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《比的意义》教学设计
教材分析 ：
教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及
除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例
子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质
联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的
意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节
课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题
具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0 的认知基础。
学情分析：
学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比
的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的
“比”的内在联系和区别。
教学目标：
一、知识与技能：
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。
3、理解并掌握比与分数、除法的关系。
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法：
1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。
三、情感态度价值观： 1、有机渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学重点和难点：
1、教学重点：比与除法、分数的关系
2、教学难点：理解比的意义
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，上课之前，老师想和同学们交流一下，我们来谈谈梦想。老师小时候就想成
为一名教师，于是今天我站在了这里。你能跟老师和其他同学分享你的梦想吗? 生1：我
想做一名医生（救死扶伤)。
生2：我想做一名厨师（可以吃到美味的饭菜）
师：同学们都怀揣着伟大的梦想坐在这里，你们也都非常的伟大。那老师问问同学们，有
没有想过成为一名宇航员。（生举手）
师：为什么？（生：可以遨游太空等） 师：（出示PPT）
师：我国的一位宇航员在2003 年10 月15 日，承我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利
升空，在飞船中他想人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。 师：（出示PPT）
师：同学们看，五星红旗美不美？（美）美在哪儿？ 生：颜色鲜艳（或者星星好看，
图案漂亮）
师：同学们都有一双善于发现美得眼睛。那么除了颜色和图案有着特殊的意义外，它的
美还表现在哪儿呢？（出示三个长宽不同比例的红旗）
师：你发现了什么？（或者你想说些什么呢？） 生1：第一个最好看。
生2：长宽成3 比2 时（或成特定的比例时），五星红旗最好看。（提前预习了，看得出
来你为了梦想很努力。） 师：长和宽必须具备特定的倍比关系时。五星红旗才最美。
师：这节课老师将和同学们一起研究一种新的数学方法——“比” （板书：比）
【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生
的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；与本课的末尾呼应，激发学生的爱国主义情怀
对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义。
（一）同类量的比 师：（出示PPT）
师：杨利伟叔叔在飞船里展示的联合国国旗和中华人共和国国旗，长都是15 厘米，宽都
是10 厘米。
① 怎样用算式表示长是宽的多少倍呢？（板书：15÷10） ② 宽是长的几分之几又怎
样表示？（板书：10÷15） ③ 这两个数量之间的关系还可以用什么来表示？ （师根据
学生回答，集体纠正并出示PPT） （二）不同类量的比 师：（出示PPT）
师：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作
圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252km。 a. 怎样用算式表示飞船步
入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？
b. 路程与时间的之间的关系还可以用什么来表示？应该怎么说？
（师根据学生回答出示PPT 并板书：42252÷90 记作）
师：（出示PPT）
师：在宇航员进入太空时，都需要穿航天服，已知航天服3 件的造价是0.9 亿元，怎样表
示每件航天服的造价？ 生：0.9÷3（板书：0.9÷3）
师：总价与数量的关系还可以怎样表示？应该怎么说？ 生：总价与数量的比是0.9 比
3。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 路程和时间的比是42252
比90。
小练习：
航天服3 件的造价是0.9 亿元，怎样表示每件航天服的造价？ 总价和数量的比是0.9：3
总价÷数量=单价
（三）比较分析
师：（出示PPT）前两个算式是两个同类量的比，后两个算式是两个不同类量的比，由
此你有什么发现？为什么都可以写作比的形式呢？两个数在什么情况下可以叫做两个数的
比？
生：两个数在相除情况下可以叫做两个数的比。
师强调：也就是说两个数的比表示的是两个数的什么关系？（出示PPT 并板书：两个数
的比表示两个数相除）生齐读。 师：（出示PPT）练习题。
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不
同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识。
（一）比各部分的名称
师：刚才我们已经理解了比的意义，那么比的读法、写法以及组成部分又是什呢？请同
学们自学p49 内容。 师:(出示PPT) 师：你学到了那些有关比的知识？
师：哪位同学可以说一说比的读法和写法？以15 比10 为例。（根据学生回答副板书：
读作：15比10 记作：15：10
读作：10 比15 记作：10 ：15 读作：
42252 比90 记作：42252：10 读作：
0.9 比3 记作：0.9：3） （根据学生回答板书：
15 ꞉10 = 15 ÷ 10 = 2
3
前项 后项
比号 比值 ） 师：（出示PPT）
（二）比值的意义
师：请同学们看屏幕，你会算这些数的比值吗？（学生计算，根据学生回答出示PPT，
集体订正。） 师：那么比值可以怎样表示呢？（出示PPT）
生：比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权
交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自
主探究能力的发展。
（三）沟通联系 师：（出示PPT）
师：根据分数与除法的关系，两个数的比可以写成分数形式，那比与除法到底有什么关
系呢？ 师：给同学们几点提示。出示PPT
师：根据学生回答出示PPT。
师：比与分数、除法内在联系十分紧密，但又有区别。比表示一种关系，除法表示一种
运算，而分数表示一种数。所以
比和除法、分数的联系和区别
比的前项
：比号
比的后项
比值
1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ 2、比与除法、分数
又有什么不同？ 3、比的后项可以是0 吗？
再说它们之间的关系时，要说“相当于“而不能说“是”或“等于”。 师：
能否化成
呢？为什么？
师：比的后项可以是0 吗？为什么？
生：不可以。因为比的后项相当于分数中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为
0.
师：这是一次篮球赛中南钢队与奥神队的比分为12:0，为什么数学上没有12:0 呢？
生：因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小
的，是相差关系，不是相除关系。
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区
别，体会数学知识间的内在联系。通过小知识，让学生明白赛程比分与数学中比的不同。
四、巩固练习
师：下面请同学们判断这些说法对吗？（出示PPT） 1、小明身高1 米，爸爸身高174
厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。
2、既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。 3、把1 克盐溶于20 克水中，盐与
盐水重量的比是1：20。 师：同学们不仅把这节课的知识学会了，而且还能和之前的知
识达到融会贯通，你们都非常的棒。 师:下面老师接着考考大家。（出示PPT）
张华7 分钟走了350m，赵强8 分钟走了560m，张华与赵强的步行速度比是多少？比值
是多少？
五、课堂小结
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？师：（出示PPT）同学们请看
屏幕，在2003 年10 月15 日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空，而就在今年的
9 月15 日我国自主研制的“天宫二号”空间实验室，也是中国第一个真正意义上的空间实
验室，将用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。这象征着我国向太空
领域又迈进了一步。作为一名中国公民我们深感荣幸，为我们的祖国感到骄傲与自豪。
师：很高兴与同学们学习这节课的内容，下课。
