这个图形的面积”。 | 1.回顾观察、描边、涂色和拼图活动，说出本节课的学习收获。 2.用简洁语言复述周长和面积的含义，并说出两者的区别。 | 用两点式总结提炼本课核心概念，帮助学生把操作经验转化为准确的数学语言。 | 先请学生自主概括，再根据“边线”和“面”两个关键词进行补充，确保概念表述完整。 | |||
七、作业设计： 基础作业：观察家中一件长方形物品和一件正方形物品，分别指出它们的一周边线和边线围成的面，并用语言说明周长与面积的区别。 巩固作业：在方格纸上画出三个不同的封闭图形，分别用彩笔描出一周边线并涂出内部的面，再写出每个图形的周长和面积分别关注什么。 提升作业：用相同数量的小正方形拼出两个不同图形，比较它们的周长和面积是否相同，画图并写出你的发现。 | ||||||
八、板书设计： 周长和面积的认识 周长：封闭图形一周边线的长度 面积：边线围成的面的大小 周长看边线，面积看面。 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：通过草坪跑步、积木描画、涂色和拼图活动，学生能够从边线与面的操作中理解周长和面积，概念表达较为具体。 不足之处：部分学生比较面积时仍受图形外形影响，对周长与面积的关注对象区分不够稳定。 改进措施：增加实物触摸、描边和覆盖面的对照活动，要求学生每次判断都说清观察对象和判断理由。 | ||||||
课题 | 周长的测量 | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第2课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课承接前一课对周长含义的认识，进一步把“图形一周边线的长度”转化为可操作、可计算的测量活动。教学先从两张书签入手，引导学生测量长方形书签的各条边并相加，再面对心形书签边线弯曲、直尺难以直接测量的问题，引出细线绕一周、拉直后测量的“化曲为直”方法。随后通过三角形周长的测量、用直尺和圆规把边依次展开在直线上的比较活动，帮助学生理解规则图形可以通过测量和计算求周长，不规则图形可以借助工具转化测量。树叶测量、小练和公园绕行问题进一步拓展测量方法，为后续综合解决周长问题积累经验。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经理解封闭图形周长表示一周边线的长度，认识长方形、正方形和三角形的基本特征，也接触过直尺测量和简单长度相加。但学生面对弯曲边线时，容易直接用直尺硬量，或者把细线没有贴紧图形边线，导致测量结果偏大或偏小；比较两个图形周长时，也可能只看图形大小而忽略边线总长度。教学中应先让学生自主尝试，再通过书签、三角形和树叶等不同材料对比测量方法，明确规则图形可逐边测量后相加，不规则图形可用“化曲为直”，比较时既可以分别计算，也可以把边依次展开在一条直线上。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合两张书签、树叶和公园示意图等情境，发现测量和比较图形周长的实际需要，能根据图形边线特点选择合适的方法。 ②知识与技能：会用直尺测量规则图形各条边并计算周长，初步掌握用细线绕一周、拉直测量的“化曲为直”方法。 ③思维与表达：经历尝试、测量、计算、展开和比较的过程，能说明不同图形周长的测量方法及其适用情况。 ④交流与反思：在小组合作测量树叶周长和检查计算结果的过程中，形成认真操作、规范记录、合作交流和主动检查的习惯。 | ||||||
