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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆柱的表面积练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.在巩固应用中进一步理解圆柱表面积的计算方法，会解决有关圆柱表面积计算的简单实际
问题。
2.在现实情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题过程，发展问题解决能力
和空间观念。
3.培养学习数学的兴趣，增强数学探究的愿望，感受数学的应用价值。
教学内容
教学重点：
进一步理解圆柱表面积的计算方法，解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点：
解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学过程
一、 复习旧知，回顾方法
回忆圆柱侧面积和表面积的计算方法。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S＝2πrh
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S＝2πrh＋2πr²
二、 尝试运用，计算圆柱的高
一个圆柱的侧面积是188.4dm² ，底面半径是2dm。它的高是多少？国家中小学课程资源
学生作品1： 学生作品2：
虽然同学们解决问题的具体方法有所不同，但是大家都是借助圆柱侧面积的公式进行
思考。说明同学们对于圆柱表面积的公式已经基本掌握了，下面我们就尝试通过数学的视角
借助所学的知识分析一些生活中的实际问题吧。
三、解决生活中的表面积问题
（一）感受圆柱表面积在生活中的应用
观察这几种情况，想一想它们分别与圆柱的哪些面有关系呢？同学们可以先分别思考
一下，然后试着找一找联系和区别将它们分分类。
小结：生活中与圆柱相关的实际问题可能会有不同类型的情况，所以在解决这些实际
问题时首先要联系生活实际判断好到底和哪些面有关然后再寻找相关数据进行计算。
（二）解决生活中的实际问题
1.出示问题1
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m， 直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多
少平方米？
分析问题：在解决这个问题时有你有什么困惑吗？
预设：题目中的轮宽是什么意思呢？它和压路的面积有什么关系呢？
通过观察压路机前轮转动的情况，引导学生发现前轮转动时，圆柱的两个底面并没有
压到路面上，压路的面积只和侧面积有关。当前轮转动一周时压过的面积正好是圆柱的侧面
积。
学生尝试计算出结果。
侧面积：3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
2.出示问题2
2
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多
3
少铁皮？
分析问题：在解决这个问题时需要注意什么吗？
预设：题目中明确说明了这个铁皮水桶是没有盖的。
学生独立解决：
学生作品：国家中小学课程资源
3.出示问题3
李叔叔打算给一个底面半径4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少
彩纸？
学生尝试解决：
学生作品1：
学生作品2：
小结：同学们真是善于学习！你们不仅能够根据实际问题的特点，灵活应用所学的数
学知识解决问题，还能根据数据的特点，主动优化计算过程。有的同学还主动联系学过的知
识，进一步展开了联想和分析从而对表面积公式有了新的认识。
（三）对比总结生活中不同类型的情况
我们再来看看这三个水杯套。你又有什么发现呢？
预设：第一个只围住了侧面积的一部分，第二个包含了侧面积和一个底面的面积，第
三个需要计算出侧面积并和两个底面面积相加。
在解决实际问题的过程中，我们一定要根据具体情况灵活选择对应的方法。
四、全课总结
通过今天的学习你有什么收获呢？
预设1：通过今天的学习我对圆柱表面积和侧面积的公式更加熟悉了。
预设2：通过今天这节课我感受到生活中的很多地方都用到了关于圆柱表面积的知识。
预设3：没错，而且我还知道了不但在不同领域用到面的数量可能不一样，甚至同一种
物品稍作改变都会出现不一样的情况。所以我们一定要准确判断求的是哪部分的面积，并找国家中小学课程资源
准解决问题所需要的数据后再进行计算。
五、课后作业
今天学习的内容在数学书第22页、23页
课后请同学们完成数学书第23页的9题。
