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3.2 用画线段图的策略解决问题
第一部分 知识清单
当题目中的已知条件相同，问题不同时，根据问题分析得到的数量关系就会发生改变，解题
的方法也就不同。
在解决问题的时候可以用画线段图的方法来解决问题。
第二部分 典型例题
例1：小红在解决“学校合唱队有男生12人，_____，女生比男生多多少人？”时，列式为
“12×3－12”解决这个问题需要补充的条件是（ ）。
A．女生人数是男生的3倍 B．女生比男生多3人 C．男生人数是女生人数的3倍
答案：A
分析：求女生比男生多多少人，列式为“12×3－12”，题干中12是男生人数，结合算式可知，
12×3是女生的人数，所以女生人数是男生的3倍，据此解答。
详解：根据分析，空白处的条件是女生人数是男生的3倍。
故答案为：A
点睛：本题考查条件与算式间的关系，应灵活运用根据条件列算式和根据算式填条件。
例2：看图列综合算式（不计算）。
算式：
答案：16×4＋16
分析：由图可知，故事书的数量是科技书的4倍，可用乘法求出故事书的数量。问题是要求
科技书和故事书一共有多少本，用加法计算即可。
详解：故事书：16×4
故事书和科技书一共的：16×4＋16（答案不唯一）
例3：看图列式计算。答案：70人
分析：根据题图可知，女生人数是男生的4倍，则用男生人数乘4，求出女生人数。再将男生
人数加上女生人数，求出学生总人数。
详解：14×4＋14
＝56＋14
＝70（人）
例4：篮球有16个，足球的个数是篮球的3倍。两种球共有多少个？
（1）画出表示足球个数的线段，并在图中表示出问题。
（2）请列式并解答。
答案：（1）见详解；（2）64个
分析：（1）篮球占1段，1段表示16个，足球是篮球的3倍，所以足球应画这样的3段，据
此完成图。
（2）足球的个数是篮球的3倍，16乘3可以求出足球的个数，再加16，即可求出两种球的
总个数。
详解：
（1）
（2）16×3＋16
＝48＋16
＝64（个）
答：两种球共有64个。：基础过关练
一、选择题
1．张老师买2个篮球，付出200元，应找回多少元？需要补充的条件是（ ）。
A．又买了3个排球 B．篮球比排球贵12元 C．每个篮球96元
2．根据图中的信息，求舞蹈社团和合唱社团一共有多少人，列式正确的是（ ）。
A．20＋4 B．20×4 C．20×4＋20 D．20×5＋20
3．桃子有48个，梨有3袋，求桃子比梨多多少个？需要补充的条件是哪一个？（ ）
A．桃子有8袋 B．桃子每袋8个 C．梨每袋10个 D．梨每千克6个
4．根据图中的信息，求收集的厨余垃圾和可回收物一共有（ ）千克。
A．60 B．45 C．75
5．实验小学三年级有6个班，每班54人；四年级280人。三、四年级共有（ ）人。
A．324 B．334 C．604
6．小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完，
这本书的页数至少是（ ）
A．281 B．316 C．320 D．350
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
46×30－5( )46×（30－5） 159－（59＋44）( )159－（59－44）
90÷（5＋1）( )90÷5＋1 360÷2÷3( )360÷（2×3）
8．刘老师买了100个水果发给30个小朋友们，如果每个小朋友发3个，最少还剩
个。如果每个小朋友发2个，最多还剩 个。
9．一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用( )元。
10．一本故事书150页，东东已经看了3天。要求还剩多少页没有看，需要知道( )。
11．一本故事书一共156页，小明已经看了3天，每天看24页，还有( )页没看。列综合算式为( )。
12．小林阅读一本280页的课外书，第一天读了24页，第二天读的和第一天同样多，还剩(
)页没有读，他第三天应从第( )页开始阅读。
：培优提升练
三、计算题
13．看图列式计算。
14．看图列式计算。
15．看图列出算式并计算。
16．看线段图列式解答。17．看图列式计算。
四、解答题
18．植树节那天，三年级同学栽了48棵白玉兰树，栽的松树的棵数比白玉兰树的3倍还多5
棵，同学们栽了多少棵松树？
19．学校设立许多兴趣小组供学生们选择，书法组有32人，美术组的人数比书法组的3倍多
4人。美术组有多少人？
20．星光小学阅览室有故事书327本，科普书比故事书的3倍少45本。科普书有多少本？
（列综合算式解答）
21．阳光小学开展“植树造林”活动。一、二年级植树85棵，三、四年级植树的总棵数比一、