思政元素：在小组合作测量和规范记录中培养认真负责、合作互助的品质。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：掌握规则图形周长的测量与计算方法，理解不规则图形周长的“化曲为直”测量方法。 教学难点：根据图形边线特点选择测量方法，并准确比较不同图形的周长。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体教学材料、书签模型、细线、直尺、圆规、树叶和公园示意图教具。 学生：书签纸片、树叶、细线、直尺、圆规、学习任务单和练习本。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示两张书签，提出问题：“要知道两张书签的周长各是多少厘米，可以怎样做？”请学生观察书签的边线特点。 2.引导学生说一说测量书签可能用到的工具和方法，暂不揭示弯曲边线的具体测量方法，明确本节课继续研究周长的测量。 | 1.观察两张书签，比较它们边线的形状特点。 2.说出可以使用直尺、细线等工具进行测量，并提出自己的想法。 | 从熟悉的书签引出测量任务，激活学生对周长和长度测量的已有经验，形成继续探究的需要。 | 若学生只想到直尺，追问心形边线能否用直尺直接测量，引导学生产生方法改进的需求。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示长方形书签，提问：“要知道长方形书签的周长，可以怎样做？”引导学生先量出每条边的长度，再把四条边的长度相加，明确书签一周边线的长就是它的周长。 2.出示心形书签，提出问题：“心形书签的边线是弯曲的，无法用直尺测量，怎么办呢？”让学生小组讨论并尝试。 3.组织交流，演示用一根细线紧贴书签一周边线围一圈，再把细线拉直，用直尺量出细线长度。归纳：“测量不规则图形的周长，可以采用‘化曲为直’的方法。” 4.出示两个三角形，提问：“要比较两个三角形的周长，可以怎样做？”引导学生先测量每条边，再把每个三角形三条边的长度相加。 5.继续呈现直尺和圆规展开边线的方法，说明也可以把两个图形的边依次展开在一条直线上，再进行比较。组织学生完成两个图形边线展开和周长比较。 6.开展小组合作活动：“想办法测量一片树叶的周长。”提醒学生细线要紧贴树叶边缘，起点和终点要重合，拉直后再读出长度，并在任务单上记录方法和结果。 | 1.用直尺测量长方形书签的每条边，把四条边长度相加，理解书签一周边线的长就是周长。 2.观察心形书签的弯曲边线，小组讨论直尺不能直接测量时的解决办法。 3.用细线沿心形书签边缘围一周，拉直细线后用直尺测量，理解“化曲为直”。 4.测量两个三角形的各条边，把每个三角形三条边长度相加并比较周长。 5.用直尺和圆规把两个图形的边依次展开在直线上，比较展开后的长度。 6.小组合作测量树叶周长，按要求操作、记录，并向全班说明测量过程。 | 教学由规则图形到不规则图形、由直接测量到转化测量，再拓展到展开比较和真实物体测量，帮助学生在操作中掌握周长测量的多种方法。 | 学生测量弯曲边线时，重点检查细线是否贴紧边缘、是否首尾重合。展开比较时，要求学生说明边线展开前后长度不变，避免把图形的面积大小当成周长大小。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.指导学生完成“计算下面各图形的周长”，提醒先观察图形类型和已知边长，再选择逐边相加或简便计算的方法。 2.组织交流计算结果：规则图形可以先量出各条边的长度，再把所有边的长度相加；长方形和正方形还可以利用边长相等的特点简便计算。 3.出示两个图形，提出问题：“可以怎样比较下面两个图形的周长？”引导学生用平移两条边的方法，把两个图形都变成边长是六厘米的正方形，再说明它们的周长相等。 4.出示公园示意图和绕行问题，指导学生根据图中各段长度相加，完成“150＋20＋80＋180＋100＝530（米）”，并写出答语。 | 1.观察图形，测量或读取各条边长度，计算图形周长并写清单位。 2.交流规则图形周长的计算方法，说明为什么可以把各条边长度相加。 3.通过平移边线比较两个图形，判断它们的周长相等并说明理由。 4.根据公园示意图列式计算，得出王奶奶绕公园走一圈是530米，并写出完整答语。 | 练习覆盖测量、计算、转化比较和实际问题，帮助学生巩固规则图形周长的求法，进一步理解“化曲为直”和边线展开的思想。 | 计算练习中关注单位书写和是否遗漏边。公园问题中引导学生先明确绕一圈就是求示意图所有边的总长度，再进行加法计算。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从规则图形、不规则图形和图形比较三个方面交流。 2.归纳两点：求规则图形周长就是求所有边的长度之和；测量不规则图形周长可以采用“化曲为直”，比较两个图形周长可以分别计算，也可以把边依次展开在一条直线上。 | 1.回顾书签、三角形、树叶和公园问题的解决过程。 2.复述逐边测量、化曲为直和展开比较三种方法。 | 用简洁语言梳理本课测量、计算和比较周长的方法，形成清晰的方法网络。 | 板书保留“逐边测量”“化曲为直”“展开比较”三个关键词，让学生围绕关键词自主总结。 | |||
