专题3.4幂函数2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）_专题3.4幂函数2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版_02高考数学_新高考复习资料

专题 3.4 幂函数 练基础 1．（2021·全国高一课时练习）下列命题中，不正确的是（ ） A．幂函数y=x-1是奇函数 B．幂函数y=x2是偶函数 C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数 D．y= 既不是奇函数，又不是偶函数 2.（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的函数是( ) A． B． C． D． 3．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数 在 上为增函数， 则实数 的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 4．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数 的四种说法，其中错误的叙述是( ) A． 的定义域和值域相等 B． 的图象关于原点中心对称 C． 在定义域上是减函数 D． 是奇函数 5．（2020·上海高一课时练习）若幕函数 的图像经过点 ，则该函数的图像（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 对称 6．（2019·延安市第一中学高三月考（文））已知幂函数 的图像过点 ，则方程 的解是（ ） A．4 B． C．2 D．7．（2021·浙江高一期末）幂函数 在 为增函数，则 的值是（ ） A． B． C． 或 D． 或 8．（2021·全国高一课时练习）下列结论正确的是（ ） A．幂函数图象一定过原点 B．当 时，幂函数 是减函数 C．当 时，幂函数 是增函数 D．函数 既是二次函数，也是幂函数 9．（2021·全国高一课时练习）幂函数的图象过点(3， )，则它的单调递增区间是（ ） A．[-1，+∞) B．[0，+∞) C．(-∞，+∞) D．(-∞，0) 10．（2021·全国高三专题练习）下列关于幂函数图象和性质的描述中，正确的是（ ） A．幂函数的图象都过 点 B．幂函数的图象都不经过第四象限 C．幂函数必定是奇函数或偶函数中的一种 D．幂函数必定是增函数或减函数中的一种 练提升 TIDHNE 1．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考（文））若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c 的大小关系是( ) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 1 1 m 2．（2019·湖北高三高考模拟（理））幂函数f(x)=xm的图象过点(2,4)，且 a=m2 ，b=( ) ， 3 c=−log 3，则a、b、c的大小关系是（ ） m A．a>c>b B．b>c>a C．a>b>c D．c>a>b 3．（2021·全国高三专题练习）已知幂函数 满足 ，若 ，， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·安徽高三二模（理））函数 ，其中 ， ， 为奇数，其图象大致为 （ ） A． B． C． D． 5．（2021·新疆高三其他模拟（理））若实数 ， 满足 ，且 ，则下列选项正确的是 （ ） A． B． C． D． f x x 6.【多选题】（2020·新泰市第二中学高二月考）已知函数 图像经过点(4,2)，则下列命题正确的 有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数f x  f x   x x  1 2  f 1 2   C．若 x1 ，则 f x1 D．若0 x  x ，则 2  2  . 1 2 7．【多选题】（2021·湖南高三月考）已知函数 ，若关于 的方程 有且仅有 一个实数解，且幂函数 在 上单调递增，则实数 的取值可能是（ ） A．1 B． C．2 D． 8.（2019·上海高考模拟）设 {1 1 }，若 为偶函数，则 ______． α∈ , ,−1,−2,3 f (x)=xα α= 3 2 9．（2021·全国高三专题练习（理））已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在 上函数值随着x的增大而减小. （1）求m值. （2）若满足 ，求a的取值范围. 10．（2021·浙江高一期末）已知幂函数 在 上单调递增，函数 ． （1）求m的值； （2）当 时，记 的值域分别为集合A，B，设 ，若p是q成立的必要 条件，求实数k的取值范围． （3）设 ，且 在 上单调递增，求实数k的取值范围． 练真题 TIDHNE 1.（2019·全国高考真题（理））若a>b，则（ ） A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│2．（2020·天津高考真题）已知函数 若函数 恰有4 个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.（2020·江苏高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____. 4. (2018·上海卷)已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝ . 5.（浙江省高考真题（文））已知函数 ，则 ， 的 最小值是 ． 6．（江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝ (x>0)图象上一动点． 若点P，A之间的最短距离为2 ，则满足条件的实数a的所有值为________．