第4章相交线和平行线单元测试卷（考试版）_26秋小学初中各机构教辅大合集（一本、教材帮、阳光同学、王朝霞、实验班、小典中点、上分卷、白欧、课堂笔记等等）_26秋初中教辅资料

1 / 7
学科网（北京）股份有限公司
第四单元
相交线和平行线测试卷
（考试时间：120分钟
试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如图，直线ܣ�，ܥܦ相交于点ܱ
，若סܣܱܥൌ͵Ͷל，则ס�ܱܦ的度数为（
）
A．ͳ͹ι
B．͵Ͷι
C．ͷ͸ל
D．ͳͶ͸ל
2．已知三角形ܣ�ܥ，用直角三角板过点ܣ作直线�ܥ的垂线，下列三角板的位置摆放正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线ܧܨ分别交סܣܱ�的两边于点ܥ，ܦ，则סܣܥܧ和ס�ܦܧ的位置关系是（
）
A．内错角
B．对顶角
C．同旁内角
D．同位角
4．如图，一根粗细均匀的弯形管道两次拐弯后保持平行（即ܣ�צ ܦܥ）．若ס�＝͸Ͳι，则סܥ为（
）
A．ͳ‹Ͳι
B．ͻͲι
C．͸Ͳι
D．͵Ͳι
.
2 / 7
学科网（北京）股份有限公司
5．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（
）
A．线段ܣܲ
ͳ的长
B．线段�ܲ
ͳ的长
C．线段ܥܲ
‹的长
D．线段ܥܲ
的长
6．如图，点P 是直线l 外一点，A、B、C、D 都在直线l 上，ܲ�٣݈
于B，在P 与A、B、C、D 四点的连
线中，线段ܲ
�最短，依据是（
）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．垂线段最短
7．已知直线ܽ
צܾ，将一块含͵Ͳι角的直角三角板ס�ܣܥൌ͵Ͳι，סܣܥ�ൌͻͲι 按如图所示的方式放置，顶点
ܣ，ܥ分别落在直线ܽ
，ܾ上，若סͳ ൌ‹Ͳι，则ס‹ 的度数是（
）
A．͸Ͳι
B．ͷͲι
C．Ͷͷι
D．ͶͲι
8．如图，当光线从空气斜射入水中时，传播方向发生了偏折，这就是光的折射现象．其中סͳ 的对顶角是
（
）
A．סܣܱ�
B．ס�ܱܥ
C．סܣܱܥ
D．סܣܱܦ
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
3 / 7
学科网（北京）股份有限公司
9．如图，下列条件能判定ܣ�צܥܦ的是（
）
A．סͳ ൌס‹
B．ס‹ ൌס͵
C．סͳ ൌס͵
D．סͳ ൌסͶ
10．木工王师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（
）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
11．如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知ܣ�צܥܦ，ܣܨצܦܧ，סͳ ൌͻͲι，ס‹ ൌͳͳͷι，סܥൌͳ͵Ͳι，
则סܥ�ܧ的度数是（
）
A．͸Ͳι
B．͸ͷι
C．͹Ͳι
D．͹ͷι
12．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果ס‹ ൌ͵Ͳι，那么ܣܥצ ܦܧ；②ס�ܣܧ⸱סܥܣܦൌͳൌͲι；
③如果�ܥצ ܣܦ，那么ס‹ ൌ͵Ͳι；④如果סܥܣܦൌͳͷͲι，那么סͶ ൌסܥ；正确的是（
）
A．①②③
B．①②③④
C．①③④
D．①②④
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
4 / 7
学科网（北京）股份有限公司
二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）
13．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相
交线模型，若סܣܱ�⸱סܥܱܦൌ͹͸ι，则סܥܱܦൌ
度．
14．如图，将木条a，b 与c 钉在一起，סͳ ൌͻ͸ι，ס‹ ൌ͸͹ι，要使木条a 与b 平行，木条b 旋转的度数
是
．（旋转度数在Ͳι至ͳൌͲι之间）
15．如图，סͳ ൌͳ‹Ͳιǡס‹ ൌ͸Ͳιǡס͵ ൌͳͲͲι，则סͶ ൌ
时，ܣ�צܧܨ．
16．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ܣ�ܥܦ，点ܧ在ܣܦ上，
