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龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
龙战队黑马 基础题Ⅱ代模块（ ）
120 6
——三角函数 （最新版本）
2
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅱ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅱ对想扎实基础的你会产
生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校去
做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等重
点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己的
路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真的
去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要做
龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的每
一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个别
的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
龙战队黑马 基础题Ⅱ代模块（ ）
120 6
——三角函数 （最新版本）
2
（贵州模拟考试）
1． 等于（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
（宁夏模拟考试）
2．已知 ，且 是第二象限角，那么cos2 ＝（ ）
θ θ
A． B． C． D．
（江苏模拟考试）
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3．sin30°cos60°+cos30°sin60°＝（ ）
A． B． C． D．1
（广西模拟考试）
4． 的值是（ ）
A． B． C． D．
（河北模拟考试）
5．已知cos + ，则 ＝（ ）
α
A． B． C． D．
（广东模拟考试）
6．已知 ，则tan2 ＝（ ）
θ
A． B． C． D．
（重庆模拟考试）
7．已知角 是第一象限角， ，则 ＝（ ）
α
A． B． C． D．
（湖南模拟考试）
8．cos20°﹣2cos210°＝（ ）
A． B． C．﹣1 D．2
（辽宁模拟考试）
9．cos82°cos22°+sin82°sin22°＝（ ）
A． B． C． D．
（四川模拟考试）
10．cos20°cos40°﹣sin20°cos50°的值等于（ ）
A． B．0 C． D．
（黑龙江模拟考试）
11．sin75°＝（ ）
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A． B． C． D．
（河南模拟考试）
12．cos ﹣ sin 的值是（ ）
A．0 B．﹣ C． D．2
（陕西模拟考试）
13．已知sin +cos ＝ ，则sin2 ＝（ ）
θ θ θ
A． B． C． D．
（山西模拟考试）
14．若 ，则tan2 ＝（ ）
α
A． B． C． D．
（天津模拟考试）
15．已知 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
（安徽模拟考试）
16．2sin215°﹣1的值是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
（河北模拟考试）
17．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
（青海模拟考试）
18．若 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
（广东模拟考试）
19．已知 ，则 ＝（ ）
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A． B． C． D．
（江苏模拟考试）
20．已知 是第二象限角， ，cos ＝（ ）
α α
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
（山东模拟考试）
21．函数 的最小正周期为（ ）
A． B． C．4 D．2
π π π
（辽宁模拟考试）
22．若 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
（天津模拟考试）
23．tan15°＝（ ）
A． B． C． D．
（内蒙古模拟考试）
24．若P（3，4）是角 的终边上一点，则sin2 ＝（ ）
A． α B． α C． D．
（山西模拟考试）
25．已知 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
（广东模拟考试）
26．2 sin75°cos75°的值是（ ）
A． B． C． D．
（四川模拟考试）
27．若角 的终边过点P（﹣3，4），则cos2 ＝（ ）
A． α B． α C． D．﹣
（重庆模拟考试）
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28． 结果为（ ）
A． B． C． D．
（河北模拟考试）
29．已知函数 ，则f（x）的最小正周期为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
（浙江模拟考试） π π
30．已知 （0， ）， ，则sin2 ＝（ ）
α∈ π α
A． B． C． D．
