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高中物理必修一《受力分析之动/定杆&活/死结问题》详解——一篇文章彻底解决你的老大难.

发布时间：2026-11-11 06:51:14 最近访问：2026-11-11 06:51:15

为什么动杆的作用力一定沿杆方向?为什么绳的死结两边拉力大小不相等?

这两个问题几乎是我被学生问到的最多的问题，每一次分班和任课调整都会有新学生来问。很多的参考书上对这个问题都有说明，但大多讲得不够透彻，以至于很多同学甚至到了高三总复习还在问这些问题。以至于成为了学生们普遍存在的老大难问题。读到这篇的家长们不妨也去问问自己的孩子，是不是有同样的困惑。

OK，在解答这个问题之前。我先要解决一下这个问题本身存在的一些问题。我是说，通常当学生提出这个问题的时候，其实他们并没有真正了解其中的核心概念和设定，所以提出的问题也并不太准确。

首先这里的杆和绳是所谓“轻杆”和“轻绳”，在受力分析时，不考虑他们的重力（物理题中很多这样的默认设定：理想化模型）。这个与前面讲到的轻质弹簧相同。

我们说同一根弹簧上产生的弹力大小处处相等，其实是忽略的弹簧的自重。例如上图中，如果我们考虑弹簧的重力，那么在A点弹簧产生的弹力大小等于小球的重力，在B点弹簧产生的弹力等于小球的重力加AB段弹簧的重力。这个道理对于绳子来讲也是一样的。我们说，同一根绳子上的张力（拉力）大小处处相等，也是不考虑绳子的自重的。

当绳子与其他物体的接触点可以无摩擦滑动时，这个点就被称为“活结”，而这个时候，接触点两边的绳子，其实是同一根绳子，拉力大小自然相等。绳子绕过光滑的滑轮、杆、挂钩时都会形成所谓的“活结”。

当绳子与其他物体的接触点，因为绑死和较大的静摩擦力，无法移动时，这个接触点则被称为“死结”。想象一下，当我们用一根绳子绕过定滑轮匀速提升重物的时候，如果考虑绳与轮之间的摩擦，那么，手对绳子的拉力肯定是要大于绳子对重物的拉力，对不对。现在你应该能理解，为什么“死结”两边的绳子拉力为什么不一样大了。当然，这其中更本质的原因是：死结两端的绳子绷紧（形变）的程度不一样。

说完轻绳的活/死结。我们再来探讨一下轻质的动/定杆。

甲图的杆子的左端是内嵌到竖直墙内的，是固定不动的，所以被称为定杆。他的右端装了一个光滑的定滑轮，所以绳子与它右端接触的点就是“活结”，所以 AC段绳子和CD段绳子的拉力大小都等于m1的重力。根据图中给出的角度关系，很容易得出杆子对11点的作用力大小也等于m1的重力，方向与绳子的AC段对称。

乙图中的杆子左端通过一个光滑的铰链与竖直墙壁相连，可以绕H点自由转动。可以想象一下，但凡这根杆子是有质量的，杆子一定会向下转，以图中的情景就根本不可能出现。所以这个杆子一定是所谓的轻杆（没有质量，不受重力）。可以再想象一下，如果杆的右端受到的作用力不是沿杆的方向，那么这根杆子也一定会绕H点转动起来，对不对？所以：当轻质的动杆稳定时，它的端点受到的作用力一定是沿杆的方向（这才是比较准确的表达）。然后根据牛顿第三定律可得出：当轻质动杆稳定时，它的端点对物体的作用力也一定是沿杆的方向（注意轻和稳定这两个关键词）。

OK，又更一课。成就感满满。有点晚，也有点累了。睡觉，晚安，好梦。觉得有用（喜欢的），记得戳戳赞，谢谢。