文档内容
6.4 面积单位间的进率
第一部分 知识清单
边长为10厘米的正方形的面积是100平方厘米，边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。
由于1分米=10厘米，即两个正方形的大小相同，所以1平方分米=100平方厘米。
边长为 1 米的正方形的面积是 1×1=10(平方米)，边长为 10 分米的正方形的面积是
10×10=100(平方分米)，由于1米=10分米，则边长为1米的正方形和边长为10分米的正方形
大小相同，所以它们的面积相等，即1平方米=100平方分米。
面积单位间的进率：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
第二部分 典型例题
例1：用53平方分米的布做每块500平方厘米的手帕，最多可以做（ ）块。
A．1块也不够 B．1块 C．10块
答案：C
分析：先将平方厘米换算成平方分米，再用布的面积除以一块手帕的面积即可解答。
详解：500平方厘米＝5平方分米，53÷5＝10（块）……3（平方分米）
故答案为：C
点睛：重点考查学生对于面积单位之间进率的掌握情况“1平方分米＝100平方厘米”。
例2：在括号里填合适的数。
4千米＝( )米 900平方分米＝( )平方米
3年＝( )个月 1吨－600千克＝( )千克
答案： 4000 9 36 400
分析：1千米＝1000米；1平方米＝100平方分米；1年＝12个月；1吨＝1000千克；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
（1）1千米＝1000米，所以4千米＝4000米；
（2）1平方米＝100平方分米， 100平方分米＝1平方米，所以900平方分米＝9平方米；
（3）1年＝12个月，3年＝36个月；
（4）1吨＝1000千克，1吨－600千克＝1000千克－600千克＝400千克。
详解：4千米＝4000米 900平方分米＝9平方米
3年＝36个月 1吨－600千克＝400千克
例3：1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。( )
答案：√
分析：根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。
平方分米和平方厘米之间的进率是100，则1dm2的正方形纸片里面有100个1平方厘米。据
此判断即可。
详解：1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
则1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为：√。
点睛：解决本题的关键是明确1平方分米＝100平方厘米。
例4：王老师家的厨房计划铺地砖，他设计了两种方案（如图，分别使用两种不同的地砖）。
王老师家的厨房面积是12平方米。哪种方案便宜？
答案：方案二
分析：
先根据正方形、长方形的面积公式分别求出这两种方案的地砖的面积分别是多少，然后用房
厨房的面积除以每种地砖的面积，求出分别需要每种地砖多少块，再根据块数乘每种地砖的
单价，求出每一种方案一共需要花多少钱，再比较，在计算过程中注意面积单位的统一。
详解：12平方米＝1200平方分米
方案一：2×2＝4（平方分米）
1200÷4＝300（块）300×3＝900（元）
方案二：3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
200×4＝800（元）
900＞800
方案二便宜
答：方案二便宜。
：基础过关练
一、选择题
1．一块长方形玻璃长5分米，宽2分米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．14 C．1000 D．1400
2．相邻的两个常用面积单位之间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000 D．60
3．把1平方米的正方形平均分成100份，每份的面积是（ ）。
A．100平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米
4．长方体冰柜长是88厘米，宽是50厘米，高是56厘米，这个冰柜的占地面积是（ ）
A．28dm2 B．44 dm2 C．49.28dm2 D．44dm3
5．7800平方厘米=（ ）平方分米
A．78 B．780 C．7800
6．有三块面积不同的花布，分别是11平方分米、110平方分米和1 100平方分米，从这三块
花布中选择面积最接近1平方米的做桌布，应选择（ ）。
A．11平方分米 B．110平方分米 C．1100平方分米
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
700厘米＝( )米 25平方分米＝( )平方厘米
3600平方分米＝( )平方米 4000平方厘米＝( )平方分米
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
40平方厘米( )4平方分米 9平方米( )900平方厘米230平方分米( )2平方米 890平方厘米( )9平方分米
9．小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是( )平方米，至少
需要( )块这样的方砖。
我选用边长2分米的方砖铺厨房地面。
10．一个周长是40dm的正方形，它的边长是( )dm，面积是( )dm2，合(
)m2。
11．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是( )公顷。
12．下边的告示牌是用木板制作的，做这样一个告示牌至少需要( )平方厘米的木板，
是( )平方分米。
13．一块长方形地，长200米，宽为( )米时，它的面积刚好是1公顷。
三、判断题
14．700平方厘米＝70平方分米。( )
15．平方米和平方分米单位间的进率是100。( )
