8-复数刘秋龙黑马120基础题Ⅲ代模块_2026高中《作业帮●高考数学基础题120题》刘秋龙黑马专题全套（最新版）

龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
刘秋龙黑马 题Ⅲ代
120
：模块（ ）复数（最新版本）
8
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
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刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块（ ）
120 8
——复数（最新版本）
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅲ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅲ代对想扎实基础的你会
产生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校
去做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等
重点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己
的路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真
的去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要
做龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的
每一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个
别的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块（ ）
120 8
——复数（最新版本）
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
（重庆模拟考试）
复数3 4i的虚部是（ ）
4 4 4i 4i
1.
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
复数1 2i的虚部为（ ）
2 2i 2 2i
2.
A. B. C. D.
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（湖北模拟考试）
复数23i（i为虚数单位）的虚部是（ ）
2 2 3i 3
3.
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
复数 5i的实部是 ，虚部是 ．
（4北. 京模拟考试）
复数i1i的实部为 ．
5.
（广东模拟考试）
复数12ii的实部为 ．
6.
（湖南模拟考试）
3i
复数 （i为虚数单位）的实部等于 ．
i2
7.
（江苏模拟考试）
若复数z 满足iz 12i，其中i是虚数单位，则z 的实部为 ．
8.
（云南模拟考试）
12i
设z  ，则z 的虚部是（ ）
2i
9. 1 i 1 i
A. B. C. D.
（安徽模拟考试）
4
已知i为虚数单位，z  ，则复数z 的虚部为（ ）
1i
10.2i 2i 2 2
A. B. C. D.
（新疆模拟考试）
2i
已知复数z  （i是虚数单位），则复数z 的虚部为（ ）
1i
11. 3 3 1 1
  i i
2 2 2 2
A. B. C. D.
（新疆模拟考试）
i
设i为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
1i
12. i i 1 1
 
2 2 2 2
A. B. C. D.
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（上海模拟考试）
复数z  i13i（i为虚数单位）的虚部是 ．
（1黑3.龙江模拟考试）
已知i为虚数单位，则复数i(34i)的虚部为（ ）
14.4i 3i 4 3
（云南模拟考试）
A. B. C. D.
复数  1i 2 的虚部是（ ）
15.2i 2 2 0
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
复数z(2i)(1i)，其中i为虚数单位，则z 的虚部为（ ）
16.1 1 i i
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
37i
复数z  的实部与虚部分别为（ ）
i
17.7 ，3 7 ，3i 7 ，3 7 ，3i
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
复数  1i 3 的虚部为（ ）
18.2 2 2i 2i
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
已知a 是实数，i是虚数单位，若a 1a 1i是纯虚数，则a（ ）
19.
2 1 1  2
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
   
