重点初中数学第一名的孩子,到底是怎么解题的?

各位家长好，我是露露老师。

很多家长看数学成绩特别好的孩子，总会觉得他们脑子转得快，题目一看就有思路。

尤其是重点初中里那些数学长期排在前面的孩子，好像别人还在读题，他们已经知道该怎么做了。

但我接触下来，真正厉害的孩子并不是每道题都能一眼看穿。

他们和普通孩子最大的区别，反而是拿到一道不会的题以后，脑子里的处理顺序完全不一样。

普通孩子更容易盯着答案想，我到底会不会这道题。高手更关注的却是，这道题到底给了什么，我现在能推出什么，我缺的那一步又是什么。

差距很多时候，就是从这几步慢慢拉开的。

1、他们拿到题以后，第一反应不是算，而是先判断题目属于什么

很多孩子一看见数学题，就急着动笔。

题目出现一个数字，马上开始算。看到一个熟悉公式，马上往里套。几何图里出现几个角，就开始到处找全等。

这种做题方式最容易出现一个问题，做了半天才发现方向错了。

而数学真正学得好的孩子，往往没那么急。他们第一步经常是在判断，这道题到底在考什么。

比如一道几何综合题，他不会一上来就疯狂找辅助线，而是先看已知条件分别能推出哪些关系，最后要求证明的结论又需要哪些条件。

一道函数题，他也不会看到坐标就马上代数字，而是先搞清楚题目研究的到底是图像关系、变化关系，还是几个量之间的对应。

这一两分钟看起来没有写东西，实际上特别重要。因为真正会解题，不是算得快，而是方向找得准。

很多普通孩子做题慢，并不是计算慢，而是前面没有判断清楚，做到一半推翻重来，时间全浪费在试错上。

所以我经常提醒孩子，尤其遇到中档题、综合题的时候，先别急着写。先问自己一句，这道题本质上在考什么。

能把这个问题想清楚，很多时候题目已经解决了一半。

2、他们不会死盯着不会的地方，而是先把已知条件全部榨干

这一点我觉得特别值得普通孩子学习。很多孩子卡题的时候，会一直盯着自己不会的那一步。

比如题目最后要求证明两条线平行，他想不出来，就一直盯着平行两个字发呆。

想了五分钟，还是没思路。

数学成绩好的孩子处理方式通常不一样。他会暂时把最终答案放在一边，先看眼前这些条件到底能做什么。

已知两边相等，能不能得到等腰三角形。已知一个中点，能不能联想到线段相等。

出现平行，能不能产生角的关系。给了函数图像上的点，能不能代回表达式得到新的数量关系。

他们会把题目里的条件一个一个往外推。

有时候第一步推出的东西暂时看起来没用，但第二步、第三步慢慢接起来以后，答案就出现了。

这其实就是很多家长常说的数学思维。

并不是孩子突然灵光一闪，而是他知道怎么把已知信息一点一点往前推进。

普通孩子最大的问题，是总想一步直接跳到答案。跳不过去，就觉得自己不会。

但真正复杂一点的数学题，本来就不是一步到位的。题目给你A，你先推出B，再从B走到C，最后才可能碰到结论。

数学成绩好的孩子，更习惯这种多走几步的过程。

3、他们解题的时候，脑子里一直在做双向推理

我觉得这一点，是数学高手和普通孩子特别明显的区别。

普通孩子解题，大多数时候只会从条件往后推。

题目给什么，我就用什么。推得出来就继续，推不出来就卡住。

但成绩好的孩子，通常还会做另一件事，就是从结论往回想。

比如题目要求证明两个三角形全等，他会反过来想，要证明全等，我现在还差哪一个条件。

要证明两条线平行，他会想，我需要得到哪组角相等，或者还可以利用什么判定。

要证明一个数量关系，他会想，这个结论如果成立，中间可能要搭哪一座桥。

于是他的思路不是一条线，而是两头一起走。一头从已知条件往前推，一头从目标结论往回找。

两边一旦接上，整道题的逻辑就通了。

这也是为什么很多孩子定理背了不少，真正做证明题还是不会。

因为他只记住了定理本身，没有形成这种条件和结论互相寻找的习惯。

所以我特别建议孩子做几何题的时候，不要只问这些条件能推出什么。还可以再问一句，为了得到最后这个结论，我还缺什么。

这一前一后的两个问题坚持问下去，孩子的思路会慢慢变得清楚。

4、他们做完题以后，不会只满足于答案对了

很多孩子做数学，答案对了，这道题就结束了。

尤其是一道难题好不容易做出来，第一反应就是赶紧翻篇。

但数学学得好的孩子，经常会多做一步。他会回头看看，刚才到底是哪一步最关键。

有没有哪一步其实绕远了。如果把题目里的某个条件换掉，还能不能用原来的方法。

这道题和以前哪道题本质上是一样的。这一步特别不起眼，却决定了孩子以后能不能举一反三。

因为一道题真正有价值的，不是这一次把答案算出来。而是孩子能不能从这道题里面留下一个以后还能用的东西。

比如以后看到中点，就会想到某几种常见处理方式。

看到某种函数关系，就知道可以从图像和代数两个方向分析。

看到一道几何题同时给了边和角，就会开始判断有没有全等、相似或者等腰结构。

题做得越多，这些连接越多，孩子以后遇到陌生题的时候，可调用的东西就越丰富。

所以我们看到数学第一名解题快，很多时候不是他现场比别人聪明多少。而是别人看到的是一道新题，他看到的却是很多以前整理过的旧结构。

他不是在从零开始。这就是积累真正发挥作用的地方。

所以家长如果想让孩子学习这些成绩好的孩子，我觉得千万别只学表面的东西。

不要只问他每天刷多少题，几点睡觉，用什么资料。真正值得学的是他们面对一道题时，大脑在干什么。

先判断题目，再整理条件。走不下去的时候，不急着看答案，而是看看还能推出什么。

从已知往前推，也从结论往回找。做完以后，再把最关键的思路留下来。

这些动作刚开始都很慢。

普通孩子甚至会觉得麻烦，明明一道题十分钟能做完，为什么还要多想这些。

但数学真正的差距，就是这么一点一点拉开的。数学第一名并不是每一道题都会。

真正厉害的是，面对不会的题，他比别人更知道该怎么想。而这件事，比多刷几本练习册更值得普通孩子去学。