文档内容
9.2 简单的数据排序和分组
第一部分 知识清单
在分析数据之前首先要先收集数据,之后再将数据整理好,最后去对比分析数据,从而达到
解决问题的目的;
要注意数据分类不同,分析所得的结果也不一定相同。
第二部分 典型例题
例1:根据下表,你认为( )最有可能当上班长。
刘
王思雨 张一鸣 合计
晓
票数 11 14 40
A.王思雨 B.张一鸣 C.刘晓
答案:B
分析:总票数是40票,王思雨和刘晓分别得到11票和14票,所以张一鸣的票数是40-11-
14=15(票),然后再比较,找出最多、最少的,最多的最有可能当上班长。
详解:40-11-14
=29-14
=15(票)
15>14>11
所以张一鸣最有可能当上班长。
故答案为:B
例2:下面是三(1)班同学的生日情况统计表。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
人数 1 4 2 6 2 3 5 1 2 1 5 7
(1)按照上面的数据,把下表补充完整。
季 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度度
人
数
(2)大月生日的有( )人,小月生日的有( )人。
(3)第( )季度生日的人最少,第( )季度生日的人最多;第四季度比第二季度过生日
的同学多( )人。
答案:(1)7;11;8;13
(2)19;16;
(3)一;四;2
分析:
(1)第一季度包括1、2、3月,第二季度包括4、5、6月,第三季度包括7、8、9月,第四
季度包括10、11、12 。根据加法分别求出每个季度的人数,再填入统计表中。
(2)一年有12个月,其中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月,每个月有31
天;小月有4月、6月、9月和11月,每个月有30天。根据加法分别求出大月生日的人数以
及小月生日的人数。
(3)比较各个季度的人数大小。用第四季度的人数减去第二季度的人数解答。
详解:
(1)1+4+2=7(人)
6+2+3=11(人)
5+1+2=8(人)
1+5+7=13(人)
季
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
度
人
7 11 8 13
数
(2)1+2+2+5+1+1+7=19(人)
6+3+2+5=16(人)
大月生日的有19人,小月生日的有16人。
(3)13>11>8>7
13-11=2(人)
第一季度生日的人最少,第四季度生日的人最多;第四季度比第二季度过生日的同学多2人。例3:病房护士要统计一位病患一昼夜的体温情况宜采用统计表统计。( )
答案:√
分析:根据简单的统计表,即得病房护士要统计一位病患一昼夜的体温情况宜采用统计表统
计。
故答案为:√
详解:统计表更着重于数据本身。
例4:小明收集了班级部分同学今天锻炼所用的时间。
序
时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分
号
1 13 5 20 9 28 13 32
2 18 6 35 10 10 14 17
3 25 7 8 11 14 15 12
4 7 8 17 12 19 16 26
(1)请将上表中的数据整理到下表中。
时间 不足15分钟 15~30分钟 大于30分钟
人数
(2)小明今天跑步14分钟,根据表格可知,有( )人锻炼所用的时间比他多,小明今天
跑步大约跑了( )。
A.10千米 B.2千米 C.100米
(3)王老师从这些学生中选出 去参加体育比赛,王老师一共选了多少人?