七、作业设计： 基础作业：测量家中一件规则物品的边长，计算它的周长，并写出测量和计算过程。 巩固作业：选择一片树叶或一件有弯曲边线的物品，用细线紧贴边缘围一周，拉直后测量长度，记录“化曲为直”的操作过程。 提升作业：画出两个外形不同的封闭图形，尝试用测量或边线展开的方法比较它们的周长，并说明选择这种方法的理由。 | ||||||
八、板书设计： 周长的测量 规则图形：量各边，长度相加 不规则图形：化曲为直 比较周长：分别计算或展开比较 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：以书签和树叶为载体，学生经历了直接测量、化曲为直和展开比较，能够理解不同图形应选择不同测量方法。 不足之处：部分学生使用细线测量树叶时操作不够规范，记录结果时容易忽略单位。 改进措施：课前示范细线贴边、首尾重合和拉直读数，安排同伴互查操作步骤与单位书写。 | ||||||
课题 | 长方形和正方形周长的计算 | |||||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第3课时 | ||||
一、教材内容分析： 本课建立在学生已经认识周长、能够测量图形边线并计算一般图形周长的基础上，进一步研究长方形和正方形周长的简便计算方法。教学先通过辨认图形和指出周长复习旧知，再以儿童画做画框为情境，让学生理解求装饰条长度就是求长方形的周长，经历把四条边相加、分别计算两条长和两条宽、先算长加宽再乘二等不同方法的比较过程。随后借助篮球场和正方形儿童画，引导学生根据边的相等关系选择简便算法，并在桌布、镜框、纸币和靠墙花圃等实际问题中灵活运用。这样的安排既突出周长意义与计算方法的联系，也为后续面积计算和综合图形问题的学习做好准备。 | ||||||
二、学情分析： 学生已经理解周长是一周边线的长度，能够测量图形的边长并把所有边相加，也认识长方形和正方形的基本特征，知道长方形对边相等、正方形四条边相等。学习本课时，学生通常能通过逐边相加求出周长，但对为什么可以先算长加宽再乘二、为什么正方形可以用边长乘四理解不够深入；解决实际问题时还可能把面积、周长和材料长度混淆，或遗漏单位。教学中要通过画框和篮球场情境引导学生观察边的相等关系，比较多种算法的联系与简便性，再利用正方形桌布、镜框、纸币和靠墙花圃等问题进行迁移，强化审题、列式、计算和答语的完整性。 | ||||||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合儿童画做画框、篮球场、桌布、镜框和花圃等情境，理解求装饰条、花边、边框或篱笆长度就是求图形周长，并能解决相关实际问题。 ②知识与技能：掌握长方形周长的多种计算方法和正方形周长的计算方法，能根据图形特征选择简便方法正确计算周长。 ③思维与表达：经历观察边的相等关系、比较不同算法和解决实际问题的过程，能说明长方形周长计算方法之间的联系。 ④交流与反思：在算法交流、练习反馈和实际应用中，养成认真审题、规范列式、正确书写单位和主动检查的习惯。 | ||||||
思政元素：在制作画框、布置校园和解决花圃问题中培养认真审题、合理规划的意识。 | ||||||
四、教学重难点： 教学重点：掌握长方形和正方形周长的计算方法，能选择简便方法解决实际问题。 教学难点：理解不同计算方法的联系，依据图形特征正确选择方法并处理实际问题中的数量关系。 | ||||||
五、教学准备： 教师：多媒体教学材料、长方形和正方形模型、直尺、学习任务单和练习教具。 学生：长方形和正方形纸片、直尺、练习本、铅笔和学习任务单。 | ||||||
