文档文本内容
龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
刘秋龙黑马 题Ⅲ代
120
：模块（ ）解三角形（最新版本）
9
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
页 1龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块（ ）
120 9
——解三角形（最新版本）
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅲ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅲ代对想扎实基础的你会
产生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校
去做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等
重点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己
的路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真
的去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要
做龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的
每一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个
别的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块（ ）
120 9
——解三角形（最新版本）
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
（贵州模拟考试）
1．在△ABC中，已知B＝60°，AC＝ ，AB＝1，则BC＝（ ）
A．1 B． C．2 D．4
（湖北模拟考试）
2．在△ABC中，A＝60°， ，则△ABC外接圆的半径为（ ）
页 2龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A． B．1 C．2 D．3
（福建模拟考试）
3．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a＝8，b＝7，B＝30°，则sinA
＝（ ）
A． B． C． D．
（广东模拟考试）
4．在△ABC中，已知A＝60°，BC＝4，则△ABC的外接圆直径为（ ）
A．8 B． C．4 D．
（北京模拟考试）
5．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且 ，则A
＝（ ）
A． B． C． D．
（河南模拟考试）
6．在△ABC中，角A、B、C对的边为a、b、c，若 ，则S
△ABC
＝（ ）
A． B． C． D．3
（广东模拟考试）
7．在△ABC中，（a+c）（sinA﹣sinC）＝b（sinA﹣sinB），则∠C＝（ ）
A． B． C． D．
（内蒙古模拟考试）
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B+ C，
则B＝（ ）
A． B． C． D．
（宁夏模拟考试）
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA＝2ccosC，a＝1，b＝4，
则c等于（ ）
A．2 B． C． D．
（辽宁模拟考试）
页 3龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，c＝8，则B＝（ ）
A． B． C． D．
（安徽模拟考试）
11．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，B＝60°，则AC＝（ ）
A． B． C． D．
（山东模拟考试）
12．在△ABC中，AC＝3， ，AB＝2，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
（黑龙江模拟考试）
13．在△ABC中，已知AC＝2，BC＝4，cosC＝ ，则△ABC的面积为（ ）
A． B．1 C． D．
（浙江模拟考试）
14．在△ABC中， ，则A＝（ ）
A． B． 或 C． D． 或
（海南模拟考试）
15．在△ABC中，若a＝ ，∠A＝ ，cosC＝﹣ ，则c＝（ ）
A． B． C． D．
（广西模拟考试）
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a＝3，b＝2， ，则cosB
＝（ ）
A． B． C． D．
（四川模拟考试）
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，若a＝4， ， ，则角B
的大小为（ ）
A． B． 或 C． D．
（重庆模拟考试）
页 4龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
18．在△ABC中， ， ， ，则B＝（ ）
A． B． C． 或 D．
（甘肃模拟考试）
19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则b
＝（ ）
A． B．2 C． D．
（吉林模拟考试）
20 ． 已 知 △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 若
sin2B+ C，则B＝（ ）
A． B． C． D．
（山西模拟考试）
21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝ ，A＝60°，B＝45°，
则b＝（ ）
A． B．2 C． D．2
（西藏模拟考试）
22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，则△
ABC的外接圆面积为（ ）
A． B．10 C． D．
π
（陕西模拟考试）
23．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若 ，则
满足此条件的三角形个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
（湖南模拟考试）
24．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若 ，则△ABC的形状
是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
页 5龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（河北模拟考试）
25．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2B＝A+C，b＝2，则△ABC外
接圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
（辽宁模拟考试）
26．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6， ，则△ABC外接圆的
面积为（ ）
A．4 B．12 C．16 D．48
（云南模π拟考试） π π π
27．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，a＝3，c＝4，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
（山东模拟考试）
28．在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，若a＝4，b＝4 ，B＝60°，则A
＝（ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
（河北模拟考试）
29．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，b＝6，A＝60°，则sinB
＝（ ）
A． B． C． D．
（安徽模拟考试）
30．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝4：5：6，则cosC＝（ ）
A． B． C． D．
（天津模拟考试）
31．已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝（2a﹣c）cosB，ac＝3，
b＝3，则a+c＝（ ）
A．4 B．6 C． D．
（江苏模拟考试）
