文档文本内容
教学目标
数学广角搭配（一）
1.
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数
2.
培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的
意识。
3.
引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的
大致过程。
4.
培养学生的合作意识和人际交往能力，获得成功的情感体验，树立乐
于助人的意识。
学情分析
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用 1
2 两个数字卡片来排两位数 学生在一年级时就已经掌握了。一年级下册
已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还
要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性（也就是概率）、运筹、等
量代换等高等数学思想方法。在设计本节课时，教学的重点应该偏重于
让学生说一说有序排列，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
重点难点
【教学重点】兵教兵，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生
活的问题。
【教学难点】3 个事物怎样排列可以不重复、不遗漏。
4 教学过程
【导入】
（一）、创设情境、感知排列。
师：同学们，你们想猜一猜老师的年龄吗？
（学生自由猜想）
师：老师给大家点小提示，（把卡片贴在黑板上）老师的年龄是由 3，和 2 组成
的，现在你能猜出来吗？
生 1：32,
生 2: 23
师：还有其他可能吗？
生：没有了
师：这就是 2 和 3 的搭配，同学们真聪明，老师的年龄就是 23 岁。搭配这么
有意思，这节课就和老师进入童话般的数学世界吧，一起来学习数学广角当
中的搭配排列问题。（板书：搭配——排列问题）
师 进入古堡之前 有一个密码锁出现在我们的面前 狮子国王给我们留了一段话
让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，
为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：
请用数字 1、2 3 摆出所有的两位数，密码就是这些两位数──狮子国 王 ）
师 怎么办呢？同学们，我们能不能顺利进入城堡啊？
生 能
师
请同学们认真、仔细地读题。遇到问题、冷静思考，全面、完整的做出了
解后再着手解决问题，成功率更高。
帮助学生分析：明确几个问题
1.3 个数当中选 2 个
2.答案是所有的两位数的个数。（生：找全，落下）
3.一张 1 的卡片能摆成 11 吗？
（二）、展开活动，实践探究。
师：那么我们就先每人拿出数字卡片 自己摆一摆，边摆边记 完成后 坐好
学生先自己摆、记，教师进行巡视并作适当指导
【教学设计意图：以开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣
的情感中不知不觉地进入了摆数活动 让学生在体验中感受 在活动操作中成功】
教师巡视时找以下四种情况：有遗漏的、有重复的、无序的、交换位置的。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？找同学来汇报一下
。
依次呈现几种情况 感知解决此类问题要做到不重复、不遗漏 对比体会有序的重要性。出
示有遗漏的，体会解决此类问题要做到不漏。
出示重复的，划掉重复出现的两位数，体会解决此类问题要做到不重。
师：你是怎么摆的，需不需要改进，借这个机会改动一下，还有什么好的方法。
师：我们在排列的时候要做到不重复，不遗漏，现在小组进行讨论一下，说一说你是
怎么摆的？找到最好的方法
再汇报。
小组讨论;
（讨论的同时找学生到黑板写这三种方法）
师：第一个同学代表你们组说一说你是怎么摆的
1、教学 固定十位法 。
除了 12,13，还有别的十几吗吗？可以是 11 吗？
1 放在十位上，只有这两种可能，每组只有两个。
此处重点引导学生感知 固定十位法 。即先在十位上写 1 个位上就只能写 2 或 3，十
位上写 2，个位上就只能写 1 或 3，十位上写 3，个位上就只能写 1 或 2。