答案:(1)6;8;2
(2)10;B
(3)6人
分析:
(1)分别数出各个时间段的人数,再填入统计表中。
(2)小明今天跑步14分钟,求锻炼所用的时间比他多人数,就是求锻炼时间在 15~30分钟
以及大于30分钟的人数和。根据生活经验以及对长度单位和时间单位的认识可知,14分钟大
约跑2000米。1千米=1000米,则14分钟大约跑2千米。
(3)将这些总人数平均分成8份,其中3份占这些人的 ,用总人数除以8,再乘3,即可求出选出的人数。
详解:
(1)
时间 不足15分钟 15~30分钟 大于30分钟
人数 6 8 2
(2)8+2=10(人)
2000米=2千米
小明今天跑步14分钟,根据表格可知,有10人锻炼所用的时间比他多,小明今天跑步大约
跑了(B)。
(3)16÷8×3
=2×3
=6(人)
答:王老师一共选了6人。
:基础过关练
一、选择题
1.根据下表,你认为( )最有可能当上班长。
刘
王思雨 张一鸣 合计
晓
票数 11 14 40
A.王思雨 B.张一鸣 C.刘晓
2.下面说法正确的有( )个。
①一座桥承重8吨,一辆货车装有8000千克的货物,正好能通过这座桥
②把数据按不同标准分类,可以得到不同的信息
③边长是4cm的正方形的周长和面积相等
④这些年份中,一共有3个闰年:1900、2400、1982、1956、2020
⑤把一袋糖果分给3个同学,每人得到这袋糖果的
⑥中央电视台的“新闻联播”每天晚上19:00播出A.2 B.3 C.4
3.一根铁丝长508米,第一次用去361米,第二次用去129米。现在还剩多少米?正确的列
式是( )。
A.508-361-129 B.508-(361-129) C.508-361+129
4.下表是笑笑所在班学生的体重情况。(单位:千克)
3
29 36 37 32 55 40 41 32
8
3
39 42 34 40 43 41 46 38
0
3
34 41 31 46 45 34 39 37
3
结合上面的统计表,下列选项中体重段人数最多的是( )。
A.31—35 B.36—40 C.41—45 D.46—50
5.统计全校小学各年级男、女学生人数情况并制成统计表,设计的“表头”最合适的应是(
)。
A. B.
C. D.
6.从1里连续减去0.1,连续减( )次,结果是0。
A.10 B.9 C.11
二、填空题
7.下面是三(1)班同学的生日情况统计表。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
人数 1 4 2 6 2 3 5 1 2 1 5 7(1)按照上面的数据,把下表补充完整。
季
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
度
人
数
(2)大月生日的有( )人,小月生日的有( )人。
(3)第( )季度生日的人最少,第( )季度生日的人最多;第四季度比第二季度过生日
的同学多( )人。
8.三年级3个班的学生人数统计如下。
班 三(2)
三(1)班 三(3)班
级 班
性
男 女 男 女 男 女
别
人
23 14 25 16 24 16
数
( )班的人数最多,( )班的人数最少。
9.三(1)班男生50米跑的成绩(单位:秒),如下表:
编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩
1 9.2 5 9.1 9 8.7 13 9.4 17 10.1
2 8.5 6 8.6 10 9.2 14 8.5 18 9.3
3 10.2 7 8.9 11 8.6 15 9.3 19 9.8
4 8.8 8 9 12 9.4 16 8.8 20 8.7
(1)这班男生跑得最好的成绩是( )秒,最差的成绩是( )秒。
(2)等于或小于8.8秒为优秀,8.9─9.4秒(包括8.9秒和9.4秒)为良好,本班男生达到优秀的
有( )人,达到良好的有( )人。
(3)小明成绩在男生中第十名,他的成绩是( )秒。
10.小宇收集了全班男生16个男生1分钟跳绳的成绩。
序
成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个
号1 82 5 93 9 109 13 89
2 108 6 28 10 102 14 96
3 93 7 89 11 96 15 88
4 96 8 112 12 46 16 76
(1)这个班男生1分钟跳绳的最好成绩是( )个,最差成绩是( )个。
(2)成绩在99个或99以上为优秀,81~98为良好,17~80为及格。优秀的有( )人,
良好的有( )人,及格的有( )人。
11.乐乐对20名同学周末阅读的时间进行了调查,结果如下表:
序
时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分
号
1 50 6 35 11 65 16 90
2 75 7 45 12 85 17 25
3 95 8 60 13 55 18 70
4 35 9 40 14 50 19 45
5 25 10 75 15 40 20 55
(1)这20名同学中,周末阅读时间最长的是( )分钟,最短的是( )分钟,最长
的比最短的多阅读( )小时( )分钟。
(2)这20名同学中,阅读时间小于30分钟的有( )人,大于1小时的有( )人。
三、判断题
12.3元5角用小数表示是3.5元。( )
13.制作统计表时,要在表的下面写统计表的名称和制作日期。( )
14.从下图可知,喜欢看书的人是最多的。( )
活动项目 看书 看电视 旅游 体育运动 业余活动
人数 14 10 8 4 2
15.一、二、三月共有91天. ( ):培优提升练
四、解答题
16.三年级在大课间中每个班级只能选择下列活动中的一项活动,三(1)班选哪种活动合适
呢?
