文档内容
2022 学年第二学期期中混合式教学适应性练习
九年级数学练习卷
考生注意：
1．本试卷共25题．
2．试卷满分150分．考试时间100分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的
相应位置上．
1. 下列运算正确 是的（ ）
.
A B. C. D.
2. 估计 的值在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
3. 如果一个三角形的两边长分别为 、 ，那么这个三角形的第三边的长可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点D、E分别在 的边 、 的延长线上， ， ，设 ，那
么 用向量 表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 在研究反比例函数的图象时，小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图像，但是在作图时，小
明发现计算有错误，四个点中有一个不在该函数图像上，那么这个点是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司x …… 1 2 …
y … 4 …
A. B. C. D.
6. 已知点A、B、C在圆O上，那么下列命题为真命题的是（ ）
A. 如果半径 平分弦 ，那么四边形 是平行四边形
B. 如果弦 平分半径 ，那么四边形 是平行四边形
C. 如果四边形 是平行四边形，那么
D. 如果 ，那么四边形 是平行四边形
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置
上．
7. 计算： ________．
8. 分解因式： __________．
9. 若分式 有意义，则x的取值范围是___．
10. 已知关于x的方程 有两个相等的实数根，那么m = _________________
11. 在平面直角坐标系中，若点 在第二象限．则 的取值范围为______．
12. 一个不透明的袋子里装有3个白球和1个红球，这些小球除颜色外无其他差别，如果从袋子中随机摸
出一个小球，那么摸出的小球是红球的概率是__________．
13. 已知一次函数 的图像经过点 ，那么 __________．
14. 某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要
购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免
费携带行李__________千克．
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15. 如图，在正五边形 中，F是边 延长线上一点，连接 ，那么 度数为
__________．
16. 如图，已知点E在矩形 的边 上，且 ， ，那么 的长等于
__________．
17. 如图，已知 中， ， ，如果将 绕点C顺时针旋转到 ，使
点B的对应点 落在边 上，那么 的度数是__________．
18. 如果一个三角形的两个内角 与 满足 ，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．
已知在 中， ， ， ，点D在边 上，且 是“倍角互余三角
形”，那么 的长等于__________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
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学科网（北京）股份有限公司19. 计算： ．
20. 解方程组： ．
21. 某校开设了A、B、C、D、E五类兴趣课，为了解学生对这五类兴趣课的喜爱情况，从全校 名学生
中随机抽取了若干名学生进行“你最喜爱的兴趣课”问卷调查（每个学生从A、B、C、D、E中选择一
类）．根据调查结果绘制出条形统计图和扇形统计图，两个统计图都尚未完成．
（1）求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并补全相应的条形图；
（2）根据本次调查的结果，试估计该校全体学生中最喜欢D类兴趣课的人数是多少？
22. “小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图1），图2是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形
和“房顶”等腰三角形 组成．已知 厘米， 厘米， 厘米．
的
（1）求“房顶”点A到盒底边 距离；
（2）现设计了牛奶盒的一个新造型，和原来相比较，折线段 的长度（即线段 与 的和）及矩
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学科网（北京）股份有限公司形 的面积均不改变，且 ， ，求新造型“盒身”的高度（即线段 的
长）．
23. 如图，四边形 中， ， 、 交于点O， ．
（1）求证： ；
（2）E是边 上一点，连接 交 于点F，如果 ，求证：四边形 是平行四
边形．
24. 在平面直角坐标系 中，已知抛物线 经过点 、 ，与y轴交于点
C，抛物线的顶点为D．
（1）求二次函数的解析式和顶点D的坐标；
（2）连接 ，试判断 与 是否相似，并说明理由；
（3）将抛物线平移，使新抛物线的顶点E落在线段 上，新抛物线与原抛物线的对称轴交于点F，连接
，如果四边形 的面积为3，求新抛物线的解析式．
25. 如图，已知半圆O的直径 ，C是圆外一点， 的平分线交半圆O于点D，且
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学科网（北京）股份有限公司，联结 交 于点E．
（1）当 时，求 的长；
（2）当 时，求 的值；
（3）当 为直角三角形时，求 的值．
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