渗透乘法原理：体会 1 在十位上，个位上就只能是 2 或 3，就能写出两个两位数 2 在十
位上，个位上就只能是 1 或 3，还是写出两个两位数 3 在十位上，还是只能写出两个两
位数，也就是有 3 个 2， 3 乘 2 等于 6，也能算出有 6 个两位数
、2、2 教学“固定个位法”。
在理解“固定十位法”的基础上，引导学生理解“固定个位法”，请学生
自己说说这种方法
3、教学 交换位置法
出示交换位置的作业纸。
请作者本人跟大家说说写数时的想法
在学生讲解时教师板书 1 2、3，用连线的方式配合学生的讲解，体会摆数以外的其他
思考方法。
学生重点说清有三个数 12.21.13.31.23.32 这 6 个数中 12.13.23.这三个数怎么找
出来，（老师画 123，画线） 谁来评价一下这种方法？生生评价，请学生之间进行评
价交流
重点体会到这种方法也是挺有序的，也不容易重复和遗漏即可。师
生共同为这种方法起名字，板书：交换位置法。
【设计意图：引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提 升，
通过学生交流、讨论感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论的教学活动中 自主
发现、探究、获取有排列的知识，掌握有序的方法。】
5、自我修订。
有这么多好的有序的写数方法 谁第一次就做到了有序？换一种方法也在旁边再写一
写；谁第一次的方法没做到有序？请在旁边选一种你喜欢的方法写一遍。
方法会了，密码知道了，咱们赶快赶快打开锁头，进入美丽的城堡吧！
【练习】（四）、巩固强化、提炼小结。
师：数学城堡里面这么美，有智慧宫，还有游艺宫，仔细观察，里面 分成南城
和北城，我们又遇到了第二个问题，用
红
蓝
和 黄
色给地图上的两个城市涂上得有顺序的涂色，才能解决这个问题
种3 颜
请同学自读要求，体会：一组按钮有两个，要从红、黄、蓝三个颜色中选出
两个来涂色；得有顺序的涂色，不能像开始我们写数的时候那样乱写；以及其
实这道题和刚才写数的题是一个意思，也就是说用前面使用 3 个数字组成不同
的两位数，而这个问题是用 3 种颜色给两个钮涂上不同的颜色。
渗透迁移的学习方法。感知用学过的知识解决类似的问题，可以采用同样的
策略
学生涂色活动
谁涂得又对、又快、又干净，就奖励他到前面来给大家做展示。
【用展示的方式鼓励学生，利用评价的多元化提高学习效率。】
涂完的同学，同位儿相互检查，说一说你用的是什么方法，若是有出错的情况就在反
面重新涂一次。
教师找到 固定左边法 、 固定右边法 和 交换位置法 三个代表到前面的白板上演示涂色的过程。
教师适时提示同学们一同总结使用的方法
师引导 3 个数和 3 个颜色，为什么结果都是 6 呢？
引导学生说出：都是从三个里面选 2 个结果一样，都是 6 个数。
活动 5【练习】（五）、应用所学、解决问题。
1、照相问题
师：同学们来到数学世界都特别激动，三个小朋友想照相留念三
个人坐一排，换个位置再照一张，共有多少种坐法？
落笔研究前明确可以用数字、图形、字母、颜色等表示三个哥哥
【设计意图：为学生提供更为便捷的解决问题的方法，渗透重要的数学思想
符
号化思想。】
猜一猜会有多少种坐法？
教师结合课件用字母 A B C 表示三个同学 和孩子们共同体会 ABC、ACB BAC
BCA……的固定左边法和交换位置法相结合的这种排座位方法，然后鼓励学生用自己喜欢
的表示方式设计有序排座，进行实际验证。
【设计意图：根据已学知识进行合理猜测，为学生提供猜测、验证、总结方法的学习
体验，积累基本数学活动的经验。】
体会把学过的两种方法合起来使用，解决起问题来更加有序。学
生活动。
展示交流活动。体现出固定中间和固定右边以及树状图的表现方式（复杂的问题运用
不同多种方法）
刚才这两位同学使用了不同的符号代表企鹅，还固定了不同的位置，这种追求与众不
同的思想很好，在合理的情况下，做那个唯一的自己，才有新意
【鼓励学生求同存异，与众不同。】
2、变式组数问题
菜鸟在解救哥哥的路上被密码问题迷住喽，聪明的他，也为同学们出了一道题目。
用 0 4、5 三个数字组成两位数，每个两位数的十位和个位不能一样，能够组成多少
个两位数？。
看似同样的问题，小小的变化就会有不同的结论，课下同学们试一试吧。
【设计意图：通过多种多样的活动，挖掘教材练习题中蕴含的思维训练的素材，让学
生思考数学知识间的联系与区别，培养学生 具体问题具体分析 的辩证精神。】