已知m  R ，复数 m2m  m2m i是纯虚数，则m  ．
20.
（福建模拟考试）
已知i是虚数单位，复数1iai是实数，则实数a（ ）
21.0 2 1 1
A. B. C. D.
（河南模拟考试）
下列复数是纯虚数的是（ ）
22.
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1
3 3i 1i2 i3
i4
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
2
如果 1mi（m  R ，i表示虚数单位），那么m （ ）
1i
23.1 1 2 0
（内蒙古模拟考试）
A. B. C. D.
2ai
若a 为实数且 3i，则a（ ）
1i
24.4 3 3 4
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
mi
若 ni，则实数m  ，实数n ．
1i
25.
（福建模拟考试）
若1i23i  abi（a ，bR ，i是虚数单位），则a ，b 的值分别等于（ ）
26. 3 ，2 3 ，2 3 ，3 1，4
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
已知i是虚数单位x ，yR，且xi2i  yi，则y（ ）
27.1 1 3 3
A. B. C. D.
（天津模拟考试）
12i
设a ，b 为实数，若复数 1i，则（ ）
abi
28. 3 1 1 3
a  ，b  a  3，b 1 a  ，b  a 1，b  3
2 2 2 2
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
3i
已知复数  abi，（a ，bR ，i为虚数单位），则a b  （ ）
1i
29.1 2 1 2
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
已知a ，bR ，3ai b2a1i，则（ ）
30.b  3a b  6a b  9a b  12a
A. B. C. D.
（海南模拟考试）
已知a ，bR ，i为虚数单位，2ai13i  7bi，则a b  （ ）
31.
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8 0 7 1
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
若a  2ii  b i，其中a ，bR ，i是虚数单位，则复数a  bi  （ ）
32.1 2i 12i 12i 1 2i
（河南模拟考试）
A. B. C. D.
若xii  y  2i，其中x ， y 是实数，i为虚数单位，则复数x yi（ ）
33.2i 2i 1 2i 1 2i
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
若(xi)iy2i，x ，yR，则复数x yi（ ）
34.2i 2i 1 2i 1 2i
A. B. C. D.
（河南模拟考试）
若 2i 1i（a ，bR ，i为虚数单位），则  abi 2 （ ）
abi
35.0 2i 2i 2
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
设复数z 1 2i，则 z  （ ）
36.
5 5 2 2
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
已知i为虚数单位，则 32i （ ）
37.
5 7 13 3
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
复数2 3i（i是虚数单位）的模是 ．
38.
（黑龙江模拟考试）
若复数z 1 2i，则复数z 的模等于（ ）
39. 5 2 3 2
A. B. C. D.
（重庆模拟考试）
3 3
已知i为虚数单位，复数z  i的模为 ．
2 2
40.
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（辽宁模拟考试）
复数z i(1i)，则 z  （ ）
41.
1 2 2 4
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
已知复数z 2i 2 （i是虚数单位），则z 的模为 ．
42.
（黑龙江模拟考试）
在复平面内，复数z  i1i，那么 z  （ ）
43.
1 2 3 2
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
复数z 2i1i（其中i为虚数单位），则复数z 的模是 ．
44.
（江西模拟考试）
已知复数z  i1 2i，则 z  （ ）
45.
5 3 2 3
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
若复数z  34i1i（i为虚数单位），则|z| ．
46.
（陕西模拟考试）
复数i1 2i的模是（ ）
47.
3 5
3 5
3 5
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
设z i23i，则 z  （ ）
48.
5 13 0 1
A. B. C. D.
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（湖南模拟考试）
已知复数z  i1i，则 z  （ ）
49.
2 2 5 5
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
复数z  i1i，则 z  （ ）
50.
1 2 2 4
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
若z 12i，z 1i，则 z z （ ）
1 2 1 2
51.
6 10 6 2
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
设i为虚数单位，则复数z  3i13i的模为 ．
52.
（北京模拟考试）
若复数z(3i)(1i)，则|z| （ ）
53.
2 2 2 5 10 20
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
已知复数z 1ii2，i为虚数单位，则 z  ．
54.
（广西模拟考试）
10i
设z  （i为虚数单位），则|z|为 （ ）
3i
55.
3 4 10 10
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
22i
设z  ，则 z  （ ）
1i
56.
2 2 5 3
A. B. C. D.
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（浙江模拟考试）
2i
复数z  （i是虚数单位），则 z1 （ ）
i
57.
2 2 3 4 8
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
34i
已知复数z  ，其中i是虚数单位，则 z  ．
5i
58.
（江西模拟考试）
1i
已知复数z  ，其中i为虚数单位，则 z  ．
2i
59.
（福建模拟考试）
 1i 2
若复数z  ，则|z|（ ）
1i
60.
8 2 2 2 2
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
2i
已知复数z  （i为虚数单位），则z 的模为 ．
2i
61.
（安徽模拟考试）
12i