点ܨ在�ܥ上，把长方形纸带沿ܧܨ折叠，若סܣԢܧܨൌͶͲι，则סܣԢܩܥ的度数是
ι．
三、解答题（本大题共7 个小题，第17 题8 分，第18-21 题每题10 分，第22-23 题每题12 分，共72 分．解
答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．如图，直线ܣ�ǡܥܦǡܧܨ相交于点O，若סܣܱܥൌ͸ͷι，סܦܱܨൌͷͲι．
(1)试说明：射线ܱ
ܣ平分סܥܱܨ；
(2)求ס�ܱܧ的度数．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
5 / 7
学科网（北京）股份有限公司
18．已知：如图，ܥܦ٣ ܣ�于D，ܧܨ٣ ܣ�于F，סͳ ൌס‹，请问ܦܩצ �ܥ吗？如果平行，请说明理由．
19．将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点�、ܧ分别在ܣܥ、ܦܨ上，ܣܨ分别交�ܦ、ܥܧ于点ܯ，ܰǡסͳ ൌס‹ǡסܣൌסܨ．
求证：סܥൌסܦ．
证明：因为סͳ ൌס‹（已知）
又因为סͳ ൌסܣܰܥ（____________），
所以___________（等量代换）．
所以�ܦצ ܥܧ（
）
所以סܣ�ܦൌסܥ（____________）．
又因为סܣൌסܨ（已知），
所以ܦܨצܣܥ（____________）．
所以__________（
）．
所以סܥൌסܦ（
）．
20．如图，直线ܥܦ，ܧܨ交于点ܱ
，ܱܣ，ܱ�分别平分סܥܱܧ和סܦܱܧ，且סͳ ⸱ס‹ ൌͻͲι.
(1)请判定直线ܣ�与ܥܦ的位置关系，并说明理由；
(2)若ס‹ǣס͵ ൌ‹ǣͷ，求ס�ܱܨ的度数.
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
6 / 7
学科网（北京）股份有限公司
21．如图，射线ܣܯצ�ܰ，连接ܣ�，点ܲ
是射线ܣܯ上的一个动点（与点ܣ不重合），�ܥ，�ܦ分别平分סܣ�ܲ
和סܲ�ܰ，分别交射线ܣܯ于点ܥ，ܦ．
(1)当סܣൌ͸Ͳι时，求证：סܥ�ܦൌסܣ；
(2)用含סܣ的式子表示סܥ�ܦ为________（直接写出答案）；
(3)当点ܲ
在射线ܣܯ上运动时，סܣܲ�与סܣܦ�之间的数量关系始终保持不变，请写出它们关系，并
说明理由．
22．在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板ܩܧܨ的顶点ܩ放
置在直线ܣ�上，旋转三角板סܨൌͻͲι ．
(1)如图1，在ܩܧ边上任取一点ܲ（不同于点ܩ，ܧ），过点ܲ
作ܥܦצ ܣ�，若ס‹ ൌͳͳͲι，求סͳ 的度数；
(2)如图2，过点ܧ作ܥܦצ ܣ�，请探索并说明סܣܩܨ与סܥܧܨ之间的数量关系；
(3)将三角板绕顶点ܩ转动，过点ܧ作ܥܦצ ܣ�，并保持点ܧ在直线ܣ�的上方，在旋转过程中，探索סܣܩܨ
与סܥܧܨ之间的数量关系，并说明理由．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
7 / 7
学科网（北京）股份有限公司
23．【问题情境】
学完平行线的性质与判定后，老师给出如下问题：如图ͳ，点ܧ在线段�ܥ上，סܣൌסܦ，סܣܥ�⸱ס�ܧܦൌ
ͳൌͲι，ܣ�与ܥܦ平行吗？为什么？
【问题解决】
（1）请解答老师提出的问题．（提示：延长ܦܧ交ܣ�于点ܨ）
【深入探究】
（2）如图‹，ܣ�צܥܦ，�ܩ平分סܣ�ܧ，ܦܪ平分סܧܦܨ交ܩ�的延长线于点ܪ，过点ܪ作ܪܰ
צ ܥܦ，
用等式表示סܦܧ�与סܦܪܩ的数量关系．（提示：过点ܧ作ܣ�的平行线）
【特例探究】
（3）在（‹）的基础上，若סܦܧ�比סܦܪܩ大͸Ͳι，请直接写出סܦܧ�的度数．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
夸克群
群满加Q
秘塔
QQ群
AI
【温馨提示】本页为广告页，打印前可以把这页删掉
群 
满
或
未
通
过
： 
请 
至 
左 
侧 
资 
料 
库 
文 
档 
获 
取 
最 
新 
二 
维 
码
防失联渠道二：https://link3.cc/xbjf
防失联渠道一
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】