六、学习活动设计： | ||||||
教学环节一：情景导入 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示长方形和正方形图形，提问：“你认识这两个图形吗？”引导学生说出图形名称及基本特征。 2.继续提问：“你能分别指出这两个图形的周长吗？”请学生用手指沿图形边线描一周，回顾周长的含义。 | 1.观察图形，说出长方形和正方形的名称及特征。 2.沿两个图形的边线描一周，说出周长表示图形一周边线的长度。 | 通过辨认图形和描边复习周长概念，为后面根据边的相等关系探究简便计算方法作铺垫。 | 若学生只说出图形名称，应追问长方形和正方形的边有什么特点，为算法探究积累观察依据。 | |||
教学环节二：新知讲解 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.出示儿童画做画框的情境，呈现问题：“长方形儿童画的长是36厘米，宽是24厘米。做这个画框至少需要长多少厘米的装饰条？”引导学生思考装饰条的长度与长方形周长的关系。 2.提问：“求需要长多少厘米的装饰条，就是求长方形的什么？”引导学生明确就是求长方形的周长。 3.组织学生列出“长＋宽＋长＋宽”的方法，并根据长方形对边相等，引导学生比较两种简便思路：“先算出2条长、2条宽各是多少，再把结果相加”；“先算长加宽的和，再用和乘2”。 4.以篮球场为例，要求学生选择一种方法计算并交流，呈现36×2＝72、24×2＝48、72＋48＝120以及（36＋24）×2＝120，追问：“计算长方形的周长，怎样算比较简便？”归纳长方形的周长等于长加宽的和乘2。 5.出示正方形儿童画，提出问题：“正方形儿童画的边长是25厘米，做这个画框至少需要长多少厘米的装饰条？”引导学生先把四条边的长度依次相加，再根据正方形四条边都相等，比较边长乘4的方法。 6.组织交流正方形周长的两种方法，明确“边长＋边长＋边长＋边长”和“边长×4”表示相同的意义。 7.指导学生完成图形周长练习，提醒先判断图形类型，再量出或找到需要的边长，最后选择合适的方法计算。组织学生说出计算长方形周长需要知道长和宽，计算正方形周长需要知道边长。 | 1.阅读儿童画做画框的问题，明确装饰条要围住画的四周，思考这与长方形周长的关系。 2.说出求装饰条长度就是求长方形的周长。 3.写出长＋宽＋长＋宽的计算方法，观察对边相等的特点，理解两种简便算法。 4.选择一种方法计算篮球场周长，比较不同算法，得出长方形周长的简便计算方法。 5.解决正方形儿童画做画框问题，先用加法计算，再根据四条边相等改用乘法计算。 6.交流正方形周长的两种方法，说明边长乘4的依据。 7.完成图形周长练习，先判断图形类型，再确定所需条件和计算方法。 | 从逐边相加出发，借助长方形对边相等、正方形四边相等的特征推导简便算法。通过算法比较和图形练习，帮助学生理解公式不是机械记忆，而是图形特征与数量关系的概括。 | 重点追问每种算法中“乘2”和“乘4”的依据。若学生只记公式，应让其回到图形边线，说明长方形有两条长和两条宽，正方形有四条相等的边。 | |||
教学环节三：巩固练习 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.组织完成“计算下面图形的周长”，要求学生先观察图形并选择方法，完成6＋3＝9、9×2＝18，3＋4＝7、7×2＝14，3×4＝12，并注意单位。 2.组织完成“计算下面图形的周长各需要知道什么？先量一量，再计算”，引导学生说清长方形需要知道长和宽，正方形需要知道边长。 3.出示长方形操场问题：“一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿操场跑了一圈，跑了多少米？”指导学生列式（55＋35）×2＝180（米），并写出答语。 4.依次出示正方形镜子、正方形桌布和“大明通行宝钞”的问题，引导学生分别用边长×4或长加宽的和乘2解决，提醒根据单位写出完整结果。 5.