[22004335]第十章二元一次方程组质量评估（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷_第1套

第十章 二元一次方程组 质量评估 ［时间：90分钟 分值：120分］ 一、选择题（共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） {3x+4 y=16,① 1．利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是（ ） 5x−6 y=14,② A．要消去y，可以将①×(−5)+②×3 B．要消去x，可以将①×3+②×(−5) C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×(−5)+②×3 {x+ y=2, 2．二元一次方程组 的解是（ ） 2x−y=4 {x=0, {x=2, {x=3, {x=1, A． B． C． D． y=2 y=0 y=−1 y=1 3．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量 之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再 量长木，长木还剩余1尺.木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） {x−y=4.5, {y−x=4.5, A． B． 2x+1= y 2x−1= y {x−y=4.5, {y−x=4.5, C． 1 D． 1 x+1= y x−1= y 2 2 4．若a:b=3:4，且a+b=14，则2a−b的值是（ ） A．4 B．2 C．20 D．14 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50∘ .若设∠1=x∘ ，∠2= y∘ ，则可得 到方程组为 （ ） {x= y−50, {x= y+50, A． B． x+ y=180 x+ y=180 {x= y−50, {x= y+50, C． D． x+ y=90 x+ y=90 6．为了增强学生的安全防范意识，某校七年级（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题 一共20题，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分.小红一共得70分，则小 红答对的题目数量为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17{ax+by=2, {x=−2, { x=3, 7．解关于x,y的方程组 时，某同学把c看错后得到 而正确的解是 那么（ cx−7 y=8 y=2, y=−2, ） A．a=4，b=5，c=2 B．a，b，c的值不能确定 C．a=4，b=5，c=−2 D．a，b不能确定，c=−2 8．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的 气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远 可距离A地（ ） A．120km B．140km C．160km D．180km {3x−y=4m+1, 9．已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x−y=4，则m的值为（ ） x+ y=2m−5 A．−1 B．7 C．1 D．2 |a b| 10．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号 称为2×2阶行列式，并且规定： c d |a b| 3 2 {a x+b y=c , =ad−bd.例如：∣ ∣=3×(−2)−2×(−1)=−6+2=−4.二元一次方程组 1 1 1 也 c d −1 −2 a x+b y=c 2 2 2 D { x= x , D |a b | |c b | |a c | 可以利用2×2阶行列式表示为 其中D= 1 1 ，D = 1 1 ，D = 1 1 . D a b x c b y a c y= y , 2 2 2 2 2 2 D { 2x+ y=1, 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 ，下列说法错误的是（ ） 3x−2y=12 2 1 A．D=∣ ∣=−7 B．D =−14 3 −2 x {x=2, C．D =27 D．方程组的解为 y y=−3 二、填空题（共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分） {x−y=4, 11．方程组 的解是__________________________________________. 2x+ y=2 12．若3x2mym与x4−nyn−1是同类项，则m+n=____. 13．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上 1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位）；1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y斛.根据 题意，可列方程组为______________________________________________________.{ax−by=−2, {x=5, {ax−by+b=−2, 14．若关于x,y的二元一次方程组 的解为 则方程组 的解为 cx+dy=4 y=3, cx+dy−d=4 ________________________________________. 15．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状 态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置____个球. {√a2+b2(a≥b), 16．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= 例如：4◆3=√42+32=5.若x，y满足方 ab(a