已知复数z  （i为虚数单位），则 z  （ ）
2i
62.1 3 4
1
5 5 5
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
1i
已知复数z  ，其中i为虚数单位，则 z  （ ）
2i
63.
10 5 10 5
3 3 5 5
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
1
复数z  （i为虚数单位），则 z  ．
1i
64.
（湖北模拟考试）
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3i
设z  ，则 z  （ ）
12i
65.
2 3 2 1
A. B. C. D.
（吉林模拟考试）
1i
已知复数z  ，则复数z 的模为（ ）
1i
66.
2 2 1 0
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
i  12i 
设z ，则 z  （ ）
2i
67.
41
5 2 1
5
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
1i
设z  2i，则 z  （ ）
1i
68. 1
0 1 2
2
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
2i
已知复数z  3i（i为虚数单位），则复数z 的模为 ．
1i
69.
（福建模拟考试）
2
设复数z 1 （其中i为虚数单位），则 z  （ ）
i
70.
3 5 5 3
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
 1i 2
设复数z  ，则 z  （ ）
1i
71.
4 2 2 1
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
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10
已知复数z  2i，其中i是虚数单位，则|z|（ ）
3i
72.
2 2 2 3 3 2 3 3
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
2
已知i为虚数单位，复数z 2i ，则复数z 的模为 ．
1i
73.
（江西模拟考试）
1i
已知复数z  ，其中i为虚数单位，则 z  ．
2i
74
（吉林模拟考试）
 2i 2
复数z  （i为虚数单位），则|z|的值为（ ）
i
75.
25 41 5 5
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
1i
设z  2i，则 z  （ ）
1i
76.2 3 4 5
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
若复数z 满足z(2i)(2i)(34i)，则 z  （ ）
77.
5 3 5 25
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
已知复数z 满足z  1i 2 1i（i为虚数单位），则 z 为（ ）
78.
1 2
2 1
2 2
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
已知复数z 满足zi 34i（i为虚数单位），则|z| ．
79.
（浙江模拟考试）
已知i为虚数单位，复数z 满足1iz  i，则|z|（ ）
80.
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1 1 2
2
4 2 2
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
若复数z 满足12iz  2i，则 z  （ ）
81.
2 41
1 41
5 5
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
设复数z 满足3iz  3i（i为虚数单位），则 z  （ ）
82.1
1 2 2
2
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
已知i为虚数单位，若复数z 满足iz 12i，则复数z 的模是（ ）
83. 5 3 3 5
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
已知复数z 满足1iz  4i （i为虚数单位），则 z  ．
84.
（辽宁模拟考试）
若复数z 满足1iz 12i（i为虚数单位），则 z  （ ）
85.
5 3 10 6
2 2 2 2
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
设复数z 满足(1i)z 2i（其中i为虚数单位），则 z  （ ）
86.
2
2 2 4
2
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
设复数z 满足(1i)z i，则 z  （ ）
87.
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2 1
2 2
2 2
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
已知复数z 满足3 z 1i（i为虚数单位），则复数z 的模为（ ）
88.2 2 5 5
A. B. C. D.
（贵州模拟考试）
zi
设复数z 满足  i，则 z  （ ）
2i
89.
10 5 3 1
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
z
已知i是虚数单位，若复数  2i ，则 z  （ ）
1i
90.
2 2 2 2 4
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
1i
设z2i ，则|z| ．
1i
91.
（河北模拟考试）
已知复数z 满足z  1i 2 1i（i为虚数单位），则|z|为（ ）
92.
1 2
2 1
2 2
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
5i
i为虚数单位，z  ，则 z （ ）
12i
93.
5 5 1 2
A. B. C. D.
（贵州模拟考试）
2i
已知复数z 满足z  （i为虚数单位），z 为z 的共轭复数，则 z （ ）
1i
94.
2 2 2 2 4
A. B. C. D.
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（辽宁模拟考试）
34i
已知复数z  ，z 是z 的共轭复数，则 z 为（ ）
12i
95.
5 5 221
5 5
3 5
A. B. C. D.
（重庆模拟考试）
实部为2 ，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（ ）
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
96.
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
在复平面上，复数3 2i对应的点位于（ ）
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
97.
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
