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三年级-第5 讲-最短路线
班级：____________
姓名：____________
1.
【来源：2018 年第5 届全港小学数学挑战赛六年级竞赛初赛B 卷第11 题27 分】
彼得需沿图中线段由A 走到D，而且他必须途经B 及C，他只能向右或向上走。
他有多少种方法完成路程?
2.
【来源：2018 年第8 届北京学而思综合能力诊断四年级竞赛年度教学质量监测第11
题】
下图为一幅街道图，从A 出发经过十字路口B，但不经过C 走到D 的不同的最短路线
有
条。
3.
【来源：2012 年北京华杯赛小学高年级竞赛初赛第6 题】
如右图所示，由“华”开始至“杯”结束，构成“华罗庚金杯”这五个字的不同路径共
有
条（每步只能由一个字走到他的上下左右相邻的某个字）
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参考答案
1.
【答案】315
【解析】用标数法解决问题。到每一点的路线数是到前一个点的路线数之和。
先以A 为起点走到B，
再以B 为起点走到C，
最后以C 为起点走到D。
2.
【答案】18
【解析】用标数法解决问题。到每一点的路线数是到前一个点的路线数之和。
先以A 为起点走到B，
因为不经过C，所以只能往上走，
最后再次出发走到D。
3.
【答案】60
【解析】用标数法解决问题。
因为要按“华罗庚金杯”的顺序走，所以“华”是起点标1。每个字只能往它
相邻的下一个字走，即到每个字的路线数=到它前一个字的路线数之和。
接下来按标数法标记其他位置，最后“杯”字上标的数就是总路径数。
