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第二章 相互作用
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共46 分)
一、选择题：本题共10 小题，共46 分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分；第8~10 题有多项符合题目要求，每小题6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，
有选错的得0 分。
1．
如图所示为一艘邮轮静止在海面上，假设该邮轮从赤道出发，经过一个月到达上海，不考虑
行驶过程中邮轮质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．邮轮静止在海面时，邮轮的重力和浮力是一对相互作用力
B．邮轮行驶时，水对邮轮的作用力与邮轮对水的作用力大小相等
C．从赤道到上海，邮轮受到的重力大小不变
D．水对邮轮的作用力与邮轮对水的作用力是两种性质不同的力
【答案】B
【解析】A．邮轮静止在海面时，邮轮的重力和浮力是一对平衡力，选项A 错误；
BD．邮轮行驶时，水对邮轮的作用力与邮轮对水的作用力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、性
质相同，选项B 正确，D 错误；
C．从赤道到上海，重力加速度变大，邮轮受到的重力变大，选项C 错误。
故选B。
2．一轻质弹簧的长度L 和弹力F 大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（ ）
A．弹簧的原长为10cm
B．弹簧的劲度系数为1N/m
C．弹簧的劲度系数为2N/m
D．弹簧压缩0.05m 时，弹力的大小为5N
【答案】A
【解析】A．当F=0 时，弹簧处于原长状态，由图读出L=10cm，即弹簧的原长为L0=10cm。故A 正确；
BC．由图可知，当F=10N 时，L=5cm，则弹簧被压缩的长度为
根据胡克定律，有
代入数据，可得
故BC 错误；
D．弹簧压缩
0.05m 时，弹力的大小为
故D 错误。
故选A。
3．（2025·湖南邵阳·三模）如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于
37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能
小于（
）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据题意可知该国产机器人可以在倾角不大于
的斜坡上稳定地站立和行走，对该机械人进行
受力分析，有
可得
故选C。
4．如图所示，一根轻绳a 一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B，其中P 与A 之
间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b 一端与动滑轮P 的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施加
一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b 与
竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O 使其向左缓缓移动一小段距离，则（ ）
A．拉力F 增大，角θ 增大
B．拉力F 减小，角θ 减小
C．轻绳a 对滑轮P 的作用力减小
D．轻绳b 对滑轮Q 的作用力增大
【答案】D
【解析】ABC．以动滑轮P 为研究对象，AP、BP 段绳子受的力始终等于B 的重力，两绳子拉力的合力在
∠APB 的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故轻绳a 对滑
轮P 的作用力增大，且F 增大；PQ 与竖直方向夹角等于∠APB 的一半，故拉动绳子后角
减小，故ABC
错误；
D．F 增大，拉动绳子后角
减小，根据力的合成法则可知，轻绳b 对滑轮Q 的作用力增大，故D 正确。
故选D。
5．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹
的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ 的扇形，将其
竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B 之间，A、B 圆心间距为d，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子
且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．仅减小θ，瓜子对圆柱体A 的压力变大
B．仅减小θ，瓜子对圆柱体A 的压力减小
C．仅增大d，瓜子对圆柱体B 的压力增大
D．仅增大d，瓜子对圆柱体B 的压力减小
【答案】A
【解析】AB．把恒力F 分解如图所示
可得
，若A、B 距离不变，仅减小θ，瓜子对圆柱体A 的压力变大，故A 正确，B 错误；
CD．瓜子保持静止，故处于平衡状态，合力始终为零；若仅增大
，A、B 对瓜子的弹力方向始终垂直于
接触面，弹力大小也不变，故CD 错误。
故选A。
6．如图所示，质量为3m 的小球P 和质量为m 的小球Q 通过两根长度均为L 的细线悬挂在天花板的O 点，
两球之间通过长度为
的轻杆相连，重力加速度为g。现对小球P 施加一外力F 并确保轻杆始终处于水
平状态，则（ ）
A．外力F 竖直向上时，外力取得最小值2mg
B．外力F 水平向左时，外力取得最小值
C．外力F 垂直于绳子OP 时，外力取得最小值
D．外力F 垂直于绳子OP 时，外力取得最小值
【答案】C
【解析】根据题意，几何关系可知OQ 与PQ 的夹角、OP 与PQ 的夹角均为
，分析可知，Q 受到重
力mg、杆的弹力
、绳子拉力
而平衡，由平衡条件得
联立解得
对P 受力分析可知，P 受到重力3mg、杆的弹力
、绳子拉力
和外力F 而平衡，如图甲所示。
则小球P 受的重力与杆的合力
联立以上解得
作出
、
、
三个力的矢量三角形如图乙所示，当作用在小球P 的外力方向与P 相连的细绳方向垂直
时，外力F 最小，即最小值为
联立以上解得