（福建模拟考试）
31．已知 ， ，则cos（ ﹣ ）＝（ ）
α β
A． B． C． D．
（北京模拟考试）
32．已知sin ﹣5cos ＝0，则 ＝（ ）
θ θ
A． B． C． D．
（山东模拟考试）
33．已知 ，则cos（ + ）的值为（ ）
α β
A． B． C． D．
（江西模拟考试）
34．已知tan ＝3，则 的值是（ ）
α
A． B．2 C．﹣ D．﹣2
（内蒙古模拟考试）
35．化简 ＝（ ）
A．sin10°+cos10° B．sin10°﹣cos10°
C．cos10°﹣sin10° D．﹣sin10°﹣cos10°
（浙江模拟考试）
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36．sin15°sin30°sin75°的值等于（ ）
A． B． C． D．﹣
（新疆模拟考试）
37．函数 的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．
（海南模拟考试）
38．下列坐标所表示的点是函数 图象的对称中心的是（ ）
A． B． C． D．
（云南模拟考试）
39．函数 的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
（黑龙江模拟考试）
40．已知函数 ， ，则f（x）的值域是（ ）
A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[﹣1，2] D．
（河南模拟考试）
41．函数 的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B．x＝ C． D．
π
（湖南模拟考试）
42．函数 在 上的值域为（ ）
A．（0，1] B． C． D．[﹣1，1]
（陕西模拟考试）
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43．函数y＝sin（2x+ ）的一条对称轴为（ ）
A．x＝ B．x＝0 C．x＝﹣ D．x＝
（福建模拟考试）
44．已知函数f（x）＝sin（ x+ ）（ ＞0）的最小正周期为 ，则f（ ）＝（ ）
ω ω π
A．1 B． C．﹣1 D．﹣
（广西模拟考试）
45．函数y＝sin（2x﹣ ）的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
（江西模拟考试）
46．函数 图象的两条相邻对称轴之间的距离是（ ）
A．2 B． C． D．
π π
（甘肃模拟考试）
47．函数 的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
（安徽模拟考试）
48．函数 的单调递减区间为（ ）
A．
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B．
C．
D．
（宁夏模拟考试）
49．函数 图象的一个对称中心可以是（ ）
A． B． C． D．
（山西模拟考试）
50．函数y＝sin（4x+ ）的周期是（ ）
π
A．2 B． C． D．
π π
（甘肃模拟考试）
51．已知函数f（x）＝sin（ x+ ）（ ＞0， ＜| |＜，2 ）的部分图象如图所示，则 的值
为（ ） ω φ ω π φ π φ
A． B． C．﹣ D．﹣
（辽宁模拟考试）
52．已知函数f（x）＝sin（ x+ ）（ ＞0，| |＜ ）的部分图象如图所示，则f（ ）
ω φ ω φ
的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
（北京模拟考试）
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53．求值 sin15°cos15°＝ ．
（湖北模拟考试）
54．tan5°+tan40°+tan5°tan40°＝ ．
（江苏模拟考试）
55．已知sin +sin ＝ ，cos +cos ＝ ，则cos（ ﹣ ）＝ ．
α β α β α β
（江苏模拟考试）
56． ＝ ．
（河南模拟考试）
57．在锐角△ABC中， ， ，则sinC＝ ．
（吉林模拟考试）
58．计算： ＝ ．
（广西模拟考试）
59．tan3°+tan42°+tan3°•tan42°＝ ．
（山西模拟考试）
60．若方程x2+3ax+3a+1＝0的两个根为tanA，tanB，则tan（A+B）＝ ．
（天津模拟考试）
61．要得到函数 的图象，只需要将函数y＝2sinx的图象（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
（河南模拟考试）
62．要得到函数 的图象，可以将函数 的图象
（ ）
A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位
（黑龙江模拟考试）
63．要得到函数 ，只需将函数y＝sin2x的图象（ ）
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A．向左平移 个单位长度
B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度
D．向右平移 个单位长度
（安徽模拟考试）
64．为了得到函数 的图象，需将函数y＝3cos2x的图象（ ）
A．向左平移 个单位长度
B．向左平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度
D．向右平移 个单位长度
（贵州模拟考试）
65．为了得到y＝sin（2x+ ）的图象，只需要将y＝cos（2x﹣ ）的图象（ ）
A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
（云南模拟考试）
66．为得到函数 的图像，只需把函数g（x）＝cosx图像上的所有点