全班同学(有一名同学因病没来上学)通过举手调查(每人只选一种),统计结果如下:
跳
体育活动 踢毽子 打篮球 踢足球
绳
喜欢的人
10 18 8 9
数
观察上面的表格,完成下面的问题:
(1)全班共有( )人。
(2)喜欢( )的人数最多,喜欢( )的人数最少。
(3)三(4)班选择( )活动合适。
(4)喜欢踢毽子的比喜欢打篮球的多( )人。
(5)如果生病的同学来了就会出现有两个体育活动喜欢的人数相等,你认为他有可能喜欢(
)活动。
17.某市2022年3月份日平均气温调查表
(1)把下面的统计表填写完整。
日平均气温/摄氏度 4~9.5 9.6~15.5 15.5以上
天数
(2)根据上面的统计表,日平均气温在( )~( )摄氏度的天数最多。
日 日
日平均气温/摄氏度 日期 日平均气温/摄氏度 日平均气温/摄氏度
期 期
1 8 12 6.5 23 8
2 8 13 10 24 11.53 9 14 9.5 25 13
4 10 15 6.5 26 11.5
5 9.5 16 10 27 13
6 4.5 17 11.5 28 6.5
7 6.5 18 13.5 29 8.5
8 8 19 17.5 30 7
9 7 20 12 31 9
10 7.5 21 7.5
11 9 22 9
(3)先读下面小知识,再填空。
就我国而言,入春有两个概念,一是天文上的入春,二是气候上的入春。气候上的入春通常
是指日平均气温连续5天在10摄氏度以上(包括10摄氏度),这5天中的第一天为入春日。
2022年该市气候上的入春日是( )月( )日。
18.王老师收集了班上24名学生1分钟跳绳成绩,结果如下:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10
次数 58 95 91 140 115 102 88 75 96 126 108
5
序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
14
次数 89 95 78 129 84 69 96 82 160 75 79
8
(1)这24名学生中,1分钟跳绳次数最多是( )次,最少是( )次。
(2)这24名学生中,1分钟跳绳次数少于80次的有( )人,多于100次的( )人。
(3)小冬1分钟跳了88次,他在全班中处于什么水平?
19.王老师调查了三(2)班第一组12名学生的体重,记录如下表:
性
编号 性别 体重/kg 编号 性别 体重/kg 编号 体重/kg
别
1 女 19 5 女 23 9 女 242 男 28 6 男 33 10 男 25
3 男 27 7 男 29 11 女 26
4 男 36 8 女 18 12 男 28
(1)按要求整理结果,并填表。
性别 男 女
数量(人)
体重/kg 20以下 20~25 26~30 30以上
数量(人)
(2)小华体重是29千克,她的体重在这个小组所有学生中按从重到轻排在第( )名。
20.小雨调查记录了班上女生的身高,如下:
序号 身高/cm 序号 身高/cm 序号 身高/cm 序号 身高/cm
1 140 5 141 9 136 13 144
2 132 6 144 10 133 14 143
3 133 7 137 11 138 15 139
4 136 8 134 12 142 16 131
(1)根据上表中的数据,按要求整理在下表中。
身高(cm)
人数
(2)在这个班女生中,身高最高的是( )厘米,最矮的是( )厘米。
(3)根据整理数据,可以看出身高在( )厘米之间的女生人数最多。
21.周末,小丽和家人一起去公园游玩,共2名成人和8名儿童。8名儿童的身高情况如下表。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
1. 1.
身高/米 1.2 1.0 ( ) 1.3 1.2 1.4
6 6
(1)4号儿童的身高比6号矮0.3米,算一算,在表中填出她的身高。
(2)请根据上面的数据,完成下面的统计表。身
1.1米以下 1.1~1.5米 1.5米以上
高
人
( ) ( ) ( )
数
(3)现有两种购票方案。哪种方案价格比较便宜?
