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课题
三角形的面积
课型
新授
课时
一课时
教材分析 《三角形的面积》是义务教育教科书人教版五年级
上册第六单元的知识
三角形的面积的教学是在学生掌握了图
形特征以及长方形 正方形和平行四边形面积计算的基础上学
习的，是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础 本单元的
教材注重加强知识之间的联系 根据图形面积计算之间的内在
联系安排教学顺序 以促进学生对知识的迁移和学习能力的提
高 动手操作是本单元的重要环节 先将图形转化为已经学过
的图形 再通过合作交流的学习方式 探索转化后的图形与原
图形的联系 发现新图形的面积计算公式这样一个过程 以此
来促进学生对计算公式的理解和灵活运用
设计思想：为了实现以上我所提出的教学目标和重难点
同时
根据构建主义“以教师为主导，学生为主体”的教学理论
采
用启发式教学法和直观演示法
引导学生运用已有的知识经验
去探究新知 并在探究的过程中 掌握三角形的面积计算公式
会计算三角形的面积
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教学目标设计
1、使学生学会三角形面积公式的推导过程及计算方法，能正
确地运用公式进行计算
2、使学生通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，提
高学生的分析、概括和运用转化方法解决实际问题的能力
3、培养学生小组合作意识和创新意识，体验数学与生活的密
切联系
教学重点
三角形面积公式的推导及运用公式进行计算
教学难点：理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系
教学方法
采用启发式教学法和直观演示法
引导学生运用已
有的知识经验去探究新知
并在探究的过程中
掌握三角形的
面积计算公式，会计算三角形的面积
学生学法：先将三角形转化为已经学过的图形
再通过合作学
习的方式
探索转化后的图形与原来三角形的联系
从而发现
并掌握三角形的面积计算公式
教学准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的
各两个；课件
教学过程 ：
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一、辅助环节。
（一）导入揭题。
同学们喜欢猜谜语吗？老师给大家带来一则谜语
我们比
比看，谁能最先猜出来。认真听：一块布料三角样，颜色鲜红
真漂亮
少先队员才能有
每天佩戴不要忘
教师出示红领巾
红领巾是什么形状的？你们知道制作这样一条红领巾需要多
大的一块红布吗？这节课我们共同来研究三角形的面积
请同
学们和老师一同板书课题，齐读课题
（设计意图：激趣导入，充分调动学生学习新知的积极性，体
验数学与生活的密切联系 ）
本节课我们要学会哪些知识呢？交待学习目标 探索三角
形面积公式，会计算三角形的面积。谁来读一读，齐读，有信
心完成学习目标的同学请坐直
（设计意图：让学生明确本节课的学习任务 激发学生完成本
节课学习目标的信心 ）
（二）
二、先学环节
为了同学们能顺利、高效地完成学习任务，老师精心制定
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了自学指导。
1．出示自学指导：①你用两个完全一样的三角形拼出什么图
形？②拼出的图形与原来的三角形有什么关系? ③拼出的图
形的面积你会计算吗？三角形的面积有怎样算？（同桌或小组
交流 5 分钟后看谁汇报得好 ）
（设计意图：让学生明确学习内容、学习方法和学习时间 ）
2 学生自学，教师巡视，相机辅导差生
三
后教环节
（一）指生汇报
A．两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四
边形的底是三角形的底 平行四边形的高是三角形的高 平行
四边形的面积等于底乘高 所以一个锐角三角形的面积等于底
乘高再除以 2。
B 两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形
长方形的长是直角三角形的底，长方形的宽是直角三角形的
高
长方形的面积等于长乘宽
所以一个直角三角形的面积等
于底乘高再除以 2。（平行四边形的底是三角形的底，平行四
边形的高是三角形的高
平行四边形的面积等于底乘高
所以
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一个锐角三角形的面积等于底乘高再除以 2。）
C．两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四
边形的底是三角形的底 平行四边形的高是三角形的高 平行
四边形的面积等于底乘高 所以一个钝角三角形的面积等于底
乘高再除以2。
（ 设计意图：通过动手操作和探索把三角形转化成学过的图
形 并了解拼成的图形与三角形的关系 提高数学交流和数学
表达的能力 ）
（二）教师小结
1、三角形的面积等于什么呢？学生回答后，教师板书：三角
形的面积 底×高÷ 2。再问：在这个算式里为什么要除以 2
呢？（因为平行四边形的面积是底×高 而三角形的面积是这
个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以 2）
2、教学用字母表示三角形的面积公式。前面平行四边形的面
积公式我们用 S=ah 来表示 同样的我们用 a 表示三角形的