出示靠墙正方形花圃问题，提醒学生先判断实际需要围几条边，再计算竹篱笆长度，最后根据每米竹篱笆的价格求总价。 | 1.观察图形类型，选择合适方法计算周长，写清数值和单位。 2.先量出图形边长，再说出计算长方形或正方形周长所需要的条件。 3.阅读操场跑步问题，列式计算（55＋35）×2＝180（米），写出完整答语。 4.独立解决镜子、桌布和“大明通行宝钞”的周长问题，检查单位是否正确。 5.分析靠墙花圃只需围相关边的实际情况，先求竹篱笆长度，再求购买竹篱笆需要的钱数。 | 练习由基本计算过渡到量边、跑步、制作边框和花圃围栏等实际问题，突出方法选择和数量关系分析，防止学生只会套用公式而不会审题。 | 重点检查学生是否把“跑一圈”理解为求四条边总长，是否把靠墙花圃误算成四条边。应用题统一要求列式、计算、单位和答语完整。 | |||
教学环节四：课堂小结 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从长方形和正方形两方面概括周长计算方法。 2.归纳两点：长方形周长可以用“长＋宽＋长＋宽”、先算出2条长和2条宽再相加，或用“（长＋宽）×2”；正方形周长可以用“边长＋边长＋边长＋边长”或“边长×4”。 | 1.回顾画框、篮球场、桌布和花圃问题，说出长方形、正方形周长的计算方法。 2.结合图形边的特点说明选择简便方法的理由。 | 通过两点式总结整理方法与依据，使学生形成长方形、正方形周长计算方法的结构化认识。 | 让学生先说方法，再说依据；最后用“长方形两组对边相等、正方形四边相等”进行归纳。 | |||
七、作业设计： 基础作业：计算一个长为18厘米、宽为12厘米的长方形周长，以及边长为16厘米的正方形周长，分别写出一种简便算法。 巩固作业：学校制作一块长方形展板，长24分米、宽15分米，给展板四周装饰边条，需要多少分米？写出算式和答语。 提升作业：用一根长度固定的铁丝围成长方形和正方形，任选几组长、宽或边长进行设计，比较不同图形的周长，说明哪些条件发生了变化。 | ||||||
八、板书设计： 长方形和正方形周长的计算 长方形：长＋宽＋长＋宽 （长＋宽）×2 正方形：边长×4 | ||||||
九、教学反思与改进： 成功之处：以画框和生活围护问题为主线，学生能够从图形特征出发理解长方形、正方形周长的多种算法。 不足之处：少数学生会套用公式，但不能说明乘二或乘四的依据，实际问题中对边数判断也不够准确。 改进措施：增加图形边线演示和算法互说活动，应用题中先圈出实际需要计算的边，再列式解决。 | ||||||
课题 | 面积单位 | ||
授课者： | 课型：新授 | 课时：第4课时 | |
一、教材内容分析： 本课是在学生初步认识面积、能够比较图形大小的基础上学习常用面积单位。教学先从两张书签面积难以直接比较的情境出发，引导学生经历重叠比较和用纸片铺面的过程，体会选用不同物体测量会产生不同结果，从而认识统一面积单位的必要性。随后，教学以边长为一厘米的正方形认识平方厘米，以边长为一分米的正方形认识平方分米，再以边长为一米的正方形认识平方米，并安排指甲、课桌面、地面和“天宫”一号睡眠区等素材帮助学生建立大小表象。这样的内容安排承接了面积概念和图形比较的已有经验，为后续学习长方形、正方形面积计算以及面积单位换算作好铺垫。 | |||
二、学情分析： 学生已经接触过长度单位，能够借助重叠、观察等方法比较物体或图形的大小，也初步知道物体表面有大有小。但学生容易把长度单位和面积单位混淆，对平方厘米、平方分米、平方米的实际大小缺少清晰表象；在选择单位时，可能只凭数字大小判断，忽略物体表面的实际范围。教学中要先让学生动手剪、摆、铺、比，再联系指甲、课桌面、地面和实验舱睡眠区等熟悉对象，帮助学生形成由小到大的面积单位观念。同时通过图形拼摆和实际测量，引导学生关注单位统一、记录规范和选择合理，减少面积单位使用中的错误。 | |||