的（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图像向左平移 个单位长度
B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移 个单位长度
C．横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的图像向左平移 个单位长度
D．横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移 个单位长度
（河南模拟考试）
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67．要得到 的图象，只需将y＝sin3x的图象（ ）
A．向左平行移动 个单位长度
B．向右平行移动 个单位长度
C．向左平行移动 个单位长度
D．向左平行移动 个单位长度
（山西模拟考试）
68．已知函数f（x）＝sin6x， ，则（ ）
A．将f（x）的图象向左平移 个单位长度可以得到g（x）的图象
B．将f（x）的图象向左平移 个单位长度可以得到g（x）的图象
C．将g（x）的图象向右平移 个单位长度可以得到f（x）的图象
D．将g（x）的图象向左平移 个单位长度可以得到f（x）的图象
（广东模拟考试）
69．已知曲线C1 ：y＝cos2x，C2 ： ，则下面结论正确的是（ ）
A．把C1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B．把C1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C．把C1 上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个
单位长度，得到曲线C2
D．把C1 上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个
单位长度，得到曲线C2
（重庆模拟考试）
70．函数 的图象（ ）
A．关于点（ ，0）对称 B．关于点（ ，0）对称
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C．关于直线 对称 D．关于直线 对称
（江西模拟考试）
71．将正弦函数f（x）＝sinx的图象先向左平移 个单位长度，再将得到的图象上所有点
的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，最后得到函数g（x）的图象，则g（x）＝（ ）
A． B．
C． D．
（山东模拟考试）
72．将函数 的图象向右平移 个单位后，所得图象对应的函数为（ ）
A． B．
C． D．
（北京模拟考试）
73．为了得到函数 的图象，只需把函数y＝sin（2x）的图象（ ）
A．向右平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移 个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移 个单位长度，再向下平移1个单位长度
（山东模拟考试）
74．函数 的图像向左平移 个单位得到下列哪个函数（ ）
A． B．
C． D．
（甘肃模拟考试）
75．函数y＝Asin（ x+ ）的部分图象如图所示，则（ ）
ω φ
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A． B．
C． D．
（甘肃模拟考试）
76．函数y＝cos（x+ ），x [﹣ ，0]的值域是（ ）
∈
A．[ ，1] B．[ ，1] C．[ ， ] D．[﹣ ，1]
（内蒙古模拟考试）
77．函数f（x）＝sin（ x+ ）（ ＞0，| |＜ ）的部分图象如图所示，将y＝f（x）的图
ω φ ω φ
象向右平移 个单位后得到函数y＝g（x）的图象．则函数y＝g（x）的单调增区间为
（ ）
A．[k + ，k + ]，k Z B．[k ﹣ ，k + ]，k Z
π π ∈ π π ∈
C．[k ﹣ ，k + ]，k Z D．[k + ，k + ]，k Z
π π ∈ π π ∈
（四川模拟考试）
78．函数 部分图象如图所示，则
f（ ）＝（ ）
π
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A．﹣1 B． C． D．1
（云南模拟考试）
79．函数f（x）＝sin（ x+ ）（其中 ＞0，0＜ ＜ ）的图象如图所示，则 ， 的值分别
是（ ） ω φ ω φ π ω φ
A．2， B．2， C．1， D．1，
（浙江模拟考试）
80．已知函数 的一部分图象，如图
所示，则下列式子成立的是（ ）
A．A＝4 B． ＝1 C．B＝4 D． ＝
ω φ
（湖北模拟考试）
81．函数 图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为（ ）
A． B． C． D．
（广西模拟考试）
82．已知函数y＝Asin（ x+ ）（A＞0， ＞0，| |＜ ）的部分图象如图所示，则该函数的
解析式为（ ） ω φ ω φ π
A． B．
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C． D．
（吉林模拟考试）
83．函数y＝Asin（ x+ ）在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（ ）
ω φ
A． B．
C． D．
（西藏模拟考试）
84．函数f（x）＝cos2x是（ ）
A．最小正周期为 的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为π2 的奇函数
D．最小正周期为2π 的偶函数
（青海模拟考试） π
85．函数 在 上的最小值是（ ）
A． B． C． D．1
