初中物理“跳绳”模型中的做功分析

九上物理中，第一章会学到功和功率，有一类题特别爱出，就是人跳绳过程中做功及功率。看一道来自《课时作业本》的题目：

学校趣味运动会会举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚起跳后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。质量为50Kg的小明同学1min内摇绳200圈，每次起跳高度大约为12cm，则他跳一次做的功是___J，他在跳动过程中的平均功率为____W。

本题是小综合题，核心在于对于做功的理解。

物理中很多题目的场景比较复杂，但是题目表述就三言两语的，细节？不说，研究什么不研究什么？不说，什么可以假设没有？不说，什么可以假设不变？不说。出题人有细致的生活观察、丰富的做题经验、高阶的物理思维，却以为学生们也都明白，他们才十四五岁，明白个P啊。所以我要先把此场景用文字和图画来描述一下。

先解释一下一个跳绳周期是什么样的，如图所示，方框是人的躯干，弯折线代表弯折的腿，直线代表直的腿。

从最低点到人刚脱离地面，人的身体（躯干+腿）受腿部肌肉主动向上的推力和向下的重力，因为此段过程是一个快速向上加速的过程，所以推力大于重力，且推力是变化的，我们可以假设它不变；从刚脱离地面到最高点，人只受重力。整个上升过程，重心在人体的位置是变化的，腿部弯折越小，重心在人体的位置越偏下，不弯折的时候（人在空中），重心在人体的位置最偏下且不变，可以假设重心在人体的位置不变，当然相对于地面肯定是一直上升的。下落的过程和上升的过程是对称的，但是本题我们不研究下落过程。

此场景中的几个假设简化了问题的处理，并不影响问题的本质，到了高中，我们的第一课就会学到这样一段话：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型是经常采用的一种科学研究方法。（主要矛盾与次要矛盾的辩证贯穿所有的学习与研究中）

现在来做题。

先看功的定义：力与物体在力的方向上通过的距离乘积。既然想知道做功多少，就要确定力与距离。本题中，力是腿部肌肉克服重力对身体施加的向上的推力F；距离是人的重心从最低点到人刚脱离地面之间的高度差h1。（人的重心从刚脱离地面到最高点之间的高度差为h2）。

跳一次绳子做功W=Fh1，问题来了，F和h1，都不知道，那么怎么办呢，一般这类题目的参考答案都是默认用Gh2或G(h1+h2)作为答案，然后老师直接习惯性的让学生填鸭式记忆就万事大吉了。

以上就是对“跳绳”模型中的做功细节分析，“喷泉”模型中电机对水做功也是一样的道理。本题核心是做功细节的理解，做题的过程不再说，例题的答案是60J、100W。

一个在连云港教物理的老师。个人微信：