三、核心素养目标： ①情景与问题：结合比较书签面积、测量课桌面和“天宫”一号实验舱睡眠区的情境，认识统一面积单位的必要性，感受面积单位在生活中的实际应用。 ②知识与技能：认识平方厘米、平方分米和平方米，知道它们的实际大小及字母表示，能选择合适的面积单位计量物体表面和平面图形的面积。 ③思维与表达：经历重叠比较、铺小正方形、观察归纳和实际测量的过程，能用自己的话说明统一面积单位的意义，并表达选择面积单位的理由。 ④交流与反思：在操作、测量和交流中形成面积单位的表象，养成认真观察、规范记录、主动交流和联系实际解决问题的学习习惯。 | |||
思政元素：通过“天宫”一号情境，感受数学服务科技发展的价值，养成认真测量、实事求是的习惯。 | |||
四、教学重难点： 教学重点：认识平方厘米、平方分米和平方米，建立常用面积单位实际大小的表象，能根据物体表面的大小选择合适的面积单位。 教学难点：理解统一面积单位的必要性，能够用面积单位计量平面图形和物体表面的面积，并正确区分不同面积单位的适用范围。 | |||
五、教学准备： 教师：多媒体课件、平方厘米和平方分米正方形纸片、米尺、方格教具。 学生：平方厘米正方形纸片、平方分米正方形纸片、直尺、练习本和学习任务单。 | |||
六、学习活动设计： | |||
教学环节一：情景导入 | |||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 |
1.出示长度测量和质量测量的生活素材，引导学生回顾长度单位、质量单位在测量中的作用。 2.提问：“测量面积也有单位吗？”再问：“面积的单位都有哪些呢？”揭示课题：面积单位。 | 1.回顾长度单位和质量单位，说明测量不同量要使用相应的单位。 2.结合已有经验猜想面积也需要单位，并说出自己知道的相关名称。 | 从学生熟悉的长度和质量单位切入，唤醒已有经验，形成测量面积需要专门单位的认知期待。 | 若学生只说出长度单位，教师可追问“测量桌面的大小能直接用长度单位表示吗”，引导学生关注面积与长度的区别。 |
教学环节二：新知讲解 | |||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 |
1.出示两张书签，提问：“你能比较下面两张书签的面积吗？”组织学生先观察，再尝试把书签剪出并重叠比较。 2.追问：“通过重叠仍然不能比出它们的大小，怎么办呢？”引导学生用圆形纸片、正方形纸片分别铺一铺，并比较测量结果。 3.归纳：“选用不同的物体去测量，得到的数据都不一样，不便于表达和交流。”继续提问：“测量长度用长度单位，测量面积呢？”明确“测量面积用面积单位”。 4.出示边长1厘米的正方形，说明：“边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。”介绍平方厘米可以写成1cm²。请学生剪一张1平方厘米的正方形纸片，与指甲比较，并寻找面积接近1平方厘米的物体。 5.出示由1平方厘米正方形拼成的两个长方形，组织学生数一数小正方形的个数，说出两个长方形的面积都是6平方厘米，体会用统一单位计量面积的方法。 6.出示边长1分米的正方形，说明：“边长1分米的正方形，面积是1平方分米。”介绍1dm²，引导学生用手比划大小，并说一说哪些物体表面的面积接近1平方分米。 7.布置任务：“剪一张面积是1平方分米的正方形纸片，用它量一量课桌面，看看大约有多少平方分米。”提醒学生多测量几次，比较结果并规范记录。 8.出示边长1米的正方形，说明：“边长1米的正方形，面积是1平方米。”介绍1m²，组织学生用4把1米长的直尺在地面围出1平方米的正方形，并估一估其中大约可以站多少个同学。 9.归纳：“为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。”说明较小物体表面一般用平方厘米，稍大物体表面用平方分米，较大物体表面用平方米。 | 1.观察书签，尝试直接比较，并按照要求进行重叠比较。 2.采用圆形纸片和正方形纸片铺面，发现使用统一的小正方形更便于比较和表达。 3.说出统一面积单位的必要性，明确测量面积要使用面积单位。 4.观察1平方厘米正方形，剪纸片并与指甲比较，寻找生活中面积接近1平方厘米的物体。 5.数出小正方形的个数，说出两个长方形的面积，体会用统一单位计量面积。 6.观察1平方分米正方形，用手比划大小，交流面积接近1平方分米的物体。 7.用1平方分米纸片测量课桌面，多次测量并记录大约有多少平方分米。 8.观察并围出1平方米正方形，估计其中可以站立的同学人数。 9.结合物体大小归纳三种常用面积单位的使用范围。 | 按照比较书签、统一测量、认识平方厘米、平方分米和平方米、联系生活选择单位的顺序展开，让学生通过操作形成面积单位的大小表象，理解统一面积单位的意义。 | 对平方厘米和平方分米表象模糊的学生，可让其反复触摸、比划和寻找实物。测量课桌面时关注纸片是否紧密铺满，提醒学生不能留空隙或重复测量。 |