二年级的2倍少20棵。三、四年级一共植树多少棵？22．一本书小方每天看12页，看了5天，还有72页没有看完，这本书一共有多少页？
23．地下停车场有面包车12辆，小轿车的辆数是面包车的5倍，停车场里的面包车和小轿车
一共有多少辆？（先补全线段图，再解答）
24．幼儿园买来一批水果，其中苹果16千克，西瓜的千克数是苹果的4倍。西瓜比苹果多多
少千克？1．C
分析：要求找回的钱数，要用付出的钱数减去2个篮球的总价，总价＝数量×单价，求2个篮
球的总价，要用每个篮球的价格乘2；据此解答。
详解：根据分析：需要补充的条件是“每个篮球96元”；
200－96×2
＝200－192
＝8（元）
所以应找回8元。
故答案为：C
2．C
分析：观察上图可知，舞蹈社团有20人，合唱社团的人数是舞蹈社团人数的4倍，合唱社团
有20×4＝80（人），80加20即等于舞蹈社团和合唱社团一共的人数，据此即可解答。
详解：20×4＋20
＝80＋20
＝100（人）
故答案为：C
点睛：分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
3．C
分析：要求桃子比梨多多少个，需要知道桃子和梨的个数，已知桃子个数，则还需要知道梨
的个数。已知梨的袋数，只需要用梨的袋数乘每袋梨的个数，即可求出梨的个数，问题即可
得解。
详解：需要补充的条件是梨每袋10个。
48－3×10
＝48－30
＝18（个）
桃子比梨多18个。
故答案为：C
点睛：解决本题时应从问题进行分析，找出已知有用的条件以及缺少的条件。
4．C
分析：根据图意，用15乘4求出可回收物的重量，再加上15即可解答。详解：15×4＋15
＝60＋15
＝75（千克）
故答案为：C
点睛：解答本题的关键是求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出可回收物的千克数。
5．C
解析：三年级有6个班，每班54人，先根据每班的人数×班级数求出三年级的人数，然后再
加上四年级的人数即可。
详解：54×6＋280
＝324＋280
＝604（人）
故答案为：C
点睛：解答此题的关键是根据乘法的意义求出三年级的人数。
6．B
详解：35×9+1＝316（页）
40×7+1＝281（页）
答：这本书的页数至少是316页。
故选：B
7． ＞ ＜ ＜ ＝
分析：计算整数四则混合运算时，同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除
法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，据此解答。
详解：（1）40×30－5
＝1200－5
＝1195
46×（30－5）
＝46×25
＝1150
40×30－5＞46×（30－5）
（2）159－（59＋44）
＝159－103
＝56
159－（59－44）＝159－15
＝144
159－（59＋44）＜159－（59－44）
（3）90÷（5＋1）
＝90÷6
＝15
90÷5＋1
＝18＋1
＝19
90÷（5＋1）＜90÷5＋1
（4）360÷2÷3
＝180÷3
＝60
360÷（2×3）
＝360÷6
＝60
360÷2÷3＝360÷（2×3）
点睛：熟练掌握整数四则混合运算是解答此题的关键。
8． 10 40
分析：根据题意，用水果的总个数－每个小朋友分的个数×小朋友的人数＝剩下的个数，据此
列式解答。
详解：最少剩下：
100－30×3
＝100－90
＝10（个）
最多剩下：
100－30×2
＝100－60
＝40（个）
点睛：水果总个数减去分发了的个数等于还剩的个数，这是解答本题的关键。
9．192
分析：要求买这样一套衣服需要多少元钱，需要先求出一件上衣的价钱，也就是求48元的3倍是多少，进而再加上裤子的价钱即可。
详解：48×3＋48
＝144＋48
＝192（元）
点睛：解决此题关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
10．每天看多少页
分析：还剩下的页数＝总页数－已经看过的页数，总页数是已经知道的，已经看过的页数＝3
天×每天看的页数，据此即可解答。
详解：根据分析：
还剩下的页数＝总页数－已经看过的页数，总页数是150页，看了3天，只需要知道每天看
多少页就行。
故答案为：每天看多少页。
点睛：找出还剩下的页数＝总页数－已经看过的页数这个关系式是解决本题的关键。
11． 84 156－（24×3）
分析：每天看24页，小明已经看了3天，共看了3个24页，即24×3＝72页，根据剩下的页
数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。
