文档文本内容
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《梯形的面积》教学设计
鸿志小学
宋微
教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第 95、96 页内
容及相关练习
教学目标
1. 通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公
式，渗透转化的数学思想方法
2. 能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些
简单的实际问题。
教学重点
探索并掌握梯形面积计算公式
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的
思想
教学准备
课件
学具准备
两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重
合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸
教学过程
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积
1
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教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么
教师：它们之间有什么联系呢？
二、创设情境，引出问题
1. 出示情境
出示车窗面积计算课件
2. 提出问题
问：车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积
问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式
的？
预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形
或者把
一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到
新旧图形之间整体和局部的联系
最后推导出三角形的面积公式
三、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打
开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片
可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学
习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在
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纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算
方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取
学生分组拼摆，老师巡视了解各小组探究情况
2. 暴露资源，组织学生研讨：谁愿意说说你们是怎么想的
根据预设一，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件
根据预设二，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件
逐步完成板书
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
2 个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝底
×
高
总结概括，提升认识
通过同学们刚才的汇报，我们发现只
要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形
或长方形，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷ 2。
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形
的面积计算公式，你们想看看吗？
3. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
根据预设一，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件
逐步完成板书
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
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＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
根据预设二，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件
逐步完成板书
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
总结概括，提升认识
通过同学们刚才的汇报，我们发现只
要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到
相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）
×高÷2。
如果用 S 表示梯形的面积 用 a、b 和 h 分别表示梯形的上
底下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）
h÷2 四、解决问题，提升
认识1．出示教材第 96 页
例 3。
教师：什么是横截面
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请学生独立解决，全班核对答案
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所
以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以
省略。
2．出示教材第 96 页“做一做”。
教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多
少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面
积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯
形的面积
五、拓展知识，感受数学文化
1.课件出示，学生观察分析古人计算图形面积思路办法发
2.教师介绍古代数学家刘徽资料
3.启发学生发散思维，找到更多计算方法
六、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么
问题吗？
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？
七、布置作业
作业：第97 页练习二十一，第1 题、第2 题、第5 题。
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