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27.1 图形的相似 分层作业
基础训练
1．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是 的图纸上的长度是（ ）
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米
2．下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（ ）
A． ， ， ， B． ， ， ， C． ， ， ， D． ， ， ，
3．学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺
术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列多边形一定相似的是 （ ）
A．两个菱形 B．两个平行四边形 C．两个矩形 D．两个正方形
5．如图，四边形 四边形 ，若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．把一根铁丝首尾相接围成一个长为 ，宽为 的矩形 ，要将它按如图所示的方式向外扩张得
到矩形 ，使矩形 矩形 ，则这根铁丝需增加（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形
长与宽的比是（ ）
A．2：1 B．1：2C．3：2 D． ：1
8．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与
原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A．a＝ b B．a＝2b C．a＝2 b D．a＝4b
9．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（
）
A． B．
C． D．
10．形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（ ）
A．关于直线对称的两个图形 B．两个正三角形
C．两个等腰三角形 D．两个半径不等的圆
11．图中的两个四边形相似，则 ．
12．装裱一幅宽 长 的矩形画， 要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似， 装裱上去的部分的
上下的宽都为 ， 若装裱上去的左右部分的宽都为 ， 则 ．13．如图，矩形 中， ， ，剪去一个矩形 后，余下的矩形 矩形 ，
则 的长为 ．
14．如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的
两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为 m．
15．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α、β的大小和EH的长度x．
16．已知线段a、b、c，且 ．
（1）求 的值；
（2）若线段a、b、c满足 ，求 的值．
能力提升
1．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的
F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝ ．拔高拓展
1．如图，一个矩形广场的长 米，宽 米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小
路宽为b米，矩形 矩形EFGH．
(1)求 的值；
(2)若 ，求矩形EFGH的面积．