在复平面内，复数z  3 2i 对应的点位于（ ）
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
98.
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
若复数z 1i2i（其中i为虚数单位），则z 在复平面内对应的点在（ ）
99.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
12i
若z  ，i为虚数单位，则复数z 对应的点位于复平面的（ ）
1i
100第. 一象限 第二象限 第三象限 第四象限
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
z
若 2i（i为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点在（ ）
1i
101第. 一象限 第二象限 第三象限 第四象限
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
设z  3 2i，则在复平面内z 对应的点位于（ ）
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
102.
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
i
已知i是虚数单位，则复数 的共轭复数对应的点位于（ ）
2i
103第. 一象限 第二象限 第三象限 第四象限
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
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在复平面内，复数z 1 2i对应的点的坐标为（ ）
104
 .1,2 2,1 1,2 2,1
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
4
已知复数z  ，则复数z 在复平面内对应点的坐标为（ ）
1i
105.
2,2 2,2 2,2 2,2
A. B. C. D.
（青海模拟考试）
若复数z  2i3i，则z 的共轭复数z （ ）
1066. 2i 26i 26i 6 2i
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
复数z i2i的共轭复数是（ ）
1071. 2i 1 2i 12i 12i
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
设z i2i，则z （ ）
1081. 2i 12i 1 2i 12i
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
 1i 2 （ ）
1092.i 2i 2 2
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
1i2i （ ）
110.3i 3i 3i 3 i
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
i23i （ ）
1113.  2i 3 2i 32i 3 2i
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
复数z 2i，z 12i，i为虚数单位，则z z （ ）
1 2 1 2
1124. 5i 3i 43i 5i
A. B. C. D.
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（宁夏模拟考试）
i31i（ ）
1131. i 1i 1 i 1i
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
复数i2i  （ ）
1141. 2i 1 2i 12i 12i
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
已知i是虚数单位，则复数  1i 2 （ ）
1152.i 2i 2 2
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
32i
i为虚数单位，则复数 （ ）
i
1162. 3i 23i 3 2i 23i
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
5i
（ ）
1i
1172.  3i 3 3i 23i 3 3i
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
1 2i
 （ ）
12i
118. 4 3 4 3 3 4 3 4
  i   i   i   i
5 5 5 5 5 5 5 5
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
12z
设复数z 满足 i，则z（ ）
1 z
1191. 3 1 3 1 3 1 3
 i  i   i   i
5 5 5 5 5 5 5 5
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
1 z
若 i，则复数z 为（ ）
1 z
120i. i 2 2i
A. B. C. D.
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答案解析
、【解答】复数3 4i的虚部是4
故选： ．
1
【解答】复数1 2i的虚部为2
B
故选： ．
2.
【解答】复数23i（i为虚数单位）的虚部是：3
C
故选： ．
3.
【解答D】复数 5i 的实部是0 ，虚部是 5
4.
故答案为：0 ； 5．
【解答】复数i1i 1i
5所.求复数的实部为：1
故答案为：1．
【解答】12ii  i2i2  2i，所以此复数的实部为2
6故.答案为：2．
3i 3i
【解答】   3i
i2 1
7. 3i
复数 （i为虚数单位）的实部等于3
i2
故答案为：3 ．
【解答】iz 12i
8. 12i  12i  i i2i2
z   2i
i i2 1
z的实部为2
故答案为：2 ．
12i i  2i 
【解答】因为z  i
2i 2i
9.
所以z 的虚部为1
故选： ．
A 4 4(1i) 4(1i)
【解答】z   22i
1i (1i)(1i) 2
10.
虚部即为i的系数，故为2
故选： ．
D 2i 2i1i 13i 1 3
【解答】z      i
1i 1i1i 2 2 2
11.
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3
z 的虚部是
2
故选： ．
A i i1i ii2 1i 1 1
【解答】由已知可得：       i
1i 1i1i 1i2 2 2 2
12.
i 1
则复数 的虚部为
1i 2
故选： ．
【解C答】复数z  i13i  3i的虚部是1
1故3答. 案为：1．
【解答】i(34i)3i4i2 43i
 14.虚部为3
故选： ．
【解D答】  1i 2 12ii2 2i
 15.虚部为2
故选： ．
【解C答】z (2i)(1i)2i2ii23i
 16z. 的虚部为1
故选： ．
A 37i  37i i 3i7
【解答】z   73i
i ii 1
17.
所以复数z 的实部和虚部分别为7 ，3
故选： ．
【解A答】(1i)3 (1i)2(1i)
18.
2i(1i)
 2 2i
故选： ．
【解B答】由a 1a 1i是纯虚数，得
19.
a10
 ，解得a  1
a10
故选： ．
   