（河北模拟考试）
86．y＝2cos（ ﹣2x）的单调减区间是（ ）
A．[k + ，k + ]（k Z）
π π π ∈
B．[﹣ +k ， +k ]（k Z）
π π π ∈
C．[ +2k ， +2k ]（k Z）
π π ∈
D．[﹣ +2k ， +2k ]（k Z）
π π π ∈
（天津模拟考试）
87．函数y＝cosx﹣2在x [﹣ ， ]上的大致图象是（ ）
∈ π π
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A． B．
C． D．
（江苏模拟考试）
88．函数y＝cos（4x+ ）的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ）
A． B． C． D．
π
（湖南模拟考试）
89．函数f（x）＝cos4x，x R是（ ）
A．最小正周期是 的偶函∈ 数
B．最小正周期是π的奇函数
C．最小正周期是π 的偶函数
D．最小正周期是 的奇函数
（宁夏模拟考试）
90．函数 的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
（广西模拟考试）
91．函数y＝cos（ ﹣3x）的单调增区间为 （ ）
A．[﹣ + ， + ]（k Z）
∈
B．[ ， + ]（k Z）
∈
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C．[﹣ +2k ，2k ]（k Z）
D．[﹣π3，2]π π ∈
（山东模拟考试）
92．函数y＝3cos（ ﹣2x）的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
（湖南模拟考试）
93．函数f（x）＝cos2x的减区间为（ ）
A． ，k Z B． ，k Z
∈ ∈
C． ，k Z D． ，k Z
∈ ∈
（陕西模拟考试）
94．函数f（x）＝2cos（2x﹣ ）+1的一个对称中心是（ ）
A．（ ，1） B．（ ，0） C．（ ，1） D．（ ，0）
（甘肃模拟考试）
95．函数y＝3cos2x+4（x R）是（ ）
A．最小正周期为 的偶∈函数
B．最小正周期为π2 的偶函数
C．最小正周期为 的π奇函数
D．最小正周期为π2 的奇函数
（山西模拟考试） π
96．函数 的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
（吉林模拟考试）
97．函数 的单调递增区间为（ ）
页 17龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A．
B．
C．
D．
（天津模拟考试）
98．函数 图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．（0，0）
（浙江模拟考试）
99．函数 的单调区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
（海南模拟考试）
100．函数f（x）＝lg（tanx﹣1）的定义域为（ ）
A．{x|x≠k + ，k Z} B．{x|k ﹣ ＜x＜k + ，k Z}
π ∈ π π ∈
C．{x|k ＜x＜k + ，k Z} D．{x|k + ＜x＜k + ，k Z}
π π ∈ π π ∈
（内蒙古模拟考试）
101．函数 的单调递增区间是（ ）
A． ，k Z
∈
B．
C．
D．
（甘肃模拟考试）
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102．不等式 的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
（北京模拟考试）
103．若tanx＜0，则（ ）
A．sinx＜0 B．cosx＜0 C．sin2x＜0 D．cos2x＜0
（安徽模拟考试）
104．函数y＝sin2x﹣3cosx+2的最大值为（ ）
A．5 B． C．﹣1 D．1
（江西模拟考试）
105．函数 在 上的最小值为（ ）
A．﹣1 B． C． D．
（四川模拟考试）
106．把函数y＝sinx（x R）的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图
∈
象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．y＝sin（2x﹣ ） B．y＝sin（ + ）
C．y＝sin（2x+ ） D．y＝sin（2x+ ）
（江西模拟考试）
107．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期是2
B．函数f（x）的最大值为 π
C．函数f（x）的图象关于直线 对称
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D．函数f（x）在 上单调递增
（宁夏模拟考试）
108．函数y＝﹣sin2x﹣4cosx+6的值域是（ ）
A．[2，10] B．[0，10] C．[0，2] D．[2，8]
（山东模拟考试）
（多选）109．下列关于函数y＝tan（2x+ ）的说法正确的是（ ）
A．在区间（ ）上单调递增
B．最小正周期是
C．图象关于点（π ）成中心对称
D．图象关于直线x＝﹣ 对称
（云南模拟考试）
110．函数y＝ 的定义域为 ．
（山西模拟考试）
111．函数y＝tan（x﹣ ）的定义域为 ．
（河北模拟考试）
112．函数 图象的对称中心是 ．
（福建模拟考试）
113．函数 的定义域是 ．
（广西模拟考试）
114．函数 在 上的值域为 ．
（湖南模拟考试）
115．函数y＝3tan（ x ）的最小正周期为 ，则 ＝ ．
ω ω
（广东模拟考试）
116．比较大小：tan45° tan31°（填“＞”或“＜”）．
（新疆模拟考试）
117．求使得不等式 成立的x的取值范围 ．
