文档内容
《三角形》分课时教学设计
第3课时三角形的高教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 三角形是最简单的多边形，在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见，它
不仅是研究其他多边形的基础，在解决实际问题中也有广泛的应用。因此，探索和
掌握它的基本性质对于更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力非常重要
学习者分析 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形
角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概
念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过
折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验
的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过
程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力.
教学目标 知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形
三条高所在直线交于一点。
过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手
动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使
学生的思维变得更灵活。
教学重点 掌握三角形的高的定义
教学难点 能够准确地画出三角形的高线，并能够对其进行简单的应用
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：知识回顾
教师活动1： 学生活动1：
你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗? 学生巩固旧知
活动意图说明：
培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程。
环节二：探究三角形的高
教师活动2： 学生活动2：
1、如图在三角形ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD,在点D的运动过 1、小组合作交
程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置关系？ 流，探究解决。引
出三角形高的定
说说你的想法，并与同伴交流。 义。
2、学生通过判断
对三角形的高的定
义有了进一步的了
解。3、探究三角形任
何的高都相交与一
点。
2、小结：三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的高线，简称三角形的高.
高的特点：
3
A
（
（
1
2
）
）
一
与
端
底
是
边
顶
垂
点
直 0
1
4
5
2
7
2
5
8
4
1
6
9
0
3
B 0
是一条线段线段AD 1是BC边D上的高.
3、判断下列三角形底边上的高是否画对了？
4、锐角三角形的高:
锐角三角形的三条高
交于三角形内部一点
5、直角三角形的
三条高交于直
角顶点.
6、钝角三角形的三条 高交于一点吗？
归纳总结
三角形的三条高所在直线交于一点.
活动意图说明：
使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,
从而发展学生空间念,.由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何.
通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.
板书设计 三角形的三条高所在直线交于一点.
3
4
5
0
1
2
A
B C课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1. 在△ABC中，画出边AC上的高，下面四幅图中画法正确的是( C )
2. 如图在三角形ABC中BC边上的高是（ AF ），AB 边上的高是（CE ）
在三角形BCE中BE边上的高是（ CE ），EC边上的高是（ BE ）
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B
）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部, C.三角形的一条边上 D. 不能确定
选做题：
5.如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有( D )
个．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【综合拓展类作业】
6．如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，
△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？解：△ABC和△DEF的面积相等。理由如下：
如图，过点A作AH ⊥直线b，垂足为点H，过点D作DH ⊥直线a，垂足为点
1 1 2
H，设△ABC和△DEF的面积分别为S 和S，
2 1 2
1 1
则S= BC·AH ，S= EF·DH
1 2 1 2 2 2
∵a∥b，AH ⊥直线b，DH ⊥直线a，
1 2
∴AH=DH
I 2
又∵BC=EF，
∴S=S ，即△ABC与△DEF的面积相等。
1 2
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是(B)
A. B.
B. C. D.
2.如图，∠ACB=90∘，DE⊥BC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，则在△ABC
中， CF 是边AB上的高， AC 是边BC上的高，在△BCD中， DE 是
边BC上的高， CF 是边BD上的高．3.直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运
动，那么△ABC的面积（ C ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定
4．如图，在 中， ． 的高 与 的比是多少？（提
示：利用三角形的面积公式．）
解： ，
∵ ，
∴
所以 与 的比是 ．
选做题：
5．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶
点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平
方单位，则点C的个数为（ D ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【综合拓展类作业】
6．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A
点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的
时间为x秒，那么当x= 或 5 时，△APE的面积等于5．教学反思
