19.2二次根式的乘法与除法（第2课时）（分层作业）原卷版_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_第三套-东方

19.2 二次根式的乘法与除法（第 2 课时）
知识点1：二次根式的除法法则：
√a
=
√a
(a≥0,b>0)
√b b
1．下列计算错误的是（ ）
A．√22=√2 B．x6÷x2=x4
C．√20÷√2=√10 D．(xy)2=x2y2
2．下列计算正确的是（ ）
√3
A． √3÷√2=1 B．√3÷√5=
5
C．√18÷√2=3 D．√6a÷√3a=√2a
3．若√12÷□=√6，则□中的数是（ ）
A．2 B．√2 C．√3 D．6√2
4．计算：
1
√a3b÷
√b
= .
2 a
5．不等式√6x+2√3<0的解集为 ．
√8 √54 √0.76
6．计算：（1）√6÷√3； （2） ； (3) ； (4) ．
√2 √6 √0.19
√a √a
知识点2：二次根式的除法法则（逆用）： = (a≥0,b>0)
b √b
7．化简√0.03=（ ）
√3 √30
A．0.15 B．0.3 C． D．
10 10
8．下列各式计算正确的是（ ）
√−4 √−4 −2 2 √ 2 2
A． = = = B． 4 = √2
−9 √−9 −3 3 9 3C．√3
=2√3
D．√3
÷
√
3
2
=
√3
÷
11
=
3
4 11 3 11 3 11
9．等式
√3− x
=
√3− x
成立的条件是 （ ）
1+x √1+x
A．x≤3 且 x≠−1 B．x>−1 C．−1<x≤3D．x≤3
10．化简：(1)
√3
； (2)
√64×169
； (3)
√5
÷
√15
.
64 144 3 6
√a+b
11．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下： a⊕b= ，如：
√a−b
√3+2
3⊕2= =√5，那么12⊕4= ．
√3−2
2 1
12．已知a>0,b>0，长方形的面积为 √a2b3，长为 √ab2，则这个长方形的宽为 ．
3 2
13．计算：（1） √1 × ( √3÷ √1) ； （2）√15m3 ⋅ √2 ÷√20m．
3 3 5m
14．已知矩形的长为3√10，面积为30√6，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面
积是（ ）A．30 B．40 C．60 D．65
√a √b √a √a √a
15．有下列各式：① ⋅ =1；② = ；③√ab÷ =− b．如果ab>0，a+b<0，那么等式成立
b a b √b b
的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③