教学环节三：巩固练习 | |||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 |
1.组织学生在长方形和正方形中摆满1平方厘米的正方形，再说出图形的面积，要求说明面积是怎样得到的。 2.出示单位选择练习：信封的面积、方桌面的面积、操场的面积、扑克牌的面积和“天宫”一号实验舱专用睡眠区的面积。引导学生先判断物体大小，再选择平方厘米、平方分米或平方米。 3.出示方格图，要求学生数出每个小方格表示1平方厘米的图形面积，并交流不同图形的数格方法。 4.追问：“选择面积单位时要注意什么？”引导学生结合练习归纳：单位要统一，选择要与物体表面的大小相适应。 | 1.用1平方厘米正方形铺满图形，数出小正方形个数并说出面积。 2.先比较物体表面的大小，再分别选择合适的面积单位，说明选择理由。 3.数方格计算图形面积，与同伴交流从哪里开始数、怎样避免漏数。 4.结合练习说出选择面积单位要考虑物体表面的实际大小，并注意单位统一。 | 通过拼摆、单位选择和数方格练习，巩固面积单位的实际表象，训练学生根据对象大小合理选择单位的能力。 | 单位选择出现分歧时，不直接给出答案，可让学生想象用所选单位铺满物体表面是否方便。数方格时提醒学生按行或按列有序计数。 |
教学环节四：课堂小结 | |||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 二次备课 |
1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”请学生从面积单位和实际应用两个方面交流。 2.归纳两点：为了准确测量或计算面积，要用统一的面积单位；常用面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，要根据物体表面的大小选择合适单位。 | 1.回顾书签比较、纸片测量、方格计数和单位选择的学习过程。 2.说出三种常用面积单位及其适用范围。 | 围绕统一面积单位和合理选择单位进行简洁归纳，帮助学生形成清晰的知识结构。 | 若学生只记住单位名称，教师可用指甲、课桌面和地面三个对象帮助其再次对应单位大小。 |
七、作业设计： 基础作业：在生活中找出一个适合用平方厘米测量的物体、一个适合用平方分米测量的物体和一个适合用平方米测量的物体，写出名称及选择理由。 巩固作业：画出一个由方格组成的平面图形，每个小方格表示1平方厘米，数出并记录图形面积，再用一句话说明计数方法。 提升作业：观察家中一个桌面或地面区域，估计它适合用哪种面积单位表示，并设计一种用正方形纸片或方格进行测量的方法。 | |||
八、板书设计： 面积单位 统一的面积单位 1平方厘米：较小物体表面 1平方分米：稍大物体表面 1平方米：较大物体表面 | |||
九、教学反思与改进： 成功之处：以书签比较为起点，通过铺纸片、认识三种面积单位和实际测量，学生能够逐步建立面积单位的大小表象，并能联系物体大小选择单位。 不足之处：部分学生对平方分米和平方米的实际大小感受还不够稳定，单位选择时仍有凭经验猜测的现象。 改进措施：增加身体比划、实物寻找和教室现场测量活动，让学生反复联系面积单位与真实物体，强化量感和空间观念。 |
●End●
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创刊日期：2022年8月20日
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