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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
5.6 应用一元一次方程——追赶小明
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一轮船往返于 A,B 两港之间,逆水航行需 3 小时,顺水航行需 2 小
时,水速是 3 千米/时, 则轮
船在静水中的速度是( )
A.18千米/时 B.15千米/时
C.12千米/时 D.20千米/时
2.在高速公路上,一辆长 4米,速度为 110千米/小时的轿车准备超越
一辆长 12 米,速度为 100 千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超
越卡车,需要花费的时间约是( )
A.1.6秒 B.4.32秒 C.5.76秒
D.3
45.6秒
3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向
而行.已知甲车速度为 120 千米/时,乙车速度为 80 千米/时,经过 t
小时两车相距50千米,则t的值是( )
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A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D
.2或12.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4. 我们小时候听过龟兔赛跑
的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔
知耻而后勇,在落后乌龟 1 千米时,以 101 米/分的速度奋起直追,而
乌龟仍然以 1 米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要
分钟.
5.成渝铁路全长 504千米,一辆快车以 90千米/时的速度从重庆出发,
1小时后,另有一辆慢车以 48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发
小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶 7小时,开通高速公路后,车速平
均每小时增加了 20千米,只需 5小时即可到达.甲乙两地的路程是
千米.
答案解析
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1.【解析】选 B.设轮船在静水中的速度是 x 千米/时,由题意
得:3(x-3)=2(x+3),解方程得:x=15.
2.【解析】选C.设需要花费的时间为x秒,110千米/小时=错误: 引用
源未找到米/秒,100 千米/小时=错误: 引用源未找到米/秒,根据轿
车走的路程等于超越卡 车的路程加上两 车的 车身 长 ,可得
方程:错误: 引用源未找
到x=错误: 引用源未找到x+12+4,解方程得:x=5.76.
3. 【 解 析 】 选 A.(1) 当 甲 , 乙 两 车 未 相 遇 时 , 根 据 题 意 , 得
120t+80t=450-50,解方程得:t=2.
(2)当两 车相遇后,两车又相
距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解方程得t=2.5.
4.【解析】设小白兔追上乌龟大概需要x分钟,
根据题意可得101x=x+1000,
解方程得x=10.
答案：10
5.【解析】设慢车出发x小时后两车相遇,
由题意得:90(x+1)+48x=504,
解方程得:x=3.
答案：3
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