32．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2cosAsinB＝b2sinAcosB，则△
页 6龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
ABC的形状为（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等边三角形
（西藏模拟考试）
33．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，b＝3，则a
＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
（青海模拟考试）
34．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°， ，则AC＝（ ）
A． B． C． D．
（江西模拟考试）
35．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，则
＝（ ）
A．2 B． C． D．
（浙江模拟考试）
36．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝3：5：7，则此三角形中的最大角的大小为（ ）
A．150° B．135° C．120° D．90°
（陕西模拟考试）
37．已知a，b，c为△ABC三个内角A，B，C的对边，b＝2，A＝45°，C＝75°，则a＝
（ ）
A． B． C． D．
（云南模拟考试）
38．在△ABC中，已知a＝ ，b＝1，A＝130°，则此三角形解的情况为（ ）
A．无解 B．只有一解
C．有两解 D．解的个数不确定
（广西模拟考试）
页 7龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
39．在△ABC中，b＝2，c＝ ，C＝ ，则此三角形解的情况是（ ）
A．无解 B．一个解 C．两个解 D．无法确定
（山西模拟考试）
40．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＝30°，a＝3，b＝4，则满
足条件的三角形有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
（辽宁模拟考试）
41．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝45o，a＝2，c＝x，若△ABC
恰有两个解，则x的取值范围为（ ）
A． B． C．
D．
（湖南模拟考试）
42．在△ABC中，a＝6，b＝8，∠A＝40°，则∠B的解的个数是（ ）
A．0个 B．2个 C．1个 D．无法确定
（江苏模拟考试）
43．在△ABC中，已知bcosA＝acosB，判断△ABC的形状（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
（河南模拟考试）
44．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 ，则c＝（ ）
A． B．2 C． D．
（甘肃模拟考试）
45．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，B≠C．若 ，a＝1，
则 ＝（ ）
A． B． C．2 D．3
（内蒙古模拟考试）
46．在△ABC中， ，b＝3， ，则此三角形（ ）
页 8龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A．无解 B．一解
C．两解 D．解的个数不确定
（安徽模拟考试）
47．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA：sinB：sinC＝2：4：5，
则cosB＝（ ）
A． B． C． D．
（山东模拟考试）
48．已知在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若A：B：C＝1：2：3，则a：b：c
＝（ ）
A．1：2：3 B． C． D．
（湖北模拟考试）
49．在△ABC中，若b＝3，c＝2，B＝45°，则此三角形有（ ）
A．无解 B．一解 C．两解 D．无穷多解
（海南模拟考试）
50．在△ABC中，a＝x， ， ，若该三角形有两个解，则x范围是（ ）
A． B． C． D．
（贵州模拟考试）
51．在△ABC中，已知c＝2a•cosB，那么△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
（黑龙江模拟考试）
52．已知△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若A：B：C＝1：1：4，则a：
b：c等于（ ）
A．1：1： B．2：2： C．1：1：2 D．1：1：4
（北京模拟考试）
53．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比∠A：
∠B：∠C＝1：2：3，那么三边长之比a：b：c等于（ ）
A．1： ：2 B．1：2：3 C．2： ：1 D．3：2：1
页 9龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（浙江模拟考试）
54．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，若a＝2b，则
的值为（ ）
A． B． C．1 D．7
（海南模拟考试）
55．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC的面积为 ，
，则该三角形的外接圆直径2R＝ ．
（四川模拟考试）
56．记△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，则角 A
＝ ．
（湖北模拟考试）
57 ． 在 △ ABC 中 ， ∠ BAC ＝ 120 ° ， AB ＝ 1 ， ， 则 △ ABC 的 面 积
为 ．
（广西模拟考试）
58．已知正△ABC外接圆的半径为 ，则正△ABC的周长为 ．
（湖北模拟考试）
59．在△ABC中1，sin2C﹣sin2A﹣sin2B＝sinAsinB，则∠C为 ．
（江西模拟考试）
60．在△ABC中，若（sinA+sinB）（sinA﹣sinB）＝sin2C，则A＝ ．
（浙江模拟考试）
61．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2﹣c2＝ab，则C＝（ ）
A． B． C． D．
（辽宁模拟考试）
62．在△ABC中，a＝7，b＝3，c＝5，则A等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
（山东模拟考试）
63．在△ABC中， ，则AB＝（ ）
页 10龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A． B． C． D．7
（河北模拟考试）
64．已知在三角形ABC中， ，且c＝2b＝6，则角A所对边a的长度为（ ）
A． B． C． D．3
（天津模拟考试）
65．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝1， ，则BC＝（ ）
A．1 B． C． D．
（陕西模拟考试）
66．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosC＝a（2﹣c），且 ，
则a＝（ ）
A．1 B． C． D．2
（青海模拟考试）
67．在△ABC中，已知a＝1，c＝ ，B＝ ，则b等于（ ）
A． B．2 C．3 D．7
（辽宁模拟考试）
68．在△ABC中，AB＝1，AC＝2， ，则BC＝（ ）
A．1 B． C． D．
（四川模拟考试）
69．△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2﹣c2＝ ab，则角C为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
（安徽模拟考试）
70．设a，b，c分别是△ABC 的角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B﹣sinAsinB＝sin2C，且
满足ab＝4，则△ABC的面积为（ ）
A．1 B．2 C． D．
（山西模拟考试）
71．在△ABC中，若b＝2，A＝60°，△ABC的面积为 ，则a＝（ ）
A．12 B． C．2 D．4
页 11龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（广西模拟考试）