底用 h 表示三角形的高
用字母 S
表示三角形的面积
那三角形的面积公式又可怎样表示呢？
学生试写，教师板书
S=a×h÷2 或S=ah÷2
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3、教师引导学生小组识记三角形的面积和公式。
4、思考与讨论：
拼成的平行四边形的面积与原来的三角形的面积有什么关系？
（平行四边形的面积是它等底等高的三角形的面积的2 倍。三
角形的面积是它等底等高的平行四边形的面积的一半。）
（设计意图：让学生进一步明确三角形的面积计算公式，并加
强识记，以便能灵活运用。）
四、当堂训练
1、解决红领巾的面积是多少？底是100
厘米，高是33 厘米，面积是多少？指生板演，其余学生在本
子上完成。
2、完成92 页做一做，学生独立完成，集体订正。
3、判断对错
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一
半。（ ）
（2）平行四边形面积是三角形的面积2 倍。（ ）
（3）三角形的面积是18 平方厘米,与它等底等高的平行四边
形面积是9 平方厘米。（ ）
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4、选择
①、有一块三角形铁皮，底4.2 米，高
2 米，它的面积是（ ）
A、8.4 平方米 B、4.2 米 C、4.2 平方米
2、右图平行四边形的面积是12 平方厘米，那么画斜线部分的
面积是（ ）
A、12 平方厘米 B、6 平方厘米 C、无法解答
5、思考：你能求出三角形斜边上的高吗？
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（设计意图：练习由易到难，形式多样化，以此来促进学生对
计算公式的理解和灵活运用。）
6、目标检测：
（1）计算底是10dm，高是7.3dm 的三角形的面积。
（2）一个三角形的面积是4.8 平方米，与它等底等高的平行
四边形的面积是（ ）。
（设计意图：检测学生对本节课知识的学习和掌握运用情
况。）
五、总结：这节课我们学习了什么知识？你学会了什么？
（设计意图：培养学生总结归纳知识的能力。）
六、作业：数学书练习二十1——5 题。
（设计意图：让学生回家后进一步巩固本节课所学的知识，从
而将所学知识内化成能力。）
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高Ｓ＝ah÷2
（设计意图：让学生对本节课的学习内容一目了然，方便识
记。）
教学反思：《三角形的面积》这节课是在平行四边形面积计算
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的基础上进行教学的，教学中应重视让学生“做数学”，鼓励、
引导学生以小组合作的形式，通过大胆放手，让学生在拼、想、
议中学习数学，在学生动口、动手、
动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学。因此，在教
学中我注意了下面几个问题：
一、在实践操作中发现问题，自主探索新的知识让学生拼两个
完全一样的三角形，这样学生比较容易拼成平行四边形，画上
底和高之后，学生马上就发现“平行四边形的底就是三角形的
底”、“平行四边形的高就是三角形的高”、“平行四边形的
面积就是三角形的底乘三角形的高”，当我提出问题“每个三
角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系”时，更多
的孩子说平行四边形的面积是三角形面积乘2，所以一个三角
形的面积就是平行四边形面积除以2。三角形的面积为什么要
乘2，尤其在以后的练习“已知三角形的面积和底，求高”中，
除以2 或乘2 的这一步很多学生容易出问题，如果没有学生的
动手操作，没有在实践操作中的拼一拼，
他们很难理解。就在这个自主探索的过程，他们知道了“底乘
高”计算的是2 个三角形的面积，所以一个三角形的面积要除
以2。
二、在小组合作中解决问题，思维碰撞中获得新知
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这节课一系列活动的设计给了学生对新知探讨充足的合作交流
的时间和空间，让学生通过实际操作和小组讨论尽情地表现、
发展自己。我提供了多次学生交流的机会：把学具三角形转化
成学过的平面图形、讨论转化成的图形与原三角形的关系等。
学生通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，
形成面对面的促进性互动，让他们去交流，与同桌交流，与小
组的人交流，与全班同学一起交流，给时间让他们交流，让学
生学会交流，在交流中碰撞出思维的火花，找到学习数学的乐
趣，享受学习数学的成功。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体
验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。“你能计
算出红领巾的面积吗？”使学生尝到应用知识的快乐，可以计
算红领巾的面积，同时也解决了开课的疑问。
当然，整节课还存在很多有待改进的地方：如在摆拼转化图形
时没有出示一些没有完全相同的三角形让学生摆拼；量度红领
巾时没有充分让学生去量度。在今后的课堂教学中还有待于我
不断地思考和探索。
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