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5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
一、选择 题(每小题 4
分,共12分)
1.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,
一只圆柱形的玻璃杯
和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直
径是 d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升的高度为 h,则小
明的这块矿石体积是( )
A.错误: 引用源未找到d2h B.错误: 引用源未找到 d2h
C.π d2h
D.4πd2h
2.小明用长 250cm 的
铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多 25cm,设这个长方形的
长为x cm,则x等于( )
A.75 cm B.50 cm C.137.5 cm D.112.5 cm
3.请根据图中给 出的
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信息,可得正确的方程是( )
A.π·(错误: 引用源未找到)2x=π·
(错误: 引用源未找到)2·(x+5)
B.π·(错误: 引用源未找到)2x=π·
(错误: 引用源未找到)2·(x-5)
C.π·82x=π· 62(x+
5)
D.π·82x=π·62×5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.一根内径为 3cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐
滴 入 一 个 内 径 为 8cm 、 高 为
1.8cm 的圆柱形玻璃
杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了 cm.
5.用直径为 4cm 的圆钢,铸造三个直径为 2cm,高为 16cm 的圆柱形零
件,则需要截取的圆钢长 cm.
6.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形,若
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大长方形的周长是14,则小长方形的长是 ,宽是 .
答案解析
1.【解析】选A.根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为:错误:
引用源未找到d2h.
2. 【 解 析 】 选 A. 根 据 题 意 得 :
2(x+x-25)=250,
解得:x=75.
3. 【 解 析 】 选 A. 根 据 圆 柱 的 体 积 公
式求得大量筒中的水
的体积为:π×(错误: 引用源未找到)2x.
小量筒中的水的体积为:π×(错误: 引用源未找到)2×(x+5).
根据等量关系列方程得:π×(错误: 引用源未找到)2x=π×(错误:
引用源未找到)2(x+5).
4.【解析】设试管中的水的高度下降了xcm,
根据题意得:π·1.52·x=π·42×1.8,
解方程得:x=12.8.
答案：12.8
5.【解析】设截取的圆钢长xcm.
根据题意得:π×(错误: 引用源未找到)2x=3×π×(错误: 引用源
未找到)2×16,
解方程得:x=12.
答案：12
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6.【解析】设小长方形的宽为x,
则长为2x,由题意得:(5x+2x)×2=14,
解方程得x=1,
即 小 长 方 形 的 宽 为 1, 长 为
2.
答案：2 1
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