【解C答】 m2m  m2m i是纯虚数
20.
页 18龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
m2 m  0
 ，解得m  1
m2 m  0
故答案为：1．
【解答】依题意1iai a1a1i是实数，故a 1 0，解得a  1
2故1选. ： ．
【解C答】i3 i
故选： ．
22.
C 2
21i
【解答】 1mi， 1mi
1i 1i1i
23.
2 2i  2 2mi 可得m  1
故选： ．
2ai
【解B答】由  3i得：2ai  1i3i  24i
1i
2则4.a  4
故选： ．
mi
【解D答】  ni
1i
25.
mi  ni1i
m  i  n  ni
m  n

1 n
所以m  1，n1
故答案为：1；1．
【解答】由(1i)(23i)abi，得32i
 abi
26a. ，bR
a  3，b  2
故选： ．
【解A答】因为xi2i  yi
27.
所以2x1x2i  yi
因为x ，yR
2x1 y
所以
 x21
页 19龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
x  1
解得
y  3
故选： ．
12i
【解D答】由 1i，得12i  ababi
abi
28.
 3
a 
ab 1   2
则 ，解得
ab  2

1
b
 2
故选： ．
A 3i (3i)(1i) 3i3ii2
【解答】   12i
1i (1i)(1i) 2
29.
3i
复数  abi（a ，bR ，i为虚数单位）
1i
a 1，b  2
ab 12  1
故选： ．
【解C答】由3ai b2a1i
30.
3b
1
得 ，即a  ，b  3
a12a 3
b  9a
故选： ．
【解C答】  2ai13i  7bi
31.
2a17

13b
解得a  4 ，b  4
a b  4 4  8
故选： ．
【解A答】  a2ii  bi，其中a ，bR ，i是虚数单位
32.2 ai  bi
a  1，b  2
故abi  12i
故选： ．
【解B答】由xii 1 xi  y  2i
33.
得y1，x
 2
页 20龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
复数xyi2i
故选： ．
【解B答】(xi)iy2i
34.
xi1 y2i
x 
2，y1
复数xyi2i
故选： ．
2i
【解B答】 1i
abi
35.
2i 2i1i 22i
abi    1i
1i 1i1i 2
所以a1,b1
则  abi 2  1i 2 2i
故选： ．
【解C答】 z  12 (2)2  5
3故6选. ： ．
【解B答】 32i  32 22  13
3故7选. ： ．
【解C答】复数2 3i的模为 22 32  13
38.
故答案为： 13．
【解答】z 12i
39.z  14 5
故选： ．
A 3 3
【解答】z   i
2 2
40.
 3 2  3 2
z的模为 z           3
 2   2
故答案为： 3．
页 21龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
【解答】由题得z 1i
4所1以. |z| 1212  2
故选： ．
【解B答】z 2i 2 44ii2 34i
42.
则| z| 32 42 5
故答案为：5 ．
【解答】根据复数的运算得到：z  i1i  i1，根据复数的模长公式得到，复数的
43.
模长为 2
故选： ．
【解B答】  z  2i1i  3i
44.
 z  32 12  10
故答案为： 10．
【解答】  z  i1 2i  i 2i2  2i
45.
 z  22 12  5
故选： ．
【解A答】 z  34i1i  7i
46.
|z| 7212 5 2
故答案为：5 2．
【解答】由题意可得，i12i  i2i2  2i
47.
则复数i1 2i的模为 22 12  5
故选： ．
【解D答】由题意可得，z  i23i  2i3i2  32i
48.
则 z  32 22  13
故选： ．
【解B答】 z i1i1i
49.
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 z  12 12  2
故答案为： 2
故选： ．
【解B答】 z i1i1i
50.
 z  12 12  2
故选： ．
【解B答】z 12i，z 1i
1 2
51.
zz 12i 1i  5 2 10
1 2
故选： ．
【解B答】z  3i13i  68i
52.
z  62 82 10
故答案为：10．
【解答】z(3i)(1i)42i
53.
|z| 4222 2 5
故选： ．
【解B答】z  1ii2  i212i  13i
54.
则 z  19 10
故答案为： 10．
10i
【解答】z 
3i
55.
10i(3i)
z 13i
(3i)(3i)
则| z| 10
故选： ．
【解答】由题意可得
D
56. 22i 22i1i
z  
1i 1i1i
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22i24i