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（江苏模拟考试）
118．函数y＝3tan（ + ）的最小正周期为 ．
（辽宁模拟考试）
119．函数y＝3﹣3sinx﹣2cos2x的最小值是 ．
（山东模拟考试）
120．函数 的最大值为 ．
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答案解析
1．解： ＝（cos2 ﹣sin2 ）（cos2 +sin2 ）
＝cos2 ﹣sin2 ＝cos ＝ ．
故选：D．
2．解：因为 ，且 是第二象限角，
θ
所以 ．
故选：A．
3．解：由题意可得：sin30°cos60°+cos30°sin60°＝sin（30°+60°）＝sin90°＝1．
故选：D．
4．解： ．
故选：D．
5．解：因为cos + ，
α
所以 ．
故选：B．
6．解： ，
则sin ＝ ，
θ
故tan ＝ ，
θ
所以tan2 ＝ ＝ ＝ ．
θ
故选：A．
7．解：cos ＝ ， 是第一象限角，
α α
则sin ＝ ＝ ，
α
则 ＝cos cos ﹣sin sin ＝ × ﹣ × ＝ ．
α α
故选：B．
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8．解：cos20°﹣2cos210°＝cos20°﹣（cos20°+1）＝﹣1．
故选：C．
9．解： ．
故选：C．
10．解：cos20°cos40°﹣sin20°cos50°＝cos20°cos40°﹣sin20°sin40°＝cos（20°
+40°）＝cos60°＝ ．
故选：C．
11．解：∵sin75°
＝sin（45°+30°）
＝sin45°cos30°+cos45°sin30°
＝ × + ×
＝ ．
故选：D．
12．解：cos ﹣ sin ＝2sin（ + ）＝2sin ＝2sin ＝2sin（ + ）
π
＝﹣2sin ＝﹣ ．
故选：B．
13．解：因为sin +cos ＝ ，
θ θ
所以两边平方，可得sin2 +cos2 +2sin cos ＝1+sin2 ＝ ，
θ θ θ θ θ
则sin2 ＝ ．
θ
故选：A．
14．解：∵ ，
∴ ，解得tan ＝3，
α
则tan2 ＝ ．
α
故选：C．
15．解： ．
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故选：D．
16．解：2sin215°﹣1＝﹣（1﹣2sin215°）＝﹣cos30°＝﹣ ．
故选：C．
17．解： ．
故选：A．
18．解：∵ ，
∴ ＝ ＝ ，
∴ ＝ ＝ ．
故选：C．
19．解：因为 ，
则 ＝cos2（ ﹣ ）＝cos2（ ﹣ ）＝1﹣2sin2（ ﹣ ）＝1﹣2×
α α α
（ ）2＝﹣ ．
故选：B．
20．解：因为cos2 ＝2cos2 ﹣1＝ ，
α α
所以cos2 ＝ ，
α
又 为第二象限角，
所以α cos ＝﹣ ．
α
故选：B．
21．解：∵f（x）＝cos2 ﹣sin2 ＝cosx，
∴最小正周期T＝ ＝2 ．
π
故选：D．
22．解：∵ ＝cos（ + ），
α
∴ ＝cos[2（ + ）]＝2cos2（ + ）﹣1＝2× ﹣1＝﹣ ．
α α
故选：A．
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23．解：tan15°＝tan（45°﹣30°）＝ ＝ ＝2﹣ ．
故选：C．
24．解：∵P（3，4）是角 终边上一点，
α
∴ ， ，
∴ ．
故选：A．
25．解：因为 ，
所以 ，
所以 ．
故选：A．
26．解：2 sin75°cos75°＝ sin150°＝ ＝ ．
故选：A．
27．解：∵角 的终边过点P（﹣3，4），∴cos ＝ ＝﹣ ，
α α
则cos2 ＝2cos2 ﹣1＝﹣ ，
α α
故选：D．
28．解：因为 tan（25°+35°）＝ ＝ ，
所以 ，
所以 ．
故选：B．
29．解：f（x）＝
＝﹣ cos2x+ sin2x
＝ ，
所以最小正周期为 ＝ ．
π
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故选：B．
30．解：因为 （0， ）， ，
α∈ π
所以sin ＝ ，
α
则sin2 ＝2sin cos ＝2× × ＝ ．
α α α
故选：D．
31．解：因为 ，
，
所以cos cos ＝3sin sin ，
故3sin sαin ﹣βsin sinα ＝β2sin sin ＝3，
解得 α β α β， α β
所以 ，
故 ．
故选：D．
32．解：由sin ﹣5cos ＝0，得到tan ＝5，
故 θ θ θ
．
故选：A．
33．解：∵ ，
平方可得cos2 +2cos cos +cos2 ＝ ①，
α α β β
sin2 ﹣2sin sin +sin2 ＝ ②，
α α β β
把①和②相加可得 2+2cos cos ﹣2sin sin ＝ ，
α β α β
即2+2cos（ + ）＝ ，
α β
解得cos（ ﹣ ）＝ ．
α β
故选：C．
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34．解：tan ＝3，则 ＝ ＝ ＝2．
α
故选：B．
35．解：原式＝ ＝sin10°+cos10°，
故选：A．
36．解：sin15° sin30° sin75°＝sin15°• cos15°＝ sin30°＝ ，
故选：B．
37．解：函数 的对称轴满足 ，
解得 ，令k＝0，则 ．
故选：A．
38．解：令2x﹣ ＝k ，k Z，则x＝ + ，k Z，
π ∈ ∈
当k＝0时，x＝ ，所以该函数的一个对称中心为（ ，0）．
故选：A．
39．解：由题意可得恒等单调递增区间满足：﹣ +2k ≤2x+ ≤ +2k ，k Z，
π π ∈
解得：﹣ +k ≤x≤ +k ，k Z，