72．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，b＝7，c＝5，则sinC
＝（ ）
A． B． C． D．
（陕西模拟考试）
73．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC＝2：3：4，那么cosC的值为（ ）
A． B． C． D．
（江苏模拟考试）
74．在△ABC中，已知a＝1，b＝1，c＝ ，则∠C＝（ ）
A．120° B．60° C．45° D．30°
（西藏模拟考试）
75．在△ABC中，若 ，则角C等于（ ）
A．30° B．60° C．150° D．120°
（广东模拟考试）
76．在△ABC中，若ac＝8，a+c＝7， ，则b＝（ ）
A．25 B．5 C．4 D．
（黑龙江模拟考试）
77．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a：b：c＝3： ：2，则B等于
（ ）
A． B． C． D．
（北京模拟考试）
78．在△ABC中，a＝2，b＝ ﹣1，C＝30°，则c等于（ ）
A． B． C． D．2
（四川模拟考试）
79．已知三角形的边长分别为1， ， ，则它的最大内角的度数是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
（湖南模拟考试）
80．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝60°且△ABC的面积为 ，
页 12龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
若c+a＝6，则b＝（ ）
A． B．5 C． D．
（吉林模拟考试）
81．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b2+c2﹣a2＝ bc，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
（甘肃模拟考试）
82．在△ABC 中， ， ，BC＝2，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
（浙江模拟考试）
83．已知△ABC中角A、B、C对边分别为a、b、c，若a＝4， ，则b+c的最大值为
（ ）
A．4 B．6
C．8 D．以上都不对
（新疆模拟考试）
84．在△ABC中，若 ，则∠C＝（ ）
A． B． C． D．
（贵州模拟考试）
85．在△ABC中，已知B＝120°，AC＝ ，AB＝3，则BC＝（ ）
A．1 B． C．2 D．
（青海模拟考试）
86．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b﹣a）＝bc，则A＝（ ）
A． B． C． D．
（内蒙古模拟考试）
87．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，2a2+2c2﹣2b2＝ac，则cosB＝（ ）
A． B． C． D．
（安徽模拟考试）
页 13龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
88．已知三角形的三边满足条件 ，则∠A＝（ ）
A．120° B．45° C．60° D．30°
（广东模拟考试）
89．在△ABC中，已知sinB＝2sin（B+C）cosC，那么△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
（四川模拟考试）
90．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 ，则sin（B+C）
＝（ ）
A． B． C． D．
（黑龙江模拟考试）
91．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a2+b2﹣c2＜0，那么△ABC
是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．钝角三角形
（天津模拟考试）
92．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（a+b+c）＝ab，则∠C等于
（ ）
A．120° B．150° C．60° D．90°
（安徽模拟考试）
93．若△ABC满足a2＝b2+c2﹣bc，sinB＝2sinC，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或直角三角形
（内蒙古模拟考试）
94．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为 ，
则角C＝（ ）
页 14龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A． B． C． D．
（广西模拟考试）
95．在△ABC中，若a＝2，b＝ ，c＝ +1，则A等于（ ）
A．45° B．30° C．135° D．150°
（江苏模拟考试）
96．在△ABC中，已知B＝2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为4：3的两部分，
则cosA＝（ ）
A． B． C． D．
（河北模拟考试）
97．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinB＝2sinA，3c＝4a+b，则
cosB＝（ ）
A． B． C． D．
（山东模拟考试）
98．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝3，c＝2， ，
则a＝（ ）
A． B． C．4 D．
（青海模拟考试）
99．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝3，b＝2， ，
则c＝（ ）
A． B．5 C． D．
（广东模拟考试）
100．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b是方程x2﹣2 x+2
＝0的两个根，且2sin（A+B）﹣ ＝0，则c＝（ ）
A．4 B． C．2 D．3
（宁夏模拟考试）
101．在△ABC中，若（b+c）（b﹣c）＝a（a+c），则∠B＝（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
（辽宁模拟考试）
页 15龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
102．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝c＝2a，则cosB＝（ ）
A． B． C． D．1
（四川模拟考试）
103．在△ABC中，已知 ，则角A为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
（湖南模拟考试）
104．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝ asinC，
则cosB等于（ ）
A． B． C． D．
（浙江模拟考试）
105．在△ABC中，三边长AB＝7，BC＝5，AC＝6，则 • 等于（ ）
A．19 B．﹣19 C．18 D．﹣18
（江苏模拟考试）
106．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，a＝4，b+c＝5，则△ABC
的面积为（ ）
A． B． C． D．
（河北模拟考试）
107．若△ABC的周长等于20，面积是10 ，∠B＝60°，则边AC的长是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（山东模拟考试）
108．在△ABC中，b2＝a2+c2﹣ac，若AC＝2 ，则△ABC面积的最大值为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
（甘肃模拟考试）
109．已知△ABC 中，角 A，B，C 所对的边 a＝7，b＝5，c＝3，则 sinA
＝ ．
（黑龙江模拟考试）
110．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝3：2：4，则最大角的余弦值是 ．
页 16龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（江西模拟考试）
111．已知△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若a＝8，b＝6，c＝4，则中线
AD的长为 ．
（重庆模拟考试）
112．若△ABC的面积为 ，则∠B＝ .
