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第一届“华杯赛”复赛试题
1. 甲班和乙班共 83 人，乙班和丙班共 86 人，丙班和丁班共 88 人。问
甲班和丁班共多少人？
2. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二
等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如
果评一、二、三等奖各俩人，那么每个一等奖的奖金是 308 元；如
果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是
多少元？
3． 一个长方形（如图 17），被两条直线分成四个长方形，其中三个的
面积分别是 20 亩、25 亩和 30 亩。问另一个（图中阴影部分）长方
形的面积是多少亩？
4． 在一条公路上每隔一百公里有一个仓库（如图 18），共有五个仓库。
一号仓库存有 10 吨货物，二号仓库存有 20 吨货物，五号仓库存有
40 吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在
一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要 0.5 元的运费，那么最
少要花多少运费才行？
5． 有一个数，除以 3 余数是 2，除以 4 余数是 1。问这个数除以 12 余
数是几？
5956． 四个一样的长方形和一个小的正方形（如图 19）拼成了一个大正方
形。大正方形的面积是 49 平方米，小正方形的面积是 4 平方米。问
长方形的短边长度是几米？
7． 有两条纸带，一条长 21 厘米，一条长 13 厘米，把两条纸带都剪下
同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的
8
。问剪下的一段有多长？
13
8．如图
○×○=□=○÷○
将 0，1，2，3，4，5，6 这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰
好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式。问填在方格内的
数是几？
9． 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要比赛一
盘。到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁
赛了 1 盘。问小强已经赛了几盘？
10．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第
一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑字占全部黑
2
子的 ，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？
5
11．甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲
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班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的 ，乙班参加
3
1
天文小组的人数恰好是加班没有参加的人数的 。问甲班没有参加
4
的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
12．上午 8 点 08 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托
车去追他，在离家 4 公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到
家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是 8 公里。
问这时是几点几分？
13．把 14 分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积
尽可能大，问这个乘积是几？
14．43 位同学，他们身上带的钱从 8 分到 5 角，钱数都各不相同。每个
同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3 分一张
和 5 分一张，每人都尽量多买 5 分一张的画片。问他们所买的 3 分
画片的总数是多少张？
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