π π ∈
所以函数的单调递增区间为：[﹣ +k ， +k ]，k Z．
π π ∈
故选：C．
40．解：因为 ，
所以﹣ ，
所以﹣ ，
故﹣1≤f（x）≤2．
故选：C．
41．解：由题意令 ，
解得x＝ ，
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令k＝﹣1，则x＝﹣ ，
故选：D．
42．解：由﹣ 得 ，
故﹣ sin（2x+ ）≤1．
故选：C．
43．解：y＝sinx的对称轴方程为x＝k + ，
π
所以函数y＝sin（2x+ ）的图象的对称轴的方程是2x+ ＝k + ，k Z．
π ∈
解得x＝ ，k Z，k＝0时显然D正确，
∈
故选：D．
44．解：∵函数f（x）＝sin（ x+ ）（ ＞0）的最小正周期为 ，
ω ω π
∴周期T＝ ＝ ，解得 ＝2，
π ω
即f（x）＝sin（2x+ ），
则f（ ）＝sin（2× + ）＝sin（ + ）＝sin ＝1，
故选：A．
45．解：令 ，解得x
∈ ∈
故选：D．
46．解：函数 ，
其周期T＝ ＝
π
两条相邻对称轴之间的距离为半个周期，即 ．
故选：C．
47．解：由函数 ＝ sin（2x﹣ ），
求解单调递减区间可得原函数的单调增区间，
令 2x﹣ ，
可得： ≤x≤ ，k Z．
∈
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即原函数的单调增区间为[ ， ]，k Z．
∈
故选：C．
48．解： ，要求f（x）的单调递减区间，既是求 的单
调递增区间，
由 ，
得： ≤x≤ ．
∴单调递减区间为[ ， ]，k Z．
∈
故选：A．
49．解：函数 ，
令2x+ ＝k ，可得x＝ ．
π
当k＝0时，可得对称中心的横坐标为x＝
∴图象的一个对称中心可以是（ ，1）．
故选：A．
50．解：已知：y＝sin（4x+ ）
π
则：T＝ ＝ ．
故选：C．
51．解：据图分析得 ﹣ ＝ ，
∴T＝ ，
又∵T π＝ ，
∴ ＝ ＝2，
ω
∴函数f（x）＝sin（2x+ ），
∵sin（2× + ）＝1 φ， ＜| |＜2
π φ π φ π
∴ ＝ ，
φ
故选：A．
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52．解：据图分析得 ﹣ ＝ ，
∴T＝ ，
又∵T π＝ ，
∴ ＝ ＝2，
ω
∴函数f（x）＝sin（2x+ ），
∵sin（2× + ）＝1 φ，| |＜ ）
π φ φ
∴ ＝﹣ ，
φ
∴函数f（x）＝sin（2x﹣ ），
∴f（ ）＝sin（2× ﹣ ）＝ ，
故选：D．
53．解： sin15°cos15°＝ sin30°＝ ．
故答案为： ．
54．解：因为 ，则tan40°+tan5°＝1
﹣tan40°tan5°，
所以tan5°+tan40°+tan5°tan40°＝1．
故答案为：1．
55．解：由sin +sin ＝ ，平方可得sin2 +2sin sin +sin2 ＝ ……①，
α β α α β β
由cos +cos ＝ ，平方可得cos2 +2cos cos +cos2 ＝ ……②，
α β α α β β
①+②得：2+2cos（ ﹣ ）＝ ，故cos（ ﹣ ）＝﹣ ．
α β α β
故答案为：﹣ ．
56．解：因为tan60°＝tan（16°+44°）＝ ＝ ，
所以tan16°+tan44°＝ （1﹣tan16°•tan44°）＝ ﹣ tan16°•tan44°，
所以 tan16°•tan44°＝ ﹣（tan16°+tan44°），
所以 ＝ ﹣（tan16°+tan44°）+tan16°
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+tan44°＝ ．
故答案为： ．
57．解：因为△ABC为锐角三角形，
所以A （0， ），B （0， ），C （0， ），
∈ ∈ ∈
又因为 ， ，
所以cosA＝ ，sinB＝ ，
所以sinC＝sin[ ﹣（A+B）]＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB＝ × + × ＝ ．
π
故答案为： ．
58 ． 解 ： 原 式 ＝ ＝
＝ ．
故答案为： ．
59．解：∵ ＝1
∴tan3°+tan42°+tan3°•tan42°＝1，
故答案为：1．
60．解：由题意得tanA+tanB＝﹣3a，tanAtanB＝3a+1，
所以tan（A+B）＝ ＝ ＝1．
故答案为：1．
61．解：将函数y＝2sinx的图象向左平移 个单位，可得函数 的图象，
故选：A．
62．解：因为 ，
所 以 将 函 数 的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 可 得 到 函 数
的图象．
故选：B．
63．解： ＝sin[2（x+ ）]，
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所以要得到函数 ，只需将函数y＝sin2x的图象向左平移 个单位长度．
故选：A．
64．解：易知 ，
，因为 ，
所以函数y＝3cos2x的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象．
故选：D．
65．解：将y＝co（s 2x﹣ ）＝sin（2x+ ）的图象向左平移 个单位，可得y＝sin（2x+ ）
的图象，
故选：B．
66．解：将g（x）＝cosx图象上所有点横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，
得到y＝cos2x的图象，再把得到的图像向右平移 个单位长度，
得到y＝cos2（x﹣ ）＝sin[ +2（x﹣ ）]＝sin（2x+ ）．
故选：D．
67．解：因为 ＝sin（3x﹣ + ）＝sin（3x+ ）＝sin[3（x+ ）]，