（安徽模拟考试）
113．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为 ，则
C＝ ．
（湖北模拟考试）
114．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为 ，
则角A＝ ．
（辽宁模拟考试）
115．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a：b：c＝2：3：4，则
△ABC的最小角的余弦值为 ．
（青海模拟考试）
116 ． 若 △ ABC 三 边 长 a ， b ， c 满 足 等 式 3a2+2ab+3b2 ﹣ 3c2 ＝ 0 ， 则 cosC
＝ ．
（广西模拟考试）
117．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a＝2，则b•cosC+c•cosB的值为 ．
（天津模拟考试）
118．a，b，c 分别为△ABC 内角 A，B，C 的对边．已知 a2+ bc＝b2+c2，则 cosA
＝ ．
（山西福建模拟考试）
119．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2，c＝3， • ＝ ，
则a＝ ．
（福建模拟考试）
120．在△ABC 中，a＝1，∠C＝ ，△ABC 的面积为 ，则 b＝ ；c
＝ ．
页 17龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
答案解析
1．【解答】解：因为B＝60°，AC＝ ，AB＝1，
所以由余弦定理 AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB，可得： 2＝12+BC2﹣2×1×BC×
cos60°，整理可得BC2﹣BC﹣2＝0，
解得BC＝2或﹣1（舍去）．
故选：C．
2．【解答】解：设R为△ABC外接圆的半径，
则由正弦定理，得 ，解得R＝1．
所以△ABC外接圆的半径为1．
故选：B．
3．【解答】解：由正弦定理可得： ，
所以 ，
即 ，解得 ．
故选：B．
4．【解答】解：因为A＝60°，BC＝4，设△ABC的外接圆半径为R，
由正弦定理知，2R＝ ＝ ，
所以外接圆的直径为 ．
故选：B．
5．【解答】解：因为 ，
所以 ＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC，
所以 ，
因为C （0， ），所以sinC≠0，所以 ，
∈ π
因为A （0， ），所以 ．
∈ π
故选：A．
6．【解答】解：因为 ，
页 18龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
所以 ．
故选：C．
7．【解答】解：由正弦定理 （R为三角形外接圆半径）可得：
sinA＝ ，sinB＝ ，sinC＝ ，
所以（a+c）（sinA﹣sinC）＝b（sinA﹣sinB）可化为（a+c）（a﹣c）＝b（a﹣b），
即a2+b2﹣c2＝ab，
∴cosC＝ ＝ ＝ ，
又C （0， ），∴C＝ ．
∈ π
故选：B．
8．【解答】解：sin2B+ C，
由正弦定理可得， ，即 ，
由余弦定理可知，b2＝a2+c2﹣2ac•cosB，
故 ，即cosB＝ ，
B （0， ），
则∈ B＝ π．
故选：B．
9．【解答】解：acosB+bcosA＝2ccosC，
由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA＝2sinCcosC，
∴sin（A+B）＝2sinCcosC，
∵A+B+C＝ ，
∴sinC＝2sinπCcosC，
∴ ，由余弦定理可得c2＝a2+b2﹣2abcosC＝13，
∴ ．
故选：D．
10．【解答】解：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，c＝8，
则cosB＝ ＝ ＝ ，
页 19龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
又B （0， ），
所以∈ B＝ π．
故选：C．
11．【解答】解：由余弦定理得AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BCcosB＝4+9﹣2×2×3× ＝7，
故 ．
故选：B．
12．【解答】解：∵AC＝3， ，AB＝2，
∴cosA＝ ＝ ＝ ，
∴sinA＝ ，
∴S
△ABC
＝ AB•AC•sinA＝ ×3×2× ＝ ．
故选：B．
13．【解答】解：因为cosC＝ ，C （0， ），所以sinC＝ ＝ ，
∈ π
所以△ABC的面积S＝ AC•BCsinC＝ ×2×4× ＝ ．
故选：C．
14．【解答】解：在△ABC中，由 ，可得a＞b，可得A＞B，
又由正弦定理，得 ，可得 ，所以 或 ．
故选：D．
15．【解答】解：cosC＝﹣ ，C （0， ），
∈ π
则 ＝ ，
a＝ ，∠A＝ ，
由正弦定理可知，c＝ ＝ ＝ ．
故选：D．
16．【解答】解：因为a＝3，b＝2， ，
页 20龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
由正弦定理知 ，则可得 ，
因为b＜a，
所以 ．
故选：A．
17．【解答】解：∵a＜b，∴A＜B，
由正弦定理得 得 ，
得sinB＝ ，则B＝ 或 ．
故选：B．
18．【解答】解：∵ ， ， ，
