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专题 1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷
时间：120分钟 满分：150
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．（2021·宁夏高三二模（文））已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2021·吉林高三其他模拟（文））已知全集 ， ，则集合
（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国高三月考（文））已知集合 ， ，则 中元
素个数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·山西高三一模（文））“ ， ， ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2021·辽宁高三一模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．6．（2020·全国高二课时练习）“双曲线C的方程为 ”是“双曲线C的渐近线方
程为 ”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
7．（2021·全国高一课时练习）若 ， 是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线 ， ， ；
②存在一个平面 ， ， ；
③存在两条平行直线 ， ， ， ， ， ；
④存在两条异面直线 ， ， ， ， ， .
那么可以是 的充分条件有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2021·全国高三专题练习）已知等比数列 中， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．（2021·全国高一单元测试）下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的必要条件的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．（2021·全国高一单元测试）下列说法中正确的个数是（ ）
A．命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；B．命题“ ”是全称量词命题；
C．命题“ ， ”是存在量词命题．
D．命题“不论 取何实数，方程 必有实数根”是真命题；
11．（2021·广东高三其他模拟）已知集合 ，
，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 或 D．若 时，则 或
12．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）集合 在平面直角坐标系中表示线段的长度之和记为 .若集合
， ， 则下列说法中正确
的有（ ）
A．若 ，则实数 的取值范围为
B．存在 ，使
C．无论 取何值，都有
D． 的最大值为
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（2021·浙江高一期末）写出命题 的否定： ___________
14．（2021·全国高三月考（文））若命题“ ，使得 成立”是假命题，则实数
的取值范围是_________.
15．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（理））设有下列四个命题：： ， ； ： ， ；
：方程 有两个不相等实根； ：函数 的最小值是2．
则下述命题中所有真命题的序号是__________．
① ；② ；③ ；④ ．
16．（2020·全国高一专题练习）已知集合 ，集合 ，
若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________；若“x∈A”是“x∈B”的必要不
充分条件，则实数a的取值范围是_________.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（2020·全国高一课时练习）已知U={x∈R|1
