文档文本内容
第05
大性质力
讲三
目录
01 考
解
题
•
情
码命
预警...............................................................................................................2
02
•
体系构建思维可视...............................................................................................................3
03
心突
向
•
核
破靶
攻坚...............................................................................................................5
考点一 力的概念 重力 ......................................................................................................................5
知识点1 力的概念...............................................................................................................................5
知识点2 力的表示...............................................................................................................................5
知识点3 重力........................................................................................................................................ 5
考向1 重力与重心的理解
..............................................................................................................6
【思维建模】 对重心的理解..........................................7
考点二 弹力 ........................................................................................................................................... 7
知识点1 弹力的基本概念及性质...................................................................................................... 7
知识点2 弹力有无的判断....................................................................................................................8
知识点3 弹力的方向............................................................................................................................. 8
知识点4 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较..........................................................................9
考向1 弹力有无及方向的判断..........................................................................................................9
考向2 弹力的大小计算
................................................................................................................10
【思维建模】 计算弹力大小的三种方法...............................12
考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较............................................................................12
考点三 摩擦力 ....................................................................................................................................13
知识点1 摩擦力的概念及性质........................................................................................................13
知识点2 摩擦力有无的判断............................................................................................................ 14
知识点3 摩擦力的突变问题............................................................................................................ 14
考向1 静摩擦的有无及方向判断
..............................................................................................15
考向2 摩擦力的大小计算
............................................................................................................16
【思维建模】 摩擦力大小的计算.....................................17
考向3 摩擦力的突变及临界问题
...........................................................................................18
【思维建模】 摩擦力的“四类”突变问题.............................18
04
题
考向
知
•
真
溯源
感
............................................................................................................19
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
力的概
念 重力
理解
低频
\
\
2023·浙江
弹力
简单应用
中频
\
2024•广东
2023•山东
摩擦力
综合应用
高频
2025•安徽、
2025•黑吉辽蒙
卷
2024•辽宁、2024·广
西
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对这部分内容的考查，重力考查重心变化（如跳高姿势调整）和g 值影响因素，弹力重
点在方向判断（接触面垂直/沿绳/杆的多样性）和胡克定律应用，摩擦力侧重静摩擦与滑动摩擦的有无、
转换条件及方向判定。近年本专题常将三类力与电场力、磁场力结合，与力的平衡一起考查。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化重力、重心、弹力与摩擦力的基本概念理解，重点训练弹簧模型
（F=kx 中x 为形变量）和叠加体摩擦力突变问题
4.命题情境：
①生活实践类：生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理；
②学习探究类：磁悬浮列车（摩擦力的消除与替代）、智能手机重力传感器（弹力形变测量）
复习目标：
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。
2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。
3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。
考点
力的概念
一
重力
知识点1 力的概念
1.力是物体对物体的作用，
2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.
3.力是矢量.
4.力的性质性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
知识点2 力的表示
1.力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）。
线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点.
2. 力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向。
知识点3 重力
1.重力的产生：由于地球对物体的吸引而产生的.
2.重力的大小:地球表面G=mg
，离地面高h 处G=m g' ，其中g
'=(
R
R+h)
2
g
3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
特别提醒
①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
②在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
考向1 重力与重心的理解
例1 （2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者
喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其
长度的中点在
处，那么金箍棒的重心位置（ ）
A．也在
点处
B．在
点右方，比
点更远离地球
C．在
点左方，比
点更靠近地球
D．无法确定在
点左方还是右方
【答案】C
【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O 点左方，
比质心更靠近地球。
故选C。
【思维建模】 对重心的理解
（1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
得分速记
：
重心的应用：重锤线
得分速记
：
①影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．
③重心的位置不一定在物体上．
（2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
（3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
【变式训练1·变情境】（2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁
按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（ ）
A．按倒不倒翁，其重心高度降低
B．按倒不倒翁，其重心高度不变
C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的
D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下
【答案】D
【详解】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB 错误；
C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C 错误；
D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D 正确。
故选D。
考点
二
弹力
知识点1 弹力的基本概念及性质
1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.
4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定
律来求解.
5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即Fk=kΔx .k 为弹簧的劲度系数，
它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
知识点2 弹力有无的判断
1.条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断.
2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处
状态的实际情况相符合.
3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力.
4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的
运动状态.
知识点3 弹力的方向
1.面与面接触：垂直接触面指向受力物体
2.在点面接触：垂直于面;
3.在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面.