∴由正弦定理 ，可得sinB＝ ＝ ＝ ，
∵b＞a，B （ ， ），
∈ π
∴B＝ 或 ．
故选：C．
19．【解答】解：∵ ，
又 ，
则b＝ ＝ ＝ ＝2．
故选：B．
20．【解答】解：因为sin2B+ C，
所以由正弦定理可得b2+ ac＝a2+c2，
可得a2+c2﹣b2＝ ac，
所以cosB＝ ＝ ＝ ，
因为B （0， ），
∈ π
页 21龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
所以B＝ ．
故选：B．
21．【解答】解：由正弦定理知， ＝ ，
所以 ，
解得b＝ ．
故选：A．
22．【解答】解： ，
则b2＝a2+c2﹣2ac•cosB＝ ＝5，解得b＝ ，
△ABC的外接圆半径为 ＝ ，
故△ABC的外接圆面积为 ．
故选：A．
23．【解答】解：因为 ，
所以由正弦定理可得 ＝ ，即 ＝ ，
解得sinC＝ ，又a＞c，所以A＞C，
所以C＝ ，
所以此三角形有唯一解．
故选：B．
24．【解答】解：由正弦定理得 ＝ ，
整理得sinA＝sinAcosB+sinBcosA＝sin（A+B）＝sinC，
所以A＝C．
故△ABC的形状是等腰三角形．
故选：C．
25．【解答】解：由题意得A+B+C＝3B＝ ，所以 ，
π
页 22龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
设△ABC外接圆的半径为R，则由正弦定理得 ，
所以 ．
故选：B．
26．【解答】解：根据正弦定理有2R＝ ＝ ＝4 ，
则R＝2 ，则△ABC外接圆的面积为 •（2 ）2＝12 ．
故选：B． π π
27．【解答】解：由 ，得 ，
所以 ．
故选：C．
28．【解答】解：因为a＝4，b＝4 ，B＝60°，
所以由正弦定理有： ，
所以 ＝ ，
因为b＞a，所以60°＝B＞A＞0°，
所以A＝30°．
故选：A．
29．【解答】解：因为 ，b＝6，A＝60°，
所以由正弦定理有： ，
所以 ＝ ＝ ．
故选：D．
30．【解答】解：因为sinA：sinB：sinC＝4：5：6，
所以由正弦定理知：a：b：c＝4：5：6，
令a＝4x，b＝5x，c＝6x，（x＞0）
由余弦定理有： ．
故选：A．
页 23龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
31 ．【 解 答 】 解 ： ∵ bcosC ＝ （ 2a ﹣ c ） cosB ， 由 余 弦 定 理 可 得
，
整理得ac＝a2+c2﹣b2，
∴ ，即 ，而B （0， ），
∈ π
∴ ．
又ac＝3，b＝3，
∴由余弦定理可得9＝a2+c2﹣ac＝（a+c）2﹣3ac＝（a+c）2﹣9，
∴（a+c）2＝18，∴ ．
故选：D．
32．【解答】解：已知等式利用正弦定理 ，化简得：ba2cosA＝ab2cosB，
整理得：acosA＝bcosB，即sinAcosA＝sinBcosB，
∴2sinAcosA＝2sinBcosB，即sin2A＝sin2B，
∴2A＝2B或2A+2B＝ ，即A＝B或A+B＝ ，
π
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：C．
33．【解答】解：根据正弦定理有 ，得 ．
故选：D．
34．【解答】解：根据正弦定理， ，
则
故选：B．
35．【解答】解：因为 ，
则sinA＝ ＝ ，
又a＝ ，
所以由正弦定理化简得 ＝ ＝ ．
页 24龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：B．
36．【解答】解：由正弦定理可得，a：b：c＝3：5：7，
设a＝3k（k＞0），则b＝5k，c＝7k，所以C最大．
由余弦定理可得， ．
因为0°＜C＜180°，所以C＝120°．
故选：C．
37．【解答】解：因为b＝2，A＝45°，C＝75°，
所以B＝180°﹣A﹣C＝60°，
所以由正弦定理 ，可得a＝ ＝ ＝ ．
故选：A．
38．【解答】解：∵a＝ ＞b＝1，A＝130°为钝角，
∴此三角形只有唯一解．
故选：B．
39．【解答】解：∵b＝2，c＝ ，C＝ ，
∴在△ABC中，由余弦定理c2＝b2+a2﹣2abcosC，可得5＝a2+4﹣2×a×2× ，
∴整理可得a2﹣2a﹣1＝0，解得a＝1+ 或1﹣ （舍去），
∴△ABC有一个解．
故选：B．
40．【解答】解：因为A＝30°，a＝3，b＝4， ，
所以bsinA＜a＜b，所以满足条件的三角形有2个．
故选：C．
41．【解答】解：A＝45o，若△ABC恰有两个解，
则x＞a，且a＞xsin45°，则x＜2 ，
又x＞2，则2＜x＜2 时，△ABC恰有两个解．
故选：C．
42．【解答】解：a＝6，b＝8，∠A＝40°，
页 25龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
则sinB＝ ＝ ，
∵30°＜40°＜45°，
∴ ，即 ，
又∵b＞a，
∴∠B的解的个数是2个．
故选：B．
43．【解答】解：因为在△ABC中，bcosA＝acosB，
由正弦定理可知，sinBcosA＝sinAcosB，
所以sin（A﹣B）＝0，
因为A，B是三角形内角，
所以A＝B，三角形是等腰三角形．
故选：D．
44．【解答】解：由 ，得 ，即 ，
所以 ，则 ，则△ABC为等腰直角三角形，
所以c＝b＝2．
故选：B．
45．【解答】解：因为 ，a＝1，
所以sinA＝ ＝ ，
又由正弦定理可得 ＝2R（R为△ABC的外接圆半径），
则 ＝ ＝2R＝ ＝ ＝3．