故选C。
7．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，小明用轻绳PQ 拴住轻杆OQ 的顶端，轻杆下端O 用铰链固定
在水平地面上某高度处，Q 端下方悬挂重物，轻绳PQ 长度为定值。PQ 与水平方向夹角
，OQ 与水
平方向夹角
，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳PQ 对Q 端的拉力大于重物重力
B．轻杆OQ 对Q 端的支持力等于重物重力的2 倍
C．若小明拉住轻绳P 端缓慢向右移动，轻绳PQ 对Q 端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P 端缓慢向右移动，轻绳PQ 对Q 端的拉力逐渐减小
【答案】C
【解析】A．设物体的重力为
，轻杆的弹力
，轻绳的弹力为
。选择Q 点为研究对象，由于OQ 为可
旋转轻杆，则Q 点所受杆的弹力方向沿杆指向Q，Q 点所受轻绳的拉力沿绳指向P。Q 点受力分析图如下
由几何关系可得，
，
为角平分线，则
A 错误；
B．由A 选项受力分析可知，
B 错误；
CD．过O 点向PQ 做垂线交PQ 于S，设O 距离水平PQ 面的高度为H，选择Q 为研究对象，做矢量三角
形如图所示
由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形OQS 相似，且满足
轻绳P 端缓慢向右移动过程中，SO 减小，SQ 增大，则
增大，C 正确，D 错误。
故选C。
8．打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张
纸”，某次打印过程中刚好还有100 张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向
转动，搓纸轮给第1 张纸压力大小为
，带动最上面的第1 张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之
间的动摩擦因数为
，纸张与纸张之间
，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（
）
A．搓纸轮对1 张纸的摩擦力为
，方向向右
B．第2 张与第3 张之间的摩擦力大小为
C．第99 张纸与第100 张纸之间的摩擦力为
D．
一定大于
【答案】CD
【解析】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1 张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f，方向向右，
大小不确定，故A 错误；
D．第1 张纸下表面受到第2 张纸施加的滑动摩擦力
，方向向左，即有
F 为搓纸轮对第1 张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足
由题知
，故必有
，故D 正确；
BC．第2 张纸与第3 张纸之间的摩擦力及第99 张纸与第100 张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力
平衡可知，大小均为
故B 错误，C 正确。
故选CD。
9．如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根
竖直杆上的A、B 两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A 端的位置不变，将B 端分别移动到不同的位
置，下列判断正确的是（ ）
A．B 端移动到
位置时，绳子张力不变
B．B 端移动到
位置时，绳子张力不变
C．B 端在杆上的位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B 端在杆上的位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
【答案】ABD
【解析】AB．以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示
由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角
相等。由平衡条件得
设绳长为
，左、右两侧绳长为
，两杆之间的宽度为
，所以
则
由此可见，
只由
决定，与其他因素无关，
的大小与绳子在
的位置无关，故AB 正确；
CD．将杆移动到虚线位置时，
变小，
变小，绳子张力变小，故C 错误，D 正确。
故选ABD。
10．（2024·云南昆明·模拟预测）如图所示，将两块光滑平板OA、OB 固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，
楔形槽内放置一质量为m 的光滑小球，整个装置保持静止，初始时OA 板在水平地面上，现使楔形槽绕O
点顺时针缓慢转动至OA 板竖直，则转动过程中（ ）
A．初始时OA 板对小球的作用力最大
B．转过30°时OA 板对小球的作用力最大
C．转过60°时OB 板对小球的作用力最大
D．转过90°时OB 板对小球的作用力最大
【答案】BD
【解析】将转动过程中，某时刻受力分析，如图
则缓慢转动过程中，小球受力平衡，根据拉密原理可知
因为，转动过程中，α = 120°不变，小球重力mg 不变，则比值
不变；θ 角由60°增大到150°；β 角由
180°减小到90°。sinθ 先增大后减小；sinβ 一直增大。所以NA先增大后减小；NB一直增大。当θ = 90°时，
即转过30°角时，sinθ 最大，即NA最大；当β = 90°时，即转过90°角时，sinβ 最大，即NB最大。
故选BD。
第Ⅱ卷(非选择题，共54 分)
二、实验题：本题共2 小题，共16 分。
11．（2025·吉林白城·模拟预测）小明同学为测量某运动鞋鞋底与木板间的动摩擦因数，进行了如下实验：
（1）如图（a）所示，在质量为
的运动鞋内放入质量为
的铁块，将鞋放在质地均匀的水平木板上，鞋
的右端连接一固定的拉力传感器，然后水平向左拉动木板，拉力传感器的示数
与时间的关系如图（b）
所示。已知重力加速度为
，则
图像中
表示 ，运动鞋与木板间的动摩擦因数
（用已知量和测量量表示）。
（2）该同学向左拉动木板时，因未控制好拉力方向导致木板运动时稍许向左上方倾斜，则测得的动摩擦