要得到 的图象，只需将y＝sin3x的图象向左平行移动 个长度单位．
故选：C．
68．解： ，A错误；
＝g（x），B正确；
＝
，C错误；
＝
，D错误．
故选：B．
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69．解：由题可知， ，把C1 上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵
坐标不变，
得到函数 的图象，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，
得到函数 的图象，即曲线C2 ．
故选：C．
70．解：∵函数 ，
∴当 时，y＝ 为最小值，∴函数关于直线 对
称，
当x＝ 时， ，也不是最值，
∴A，B，C错误，
故选：D．
71．解：将正弦函数f（x）＝sinx的图象向左平移 个单位长度，
得到y＝sin（x+ ）的图象，
再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，
最后得到函数g（x）的图象，则g（x）＝sin（2x+ ）．
故选：B．
72．解：将函数 的图象向右平移 个单位后，
则所得图象对应的函数为 ，即 ．
故选：D．
73．解：要得到函数 ，
需把函数 y＝sin（2x）的向左平移 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得出
的图象．
故选：C．
74．解：将 的图像向左平移 个单位得到y＝sin[2（x+ ）+ ]＝sin
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（2x+ + ）＝cos（2x+ ）．
故选：D．
75．解：由图可知A＝2， ，
∴周期T＝ ，∴ ＝2，
又根据五点π法可得ω ，
∴ ＝ ，
φ
∴y＝2sin（2x﹣ ），
故选：A．
76．解：因为x [﹣ ，0]，所以x+ [﹣ ， ]，
∈ ∈
因为y＝cos（x+ ），所以y [cos ，cos0]，
∈
即y [ ，1]，
∈
故选：A．
77．解：根据函数的图象： ，
∴T＝ ，
∴ ＝π2，
当ω x＝ 时， ，即 ，
故 ，
∵ ，
∴ ＝ ，
φ
故f（x）＝ ，
将y＝f（x）的图象向右平移 个单位后得到函数y＝g（x）＝ ，
令 （k Z），解得 （k Z），
∈ ∈
故函数的递增区间为： （k Z）．
∈
故选：C．
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78．解：由图象可知取 ，故最小正周期T＝4 ，
π
所以 ，所以 ，
由 及图象单调性知，
，又 ，则 ，
所以 ，
则 ．
故选：C．
79．解：由图象可知， ，∴ ＝2，
ω
y＝sin（2x+ ）的图象经过点 ，
φ
所以2× + ＝2k + ，k Z，∴ ＝2k + ，k Z，
φ π ∈ φ π ∈
由于0＜ ＜ ，所以 ＝ ．
φ π φ
故选：A．
80．解：由图象知，最大值为4，最小值为0，
则A+B＝4，﹣A+B＝0，得A＝2，B＝2，
函数的周期T＝4（ ﹣ ）＝4× ＝ ，即 ＝ ，得 ＝2．
π π ω
由五点对应法得2× + ＝ 得 ＝ ，
φ φ
故只有D正确，
故选：D．
81．解：三角函数中，最近的对称中心与对称轴间的距离为 ，
T＝ ＝ ，
则 ＝ ，
故选：B．
82．解：显然A＝4，因为 ，所以T＝ ，所以 ，
π
由 ，得 ，所以 ，k Z，
∈
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即 ，k Z．因为| |＜ ，所以 ，
∈ φ π
所以 ．
故选：A．
83．解：由图可知，函数y＝Asin（ x+ ）过点（ ）， ，
ω φ
y＝ 过点（ ）， ，符合题意；
对于B，y＝ 不过点（ ），故B错误；
对于C， 不过点（ ），故C错误；
对于D，y＝2sin（2x﹣ ）不过点（ ），故D错误．
故选：A．
84．解：函数f（x）＝cos2x．
函数的最小正周期T＝ ，余弦函数的图象关于y轴对称，∴f（x）是偶函数．
故选：A．
85．解：x [0， ]时，2x﹣ [﹣ ， ]，
∈ ∈
∴x＝ 时，cos（2x﹣ ）＝cos ＝﹣ ；
∴函数f（x）＝cos（2x﹣ ）在 上的最小值是﹣ ．
故选：A．
86．解：y＝2cos（ ﹣2x）＝2cos（2x﹣ ）．
由2k ≤2x﹣ ≤ +2k ，（k Z）
π π π ∈
得 +k ≤x≤ +k （k Z）时，y＝2cos2x﹣ 单调递减．
π π π ∈
故选：A．
87．解：函数y＝cosx﹣2在x [﹣ ， ]上的图象，
是余弦函数y＝cosx在x [﹣∈ ，π ]上π的图象向下平移2个单位，
所以函数y＝cosx﹣2在∈x [﹣π ，π ]上的大致图象是A．
故选：A． ∈ π π
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88．解：对于 ，T＝
∴两条相邻对称轴间的距离为 ＝
故选：B．
89．解：函数f（x）＝cos4x，x R是偶函数，且它的周期为 ＝ ，
∈
故选：C．
90．解：要使原函数有意义，则2cos2x+1≥0，
即cos2x ，
所以 ，k Z．
∈
解得： ，k Z．
∈
所以，原函数的定义域为{x| ，k Z}．
∈
故选：D．
91．解：y＝cos（ ﹣3x）＝cos（3x﹣ ），
令2k ﹣ ≤3x﹣ ≤2k ，
π π π
解得﹣ + ≤x≤ + ，
∴函数y＝cos（ ﹣3x）的单调增区间为：[﹣ + ， + ]（k Z）
∈
故选：A．
92．解：因为y＝3cos（ ﹣2x）＝3cos（2x﹣ ），
令2k ≤2x﹣ ≤2k + ，
π π π
求得k + ≤x≤k + ，k Z
π π ∈
可得函数的减区间为[k + ，k + ]，k Z．
π π ∈
故选：A．
93．解：函数f（x）＝cos2x＝ ，