详解：根据分析：
156－（24×3）
＝156－72
＝84（页）
故答案为：84；156－（24×3）。
点睛：本题关键是分析好题意，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。
12． 232 49
分析：先根据第二天读的页数和第一天同样多，求出两天读的页数和，最后根据剩余页数＝
总页数－已读的页数即可解答，根据第三天开始读的页数＝前两天读的页数＋1页即可解答。
详解：280－24×2
＝280－48
＝232（页）
24×2＋1＝49（页）
点睛：解答本题的关键是：明确各数间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可
解答，注意求第三天看的页数时，要把前两天看的书的页数加1页解答。
13．90只
分析：根据题图可知，白兔有18只，灰兔的只数是白兔的4倍，求白兔和灰兔一共有多少只，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用18×4，先算出灰兔的只数，然后再加上白兔的
只数即可解答。
详解：18×4＋18
＝72＋18
＝90（只）
一共有90只。
14．50只
分析：观察图可知公鸡只数＝母鸡只数×2＋10，据此列式解答。
详解：20×2＋10
＝40＋10
＝50（只）
15．84棵
分析：根据题图可知，杨树棵数是柳树的3倍，则用柳树的棵数乘3，求出杨树的棵数。再将
柳树的棵数加上杨树的棵数，求出两种树的总棵数。
详解：21×3＋21
＝63＋21
＝84（棵）
则两种树的总棵数为84棵。
16．48个
分析：根据图意，已知篮球有24个，足球是篮球的3倍，足球比篮球多多少个？先求出足球
的个数，再用足球的个数减去篮球的个数即可。
详解：24×3－24
＝72－24
＝48（个）
点睛：此题主要考查的是如何从图示中获取数学信息，根据题意，找出题目中包含的数量关
系，找到先算什么，再算什么，然后再列式计算。
17．32个
分析：根据题意，已知羽毛球有16个，乒乓球的个数是羽毛球的3倍，求乒乓球比羽毛球多
多少个？先求出乒乓球的个数，再减去羽毛球的个数，即可解答。
详解：16×3－16
＝48－16
＝32（个）点睛：解答此题要看懂线段图，得出两者之间的倍数关系，是解答此题的关键。
18．149棵
分析：已知三年级同学栽了48棵白玉兰树，栽的松树的棵数是白玉兰树的3倍，根据求一个
数的几倍是多少，用乘法计算，用48乘3，还多5棵，再加5，即可求出三年级同学们栽了
多少棵松树；据此解答。
详解：48×3＋5
＝144＋5
＝149（棵）
答：同学们栽了149棵松树。
19．
100人
分析：已知书法组有32人，美术组的人数比书法组的3倍多4人，用书法组人数乘倍数加4
即可，据此解答。
详解：32×3＋4
＝96＋4
＝100（人）
答：美术组有100人。
点睛：理清题目中数据关系是解答本题的关键。
20．
936本
分析：已知故事书327本，科普书比故事书的3倍少45本，求科普书的本书，则用故事书的
本数乘倍数再减少的本数即可。
详解：327×3－45
＝981－45
＝936（本）
答：科普书有936本。
21．150棵
分析：
求一个数的几倍是多少用乘法计算，先用 85乘2计算出一、二年级的植树的总棵数 2倍是多
少棵，再减去20棵，计算出三、四年级一共植树多少棵；据此解答。
详解：85×2－20
＝170－20＝150（棵）
答：三、四年级一共植树150棵。
22．132页
分析：
用每天看书页数乘看书天数，求出已经看书页数，再加上没有看的页数，求出这本书的总页
数。
详解：12×5＋72
＝60＋72
＝132（页）
答：这本书一共有132页。
23．线段图见详解图；72辆
分析：根据题意可知，小轿车的辆数是面包车的5倍，则用一个单位长度表示面包车的辆数，
小轿车的辆数用5个单位长度表示，要求停车场里的面包车和小轿车一共有多少辆，再把小
轿车与面包车的辆数相加即可；据此画出线段图。根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，
即用面包车的辆数乘5，即可求出小轿车的辆数，再加上面包车的辆数，即可求停车场这两
种车一共有多少辆；据此列式解答即可。
详解：如图：
12×5＋12
＝60＋12
＝72（辆）
答：停车场里的面包车和小轿车一共有72辆。
24．48千克
分析：先算出西瓜的重量，再用西瓜重量减去苹果重量即可。
详解：16×4＝64（千克）
64－16＝48（千克）
答：西瓜比苹果多48千克。
点睛：做题关键在于对数量条件的分析，明确必须先算出西瓜和苹果重量。
