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专题五 概率与统计
第 1 讲 计数原理与概率
一、选择题
1．(2022·福州质检)6展开式中的常数项为( )
A．－540 B．－15 C．15 D．135
2.(2022·玉林模拟)有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹．”芍药不仅观赏性强，且具有药用
价值．某地打造了以芍药为主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部
分都是以正方形的顶点为圆心、正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的(如
图所示)．白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍．倘若你置身此正方形花海之中，则
恰好处在红芍中的概率是( )
A．1－ B.－ C.－1 D.
3．池州九华山是著名的旅游胜地．天气预报 4月1日起连续4天，每天下雨的概率为0.6，
现用随机模拟的方法估计 4 天中恰有 3 天下雨的概率：在 0～9 十个整数值中，假定
0,1,2,3,4,5表示当天下雨，6,7,8,9表示当天不下雨．在随机数表中从某位置按从左到右的顺
序读取如下20组四位随机数：
9533 9522 0018 7472 0018 3879 5869 3281
7890 2692 8280 8425 3990 8460 7980 2436
5987 3882 0753 8935
据此估计4天中恰有3天下雨的概率为( )
A. B. C. D.
4．(2022·荆州联考)某人民医院召开抗疫总结表彰大会，有7名先进个人受到表彰，其中有
一对夫妻．现要选3人上台报告事迹，要求夫妻两人中至少有1人报告，若夫妻同时被选，
则两人的报告顺序需要相邻，这样不同的报告方案共有( )
A．80种 B．120种
C．130种 D．140种
5．(2022·惠州模拟)(a－x)(2＋x)6的展开式中x5的系数是12，则实数a的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．76．(2022·新高考全国Ⅱ)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在
两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有( )
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
7．(2022·山东省实验中学诊断)已知(a＋b)n的展开式中第五项的二项式系数最大，则n的所
有可能取值的和为( )
A．15 B．16 C．17 D．24
8．(2022·仙桃模拟)定义：＝10 000a＋1 000b＋100c＋10d＋e(a，b，c，d，e∈Z) ，当
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