方案一
成人票:每张100元,1.5米以上:成人票,1.1~1.5米:半票,1.1米以下:免票
方案二
团体票:每张60元(团体10人及以上)1.B
分析:总票数是40票,王思雨和刘晓分别得到11票和14票,所以张一鸣的票数是40-11-
14=15(票),然后再比较,找出最多、最少的,最多的最有可能当上班长。
详解:40-11-14
=29-14
=15(票)
15>14>11
所以张一鸣最有可能当上班长。
故答案为:B
2.A
分析:对各个说法进行判断,找出正确的说法即可解答。
详解:①8000千克的货物就有8吨,加上车身的重量就超过8吨,超过了桥的承重,原说法
错误。
②根据数据收集整理知识可知,把数据按不同标准分类,可以得到不同的信息,原说法正确。
③周长和面积是不同类型的两个量,不能进行比较,原说法错误。
④1900、2400、1982、1956、2020中2400、1956和2020年是闰年,原说法正确。
⑤把一袋糖果分给3个同学,如果不是平均分,就不是每人得到这袋糖果的 ,原说法错误。
⑥中央电视台的“新闻联播”每天19:00播出,原说法错误。
故答案为:A
点睛:本题主要考查学生对质量单位的换算、数据的收集整理、正方形的周长和面积、平闰
年、分数的意义和计时法知识的掌握。
3.A
分析:由题意可得,用总长度减去第一次和第二次用去的长度就是剩下的长度,据此解答即
可。
详解:剩下的长度为:508-361-129(米);
故答案为:A
点睛:此题考查了减法的性质,关键是明确求剩下的长度=总长度-用去的长度即可。
4.B
分析:分别统计出选项中体重段人数即可解答。
详解:A.31—35有7人;B.36—40有9人;
C.41—45有6人;
D.46—50有2人;
故答案为:B。
点睛:本题主要考查学生对数据的综合分析能力。
5.B
分析:根据题意得出此统计表需要表示出,性别、人数与年级,所以制表时需要考虑性别、
人数与年级,而此表重点反映的人数,据此解答。
详解:根据分析:B项设计比较合理。
故答案为:B。
点睛:本题主要考查了制表时设计统计表的表头,关键是根据要统计的内容来设计表头。
6.A
分析:根据小数的意义,1里面有10个0.1,所以从1里连续减去0.1,连续减10次,结果是
0,由此解答。
详解:10个0.1是1,所以从1里连续减去0.1,连续减10次,结果是0。
故答案为:A
点睛:本题考查分数的意义和组成,关键是掌握1里有几个0.1。
7.(1)7;11;8;13
(2)19;16;
(3)一;四;2
分析:
(1)第一季度包括1、2、3月,第二季度包括4、5、6月,第三季度包括7、8、9月,第四
季度包括10、11、12 。根据加法分别求出每个季度的人数,再填入统计表中。
(2)一年有12个月,其中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月,每个月有31
天;小月有4月、6月、9月和11月,每个月有30天。根据加法分别求出大月生日的人数以
及小月生日的人数。
(3)比较各个季度的人数大小。用第四季度的人数减去第二季度的人数解答。
详解:
(1)1+4+2=7(人)
6+2+3=11(人)
5+1+2=8(人)
1+5+7=13(人)季
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
度
人
7 11 8 13
数
(2)1+2+2+5+1+1+7=19(人)
6+3+2+5=16(人)
大月生日的有19人,小月生日的有16人。
(3)13>11>8>7
13-11=2(人)
第一季度生日的人最少,第四季度生日的人最多;第四季度比第二季度过生日的同学多2人。
8. 三(2) 三(1)
分析:要求哪个班的总人数最多,哪个班的总人数最少,分别求出三个班的总人数,然后比
较大小即可。
详解:三(1)班:23+14=37(人);
三(2)班:25+16=41(人);
三(3)班:24+16=40(人);
