市级一等奖小学数学教学论文:概念·结构·问题·迁移:小学数学单元整体教学策略——以“多边形的面积”为例

概念·结构·问题·迁移：小学数学单元整体

教学策略

——以“多边形的面积”为例

摘要：随着小学数学新课程改革的深入推进，发展学生核心素养已成为教学的核心目标。单元整体教学是实现这一目标的关键路径。教师可以从“概念”“结构”“问题”“迁移”四个维度出发，聚焦核心概念，明确单元整体教学目标，重构单元整体教学框架，并通过设计驱动性问题来推动教学进程，从而有效培养学生的核心素养。

［关键词］大概念；单元整体；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022年版课标）提出，注重单元整体设计，转变以往的课时教学方法，明确数学知识内在逻辑及核心素养与学习内容的联系。由此可见，实施单元整体教学是落实核心素养的重要途径。基于此，笔者探究了基于“概念”“结构”“问题”“迁移”四个维度的小学数学单元整体教学设计。该设计遵循课标理念，以核心素养为导向，以核心概念为引领，旨在探索能够凸显知识结构与关键问题、有益于学生迁移应用的学习路径。下面，以五年级上册第五单元“多边形的面积”为例，加以阐述。

一、聚焦“概念”，厘定单元整体教学目标

德国数学家菲利克斯·克莱因说：“数学学习应有较高的数学观点，观点越高，事物就越显得简单；事物越显简单，迁移越加灵活，思考越加深刻。”在单元整体教学设计中，教师首先要深入分析单元内容，提炼出单元的核心概念，进而明确单元整体教学的目标，确保教学的整体性、一致性。

1.分析教学内容，提炼单元核心概念

在提炼单元核心概念时，教师既要采取“自上而下”策略，从领会课标精神出发，分析单元内容，又要采用“自下而上”策略，从具体知识点和学生认知经验出发，逐步提炼核心概念。通过“上下贯通”的方式，教师可以更好地把握目标有效性，以实现核心素养、大概念和学习内容三者之间的深度融合。

对于“多边形的面积”单元，在“自上而下”方面，教师结合2022年版课标对空间观念与几何直观的培养要求，可以发现无论是长度、面积、体积还是角度的测量，其本质特征都是以“单位测量”为核心。这强调了度量本质的一致性，教师应将其贯穿图形计算教学始终。本单元教材中，基本图形面积的计算、组合图形及不规则图形面积的推导，主要是通过转化这一数学思想方法展开的（如割补、拼接）。因此，本单元的核心概念关键词应包含“转化”与“度量”。在“自下而上”方面，结合本单元知识点可知，引导学生运用已有的数方格经验来计算平行四边形、三角形、梯形的面积是一个重点。这些图形的面积单位“方格”与长方形的有所不同，即无法像长方形一样通过简单的“每行面积单位数×行数”得出面积公式。对此，教师需要引导学生通过剪拼等方法，将未知图形转化为已知图形，从面积度量的本质出发体会转化的目的——为了更方便地数方格，以得到“多边形的面积=每行面积单位数×行数”。如此，本单元的核心概念可进一步明确为“运用转化方法，解决度量问题”。

2.围绕核心概念，明晰单元教学目标

教学目标是单元整体教学的指南针。教师在确定单元教学目标时，要聚焦核心概念，从关键能力、思维品质、情感态度与价值观等多个维度确定教学目标，为教学指明方向。

通过本单元的学习，学生需要掌握的基础知识和基本技能包括平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算以及组合图形和不规则图形的面积估测。与此同时，教师要注重提升学生的思维品质，引导学生在探索多边形面积公式的过程中感悟转化思想，让学生理解面积计算的本质是“每行面积单位数量×行数”，培养学生的空间观念、量感和推理意识。在情感态度和价值观维度，教师要促使学生在积极探索和解决实际问题中，提高数学学习成就感，感受数学与实际生活的联系，体会数学的魅力。

二、搭建“结构”，构建单元整体教学框架

2022年版课标指出：要对课程内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。搭建“结构”指的是教师要打破传统课时教学的孤立界限，实现对单元内容的系统性整合与整体性重构，凸显核心概念的统领性和知识的结构化。

1.整体分析，梳理教学脉络

教师需要理解教材的编排意图，掌握知识点之间的内在联系，理清教学脉络。本单元中，教材以认识面积单位和长方形面积计算为起点，以图形之间的内在联系为主线，从基础的平行四边形面积计算出发，逐步探索三角形、梯形的面积计算，最终拓展到复杂的组合图形面积计算和不规则图形面积的估算（见图1），为后续进一步学习圆的面积和立体图形的表面积奠定基础。教材提供的整个学习过程，强调了面积计算公式推导方法的一致性，重在引导学生自主探究图形转换前后的内在联系，使其设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，由此推导出面积计算公式（见图2）。这一脉络的梳理，为教师遵循学生认知规律，找准知识的联结点和教学的切入点提供了依据。