1.设集合A={0,-a},B={,a-2,2a-2},若A∈B, 则a= ( )
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
.
c.
D. -1
B. 1
A. 2
2. 已知
则z-z= ( )
C. 0
D. 1
B. i
A. -i
3. 已知向量a.5, 满足问-|-11同=√Z, 且a+b+ā=0, 则cos(ā-c,b- = ( )
D.
A.
c.
B.
4. 设等比数列{a,}的各项均为正数，前n项和S,若q=1, S₂=5S;-4, 则S₂=
( )
A.
B.
C. 15
D. 40
5. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中
恰有1 种相同的选法共有(
)
A. 30种
B. 60种
C. 120种
D. 240种
6. 已知圆锥PO的底面半径为√3, O为底面圆心，PA, PB为圆锥的母线，
∠AOB=120°,若△PAB的面积等于
则该圆锥的体积为( )
B. V6n
D. 3√6n
C. 3π
A. π
7. 已知a为锐角，
o.
试卷第1页，共4页
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时间：120
来宾高级中学2025年高三高考模拟检测（二）
分钟
分值：150分
数学试题
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题
参考答案：
号
8
2
3
5
10
1
6
7
9
4
答案
BD
A
D
C
B
ABC
B
C
D
B
题号
11
答案
AD
1. B【详解】因为AEB,则有：若a-2=0,解得a=2,此时A={0,-2},B=(1,0,2), 不符合题意；若
2a-2=0, 解得a=1, 此时A={0.-1),B=(L-1,0), 符合题意；综上所述：a=1.故选：B.
即z-三=-i. 故选：A.
2.A【详解】因为
3.D【详解】因为a+b+c=0,所以+b= -E,即a²+b²+2a·b= ²,即1+1+2d.b=2,所以a.b=0
如图，设OA=a,OB=b,0C=e,由题知，OA=OB=1,0C=√2,△OAB是等腰直角三角形，
AB边上的高
故选：D.
4. c【详解】由题知I+g+g²+q¹+g⁴=5(+g+q')-4,
即q²+q⁴=4q+4g²,即q¹+g²-4q-4=0,即(q-2)(q+1(q+2)=0.由题知q>0,所以q= 2.
所以S,=1+2+4+8=15.故选：C.
5. C【详解】首先确定相同得读物，共有C!种情况，然后两人各自的另外一种读物相当于在剩余的5种读
物里，选出两种进行排列，共有A}种，根据分步乘法公式则共有C。A}=120种，故选：C.
6.B【详解】在VAOB中，∠AOB=120°, 而OA=OB=√3,取中点C,连接OC,PC, 有OC⊥AB,PC⊥AB,
m , Zao -w ,
-2 , @
面
所以圆锥的体积
7.Dtmw)
, 而a为锐角，
解得：
故选：D.
8. B【详解】方法一，设∠RPF=20.
由楠圆方程可知，
解得：
解得：y?=3,
a²=9,b²=6,c²=a²-b²=3,所以，
故选：B.
9.BD【详解】对于选项A: 设x,,x₂x,x₃的平均数为m, x₁x,“;x₆的平均数为n,
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因为没有确定2(x+x ),x;+x₂+x,+x,的大小关系，所以无法判断m,n的大小，
tn: 1.2,3.4.5,6, 可得m-”-3.5: 例如1.111,1.7, 可得”-1.”-2。例如1,2,2,2,2,2. 可得m-2
故A错误；对于选项B: 不妨设%≤x₂≤x,≤x₄≤x;≤xe, 可知x₂x₁,x₄x;的中位数等于x,x, …,x的中位数
为
,故B正确；对于选项C:因为x;是最小值，x是最大值，则x,x₁x₁x,的波动性不大于x,X₂,…x₀
的波动性，即x₂,x₂,x₁,x₂的标准差不大于x₁x, …,x;的标准差，例如：2,4,6,8,10,12, 则平均数
*:
, 4,6,8,10, 则平均数
标准差
s>8₂;故C错误；对于选项D: 不妨设x≤x₂Sx≤x₁Sx₂Sx, 则x₆-x₁≥x₃-x₂, 当且仅当x=x₂ =x
即
时，等号成立，故D正确；故选：BD.
10. ABC【详解】方法一：因为f(p)=y²f(x)+x²f(o), 对于A,令x=y=0, f(0)=0f(0)+0f(0)=0,
故A正确.对于B,令x=y=1,f0)=1f0)+1f(1), 则f(I)=0,故B正确.
对于C, 令x=y=-1, f0)=f(-1+f(-1)=2f(-1), 则f(-I)=0,令y=-1,f(-x)=f(x)+x²f(-1)=f(x),
又函数f(x)的定义域为R, 所以f(x)为偶函数，故C正确，对于D,不妨令f(x)=0, 显然符合题设条件，
此时f(x)无极值，故D错误.
方法二：因为f(xy)=y²f(x)+x²f(u), 对于A, 令x=y=0, f(O)=0f(0)+0f(0)=0, 故A正确.
对于B, 令x=y=1,f(1)=1f(1)+1f(1), 则f(1)=0,故B正确.对于C, 令x=y=-1,
fd)=f(-1)+f(-1)=2f(-1), 则f(-1)=0,令y=-1,f(-x)=f(x)+x²f
(-1)=f(x),
又函数f(x)的定义域为R, 所以f(x)为偶函数，故C正确，
对于D, 当x²y²≠0时，对f(v)=y²f(k)+xfu)两边同时除以x²y², 得到
故可以设
> 0M, f()-≠hax,
令F(k)< 0,得
,令f(s)>0, 得xvet;
上单调递减，在
上单调递增，因为f(x)为偶函数，所以f(x)在
上单调
故f(x)在
上单调递减，显然，此时x=0是f(x)的极大值，故D错误.故选：ABC.
递增，在
11. AD 【详解】如图所示，|OA|-1.|DFl-√2, 则由题意可知：
由勾股定理可得|PA=√OP²-OA=1当点A,D位于直线PO异侧时或PB为
直径时，设∠orC-α.
m而101
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