41>40>37,三(2)班的总人数最多,三(1)班的总人数最少。
9.(1) 8.5 10.2
(2) 8 9
(3)9
分析:(1)直接观察、比较三(1)班男生50米跑的成绩进行解答即可,时间用得最少的人
跑得最快。
(2)本班男生达到优秀的有:2号、4号、6号、9号、11号、14号、16号、20号;达到良
好的有:1号、5号、7号、8号、10号、12号、13号、15号、18号;依此填空。
(3)等于或小于8.8秒的有8人,因此小明成绩在8.9─9.4秒(包括8.9秒和9.4秒)中的第
2名,依此解答。
详解:(1)8.5<8.6<10.1<10.2,
这班男生跑得最好的成绩是8.5秒,最差的成绩是10.2秒。
(2)本班男生达到优秀的有8人,达到良好的有9人。
(3)8.9秒<9秒<9.1秒,即小明成绩在男生中第十名,他的成绩是9秒。
点睛:此题考查的是数据的收集与整理,应熟练掌握时间快慢的比较方法,以及应掌握一位小数的大小比较方法。
10.(1) 112 28
(2) 4 9 3
分析:(1)根据表中的数据,找出1分钟跳绳最多和最少的个数,直接填空即可;
(2)分别按照优秀、良好、及格的成绩范围,利用“正”字法统计出结果,再填空即可。
详解:(1)这个班男生1分钟跳绳的最好成绩是112个,最差成绩是28个。
(2)成绩在99个或99以上为优秀,81~98为良好,17~80为及格。优秀的有4人,良好的
有9人,及格的有3人。
点睛:此题主要考查的是如何整理数据,解决此题的关键是各成绩段的人数要数准确。
11.(1) 95 25 1 10
(2) 2 7
分析:(1)比较各个同学阅读时间大小解答。将最长阅读时间减去最短阅读时间解答。
(2)分别数出阅读时间小于30分钟的人数以及阅读时间大于1小时的人数。
详解:(1)25<35<40<45<50<55<60<65<70<75<85<90<95
95-25=70(分钟)
70分钟=1小时10分钟
这20名同学中,周末阅读时间最长的是95分钟,最短的是25分钟,最长的比最短的多阅读
1小时10分钟。
(2)这20名同学中,阅读时间小于30分钟的有2人,大于1小时的有7人。
点睛:本题考查数据的收集和整理,要求学生有较强的分析、归纳能力。
12.√
分析:把1元平均分成10份,每份是1角,1角是 元,还可以写成0.1元;5角是 元,还
可以写成0.5元;3元5角写成小数是3.5元。
详解:3元5角用小数表示是3.5元,根据分析所以判断正确。
点睛:根据用小数表示钱的方法进行判断:用元作单位,则写在小数的小数点前面的数表示
整元;小数点后第一位表示角,小数点后第二位表示分。
13.×
详解:制作统计表时,必须把(原始数据按照一定的顺序和范围)进行分类填在表内,并在
表格的上方写上统计表的(名称 ),注明( 计量单位)和( 制表时间)。
故答案为:×14.√
详解:从统计表中可知,看书的人数有14人,是最多的。
故答案为:√
15.×
16.(1)46
(2) 跳绳 打篮球
(3)跳绳
(4)2
(5)打篮球或踢足球
分析:(1)根据图表数据加法计算总人数。
(2)表中各种活动人数比较大小后即可解答。
(3)喜欢项目最多的人数即为最合适的活动。
(4)求一个数比另一个数多(少)多少用减法计算。
(5)哪个种体育活动项目相差1,即可找到生病孩子可能喜欢的活动。
详解:(1)10+18+8+9=28+8+9=36+9=45(人)
45+1=46(人)
答:全班共有46人。
(2)18>10>9>8
答:喜欢跳绳人最多,打篮球人最少。
(3)喜欢跳绳人最多,所以三(4)班选择跳绳活动合适。
(4)10-8=2(人)
答:喜欢踢毽子的比喜欢打篮球的多2人。
(5)表格中打篮球和踢毽子人数相差1,踢足球人数和踢毽子人数相差1,所以如果生病的
同学来了就会出现有两个体育活动喜欢的人数相等,他可能喜欢打篮球或踢足球。
17.(1)20;10;1
(2)4;9.5
(3)3;16
分析:(1)日平均气温在4~9.5摄氏度的有20天,9.6~15.5摄氏度的有10天,15.5摄氏度