4.绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
5.轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
知识点4 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
轻绳
轻杆
弹性绳
轻弹簧
图示
得分速记
（1）公式中x 是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。
（2）弹簧的F-x 图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
（3）弹力的变化量ΔF 与形变量的变化量Δx 也成正比，即ΔF＝kΔx。
受外力作用时
形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩
形变、弯曲形变
拉伸形变
拉伸形变、压缩
形变
受外力作用时
形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向
绳收缩的方向
既能沿着杆，也
可以与杆成任意
角度
沿着绳，指向绳
收缩的方向
沿着弹簧，指向
弹簧恢复原长的
方向
考向1 弹力有无及方向的判断
例1（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程
中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方
B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的
C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力
D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力
【答案】B
【详解】A．根据平衡条件知，竹枝对小鸟的支持力方向竖直向上，故A 错误；
B．根据弹力产生的条件知，竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的，故B 正确；
C．根据牛顿第三定律知，小鸟对竹枝的压力等于竹枝对小鸟的支持力，故C 错误；
D．竹枝弯曲是因为小鸟对竹枝的压力作用，故D 错误。
故选B。
【变式训练1·变情境】（2024·广东广州·模拟预测）“雪龙2 号”破冰船前行过程中，在船头相
对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，由滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反和弹力的方向过切点垂直接触面，指向受
力物体，画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图，如图所示
故选A。
考向2 弹力的大小计算
例2（2025·湖北·三模）有一劲度系数为k、原长为l 的轻质弹性绳（弹性绳的形变满足胡克定律）两端固
定在天花板上，如图甲所示，此时弹性绳处于原长。现分别将质量为m₁和m₂的重物系在弹性绳中点O 处
（系m₂前取下m₁），并最终保持平衡，如图乙所示，两次悬挂弹性绳与水平面夹角分别为60°和30°，弹
性绳始终处在弹性限度内。则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】D
【详解】设弹性绳一侧与水平方向夹角为θ，根据几何关系，可得一侧弹性绳伸长量为
，
则弹性绳弹力为
，对结点O 受力分析，根据平衡条件，可知竖直方向上满足
分别将θ=60°和30°代入解得
故选D。
【变式训练2·变考法】（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质
弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成
角的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形
平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】正六边形外接圆的半径为
，此时弹簧的长度为
，伸长量
，由胡克定律可
知，每根弹簧的弹力
,两相邻弹簧的夹角为
，两相邻弹簧弹力的合力
，弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小
,解
得
故选A。
【思维建模】 计算弹力大小的三种方法
（1）公式法：利用胡克定律F＝kx 计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
（2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力
（3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma 的大小和方向，再确定mg 的
大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力
考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
例3 在如图所示的四幅图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 和C 端都通过铰链与墙连接，
两杆都在B 处由铰链相连接。下列说法正确的是（ ）
A．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙
B．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙
C．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
【答案】B
【详解】由图看出，甲、丙、丁中，AB 杆对B 点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装
置平衡，故图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁。同理可知，图中的BC 杆可以用
与之等长的轻绳代替的只有丙。
故选B。
【变式训练3】下图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（ ）
A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B．图②中杆子受到地面与支点O 的弹力方向如图②所示
C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示
D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
【答案】B
【详解】A．图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，A 错误；
B．图②中杆子受到地面与支点O 的弹力方向垂直于接触面的方向，B 正确；
C．图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，C 错误；
D．图④中小球受到的重力与细线的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，D 错误。
故选B。
考点
三
摩擦力
知识点1 摩擦力的概念及性质
1.产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;②接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦
力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
2.摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可
以相同也可以相反.
3. 摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式Ff=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体
的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，静摩擦力大小可在0 与f max之
间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
知识点2 摩擦力有无的判断
1.假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋
势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势
的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相
反确定静摩擦力方向.
2.平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
3.转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到
的静摩擦力方向
知识点3 摩擦力的突变问题
1.滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等．
2.静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．
得分速记
：
①μ 为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小
不一定等于物体的重力.
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,
与物体运动(对地)的方向不一定相反.
得分速记
：
①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小．
②物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则
F 合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
特别提醒：
①受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的;
②摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.