故选：D．
46．【解答】解：在△ABC中， ，b＝3， ，
则bsinA＝3× ＝ ，
可得bsinA＜a＜b，
可得此三角形有两解．
故选：C．
页 26龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
47．【解答】解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC＝2：4：5，
∴由正弦定理，可得a：b：c：＝2：4：5，
设a＝2x，b＝4x，c＝5x，
由余弦定理，得cosB＝ ＝ ＝ ．
故选：A．
48．【解答】解：由题意：∵角A，B，C是△ABC的内角，
∴B+A+C＝
∵A：B：C＝π1：2：3，
∴A＝30°，B＝60°，C＝90°
根据正弦定理：sinA：sinB：sinC＝a：b：c
∴a：b：c＝1： ：2
故选：C．
49．【解答】解：因为△ABC中，若b＝3，c＝2，B＝45°，
由正弦定理得 ，
故sinC＝ ＝ ＝ ，
因为b＞c，
所以B＞C，
故C只能为锐角，即此三角形有一解．
故选：B．
50．【解答】解：由正弦定理得， ，
即 ，
所以sinB＝ ，
因为该三角形有两个解，
所以 且x＜ ，
解得 ．
故选：D．
页 27龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
51．【解答】解：已知c＝2a•cosB，
则：sinC＝2sinAcosB，
整理得：sin（A+B）＝2sinAcosB，
则：sin（A﹣B）＝0，
所以：A＝B．
故选：B．
52．【解答】解：△ABC中，A：B：C＝1：1：4，
所以三个内角分别为30°，30°，120°；
则a：b：c＝sinA：sinB：sinC
＝ ： ：
＝1：1： ．
故选：A．
53．【解答】解：∵三个内角度数之比∠A：∠B：∠C＝1：2：3，
∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
∴a：b：c＝sin30°：sin60°：sin90°＝1： ：2
故选：A．
54．【解答】解：由正弦定理得 ＝ ＝ ，所以原式＝2 ＝2×（ ）2﹣1
＝﹣ ．
故选：B．
55．【解答】解：△ABC的面积为 ，
则 ，即tanC＝1，
0＜C＜ ，
则C＝π ，
，
则 ，解得2R＝2．
故答案为：2．
页 28龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
56．【解答】解：因为 ，
所以由正弦定理得： ，
因为C （0， ），则sinC≠0，
所以 ∈ π ，即 ，
又因为A （0， ），所以 ．
∈ π
故答案为： ．
57．【解答】解：由余弦定理可知 ，即 ，
解得AC＝1；
所以△ABC的面积为 ．
故答案为： ．
58．【解答】解：设正三角形ABC的边长为a，
则由正弦定理可得： ，又A＝ ，
所以a＝2 ＝3，
则正三角形的周长为3×3＝9．
故答案为：9．
59．【解答】解：△ABC中，sin2C＝sin2A+sin2B+sinAsinB，
由正弦定理得c2＝a2+b2+ab，
所以 ，
又因为C （0， ），
所以 ∈ ． π
故答案为： ．
60．【解答】解：由已知结合正弦定理边化角可得，（a+b）（a﹣b）＝c2，
即a2﹣b2＝c2，所以有a2＝b2+c2，
所以 ．
故答案为： ．
页 29龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
61．【解答】解： ，又C （0， ），
∈ π
解得 ．
故选：B．
62．【解答】解：∵a＝7，b＝3，c＝5，
∴cosA＝ ＝ ＝﹣ ，
则A＝120°．
故选：C．
63．【解答】解：因为在△ABC中， ，
所以由余弦定理可得AB＝ ＝
＝7．
故选：D．
64．【解答】解：由余弦定理可得： ，
所以 ．
故选：C．
65．【解答】解：由余弦定理知，BC2＝AB2+AC2﹣2AB•ACcosA＝4+1﹣2×2×1× ＝ ，
所以BC＝ ．
故选：D．
66．【解答】解：因为2bcosC＝a（2﹣c），
所以2b• ＝2a﹣ac，即a2c＝a2+c2﹣b2，
又 ，
所以cosB＝ ＝ ＝ ＝ ，
则a＝1．
故选：A．
67．【解答】解：∵a＝1，c＝ ，B＝ ，
∴由余弦定理可得：b2＝a2+c2﹣2accosB＝1+3﹣2× ＝7，
页 30龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
∴b＝ ．
故选：A．
68．【解答】解：由余弦定理知，BC2＝AB2+AC2﹣2AB•ACcosA＝ ＝
，
所以 ．
故选：D．
69．【解答】解：∵a2+b2﹣c2＝ ab，
∴根据余弦定理得：cosC＝ ＝ ，
又∵C为三角形的内角，
则∠C＝30°．
故选：A．
70．【解答】解：∵sin2A+sin2B﹣sinAsinB＝sin2C
∴由正弦定理得a2+b2﹣ab＝c2，
即a2+b2﹣c2＝ab．
∴cosC＝ ＝ ，即C＝ ，
∵ab＝4，
∴△ABC的面积S＝ ＝ ＝ ．
故选：D．
71．【解答】解：因为△ABC的面积为 ，所以 ，所以c＝4，
由余弦定理得， ．
故选：B．
72．【解答】解：因为a＝6，b＝7，c＝5，
所以cosC＝ ＝ ＝ ＞0，
则C为锐角
故sinC＝ ＝ ，
故选：C．
页 31龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
73．【解答】解：sinA：sinB：sinC＝2：3：4，
