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第一届“华杯赛”决赛二试题
1． 请你举出一个例子，说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这
三个分数的分母谁也不是谁的约数”。
2． 有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。请你举一个例子，
说明这句话是错的。
3． 幼儿园有三个班，甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班多 4 人，老师给
小孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 3 个枣；乙班每个小
孩比丙班每个小孩少分 5 个枣。结果甲班比乙班总共多分 3 个枣，
乙班比丙班总共多分 5 个枣。问三个班总共分了多少枣？
4． 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一
个骑车人。这三辆车分别用 6 分钟，10 分钟，12 分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走 24 公里，中车每小时走 20 公里。那么，慢
车每小时走多少公里？
5． 老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小
数），小明计算出的答数是 12.43。老师说最后一位数字错了，其
它的数字都对。正确答案应该是什么？
6． 有十个村，座落在从县城出发的公路上（如图 30，距离单位是公里）
要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管。粗
管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水。粗管每公里要
用 8000 元，细管每公里要用 2000 元。把粗管和细管适当搭配、互
相连接，可以降低工程的总费用。按你认为最节约的办法，费用应
是多少？
6017． 70 个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等
于它两边两个数的和。这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，
8，21，……。问最右边一个数被 6 除余几？
1 1 1 1 1 1
8. 有 9 个分数的和为 1，它们的分子都是 1。其中五个是 , , , , ,
3 7 9 11 33 3
其余四个数的分母个位数都是 5，请写出这 4 个分数。
9． 一张长 14 厘米、宽 11 厘米的长方形纸片最多能裁出多少个长 4 厘
米、宽 1 厘米的纸条？怎样裁？请画图说明。
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