以上的有1天,依此填表。
(2)直接观察统计表填空即可。(3)直接观察2022年3月份日平均气温统计表进行解答即可。
详解:(1)填表如下:
日平均气温/摄氏度 4~9.5 9.6~15.5 15.5以上
天数 20 10 1
(2)20>10>1,日平均气温在4~9.5摄氏度的天数最多。
(3)根据数据可知,2022年该市气候上的入春日是3月16日。
18.(1)160;58;(2)6;9;(3)中等水平;
分析:(1)根据成绩统计单,直接将140次及以上、70次以下的成绩进行大小排序即可解答。
(2)1分钟跳绳次数少于80次的有:24号、23号、19号、16号、9号、2号;多于100次
的有:1号、5号、6号、7号、11号、12号、15号、17号、22号,依此填空。
(3)直接根据1分钟跳绳次数少于80次、多于100次的人数进行解答,言之合理即可。
详解:(1)160>148>140>69>58;
1分钟跳绳次数最多是160次,最少是58次。
(2)根据分析可知,这24名学生中,1分钟跳绳次数少于80次的有6人,多于100次的9
人。
(3)由于这24名学生中,1分钟跳绳次数少于80次的有6人,多于100次的9人,因此小
冬1分钟跳了88次,他在全班中处于中等水平。
点睛:此题考查的是数据的收集与整理,每整理一个数据,就应划掉一个数据,避免重复、
遗漏。
19.见详解
分析:第1小题先数出男生的人数,再用总人数减去男生人数就是女生人数。再分别数出
20kg以下、20~25kg、26~30kg、30kg以上人数,填入表中即可。第2题这些体重都是整千克
数,所以先看班级30kg以上有几人,29kg就排在这个人数的后一名。
详解:(1)
性别 男 女
数量(人) 7 5
体重/kg 20以下 20~25 26~30 30以上
数量(人) 2 3 5 2
(2)从表中可知30kg以上有2人,所以小华体重按从重到轻排在第3名。点睛:本题在计算排名时要认真审题,注意体重是按从重到轻进行排名,合理运用统计数据
是解答本题的关键。
20.(1)5;5;6;(2)144;131;(3) ;
分析:(1)身高在 厘米之间的有:2号、3号、8号、10号、16号,身高在
厘米之间的有:4号、7号、9号、11号、15号,身高在 厘米之间的有:1号、5号、
6号、12号、13号、14号,依此填表。
(2)根据题意,直接比较身高在 厘米、 厘米之间的大小即可解答。
(3)直接将每个身高段的人数进行大小排序即可。
详解:(1)根据分析,填表如下:
身高(cm)
人数 5 5 6
(2)131<132<133<134, 140<141<142<143<144;
在这个班女生中,身高最高的是144厘米,最矮的是131厘米。
(3)5<6,根据整理数据,可以看出身高在 厘米之间的女生人数最多。
点睛:此题考查的是数据的收集与整理,每整理一个数据,就应划掉一个数据,避免重复、
遗漏。
21.(1)1.3
(2)1;5;2
(3)方案二价格比较便宜
分析:(1)用6号儿童的身高减去0.3米,求出4号儿童的身高。
(2)分别数出各个身高范围的人数,再填入统计表中。
(3)若选择方案一,需要买4张成人票和5张半价成人票,花费(4×100+5×100÷2)元。若
选择方案二,一共有10人,花费(10×60)元。比较两个方案花费的钱数大小解答。
详解:(1)1.6-0.3=1.3(米)
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
1.
身高/米 1.6 1.2 1.3 1.3 1.6 1.2 1.4
0
(2)
身
1.1米以下 1.1~1.5米 1.5米以上
高人
1 5 2
数
(3)4×100+5×100÷2
=400+250
=650(元)
(2+8)×60
=10×60
=600(元)
650>600
答:方案二价格比较便宜。
点睛:本题考查统计表的数据分析和整理,根据统计表提供的信息,解决有关的实际问题。
第三小问的关键是正确求出两个方案花费的钱数。