则由正弦定理可设，a＝2k，b＝3k，c＝4k，
故cosC＝ ＝ ．
故选：A．
74．【解答】解：∵a＝1，b＝1，c＝ ，
∴由余弦定理得cosC＝ ＝ ，
则C＝120°，
故选：A．
75．【解答】解： ，
则 ，
由余弦定理可知， ，即cosC＝ ，
∵C （0， ），
∴C∈＝30°．π
故选：A．
76．【解答】解：由余弦定理知，b2＝a2+c2﹣2accosB＝（a+c）2﹣2ac﹣2accosB＝49﹣2×8
﹣2×8× ＝25，
所以b＝5．
故选：B．
77．【解答】解：在△ABC中， ，
设 ，
由余弦定理得 ，
因为B （0， ），
所以 ∈ ．π
故选：C．
78．【解答】解：∵a＝2，b＝ ﹣1，C＝30°，
∴由余弦定理可得：c2＝a2+b2﹣2abcosC＝4+（ ﹣1）2﹣2×2×（ ﹣1）×cos30°
页 32龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
＝2，可解得c＝ ．
故选：B．
79．【解答】解：设最大角 ，
由大边对大角得 θ × ＝﹣ ，
由 为三角形内角，
∴θ＝135°，
故选θ ：C．
80．【解答】解：因为△ABC的面积为 ，故 ，故ac＝4，
又b2＝a2+c2﹣2accosB＝a2+c2﹣ac＝（a+c）2﹣3ac＝36﹣12＝24，
故 ．
故选：A．
81．【解答】解：b2+c2﹣a2＝ bc，
则cosA＝ ，
所以sinA＝ ．
故选：C．
82．【解答】解：△ABC中， ， ，BC＝2，
由余弦定理得，cosA＝ ＝ ＝ ，
所以sinA＝ ＝ ，
所以△ABC的面积为：
S △ABC ＝ AB•AC•sinA＝ × × × ＝ ．
故选：A．
83．【解答】解：由余弦定理可得16＝a2＝b2+c2﹣2bccosA＝b2+c2﹣bc＝（b+c）2﹣3bc
，
所以，（b+c）2≤64，即b+c≤8，
当且仅当b＝c＝4时，等号成立，故b+c的最大值为8．
故选：C．
页 33龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
84．【解答】解：根据余弦定理有：
cos∠C＝ ＝ ＝﹣ ，
∵C （0， ），∴C＝ ．
∈ π
故选：D．
85．【解答】解：由余弦定理得19＝BC2+9﹣2×a×3×cos120°，
整理得BC2+3BC﹣10＝0，
解得BC＝2或BC＝﹣5（舍）．
故选：C．
86．【解答】解：（a+b+c）（c+b﹣a）＝bc，
则（b+c+a）（b+c﹣a）＝（b+c）2﹣a2＝b2+c2+2bc﹣a2＝bc，
故a2＝b2+c2+bc，
∵a2＝b2+c2﹣2bccosA，
∴﹣2cosA＝1，解得cosA＝ ，
∵A （0， ），
∴ ∈ ．π
故选：B．
87．【解答】解：∵2a2+2c2﹣2b2＝ac，即 ，
∴由余弦定理得： ，
故选：B．
88．【解答】解：由 ，知b2+c2﹣a2＝﹣bc，
由余弦定理知，cosA＝ ＝ ＝﹣ ，
因为A （0°，180°），所以A＝120°．
故选：∈A．
89．【解答】解：在△ABC中，sinB＝2sin（B+C）cosC＝2sinAcosC，
∵ ＝ ，cosC＝ ，
页 34龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
∴已知等式化简得：b＝2a• ，
整理得：b2＝a2+b2﹣c2，即a2＝c2，
∴a＝c，
则△ABC一定是等腰三角形．
故选：B．
90．【解答】解：由余弦定理得，cosA＝ ＝ ＝ ，
∵A （0， ），
∴si ∈ nA＝ π ＝ ，
∵A+B+C＝ ，
∴sin（B+C π）＝sin（ ﹣A）＝sinA＝ ，
π
故选：B．
91．【解答】解：由于a2+b2﹣c2＜0，△ABC中，由余弦定理可得cosC＝ ＜0，
故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，
故选：D．
92．【解答】解：∵（a+b﹣c）（a+b+c）＝ab
∴c2＝a2+b2+ab
由余弦定理可得，cosC＝ ＝ ＝
∵0°＜C＜180°
∴C＝120°
故选：A．
93．【解答】解：由正弦定理和sinB＝2sinC，得b＝2c，
代入a2＝b2+c2﹣bc，有a2＝4c2+c2﹣2c2＝3c2，即a＝ c，
所以a2+c2＝b2，即△ABC为直角三角形．
故选：B．
94．【解答】解：因为 ＝ ，
由余弦定理得b2+a2﹣c2＝2abcosC，
页 35龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
所以 ，
所以 ，
∵C （0， ），且cosC≠0，
∴ ∈ π，∴ ．
故选：C．
95．【解答】解：由余弦定理知，cosA＝ ＝ ＝ ，
∵A （0，180°），
∴A∈＝45°．
故选：A．
96．【解答】解：∵B＝2A，
∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分线CD把三角形面积分成4：3两部分，
∴由角平分线定理得：BC：AC＝BD：AD＝3：4，
∴由正弦定理 ，得： ＝ ，整理得： ＝ ＝ ，
则cosA＝ ．
故选：A．
97．【解答】解：因为sinB＝2sinA，由正弦定理可得b＝2a，
因为3c＝4a+b，
所以c＝2a，
则 ．
故选：B．
98．【解答】解：∵b＝3，c＝2， ＝cos（ ﹣A）＝﹣cosA，
π
∴cosA＝﹣ ，
∴由余弦定理可得：a2＝b2+c2﹣2bccosA＝32+22﹣2×3×2×（﹣ ）＝16．
