文档内容
1教学目标
1、学生能够结合具体情境,发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律,并
能根据间隔排列的特点,由一种物体的个数知道另一种物体的个数。
2、让学生经历探索规律的过程,感悟一一对应的思想及其作用,能用其解释间隔排列物体的
规律,培养学生探索规律、发现规律的能力。
2学情分析
学生感受体验发现规律的喜悦,增强学习数学的自信心,发展对数学的好奇心和求知欲。
3重点难点
探索并发现一一间隔排列中物体个数的规律。
发现和概括规律。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、概念形成
1、师:请看大屏幕,你看到了什么?(1、动态出示一只兔子,再出示一个蘑菇,重复出现3组)
师:能不能看得更深入一点?兔子和蘑菇是按怎样的顺序出现的?(它们是怎么出现的呢)
生:一只兔子一个蘑菇,一只对一个,出现了3次。
(动态出示一朵红花,再出示一朵黄花,重复出现2组)
师:接下去可能是什么花,(红花)然后呢(黄花)怎么猜得这么准呢?(你们是怎么想到的。)
{现在它就停在这儿了,后面不想出来了}
生:因为它们是一对一,间隔着出现的。
师:什么是间隔?
生:就是一个后面是另一个。(会接下去往下排吗,一起说,电脑显示后面的花。)
师:真会思考。
2、师:观察这两幅图,这是生活当中的两个排列的现象,这两行图,看上去没有联系,但是它
们之间却有相同的地方,(用数学的眼光看)能看出来吗?
生:一个对一个间隔排列的关系
师:像兔子和蘑菇、红花和蓝花这样一个隔着一个地排列,叫做。一个物体隔着一个物体重复
的出现,这种类型的排列在数学上叫“一一间隔排列”。(课题)
3、师:第一幅图,是谁和谁在一一间隔排列?第二幅呢?(兔子和蘑菇一一间隔排列)
师:第一幅图,是谁和谁在一一间隔排列?第二幅呢?(兔子和蘑菇一一间隔排列)
活动2【讲授】二、概念内化
1.师:小朋友们,刚才发现了一一间隔排列的规律,想自己创造一个这样的排列吗?当一名小
小设计师,自己设计出一组一一间隔排列吗。要求:正方形、圆形、三角形,请选择两种图形在纸上画一画,然后同桌两人再互相介绍一下
你的作品(看看你的同桌画得像不像)。比一比哪组同桌既会合作又会分享。(两个人画好了,
相互欣赏一下,看看你的同桌画得像不像。)欣赏好了之后,把笔放下。先来欣赏这两位同学
的作品。
交流一:
汇报第一层:不同图形的间隔排列
师:欣赏一下,它们都是一一间隔排列吗?为什么选择的图形不同,它们却都是一一间隔排列?
交流二:
第二层:(长、短的)是一一间隔排列吗?为什么?
师:这一组图形只有这几个,而这一组图形却有这么多,它们都是一一间隔排列吗?说说你的
想法。
交流三:(错例)
师:老师看到,有同学是这样排列的,是一一间隔排列吗,能说出你的理由吗?
生:不是的,因为他选择了三种图形排列,不是两种物体一一间隔排列。
师:是的,他虽然不是两种图形一一间隔排列,但他也是一种有规律的排列方式,在以后的学
习中我们还要进一步研究它。
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师:像兔子和蘑菇、红花和蓝花这样一个隔着一个地排列,叫做。一个物体隔着一个物体重复
的出现,这种类型的排列在数学上叫“一一间隔排列”。(课题)
3、师:第一幅图,是谁和谁在一一间隔排列?第二幅呢?(兔子和蘑菇一一间隔排列)
师:第一幅图,是谁和谁在一一间隔排列?第二幅呢?(兔子和蘑菇一一间隔排列)
活动3【练习】三、巩固分类
1、师:下面让我们回到生活中,这是一个舞台,同学们在表演合唱呢!站在第一个是(女生)
这是一一间隔排列吗?(1)谁和谁一一间隔排列;(2)拉开帷幕,停在谁的旁边(女生)(3)继续,
这是一一间隔吗?(4)停在谁的旁边(男生)。(5)也就是说开头是女生看来,像这样帷幕慢慢
往后移,随便停在哪里,都是一一间隔排列。所以说一一间隔排列两端的物体可以(如:女生
和女生,女生和男生,可以相同,可以不相同)(板书:两端相同的一一间隔 两端不同的一一
间隔)
2、师:经过仔细观察,发现了一一间隔排列会有两种不同的情况。我们对一一间隔的认识又
更进了一步。
活动4【活动】四、两端相同
1. 师:我们一起到兔子的快乐农庄去。(1)兔子图:是一一间隔排列吗?(2)这个是吗?说一说
谁和谁一一间隔。(3)出示手帕图,这里有一一间隔吗?谁到前面来指一指。学生上台指。谁和
谁一一间隔?
2、师:请大家观察,这些排列属于哪一种情况呢?先来研究两端相同的情况。
3、留下篱笆图。师:在研究之前,老师来调查一下,问一问,我们班哪些同学喜欢帮助别人?