因数与真实的动摩擦因数相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）该同学穿着运动鞋在水平地面走路时，发现当小腿对脚作用力与地面间的夹角大于某个值
时，无论
该同学小腿对脚沿该方向施加多大的力，鞋与地面间都不会发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，则鞋子与地面间的动摩擦因数
与夹角
应满足的条件为 。
【答案】（1）运动鞋与木板间的最大静摩擦力
（2）偏小 （3）
【解析】（1）[1]
图像中
表示运动鞋与木板间的最大静摩擦力；
[2]由
图像运动鞋与木板间的滑动摩擦力为
又
，
联立可得运动鞋与木板间的动摩擦因数为
（2）该同学向左拉动木板时，因未控制好拉力方向导致木板运动时稍许向左上方倾斜，设倾角为
，如
图所示
根据平衡条件可得
又
联立可得
可知测得的动摩擦因数与真实的动摩擦因数相比偏小。
（3）设该同学小腿对脚施加的力为
，同学的质量为
，受力分析如图所示
由共点力平衡条件可得
其中
，
联立解得
当
时，可得
12．（2024·黑龙江·三模）小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边
形定则”实验。固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计a，b 和重物c，三根
细绳的节点O 与量角器的中心点在同一位置。某次实验测得弹簧测力计a，b 的示数和重物c 的重力分别为
F1、F2和G，并根据实验数据作图如图乙所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_________。
A．本实验采用了等效替代的物理思想
B．连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好
C．连接结点O 的三根细绳必须等长
D．弹簧测力计必须与量角器平行
（2）图乙中， （选填“F”或“F'”）大小等于重物c 的真实重力。
（3）弹簧测力计a 对准60°刻度，弹簧测力计b 从180°刻度绕O 点沿顺时针方向缓慢旋转至90°刻度，则
弹簧测力计a 的示数 ，弹簧测力计b 的示数 。（均选填“一直增大”“一直减小”
“先增大后减小”或“先减小后增大”）
【答案】（1）AD （2）F' （3）一直减小 先减小后增大
【解析】（1）A．本实验采用了等效替代的物理思想，A 正确；
B．为减小实验误差，与两弹簧测力计相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好，B 错误；
C．连接结点O 的三根细绳等长与否对实验无影响，C 错误；
D．测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一竖直平面内，D 正确。
故选AD。
（2）图乙中，F'大小等于重物c 的真实重力，F 是利用平行四边形定则作出的合力的理论值。
（3）[1][2]画出力的矢量三角形，如图所示，
可知弹簧测力计a 的示数一直减小，弹簧测力计b 的示数先减小后增大。
三、计算题：本题共3 小题，共38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）（10 分）中国的歼—20 战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超
的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。
设总重力为G 的战斗机正沿着与水平方向成θ 角的直线匀速向上攀升，牵引力F 的方向位于速度方向与竖
直方向之间、与速度方向成α 角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k 倍，阻力方向与速
度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，求：
（1）飞机受到的升力
的大小；
（2）牵引力F 的大小。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）（2）根据题意，沿飞机速度与垂直速度方向建立坐标系，对飞机受力分析，如图所示
由几何关系有
，
解得
，
14．（9 分）如图所示，轻质细绳一端固定在竖直墙壁上的A 点，另一端连接着小球，小球又通过轻质细
弹簧与物块连接在一起。当小球位于空中B 点、物块位于竖直墙壁C 点时，小球、物块均静止。已知
在竖直平面内且
、
，小球、物块（均可视为质点）的质量分别为
、
，弹簧的劲度系数k=300N/m、原长
，弹簧处于弹性限度内。取重力加速度大小
，
，
，求：
（1）细绳上的弹力大小
；
（2）A、C 两点间的距离d；
（3）物块对墙壁的摩擦力大小f。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）对小球受力分析，沿细绳方向上有
解得
（2）对小球受力分析，沿弹簧方向上有
根据胡克定律有
根据几何关系有
解得
（3）对物块受力分析，竖直方向上有
由牛顿第三定律有
解得
15．（2024·云南·模拟预测）（19 分）如图所示，左、右对称的粗糙斜面与竖直方向的夹角均为
，
两根刚性轻杆通过铰链与两个相同的物块P、Q 相连，P、Q 的质量均为
，对称着放在两侧的斜
面上．一质量为
的物块A 悬挂在上方的铰链上，对称调节P、Q 的位置，使杆与斜面垂直，整
个装置处于平衡状态．已知物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，杆与物块均处于同一竖直
面内，铰链质量忽略不计，重力加速度g 取
，
，
．求：
（1）轻杆受到的力的大小；
（2）物块与斜面间动摩擦因数的最小值．（结果用分式表示）
【答案】（1）20N； （2）
。
【解析】（1）对悬挂点进行受力分析，受绳子的拉力（大小等于
）和两个轻杆的弹力F1而处于平衡
状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，如图
由几何关系和平衡条件得
代入数据可得
（2）对物块P 受力分析，如图所示．
因轻杆与斜面垂直，则当最大静摩擦力与重力沿斜面方向的分力相等时，动摩擦因数
有最小值，对P 物
体受力分析，受到重力
、轻杆的力F1、支持力N 和摩擦力f 而处于平衡态，此时在沿杆方向上有
沿斜面方向上有
又
联立可得
