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五 从立体图形到平面图形(第 3 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 从三个不同方向看几何体
1.图中几何体从左面看能得到(D)
2.从正面看如图几何体得到的图形为(B)
3.(2024·晋中期中)如图,这个几何体由五个完全相同的小正方体组成,则该几何体
从上面看到的形状图是(B)4.(2024·泰安期中)如图所示的直角三角形 ABC绕直角边 AC旋转一周,所得的几
何体从正面看到的形状图是(A)
5.如图是由 8个相同的小正方体搭成的几何体,在下面的网格中画出这个几何体
从正面、左面和上面看到的形状图.
【解析】如图所示:知识点2 从三个不同方向看还原几何体
6.如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是
(B)
A.这是一个棱锥
B.这个几何体有4个面
C.这个几何体有5个顶点
D.这个几何体有8条棱
7.用5个小正方体搭成一个立体图形,从上面看到的形状是 ,从左面看
到的形状是 ,这个图形不可能是(A)
8.用小正方体搭一个几何体,分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.这样的
几何体最少需要 6 个小正方体;最多需要 8 个小正方体.【B层 能力进阶】
9.如图,这是一个机械零部件,箭头指的方向是正面,该零部件的从左面看到的形
状图是(C)
10.(2024·武汉质检)如图,一个几何体由若干个相同的小正方体组成,要保持从上
面看到的平面图形不变,最多可以拿走小正方体的个数是(D)
A.1 B.2 C.3 D.4
11.(2024·北京模拟)一个正方体的六个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从三个不同的
方向看到的情形如图 1所示,图2为这个正方体的表面展开图,则图中的x表示的数字是 3 .
12. (2024·重庆期中)一个几何体从正面看和从上面看如图所示,若这个几何体最
多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则b-a等于 - 2 .
13.(2024·沈阳期中)用若干个小立方块搭一个几何体,从上面看到这个几何体的
形状图如图所示,小正方形中数字表示该位置小立方块的个数.请画出从正面看
和从左面看到的这个几何体的形状图.
【解析】如图所示:
【C层 创新挑战(选做)】14.(运算能力、推理能力)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的
碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如表:
碟子的高度(单
碟子的个数
位:cm)
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
(1)当桌子上放有20个碟子时,请写出此时碟子的高度;
【解析】(1)2+1.5×(20-1)=30.5(cm);
(2)分别从三个方向看若干碟子,得到的从三个方向看到的图形如图所示,厨房师
傅想把它们整齐地叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
【解析】(2)由三个方向看到的图形知共有 15 个碟子,所以叠成一摞的高度为
2+1.5×(15-1)=23(cm).
答:叠成一摞后的高度为23 cm.