1i2
 2i
则 z  02 22  2
故选： ．
B 2i  2i  i
【解答】复数z  12i
i i2
57.
 z1  22i  22 22  2 2
故选： ．
34i
【解A答】z 
5i
58.
34i 34i 5
 z    1
5i 5i 5
故答案为：1．
1i
【解答】z 
2i
59.
1i 12 1 2 10
 z   
2i 22 12 5
10
故答案为： ．
5
 1i 2 2i 2
【解答】复数z  ，则|z|   2
1i 1i 11
60.
故选： ．
2i
D z 
2i
 2i 2
【解答】 
 2i  2i 
61.
3 4
  i
5 5
2 2
3 4
|z|
 

 
1
5 5
故答案为：1．
12i 12i2i 23i2i2 43i 4 3
【解答】z       i
2i 2i2i 4i2 5 5 5
62.
页 24龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
2 2
4  3
z 
 




1
5  5
故选： ．
1i
【解D答】z 
2i
63.
1i2i
1 3
z    i
2i2i 5 5
2 2
1  3 10
即 z        
5  5 5
故选： ．
C 1 1i 1i 1 i
【解答】z     
1i  1i  1i  2 2 2
64.
2 2
1  1 2
 z        
2  2 2
2
故答案为： ．
2
3i12i 17i 1 7
【解答】z     i
12i12i 5 5 5
65.
2 2
1  7
所以 z         2
5  5
故选： ．
C
1i 12 12
【解答】由题意可得 z   1
1i 12 12
66.
故选： ．
C i  12i  2i  2i 2 3 4
【解答】z      i
2i 2i 5 5 5
67.
2 2
3 4
 z       1
5 5
故选： ．
D 1i  1i 2
【解答】由z  2i 2ii2ii
1i 2
68.
得|z|1
页 25龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解C答】EFAFEDFABABCCDE120
69.
则复数z 的模为 12 22  5
故答案为： 5．
2
【解答】因为z 1 12i
i
70.
所以 z  12 22  5
故选： ．
B  1i 2 2i 2i  1i  2i2
【解答】z     1i
1i 1i  1i  1i  2
71.
 z  12 12  2
故选： ．
10
【解C答】z  2i33i
3i
72.
| z| 32 32  3 2
故选： ．
2
【解C答】复数z 2i
1i
73.
21i
 2i
1i1i
1i
则复数 z  12 12  2
故答案为： 2．
1i 1i2i 13i
【解答】z   
2i 2i2i 5
74
1 2 3 2 10
 z       
5  5  5
10
故答案为： ．
5
 2i 2 34i
【解答】因为复数z  
i i
75.
页 26龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
34i
所以|z|
i
32 (4)2

1
5
故选： ．
【解答】由题意可得
C
76.  1i 2 2i
z 2i 2ii2i3i
 1i  1i  2
z  02 32 3
故选：Ｂ．
【解答】由z(2i)(2i)(34i)
77. (2i)(34i) 105i
得z  
2i 2i
105i 105i 5 5
 z    5
2i 2i 5
故选： ．
【解C答】由z  1i 2 1i，得
78. 1i 1i  1i i 1 1
z     i
 1i 2 2i 2i2 2 2
2 2
 1 1 2
 z        
 2 2 2
故选： ．
【解答】 zi  3 4i（i为虚数单位）
B
79.zi(i)i(34i)
则z  43i
则|z| (4)2(3)2 5
故答案为：5 ．
i
【解答】由1iz  i，得z 
1i
80.
i |i| 1 2
则|z|   
1i |1i| 2 2
页 27龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解C答】  12iz  2i
81.
2i 2i 5
z  ，则 z   1
12i 12i 5
故选： ．
【解答】
B
82. 3i 3i3i 86i
因为z   
3i 3i3i 10
所以 z 1
12i  12i i 
【解答】由iz 12i，得z  2i
i i2
83.
 z  22 12  5
故选： ．
【解A答】复数z 满足1iz  4i （i为虚数单位）
84.
1i1iz  4i1i，则z  2i2
则|z| 2222 2 2
故答案为：2 2．
12i 12i1i
【解答】由题意可得，z  
1i 1i1i
85.
13i2i2 13i 1 3
    i
1i2 2 2 2
2 2
 1 3 10
z        
 2 2 2
故选： ．
C 2i
2i1i 2i1i
【解答】由(1i)z 2i，得z    1i
1i 1i1i 2
86.
z  2
故选： ．
【解B答】(1i)zi
87.
页 28龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
(1i)(1i)z(1i)i
即2z 1i
1 1
z  i
2 2
2 2
1 1 2
z       
2 2 2
故选： ．
【解答】3 z 1i
A
 z  31i  2i
88.
|z| 5
故选： ．
【解D答】由题可知z 13i，则 z  10
8故9选. ： ．
A z z
【解答】由  2i ，得  2i
1i 1i
90.
即 z  222 2
故选： ．
C 1i  1i 2
【解答】z2i  i
1i  1i  1i 
91.
z  2ii  i，则|z|1
故答案为：1
【解答】由z  1i 2 1i，得
92. 1i
z 
 1i 2
1i

