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7.2.2 平行线的判定 分层作业
基础训练
1．如图，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵∠2=∠4，∴b∥c
C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c
2．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角互补
3．如图，将一款教室护眼灯用两根电线AC，BD吊在天花板EF上，A、B是护眼灯上的两个固定点，
C、D是天花板上的两个固定点，已知∠ACD=90°，为保证护眼灯与天花板平行（即AB∥EF），下面
添加的条件中，正确的是（ ）
A．∠BDC=90° B．∠BDF=90° C．∠ACE=90° D．∠BAC=90°
4．如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线a∥b的是
（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠4=∠55．如图，过直线l外一点A作直线l的平行线AB，其直接依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
6．如图1是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图2所示，则使EG∥BH成立的条件是
（ ）
A．∠1=∠5 B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠4=∠5
7．如图，已知四边形ABCD，点E在AD的延长线上，连接AC，BD，下列说法中正确的是（ ）
A．若∠BDA=∠CBD，则AB∥DC
B．若∠1=∠2，则AD∥BC
C．若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC
D．若∠BAD=∠CDE，则AD∥BC
8．如图，下列条件①∠1=∠5；②∠2=∠C；③∠3=∠4；④∠3=∠5；
⑤∠4+∠5+∠BDE=180° 中，能判断DE∥BC的是（ ）A．只有②④ B．只有①② C．只有②④⑤ D．只有②
9．若 ，则下列图形一定能推出 的是（ ）
∠1+∠2=180° l ∥l
1 2
A． B． C． D．
10．如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=62°，∠2=62°，∠3=118°，找出图中的
平行线，并说明理由．
能力提升11．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线
的理论依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
12．如图，∠A=70∘，O是AB上一点，直线OD与 AB 所夹的∠BOD=82∘，要使OD∥AC，直线OD
绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A．8∘ B．10∘ C．12∘ D．18∘
13．《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行的平面镜，
基于光的反射，可得到一组平行线．如图，这是潜望镜工作原理的示意图，它所依据的数学定理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行
14．如图，在一个弯形管道ABCD中，测得∠ABC=70°，∠BCD=110°后，就可以知道管道AB∥CD，
其依据的定理是（ ）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
15．如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互
平行的线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
16．如图，点E,F分别在△ABC的边AC,AB上，点D在BC的延长线上，连接BE,CF,ED，若
∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠D，求证：FC∥ED．
17．已知直线AB和CD被直线MN所截．(1)如图①，若EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？为什么？
(2)如图②，若EG平分∠MEB，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？为什么？
(3)如图③，若EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？为什么？
拔高拓展
18．将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；
③如果∠2=45°，则有BC∥AD；
④如果∠4=∠C，必有∠3=2∠2．
其中正确的有 ．（请填写所有正确的序号）
19．在同一平面内，有12条互不重合的直线l ，l ，l ，⋯l ，若l ⊥l ， l ∥l ，l ⊥l ，l ∥l ，…，
1 2 3 12 1 2 2 3 3 4 4 5
依此类推，则l 与l 的位置关系是 ．（填“平行”或“垂直”）
1 12
20．如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.