16．80平方分米大于800平方厘米。( )
17．6个1平方分米的小正方形不管拼成什么样的图形，它的面积都是60平方厘米。(
)
18．面积是4公顷的正方形土地，它的边长一定是200米。( )
：培优提升练
四、解答题
19．杭州西湖位于浙江省杭州市西部，杭州市市中心，旧称武林水、钱塘湖、西子湖，宋代
始称西湖，湖面南北长3300米，东西宽2800米。请计算湖水面积多少平方米，合多少公顷？20．故宫是中国明清两代的皇家宫殿，是中国古代宫廷建筑的精华，位于北京中轴线的中心，
东西宽750米，南北长960米。请计算故宫面积是多少平方米，合多少公顷？
21．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是5米。洒水车行驶4小时，则洒过水的
地面的面积是多少公顷？
22．一块边长是600米的正方形稻田，每公顷可以收水稻7吨，这块稻田一共能收多少吨水
稻？
23．一个长方形水池长48分米、宽25分米。这个水池占地面积是多少平方分米？合多少平
方米？
24．学校少先队活动室的地面是长6米、宽5米的长方形。
（1）它的面积是多少平方米？是多少平方分米？
（2）如果用90块面积是36平方分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？（通过计算说明）
25．一间教室地面长8米，宽7米。
（1）教室的占地面积是多少平方米？（2）买90块边长8分米的方砖铺教室地面，够不够？1．C
分析：依题意，根据所学知识，利用长方形的面积＝长×宽，1平方分米＝100平方厘米解答
即可。
详解：题目中长方形玻璃面积为：5×2＝10（平方分米）
10平方分米＝1000平方厘米
故答案为：C
点睛：本题考查学生对长方形面积的计算以及面积单位之间的换算。
2．B
分析：根据常用的面积单位，平方米、平方分米、平方厘米；以及相邻单位之间的进率解答
即可。
详解：1平方米＝100平方分米；
1平方分米＝100平方厘米；
故答案为：B。
点睛：此题关键在于熟记面积单位之间的换算公式。
3．C
分析：先将平方米换算成平方分米，再用所得数除以100即可得每份的面积。
详解：1平方米＝100平方分米，100平方分米÷100＝1平方分米。
故答案为：C
点睛：重点考查同学们对面积单位之间的进率的掌握情况。
4．B
详解：88×50＝4400（平方厘米）
4400平方厘米＝44平方分米
故答案为：B
5．A
详解：100平方厘米=1平方分米，所以7800平方厘米=78平方分米．
6．B
分析：1平方米＝100平方分米，然后观察各选项与100平方分米相差最少的即可。
详解：A．11平方分米与100平方分米相差89平方分米；
B．110平方分米与100平方分米相差10平方分米；
C．1100平方分米与100平方分米相差1000平方分米；10＜89＜1000
故答案为：B
7． 7 2500 36 40
分析：
第1题，根据1米＝100厘米，700厘米里面有7个100厘米，据此换算单位；
第2题，根据1平方分米＝100平方厘米，25平方分米即为25个100平方厘米；
第3题，根据1平方米＝100平方分米，3600里面有36个100，即为36平方米；
第4题，根据1平方分米＝100平方厘米，4000里面有40个100，即为40平方分米。
详解：
700厘米＝7米；25平方分米＝2500平方厘米；
3600平方分米＝36平方米；4000平方厘米＝40平方分米。
8． ＜ ＞ ＞ ＜
分析：
高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，
（1）1平方分米＝100平方厘米，4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米；
（2）1平方米＝10000平方厘米，9平方米＝90000平方厘米，9平方米＞900平方厘米；
（3）1平方米＝100平方分米，2平方米＝200平方分米，230平方分米＞2平方米；
（4）9平方分米＝900平方厘米，890平方厘米＜9平方分米。
详解：40平方厘米＜4平方分米 9平方米＞900平方厘米
230平方分米＞2平方米 890平方厘米＜9平方分米
9． 6 150
分析：根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。1平方米＝100平方分米，据此将
厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积，再
用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，即可求出需要方砖块数。
详解：3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是6平方米，至少需要150块这
样的方砖。
10． 10 100 1
分析：一个周长是40dm的正方形，根据边长＝正方形周长÷4，代入数据即可求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出该正方形的面积；再根1 m2＝100 dm2，将
dm2换算成m2；据此解答。
详解：40÷4＝10dm
10×10＝100 dm2
100 dm2＝1 m2
即个周长是40dm的正方形，它的边长（10）dm，面积是（100）dm2，合（1）m2。
11．9
分析：已知正方形的周长是1200米，根据正方形的周长公式：C＝4a知：a＝C÷4可求正方形
的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2可求出果园的面积是多少平方米，再化成公顷即可。
详解：1200÷4＝300（米）
300×300＝90000（平方米）＝9（公顷）
则这个果园的占地面积是90000平方米，合9公顷。
点睛：本题主要考查了学生对正方形面积和周长公式的应用。
12． 1500 15
分析：根据题意，已知广告牌的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，即50×30＝1500平方厘
