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北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答
案—5.1认识一元一次方程（1）
基础巩固
1．下列式子中，方程的个数是( )．
1
①3×3＋1＝5×2；②2x＝3x；③3x＋1＝5y；④7x－1＝ x＋4；⑤x＋y＋z；⑥(y－
2
2)2≥0.
A．2 B．3 C．4 D．5
1
2．下列方程的解不是x＝ 的是( )．
2
A．2x＝1 B．－2x＋2＝3
1 1
C．1－x＝x D. (x－1)＝－
3 6
3．如果等式ax＝b成立，则下列等式一定成立的是( )．
b
A．abx＝ab B．x＝
a
C．b－ax＝a－b D．b＋ax＝b＋b
4．若代数式2x＋1和x＋5的值相等，则x的值为( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一份试卷一共30道题，规定答对一题得3分，答错一题或不答扣1分，小红做了试卷
中所有的题目，共得78分，那么她答对了多少道题？如果设她答对了x道题，则下面所列方
程中，正确的是( )．
A．3x＝78 B．3x－x＝78
C．3x＋(30－x)＝78 D．3x－(30－x)＝78
6．(1)若2x＋a＝3，则2x＝3＋__________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时
__________；
a b
(2)若－ ＝－ ，则a＝________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时
100 20
________．
7．方程3x＋27＝0的解为__________．
2
8．若a2x－1b和 a3b是同类项，则x＝__________.
3
能力提升
9．解方程，并检验．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
(1)x＋3＝8；
1
(2)－ x－5＝10.
2
10．七年级一班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，
若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人分到4个，试问第一小组有多少个学生？共
摘了多少个苹果？
(1)题目中有两个不变的量没有告诉，请指出这两个量是什么．
(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程．(只列方程)
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 1参考答案
1答案：B
1
2答案：B 点拨：把x＝ 分别代入四个方程，使左右两边的值相等的未知数的值就是方
2
1 1
程的解．把x＝ 代入B中，左边＝－2× ＋2＝1≠右边．
2 2
3答案：D 点拨：根据等式的基本性质1，等式的两边都加b，结果仍相等．故选D.
4答案：C 点拨：根据题意可得2x＋1＝x＋5，解方程即可．
5答案：D 点拨：本题的相等关系是：答对的题目所得的分－答错的题目所扣的分＝实
际得分．
6答案：(1)(－a) 加上－a (2)5b 乘－100
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7答案：－9 点拨：方程两边都减27，得3x＝－27，方程两边同除以3，得x＝－9. 8答案：
2 点拨：根据同类项相同字母的指数相同，可列方程2x－1＝3，解得x＝2.
9解：(1)方程的两边同时减去3，得
x＋3－3＝8－3，即x＝5.
检验：把x＝5代入原方程，左边＝5＋3＝8＝右边，
所以x＝5是原方程的解．
1 1
(2)方程的两边同时加上5，得－ x－5＋5＝10＋5，即－ x＝15.
2 2
方程的两边同时乘－2，得x＝－30.
1
检验：把x＝－30代入原方程，左边＝－ ×(－30)－5＝10＝右边，
2
所以x＝－30是原方程的解．
10解：(1)学生人数和苹果个数．
(2)设有学生x人，可列方程为3x＋9＝5x－1.
设摘苹果y个，可列方程(y－9)÷3＝(y＋1)÷5.
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