∴解得a＝4．
页 36龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：C．
99．【解答】解：因为 ，因为A+B+C＝ ，
π
所以 ．
又因为a＝3，b＝2，
所以b2＝c2+a2﹣2cacosB，即 ，
即 ，解得 ．
故选：A．
100．【解答】解：∵在锐角△ABC中，边a，b是方程x2﹣2 x+2＝0的两根，
∴a+b＝2 ，ab＝2，
又2sin（A+B）﹣ ＝0，sin（A+B）＝sin（ ﹣C）＝sinC，
∴sinC＝ ，又△ABC为锐角三角形， π
∴C＝ ，cosC＝ ．
∴c2＝a2+b2﹣2abcosC
＝（a+b）2﹣2ab﹣2abcosC
＝12﹣4﹣2×2×
＝6．
∴c＝ ．
故选：B．
101．【解答】解：∵（b+c）（b﹣c）＝a（a+c），
∴整理可得：a2+c2﹣b2＝﹣ac，
∴cosB＝ ＝ ＝﹣ ，
∵B （0°，180°），
∴B∈＝120°．
故选：B．
102．【解答】解：∵b＝c＝2a，
则cosB＝ ＝ ＝
故选：B．
页 37龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
103．【解答】解：∵ ，
∴（a+c）（a﹣c）＝b（b﹣c），整理得bc＝b2+c2﹣a2，
由余弦定理，得cosA＝ ＝ ，
结合A为三角形的内角，可得A＝60°
故选：B．
104．【解答】解：∵若c＝2a， ，
∴则由正弦定理可得：b2﹣a2＝ ac＝a2，即： ，
∴ ．
故选：A．
105．【解答】解：∵三边长AB＝7，BC＝5，AC＝6
∴cosB＝ ＝ ，
∵ ＝7×5×（﹣ ）＝﹣19
故选：B．
106．【解答】解：△ABC中： ，a＝4，b+c＝5，
由余弦定理得 ，
∴ ， ，
故选：D．
107．【解答】解：∵△ABC的周长等于20，面积是10 ，∠B＝60°，
∴a+b+c＝20， ＝10 ，b2＝a2+c2﹣2accos60°，
∴a+c＝20﹣b，ac＝40，
∴b2＝（a+c）2﹣3ac＝（20﹣b）2﹣120，
化为40b＝280，
解得b＝7．
故选：C．
108．【解答】解：∵b2＝a2+c2﹣ac，AC＝2 ＝b，
页 38龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
∴12≥2ac﹣ac，即ac≤12，当且仅当a＝c＝2 时取等号，此时B＝60°．
∴△ABC面积＝ ＝3 ．
故选：C．
109．【解答】解：a＝7，b＝5，c＝3，
则cosA＝ ＝ ，
A （0， ），
故∈ sinA＝π ．
故答案为： ．
110．【解答】解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝3：2：4，由正弦定理可得，可以设 a
＝3k，b＝2k，c＝4k．
故角C为最大角，故最大角的余弦值是 cosC＝ ＝ ＝ ，
故答案为： ．
111．【解答】解：如图，
由余弦定理得AB2＝AD2+DB2﹣2AD•DBcos∠ADB，
AC2＝AD2+DC2﹣2AD•DCcos∠ADC，又cos∠ADB＝﹣cos∠ADC，
两式相加得AB2+AC2＝2AD2+DB2+DC2，即42+62＝2AD2+42+42，化简得2AD2＝20，
所以 ．
故答案为： ．
112．【解答】解：因为△ABC的面积为 ，
即 ，
由余弦定理得， ，
页 39龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
整理得 ，
又因为B （0， ），所以 ．
∈ π
故答案为： ．
113．【解答】解：因为△ABC的面积为 ，
所以 ＝ ，
所以sinC＝cosC，即tanC＝1，由C为三角形内角，得 ．
故答案为： ．
114．【解答】解：由题意，△ABC的面积为 bcsinA＝ ，
即sinA＝ ＝cosA，
∴tanA＝1，
又0＜A＜ ，则角A＝ ，
π
故答案为： ．
115．【解答】解：因为a＜b＜c，
所以最小的角为A，
由余弦定理知，cosA＝ ＝ ＝ ．
故答案为： ．
116．【解答】解：由题意得a2+ ab+b2﹣c2＝0，
由余弦定理得cosC＝ ＝ ．
故答案为： ．
117．【解答】解：b•cosC+c•cosB＝ +c ＝a＝2，
故答案为：2
118．【解答】解：因为a2+ bc＝b2+c2，且a2＝b2+c2﹣2bccosA，
则cosA＝ ．
页 40龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故答案为： ．
119．【解答】解：因为b＝2，c＝3，
可得 • ＝bccosA＝6cosA＝ ，
可得cosA＝ ，
由余弦定理可得a2＝b2+c2﹣2bccosA＝4+9﹣2×2×3× ＝ ，可得a＝ ．
故答案为： ．
120．【解答】解：∵在△ABC中，a＝1，∠C＝ ，△ABC的面积为 ＝ absinC＝
×1×b× ，
∴b＝3
∴c＝ ＝ ＝ ．
故答案为：3， ．
页 41①小学语文数学英语学习资料二群群：291911034
可前往
如果文件失联， ②中高考备考真题押题模拟预测②：1093159842
免费资料Q群
③《中学数学解题研究与资料》： 316578331
群公告中
链接查找，或询问管理索取．
小初高题库
【重要资源】《中小学各科》计划·教案·课件·网课·中高考真题·押题猜题·试卷·教辅
链接：https://pan.quark.cn/s/f4962df0e51c
