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7.4 平移 分层作业
基础训练
1．下列现象中不属于平移的是（ ）
A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔 B．彩票大转盘在旋转
C．大楼电梯在上上下下 D．火车在笔直的铁轨上飞驰
2．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将△ABC沿BA方向平移，得到△DEF．若BD＝8，DE＝5，则AE的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，未拼完的木盘，现欲用平移方式移动拼木拼满木盘，应该选择的拼木是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）A．30° B．40° C．60° D．50°
8．如图，若三角形ABC经过平移与三角形DEF完全重合，则平移方式可以是（ ）
A．向右平移4格，再向下平移6格 B．向右平移3格，再向下平移4格
C．向右平移6格，再向下平移4格 D．向右平移1 格，再向下平移5格
9．如图，将直线l向右平移，当直线l经过点O时，直线l还经过点（ ）
A．M B．N C．P D．Q
10．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得到三角形A′B′C′，并且
B′C′＝3 cm，A′C′＝4 cm则阴影部分的面积为（ ）
A．10 cm2 B．14 cm2 C．28 cm2 D．35 cm2
11．如图，把∠ABC沿竖直方向向上平移10 cm得到∠DEF．如果∠ABC＝52°，那么∠DEF＝
°，BE＝ cm．12．如图，直线a，b，c交于一点，且b⊥c，平移直线a到直线d的位置，若∠1＝25°，则∠2的度数为
．
13．如图，将直径为2 cm的半圆水平向左平移2 cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为 ．
14．如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的图形．A、C、F三点在同一条直线上．请猜想BE和
AF的数量关系，并说明理由；
能力提升
15．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为7，AB＝13，DO＝6，
则图中阴影部分的面积为（ ）A．70 B．48 C．84 D．96
16．如图，在一块长14 m、宽6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的
左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56 m2 B．66 m2 C．72 m2 D．96 m2
17．如图，在宽为20米、长为30米的长方形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分
种植草坪．则草坪的面积为（ ）平方米．
A．500 B．504 C．530 D．534
18．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（ ）
A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定
19．如图（单位，m），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），那么草
坪（阴影部分）的面积是 m2．20．如图，将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF，若BF＝7CE，则BC的长为 cm．
21．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．（各级台阶等高
等宽）
22．如图，在直角三角形ABC中，AC＝60，BC＝80，AB＝100，在其内部有5个小直角三角形，且这5
个小直角三角形都有一条边与BC平行或在BC上，则这5个小直角三角形周长的和为 ．
23．如图，一个长为30厘米、宽为10厘米的长方形从圆的左边平移到右边，长方形的速度是每秒 2厘
米，圆的直径是10厘米．（ 取3.14）
（1）圆完全被长方形包含在π内的时间一共有多少秒？
（2）几秒后，圆和长方形重叠部分的面积是39.25平方厘米？
24．综合与实践在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长
方形空地的长都为30 m，宽都为20 m．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形
小路，EF＝1 m，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．
数学思考：
（1）求图1中草地的面积．
深入探究：
（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余
部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．
②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿
着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写
出结果．
25．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应
点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
（1）画出△A'B'C'；
（2）画出△ABC的高BD；
（3）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为
．
（4）在AB的右侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．拔高拓展
26．把边长为1厘米的正方形如图那样一层、二层、三层……拼成各种图形．如果这个图形有5层，则它
的周长是（ ）厘米．
A．10 B．20 C．24 D．30
27．【知识探究】在一次数学课上，李老师让同学们独立完成练习：如图1，如果AB∥CD∥EF，那么
∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．
A．180° B．270° C．360° D．540°
（1）请写出上面这道题的正确选项 ；
【类比探究】
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图 2，AB∥EF不变，若将点C
移动到点D的位置时，请写出∠ADE与∠BAD+∠DEF之间的数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
（3）善于思考的小来同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD，ED恰好分别平分
∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．28．如图，EF∥GH，点A在EF上，点B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．点
M、Q在直线AB上，在△MNQ中，∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°．
（1）将△MNQ沿直线AB平移，当点N在EF上时，请画出图形并求∠ANQ的度数；
（2）将△MNQ沿直线AB平移，当以A、Q、N为顶点的三角形中，有两个角相等时，请画出示意图
并直接写出∠QAN的度数．