③若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．
存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值．
3.滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生
相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发
生变化．
3.研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．
4.分析方法：
①在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力
突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的
状态即为临界状态．
②分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生
突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态．
③确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析．
④研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界
点。
考向1 静摩擦的有无及方向判断
例1（2025·辽宁·二模）打冰出溜是一种极具东北地方特色的冬季娱乐活动，打冰出溜过程可分
为助跑阶段和滑行阶段。若助跑阶段鞋与冰面不打滑，可视为匀加速直线运动；滑行阶段人保持姿势不变，
可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．助跑阶段，冰面对人的摩擦力向后
B．助跑阶段，人对冰面做负功
C．滑行阶段，人对冰面的摩擦力向前
得分速记
：
（1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。
存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。
（2）滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，
发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦
力就会发生变化。
D．助跑阶段，人加速运动，若鞋与冰面发生相对滑动，则冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力
【答案】C
【详解】A．助跑阶段，冰面对人的摩擦力向前，摩擦力为动力，故A 错误；
B．助跑阶段，冰面静止不动，人对冰面不做功，故B 错误；
C．滑行阶段，冰面对人的摩擦力向后，则人对冰面的摩擦力向前，故C 正确；
D．冰面对人的摩擦力与人对冰面的摩擦力是一对相互作用力，大小总是相等，故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变情境】（2025·福建泉州·一模）生活中，人们常利用传送带运送物品。如图，行李箱与水
平传送带保持相对静止，一起做匀速直线运动一段距离，不计空气阻力，则在此过程中传送带（ ）
A．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相同
B．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相反
C．对行李箱做正功
D．对行李箱不做功
【答案】D
【详解】AB．行李箱与水平传送带保持相对静止，一起做匀速直线运动，行李箱处于平衡状态，在水
平方向上如果存在摩擦力，就没有其他力与之平衡，所以行李箱不受摩擦力，AB 错误；
CD．根据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。虽然行
李箱在运动，但没有在运动方向上受力，所以传送带对行李箱不做功，C 错误，D 正确。
故选D。
考向2 摩擦力的大小计算
例2（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858 页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量
不计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4 纸夹在第286 页与287 页之间。现用一
水平向右的力F 将这张A4 纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4 纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，忽略A4 纸的质量，则A4 纸抽出过程中（ ）
A．书对桌面的摩擦力水平向左
B．桌面和A4 纸对书的摩擦力是一对平衡力
C．力F 的大小约为1.2N
D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3
【答案】BC
【详解】AB．根据题意可知，书相对于A4 纸向左运动，则书受到A4 纸向右的摩擦力，对书受力分析
可知，桌面和A4 纸对书的摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，书受到桌面向左的摩擦力，由牛顿
第三定律可知，书对桌面的摩擦力水平向右，故A 错误，B 正确；
C．压在A4 纸上的书的质量为
，A4 纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为
，由平衡条件有力F 的大小约为
，故C 正确；
D．结合上述分析可知，书受到桌面向左摩擦力的大小为
，则有
，解得
，故D 错
误。
故选BC。
【思维建模】 摩擦力大小的计算
1.静摩擦力大小的计算方法
（1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。
（2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F 合＝ma 求解。
（3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，即Fmax＝μFN。
2.滑动摩擦力大小的计算方法
（1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。
（2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
【变式训练2·变角度】（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD 与水平面间的夹
角
，一质量为m 的物体受到与对角线BD 平行的恒力F 作用，恰好能沿斜面的对角线AC 做匀速直
线运动，重力加速度为g，则（ ）
A．物体与斜面间的动摩擦因数为
B．物体与斜面间的动摩擦因数为
C．恒力F 的大小为
D．恒力F 的大小为
【答案】B
【详解】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA 方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡
可知
及
，解得
，故CD 错误；
AB．根据
，可得
，故B 正确，A 错误。
故选B。
考向3 摩擦力的突变及临界问题
例3（2025·湖南邵阳·三模）如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾
角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦
因数不能小于（
）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知该国产机器人可以在倾角不大于
的斜坡上稳定地站立和行走，对该机械人进
行受力分析，有
可得
故选C。
【思维建模】 摩擦力的“四类”突变问题
1. “静—静”突变：物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合
力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发
生突变。
2. “静—动”突变：物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保
持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。
3. “动—静”突变：在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不
再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
4. “动—动”突变：物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保
持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。
【变式训练3·变情境】（2025·四川成都·三模）图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）
所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，
摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题
卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为
，各答题卡间
的动摩擦因数
范围为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描
仪能一直正常工作，正压力F 的最大取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶
部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得
，由题知
，令
（取最大值保证所有
情况），解得
，同时第二张答题卡不能动，需满足：
第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即
，解得F≤3mg，综上可得
故选A。
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所
示。笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
【答案】A
【详解】A．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A 正确；
B．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B 错误；
C．两次过a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C 错误；
D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a 点时摩擦力方向不同，故D 错误。
故选A 。
2．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着
表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3 号货箱与直木板间摩擦力的大
小分别为
、
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据滑动摩擦力的公式
，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙
程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相
同，即
故选D。
3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲
通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知
甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g 取
，则在
乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为
D．乙受到绳子的拉力大小为
【答案】C
【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A 错误；
B．设乙运动的加速度为
，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向
受力分析有
，则地面对木箱的支持力大小不变，B 错误；
CD．设绳子的弹力大小为
，对甲受力分析有
，对乙受力分析有
，联立解得
，
，C 正确，D 错误。
故选C。
4．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r 的卷轴可绕其固定的中心点O 在水平面
内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l 的细管，管底在O 点。细管内有一根原长为
、劲度系数为k
的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v 匀速拉动细绳时，
插销做匀速圆周运动。若v 过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限
度内。要使卷轴转动不停止，v 的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为
，根据胡克定律有
，
插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力
，对卷轴有
，联立解得
故选A。
5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂
在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高
补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限
度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
【答案】B
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧
形变量等于相邻两盘间距，则有mg = 3∙kx，解得k = 100N/m
故选B。