2i
 1i i

2i2
1 1
  i
2 2
2 2
 1 1 2
|z|




 

 2 2 2
故选： ．
B
页 29龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
5i
【解答】i为虚数单位，z 
12i
93.
5i 5i 5
 z |z|    5
12i 12i 12 22
故选： ．
A
2i(1i) 2i(1i)
【解答】由题得z  1i
(1i)(1i) 2
94.
所以z 1i
 z  12 12  2
故选： ．
【解答】利用复数模的性质直接求解
B
34i
95.z 
12i
34i 32 42
 z  z    5
12i 12 (2)2
故选： ．
【解C答】实部为2，虚部为1的复数对应的点的坐标是2,1 位于第二象限
9故6选. ： ．
【解B答】在复平面上，复数3 2i对应的点的坐标为3,2，位于第四象限
9故7选. ： ．
【解D答】复数z  3 2i 对应的点的坐标为3,2，位于第四象限
9故8选. ： ．
【解D答】z 1i2i3i
99.
则z 在复平面内对应的点的坐标为：(3,1)，位于第四象限
故选： ．
D 12i 12i1i 1i2i2 3i 3 1
【解答】z       i
1i 1i1i 1i2 2 2 2
100.
3 1
复数z 在复平面内对应的点的坐标为 , 
2 2
复数z 对应的点位于复平面的第一象限
故选： ．
【解A答】由题意知z 1i2i3i，其对应点的坐标为3,1，在第一象限
101.
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故选： ．
【解答】因为z  3 2i 所以z  32i
A
1对0应2.坐标3,2，是第三象限
故选： ．
C i
i2i
1 2
【解答】    i
2i 2i2i 5 5
103.
1 2 1 2
其共轭复数为  i，对应的点为 , ，在第四象限
5 5 5 5
故选： ．
【解答】在复平面内 z 12i的实部是1，虚部是2
D
104z.12i对应的点的坐标为1,2
故选： ．
4
【解A答】因为z   22i
1i
105.
所以z  22i，对应点的坐标为2,2
故选： ．
【解B答】由z  2i3i  26i
1得06 z . 26i
故选： ．
【解C 答】由题意，根据复数的运算可知z  i2i  1 2i
1所0以7.，其共轭复数为：z  12i
故选： ．
【解D答】z  i2i  2ii2  12i，z  12i
1故0选8.： ．
【解D答】由题可得  1i 2 12ii2 12i12i
1故0选9.： ．
【解A答】1i2i  2i2ii2  3i
1故1选0.： ．
【解D答】i(23i)2i332i
1故1选1.： ．
【解D答】z 2i，z 12i
1 2
112.
z z  2i12i  24ii2  5i
1 2
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故选： ．
【解D答】i31i  i1i 1i
1故1选3.： ．
【解A答】原式 2ii2  2i1 1 2i
1故1选4.： ．
【解A答】  1i 2 122ii2 12i12i
1故1选5.： ．
A 32i  32i i 
【解答】  23i
i i2
116.
故选： ．
B 5i 5i1i 46i
【解答】    23i
1i 1i1i 2
117.
故选： ．
A 12i  12i 2
【解答】 
12i  12i  12i 
118.
14i4i2
34i 3 4
     i
14i2 14 5 5
故选： ．
12z
【解D答】因为 i
1 z
1所1以9.12z  iiz
i1  i1  2i  1 3
所以z    i
2i 5 5 5
故选： ．
1 z
【解C 答】  i
1 z
120.
izi1z，即1iz 1i
1i (1i)2
则z  
1i (1i)(1i)
2i

2
 i
故选： ．
B
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