米，再把平方厘米化成平方分米除以进率100，由此解答。
详解：做这样一个告示牌至少需要1500平方厘米，是15平方分米。
点睛：本题考查了长方形面积公式的应用，注意低级单位化成高级单位除以进率，反之，乘
进率。
13．50
分析：根据长方形的面积＝长×宽，已知面积和长，求宽，宽＝长方形的面积÷长，代入数值
进行计算即可。
详解：1公顷＝10000平方米
10000÷200＝50（米）
则宽为50米。
点睛：本题考查长方形的面积，灵活运用长方形的面积是解题的关键。
14．×
分析：平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此解答即可。
详解：700平方厘米＝7平方分米。
故答案为：×。
点睛：本题考查面积单位的换算。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
15．√分析：根据对了常用面积单位平方米、平方分米的认识，1平方米＝100平方分米，即平方米
和平方分米单位间的进率是100。
详解：平方米和平方分米单位间的进率是100；原题说法正确，故答案为：√。
点睛：平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100。
16．√
分析：把80平方分米乘进率100化成8000平方厘米或把800平方厘米除以进率100化成8平
方分米再比较。
详解：80平方分米＝8000平方厘米
8000平方厘米＞800平方厘米
即80平方分米＞800平方厘米
原题说法正确；
故答案为：√
点睛：不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比
较。
17．×
18．√
分析：根据正方形的面积＝边长×边长计算出边长为200米的正方形的面积，然后再根据1公
顷＝10000平方米进行换算即可。
详解：200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
故答案为：√
点睛：掌握正方形的面积公式是解题的关键。
19．9240000平方米；924公顷
分析：根据题意，湖面南北长3300米，东西宽2800米，利用长方形的面积＝长×宽，代入数
据求出长方形的面积，再根据平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，
据此解答。
详解： （平方米）
9240000平方米＝924公顷
答：湖水面积9240000，合924公顷。
点睛：本题考查长方形的面积计算以及平方米和公顷之间的进率，熟记基本单位间的进率是
解答本题的关键。
20．720000平方米，合72公顷分析：根据长方形的面积＝长×宽，求出故宫面积是多少平方米，然后再根据1公顷＝10000
平方米换算即可。
详解：960×750＝720000（平方米）
720000平方米＝72公顷
答：故宫面积是720000平方米，合72公顷。
点睛：本题主要考查长方形面积的计算方法即面积单位的转换方法。
21．24公顷
分析：根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出4小时洒水
车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是5米，利用长方形的面积
公式解答即可。
详解：200×4×60×5
＝800×60×5
＝48000×5
＝240000（平方米）
240000平方米＝24公顷
答：洒过水的地面的面积是24公顷。
点睛：此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。
22．252吨
分析：先计算出正方形稻田的面积，即正方形稻田的面积＝正方形稻田的边长×正方形稻田的
边长，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米，那么这块稻田一共能收水稻的吨数＝正
方形稻田的面积×每公顷可以收水稻的吨数，据此代入数据作答即可。
详解：600×600＝360000（平方米）＝36（公顷）
36×7＝252（吨）
答：这块稻田一共能收252吨水稻。
点睛：本题主要考查正方形面积公式的应用，解题时注意单位的变化。
23．1200平方分米；12平方米
分析：
长方形的面积＝长×宽，用48乘25计算出这个水池占地面积；1平方米＝100平方分米，根
据进率转换单位；据此解答。
详解：
48×25＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米答：这个水池占地面积是1200平方分米，合12平方米。
24．（1）30平方米；3000平方分米
（2）够
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是
100，据此将地面的面积换算成平方分米。
（2）用每块地砖的面积乘地砖块数，求出地砖总面积，再与地面面积比较大小解答。
详解：（1）6×5＝30（平方米）
30平方米＝3000平方分米
答：它的面积是30平方米，是3000平方分米。
（2）36×90＝3240（平方分米）
3240平方分米＞3000平方分米
答：用这些地砖铺这块地面，够了。
点睛：本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
25．（1）56平方米；（2）够
分析：（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，用每块方砖的面积乘90求出铺
地的面积，然后与教室地面的面积进行比较即可。
详解：（1）8×7＝56（平方米）
答：教室的占地面积是56平方米。
（2）8×8×90
＝64×90
＝5760（平方分米）
56平方米＝5600平方分米
5760＞5600
答：用这些方砖铺教室地面够了。
点睛：本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
