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倍的复习教案
教学内容：新人教版小学数学三年级上册第五单元
教学目标
1、通过梳理，巩固“倍”的概念 进一步理解“一个数的几倍是多少”与“一个数是另一个数的几倍”，会
解决相关问题
2、借助多种表征方式，通过沟通、理解，学会分析数学信息与所求问题的联系，理解“和倍”“差倍”
问题，感受比的标准的重要，加深倍的理解
3、经历自主探索、合作交流、质疑解疑的学习过程，培养几何直观，渗透模型思想和对数学的学习兴
趣。
教学重点: 借助线段图，理解“倍”的概念，会解决与之相关的问题
教学难点：沟通数学信息与所求问题的联系，理解“和倍”“差倍”问题。
教学准备：课件、学习单
教学过程
一
倍的意义梳理
（一）谈话引入知识
师：1.大家看大屏幕，这里有一些球（呈现图
请看 2 个乒乓球 ，3 个羽毛球 6 个排球）
你能找到他们数量之间的倍数关系吗？（让学生思考下，请几生说）来 请你说，嗯，很好，那你
呢？你呢？
（2 厉.厉害 ）大家都找到了排球的数量是羽毛球的 2 倍，还找到了排球的数量是乒乓球的 3 倍
（二）多种方式表征倍的意义
如果1.我再增加一些球呢？哎，你还能找到别的倍数关系吗？
哦2. 很多同学已经想到了，你能不能用画图的方式把你找到的倍数关系记录到作业纸上，可以
吗？开始吧。
（1）学生在作业纸上画图（教师巡回指导）
（2）投影展示作业纸
很多同学已经完成了，好，请同学们放下手中的笔，一起来看大屏幕。
这是谁的作业，来，你上来介绍一下，你告诉大家，你找到了怎样的倍数关系？
随机结合引导
预设
（引导学生用谁是把谁当做 1 倍，谁是几个这样的 1 倍，所以谁是谁的几倍说话，教
师顺势可以在学生作业纸上圈一圈）
大家同意他的想法吗？我们谢谢这位同学哦，给他掌声鼓励一下！
我们再来看（投影盖上前面一种，呈现其他的表征方式）这是。。。的，我们也请他上来介绍一
下他找到的倍数关系吧，（生说）哦，他用不同的画图方式也找到这两种倍数关系
（投影线段图）唉，这个呢？他是用什么画图方法的（线段图）哦，他是用线段图来表示的（他们
想表达的意思一样吗？）
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课件3.回顾（课件呈现 3 倍 4 倍两种倍数关系的三种表征方式图 ）：同学们，我们一起来回
忆一下，我们用画图的方法找到了（呈现话 ）篮球的数量是乒乓球的 4 倍，我们还找到了足球的数量
是羽毛球的 3 倍 尽管他们画图的方式不一样，但其实，他们想表达的意思都是（一样的）
（课4.件回到五种球的界面）刚才我们通过讨论，画图找到了 4 种倍数关系 唉，我们发现其
中有两种倍数关系是一样的，你们发现了吗？（都是 3 倍），他们都是 3 倍奥。唉，那你们能不能找
到他们的不同点啊（它们有什么不一样吗？）
虽5 然.然他们都是 3 倍，可是我们发现他们的一倍数都是不一样的，一倍数可以是 3 个羽毛球，
一倍数还可以是 2 个乒乓球，一倍数还可以是什么呢？ （同桌讨论一下）
除了6.可以表示数量，还可以表示？还有呢？其实，我也准备了一些，一倍数可以表示
球问题：单价
行程问题：自行车的速度
年龄问题：小红的年龄
珠子问题 2 颗白珠子
水果问题 5 箱苹果
二
解决问题，巩固倍的认识
好1，.，我再补充一个条件，看到（根据）这些信息，你能想到什么数学问题啊？（看一下全
体学生，等待几秒）
板书
1.桔子有几箱？（顺序可打乱）
一共有几箱2 ？
桔子比苹3 果. 多几箱？
这里2.有 3 幅图，它们分别对应的是哪个问题呢？
图一表示的是哪个问题？理由呢？（说说你的理由）（请生上台来指一指）唉，她是这么解释的
大家同不同意？图二呢？图三？
这些3.问题你们能不能列式来解决啊？（想一想）能解决的举手
都能解决啊，那我们就不动笔了哦
老师这里有一些算式，你们看看能解决哪个问题 ？
（4 先.先总体校对，大家都是这样的吗？第二个问题呢？）
A 5×3
B 5×3-5
C 5×3 + 5
D 5×（3-1）
第一个问题你选哪个？同意 A 的举手，一致通过。
第二个问题呢？
第三个呢？现在有 3 种想法，我们先请选 B 的同学上来说说看 （叫学生问）你们都听明白了吗？
选 D 的呢？你也上来解释一下
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5 小5 小.结 小朋友们不仅能用画图的方式来表示题目意思 而且还能用多种方法来解决 真棒！
（及
时表扬）
三
拓展变式，运用倍的知识
看来1.啊，一般的倍数问题是难不倒大家了，想不想再来挑战一下？
能解决吗？把你的想法写在你的作业纸上，你可以直接列式解决，也可以画个图来理解。
第一题反馈（巡视时铺垫一下个别孩子画图）
（先校对两种方法，再分别解释）
我们先来看看同学们的作业，他的做法你同意吗？他的呢？那我们请他们上来介绍一下吧。
（1）10÷2=5（组）5×6=30（颗）
÷2121=0=05（组）哦 10 颗白珠子是 2 颗的 5 倍（师圈 2 颗白珠子）所以白珠子有这样的
5 组，每组黑珠子有 6 颗（师圈 6 颗）所以黑珠子就有 5×6=30（颗）
（2）6÷2=3
×310=30（颗）
依然请学生上台介绍，请 2 个，听懂的举手，还有没听懂的啊，我们借助图来理解一下吧。（课件
演示，边演示边解释）一组中，黑珠子是白珠子的 3 倍，再来一组，黑珠子还是白珠子的 3 倍，再来一
组呢？再来呢？不管有几组，黑珠子一直是白珠子的 3 倍，是吗？
那现在一共有 10 颗白珠子，黑珠子就有 3×10=30（颗）
（3）有没有同学有补充的？
我看还有同学好像不太明白吗 那我们一起再来看一下吧。因为我们知道每组有 2 颗白珠子 所以
我们可以用 10÷2=5 求出一共有这样的 5 组珠子 每组有 6 颗黑珠子 现在有这样的 5 组 那么黑珠子
就有 5×6=30（颗）
我们再来看看还有一种方法，一组中，黑珠子是白珠子的 3 倍，再来一组，黑珠子还是白珠子的 3
倍吗？你们可以动笔算算看 那么再增加一组呢？再来呢？按照这样的方式排列 白珠子现在有 10 颗
黑珠子还是它的 3 倍吗？所以，黑珠子就有 3×10=30（颗）
有的同学好像还不太理解是吗？老师给你个建议，课后你去画个图验证一下。
（同学们分析、争辩的能力实在太厉害了！是不是要给自己来一点掌声呢！）
还想2.继续挑战吗？
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第二题反馈
（5＋4）×3＋4
（5＋4）×3 4
×35＋4 三种方法进行辨析
你们同意谁的？
我们来看一段小视频吧！
四、 全课总结，揭题
同学们，今天这节课，我们一起复习了有关倍的知识，老师特别欣赏你们善于倾听、敢于发言和
质疑的学习表现，这真得非常棒！
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