令：2k ≤2x≤2k + （k Z），
解得：π π π ∈ （k Z），
∈
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故函数的单调递减区间为[ ]（k Z），
∈
故选：B．
94．解：令2x﹣ ＝k + ，k Z，解得x＝ + ，k Z，
π ∈ ∈
当k＝0时，可得x＝ ，
所以函数f（x）＝2cos（2x﹣ ）+1的一个对称中心是（ ，1）．
故选：C．
95．解：函数f（x）＝3cos2x+4，
由于x R，
f（﹣x∈）＝3cos（﹣2x）+4＝f（x），
故函数为偶函数．
最小正周期为：T＝ ．
故选：A．
96．解：因为函数y＝tan（2x﹣ ），令2x﹣ ≠ +k ，k Z，
π ∈
解得x≠ + ，k Z，
∈
所以函数y＝tan（2x﹣ ）的定义域为 ．
故选：A．
97．解：根据正切函数的图象与性质，令 ，
解得 ，
所以函数 的单调递增区间为 ．
故选：C．
98．解：令2x﹣ ＝ ，k Z，
∈
则x＝ ，k Z，
∈
结合选项可知，C符合题意．
故选：C．
99 ． 解 ： 由 ， 解 得
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，
所以函数 的单调区间是 ．
故选：A．
100．解：对于函数f（x）＝lg（tanx﹣1），应有tanx﹣1＞0，即tanx＞1，
求得k + ＜x＜k + ，k Z，
π π ∈
所以f（x）＝lg（tanx﹣1）的定义域为{x|k + ＜x＜k + ，k Z}．
π π ∈
故选：D．
101．解：由函数 ，令 ，k Z，
∈
解得 ，k Z，
∈
故函数 的单调递增区间是 ，
故选：B．
102．解：因为 ，
当 时， ， ，
且y＝tanx单调递增，
所以 ，
因为y＝tanx的周期为 ，
所以不等式的解集为 π ．
故选：A．
103．解：∵tanx＜0，
∴x位于第二或第四象限，
若x位于第二象限，则sinx＞0，cosx＜0，此时sin2x＝2sinxcosx＜0，
若x位于第四象限，则sinx＜0，cosx＞0，此时sin2x＝2sinxcosx＜0，
综上sin2x＜0，
故选：C．
104．解：因为﹣1≤cosx≤1，
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，
故当cosx＝﹣1时，函数y＝sin2x﹣3cosx+2取最大值，且ymax ＝﹣1+3+3＝5．
故选：A．
105．解：当 时， ，
则当 时， ．
故选：B．
106．解：函数y＝sinx（x R）的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，
∈
得到：y＝sin（x+ ）再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），
得到：y＝sin（2x+ ）的图象，
故选：C．
107．解：因为 ＝ + sin2x＝sin（2x+ ）+ ，
所以T＝ ＝ ，故A错误；
π
f（x）的最大值为1+ ＝ ，故B错误；
因为f（ ）＝sin + ＝ ≠ ，所以f（x）的图象不关于直线 对称，故
C错误；
当x 时，2x+ （0， ），由正弦函数的性质可知，f（x）在（0， ）
∈ ∈
上单调递增，故D正确．
故选：D．
108．解：函数y＝﹣sin2x﹣4cosx+6＝cos2x﹣4cosx+5＝（cosx﹣2）2+1，
当cosx＝1时函数y取得最小值为2，
当cosx＝﹣1时函数y取得最大值为10，
所以函数y的值域是[2，10]．
故选：A．
109．解：对于A，x （﹣ ， ）时，2x+ （﹣ ， ），所以函数y＝tan（2x+ ）
∈ ∈
单调递增，选项A正确；
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对于B，函数y＝tan（2x+ ）的最小正周期为T＝ ＝ ，所以选项B错误；
对于C，x＝ 时，2x+ ＝ ，所以函数y＝tan（2x+ ）的图象关于点（ ，0）
对称，选项C正确；
对于D，正切型函数y＝tan（2x+ ）不是轴对称函数，所以选项D错误．
故选：AC．
110．解：要使函数有意义，
则 ，
即cosx ，
即x ，
∈
故函数的定义域为 ，
故答案为： ．
111．解：∵函数y＝tan（x﹣ ），∴x﹣ ≠k + ，k z，
π ∈
求得 x≠k + ，k z，故函数的定义域为 {x|x≠k + ，k z}，
π ∈ π ∈
故答案为：{x|x≠k + ，k z}．
π ∈
112．解：依题意，令 ，k Z，解得 ，k Z，
∈ ∈
所以函数 +2的图象的对称中心为 ．
故答案为： ．
113．解：∵ ，∴x≠1+6k，k Z，
∈
∴该函数的定义域为：{x|x≠1+6k，k Z}．
故答案为：{x|x≠1+6k，k Z}． ∈
114．解：由 ∈，可得 ，
根据正切函数的性质，可得 ，
即函数 在 上的值域为 ．
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故答案为： ．
115．解：∵函数y＝3tan（ x ）的最小正周期为 ，
ω
∴T＝ ＝ ，
即| |＝2，则 ＝±2，
故答ω案为：±ω2
116．解：因为0＜31°＜45°＜90°，且正切函数y＝tanx在（0，90°）上单调递增，
所以tan45°＞tan31°．
故答案为：＞．
117．解：∵ ，可得：tanx ，
∴由正切函数的图象和性质可得：x ．
∈
故答案为： ．
118．解：函数y＝3tan（ + ）的最小正周期为：
T＝ ＝ ＝2 ．
π
故答案为：2 ．
119．解： π ，
所以当 时， ．
故答案为： ．
120．解： ，
其中 ，
所以f（x）的最大值为 ．
故答案为： ．
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