(点击电脑:出示木桩和篱笆)两个正在吵架呢,你们听到它们说什么了吗,我来听听:木桩爷爷说:你的个数比我少1,篱笆奶奶说:我的个数和你一样多。吵得不可开交。这太简单了,这
还能难倒我们,一年级就会了,要比个数,只要怎样就可以了?(数一数)。这时兔子蘑菇、手帕
夹子听到了他们的争论声,也想请小朋友们帮忙比个数呢?行吗?(电脑出示:活动要求)
4、做在作业纸的第一题,学生试做。
5:师:有答案了吗,学生汇报数据。
师:点击电脑,出示所有的数据,观察表格,你发现了什么?小结:每排两种物体的个数相差1。
师:篱笆奶奶听了你们的话之后,很不明白,还有点不服气,我们不是一个隔着一个排列的呀,
你一个,我一个,凭什么我的个数比你少1,想不通呀。
请学生回答,到前面去指。(学生如果指着最后一个木桩,师:怎么会多出这个呢?说我这也有
篱笆呀)如果有学生说出圈一圈,请你到台上圈一圈。师:你们明白他的意思吗?
大家在作业纸上圈一圈。请一学生到前面来,说一说你是怎么做的,发现了什么?
10、师:刚才同学们用了一种很厉害的数学方法--一一对应。(板书)点击电脑圈图,现在你想
跟蘑菇奶奶怎么说呢?
11、师:这时你可以跟篱笆奶奶怎么解释呢?经你们这一解释,篱笆奶奶明白了其中
的道理,她让我谢谢你们呢。
12、师:为什么兔子和蘑菇的数量也会相差1呢?现在你会解释吗?电脑演示圈一圈。
出示下面一段话。
出示手帕夹子图:先在大脑里圈一圈,最后怎样?比一比它们的个数。
三幅图:这三幅图的画法有什么共同点:(都是一个对着一个,分成了很多组,最后多了一个)
最后就能清楚地看到余下的物体数量多1。(板书:余下的物体数量多1)
15、师小结:也就是说这三组每组中两种物体的数量都相差1。
16、师:看第二图,请小朋友们用手指一指,多余的1在哪里?多余的1就是小白兔,正因为这
个多余的1才让两端的物体相同了。
17、师:是不是两端相同的一一间隔排列都具有这样的规律呢?如果用小棒表示夹子,用圆圈
表示手帕,(电脑演示)同样的小棒也可以表示--------(电脑演示)。
18、师:比一比,小棒和圆圈的个数,有什么发现?为什么会相差1呢?生回答后,电脑演示。
17、师:如果物体的数量远不止这些,你能比一比它们的个数吗?你还要数一数吗?
18、生:只要用分组的方法可以分成许多组,最后剩下一个兔子,数量比蘑菇多1。师:
怎么想得这么快?有理有据。
19、师:你看,虽然我们没有把它们一组一组地圈出来,但在大脑中想象着一一对应起来,也
能发现最后多了一个小棒,圆圈少一个(这种方法多简洁呀)。所以我们说两端相同的一一间
隔,板书。
板书:数量相差1
20、填空
红花比蓝花()个;字母图:怎么想的;图形,比一比它们的个数,同桌互相说一说。你们两个来
说一说。合作得真好。
活动5【活动】五、两端不同
1、师:问题来了,现在我想把这个图形变成两端不同的情况,怎么变?2、师:现在变成了两端不同的情况,还记得你设计的作品吗,拿出来,仔细观察一下,其中有
哪些是两端不同的,举手,那你们就不用动笔了;其他的同学也能把你的设计改编成两端不同
的情况,改好了吗?
3、师:两端不同的一一间隔中两种物体的数量有什么关系呢?请你仔细观察、动脑思考,你是
怎么知道的?大家都喜欢用一一对应的方法去思考问题,看来这真是个不错的选择!
4、电脑圈图,我们来看一下这个图,虽然大家设计的作品各不相同,但是都发现了一个规律:
小结:我们又发现了一个重要的规律,两种物体一一间隔排列,如果两端不同,有什么规律?
(板书:数量相等)
活动6【练习】六、总结回顾
1、师:小朋友们,下面我们一起来整理一下,今天我们一起探索了规律,咱们认识了什么样的
规律啊?
生1:我们认识了一一间隔排列的规律。
生2:它们都是两种物体一一间隔排列的。
生3:如果是两端相同时,它们的数量相差1。如果是两端不同时,它们的数量则相等。
2、师:回顾一下我们今天的研究过程,咱们是怎样发现这些规律的?
生1:我们可以数一数,发现里面的规律。
生2:我们还可以圈一圈,发现里面的规律。
生3:我们要认真观察,在头脑里思考,才能发现这样规律。
活动7【活动】七、总结延伸
1、师:找到了规律,我们就可以用它来更快地思考问题,解决问题。瞧。
出示题1,兔子图
学生填空。师:你是怎么想的?请两个同学,对呀,这是两端相同的情况,它们相差1(你同意他
的说法吗?都同意);
题2 中间用省略号的(首尾不同);
题3 苹果香蕉(首尾相同)还有也想来说一说,你是怎么想得;
题4 先出示圆有多少个?学生疑惑。图形哪里去了。出来一个箱子,喔,图形藏在箱子里
呢?一打开后又盖上,出来一段话:两种图形一一间隔排列,正方形有6个,圆有()个
2、小结:都是6个正方形,圆片可以是5个、6个还可以是7个。正方形的个数没有变,而圆的
个数在变化。都是一一间隔排列。
3、师:在生活中有很多一一间隔排列现象的,
学生欣赏
4、师:(出示手链)这是一一间隔排列吗?它怎么看上去又和我们今天研究的不一样呢?你有
办法去探究这里的秘密吗?课后我们再去继续探索规律吧!
