七下习题12.1:全校家庭一个月丢多少塑料袋?怎样调查

教材原题｜习题12.1 拓广探索第9题

9. 为了了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查。根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？

这道题没有现成数据，也没有唯一的数值答案。我们先设计能执行的调查方案，再用虚拟数据演示估算方法。真正的结论，必须等实际调查后才能写。

先猜一猜

只问自己最熟悉的几个朋友，再把平均数乘全校人数，可以吗？一个家庭有两个孩子都在本校上学，要不要算两遍？今天丢掉三个袋子，能不能断定整个月一定丢九十个？这些问题比乘法本身更值得先想清楚。

01 · 先统一口径，记录才可以相加

第一步：先说清调查谁、统计什么

调查对象是全校同学所在的家庭，计数单位是“个”，统计内容是规定时间内丢弃的不可降解塑料袋数量。注意题目问的是丢弃量，不是购买量、领取量，也不是家里现存多少个袋子。

同一个袋子反复使用，最终丢弃时只记一次；当天没有丢弃，就明确填零。学校应先形成不重复的家庭名单：同一家有多名在校学生，只由一人代表填报，避免把同一批袋子重复计算。

还要统一识别口径。由老师事先说明计入的袋子类别和判断依据；无法确认的单独记录为“待核实”，核实后再汇总，不能仅凭颜色、厚薄或手感随意归类。

02 · 选择样本要有规则，不能图方便

第二步：全面调查，还是抽样调查？

如果学校家庭数量不多、组织方便，可以让所有家庭都记录，这叫全面调查。若人数多、时间有限，可以抽取一部分家庭调查，再用样本估计总体。

一个便于实施的抽样办法是：将去重后的家庭按学生所在年级分组，每组随机抽取相同比例的家庭。同一家庭跨年级时，提前规定只归入其中一个年级。可以给名单编号后抽签，不能只选愿意回答或平时比较熟悉的人。

各年级都覆盖、各组抽样比例相同，有助于避免某个年级被过多代表。但样本仍可能与全校存在差异，抽到了几十户，并不意味着就能代表一切家庭。

03 · 每天记清楚，比月底凭印象更可靠

第三步：连续记录一周，兼顾上学日与周末

可选择一个没有特殊活动的普通星期，连续记录七天，包含上学日和周末。请家庭成员每天在固定时间汇总当天丢弃数量，尽量当日记录，少靠事后回忆。

记录表可设置：家庭编号、日期、确认计入的袋数、待核实袋数、备注。备注写明旅行、聚餐等可能影响数量的情况。汇总时用家庭编号即可，不必公开姓名、住址等信息。

正式调查前请少量家庭试填，检查是否容易理解，再统一说明。

第四步：整理时，空白不能当作零

回收表格后，先查有没有重复家庭、漏填日期和明显异常的数量。空白可能是忘填，不能直接按零相加；应联系补核。异常记录也不能为了让结果好看而随意删除，要查明原因。

未回复家庭过多时，应继续补收并说明缺失情况，不能默认这些家庭与已回复家庭完全一样。整理后可以计算一周总数、户均数量，也可画每天总量的条形图，观察哪天较多。

第五步：怎样从一周估计一个月？

下面仅作算法演示，全部数字为虚拟数据，不是本校调查结果。假设全校共有1000个不重复家庭，按相同比例随机抽取100户，均完整记录七天，共丢弃350个符合统计口径的袋子。

样本平均每户每天丢弃350÷100÷7＝0.5个。如果按30天估计，并假设这七天能够反映该月通常的丢弃水平，那么全校家庭月丢弃量约为0.5×1000×30＝15000个。

一般可写成：样本总丢弃量÷样本家庭数÷记录天数×全校不重复家庭数×目标月天数。各组抽样比例不同，则应先分别估计各组，再相加，不能机械套用一个全校平均数。

15000个为什么只是估计值？

七天并不是整个月，样本也不是所有家庭。节假日、家庭人数、购物习惯和漏记都可能影响结果。目标月有多少天就用多少天，不要把每个月都固定算成三十天。必要时增加记录周数或扩大样本，再比较结果是否接近。

最后怎样写调查结论？

报告应交代调查日期、家庭总数、抽样办法、有效样本数、计数口径、实际汇总数据和估算过程，再说明可能的误差。可以写“按本次样本和上述条件，估计约为……个”，不能把估计数写成精确清点的总数。

若尚未实施调查，就如实写“方案已完成，数据待收集”。提出减少不必要用袋等建议，也应与调查发现对应，不能先定结论再挑数据支持。

名师方法｜先把调查做对，再把数字算清

明确总体与计数单位，统一记录口径，合理选择样本，核查缺失与重复，再按家庭数和时间换算。统计题的得分点，不只是最后一个数，更是别人能否按你的说明复查整个过程。

当堂检测

1. 一家有两名在校学生，应计几户？ 2. 一天的空白记录能直接算零吗？ 3. 示例中的15000个是实测结果吗？

想好再看：一户；不能，应补核；不是，是虚拟数据在所列假设下的估计，用真实调查数据替换后才能形成实际结论。

内容依据：新人教版七年级下册数学第十二章《数据的收集、整理与描述》第158页，习题12.1“拓广探索”第9题。

先调查，后结论；有估计，也要有条件。