文档文本内容
教学设计
年级
五年级
课型
新授课（定稿）
课题
循环小数
教师
郑秀凤
教学内容：教材P33～34 例7、例8 及练习八第4、5、6、7、9 题。
教学目标：知识与技能:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表
示方法。
过程与方法：经历循环小数的认识过程，使学生感受循环小数的特点，从而理解循环小
数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感态度与价值观:在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激
发学习的兴趣。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学资源：多媒体。
教法：创设问题情境，质疑引导。
学法：自主探究，合作交流，发现知识。
教学环节
教学策略
学生活动
教师活动
备注
一、激趣导入
1．不能，因为它不
断地重复。
2．了解循环的意义
1．理解依次重复出
现的意义。故事引
入：今天老师给大
家讲一个故事，从
前有座山，山里有
座庙，庙里有个老
和尚，正在给小和
尚讲故事： 从前有
座山，山里有座
庙，庙里有个老和
尚，正在给小和尚
讲故事„„
（1）问：学生这个
故事能讲完吗？这
种“依次不断重 复”
的情况我们可以称
它为“循环”。
2．（板书：循环）
二、自学指导
1．出示教材第33
页例7 情境图，学
生观察并说出图
意，并找到数学信
息，并独立列出算
式：
400÷ 75。
学生用竖式计算这
个算式，并说一说
在计算过程中有什
么发现。
通过计算，学生会
发现这个算式的余
数重复出现“25”
；商的小数部 分连
续地重复出现“3”。
1．初步感知循环小
数。
出示教材第33 页例
7 情境图，引导学生
观察并说出图意，
并找到数学信息，
独立列算式。学生
列式：400÷75。
2.让学生用竖式计算
这 个算式，并说一
说在计算过程 中你
有什么发现。
通过计算，学生会
发现这个算式的余
数重复出现“25”；
商的小数部分连续
地重复出现“3”。
3．引出课题。像这
样继续除下去，能
除完吗？（可能 永
远也除不完。）
揭题：那怎样表示
这种永远也除不完
的商？这种商有
些什么特点？这节
课我们来研究这个
问题，也是我们要
认识的“新朋友”——
循环小数。
（板书课题：循环
小数）
三、合作互助
1．认识循环小数。
学生思考：当余数
重复出现时，商就
要重复出现。
学生猜一猜400÷75
的商下一位是3，并
计算验证。
学生说出：400÷75
的商永远除不尽，
可以用省略号来表
示
学生在做第2 小
题：78.6÷11 计算到
商的第三位小数
时，学生先停一
停，看一看余数是
多少，然后再接着
除出两位小数，学
生和除得的前几步
比较，想一想继续
除下去，商会是什
么？
通过观察和比较，
学生发现：余数重
复出现5 和6，如果
继续除下去商就会
重复出现4 和5
，总也除不尽。
3．引导学生发现：
400÷75 和28÷18 的
商，从小数部分的
1．认识循环小数。
引导学生思考：为
什么商的小数部分
总是重复出现“3”
，它和每次出现的
余数有什么关系？
让学生猜一猜
400÷75 的商下一位
是多少？并计算验
证。
引导学生说出：
400÷75 的商可以用
省略号来表示永远
除不尽的商。
（板书：
400÷75=5.333„）
2．出示第33 页例8
的两 道计算题，让
学生自主计算，并
说出商的特点。
在第2 小题：
78.6÷11 计算到商的
第三位小数时，让
学生先停一停，
看一看余数是多
少，然后再接着除
出两位小数，指导
学生和除得的前几
步比较，想一想继
续除下去，商会是
什么？通过观察和
比较，引导学生发
现规律。
3．引导学生比较
400÷75，28÷18, 78.
6÷11 的商，你有什
么发现？
师小结：
我们所说的重复
也叫做循环，像
5.333„1. 555„和
7.14545„这样小数部
分有一个数字或者
几个数字依次不断
第一位起不断重复
出现某个数字，
78.6÷11 的商，从小
数部分的第二位起
开始不断地依次重
复出现数字4 和5。
4．学生自主学习，
回答有关循环小数
的概念。
循环小数：一个数
的小数部分，从某
一位起，一个数字
或几个数字依次不
断重复出现，这样
的小数叫做循环小
数。
循环节：一个循环
小数的小数部分，
依次不断重复出现
的数字，就是这个
循环小数的循环
节。
如：5. 333„的循环
节是3；7 14545
„的循环节是45。
重复出现的小数，
就是循环小数。
4．引导学生自主学
习。
师引导：循环小数
有什么特点？在循
环小数里，依次不
断重复出现的数字
叫什么？怎样表示
循环小数呢？请同
学们自主学习教材
第33—34 页的知
识。
学生自学后指生回
答，学习循环小数
的概念。
师板书：
5. 333„的循环节是
3；7 14545„的循环
节是45。
5．师小结：今后在
计算小数除法时，
如果遇到除不尽的
情况可以根据要求
取商的近似值，也
可以用循环小数表
示除得的商。
四、精讲实练
1．学生自主完成，
集体订正。
2．学生自主完成，
并讨论：两个数相
除，如果不能得到
整数商，所得的商
会有哪些情况？学
生可能会说：商是
小数， 商是循环小
数，而且有的 能除
尽，有的除不尽。
1．完成教材第34
页“做一做”第1 题。
2．完成教材第34
页“做一做”第2 题。
教师从而引出“有限
小数”和“无限小数”
的概念：小数部分
的位数有限的小数
是有限小数。．如
0.． 9375 是有限小
数；小数部分的位
数无限的小数是无
限小数。如
0. 2142857 是无限
小数。（板书）
师小结：我们现在
学的小数比以前又
扩大了，又增加了
无限小数，而循环
小数就是一种无限
小数。
五、测评达标
学生先自主完成练
习册 27 页1、2
题。再小组合作，
交流探究，组长汇
报， 集体订正 。
要求学生完成练习
册27 页 1、2 题。
课堂小结：
学生反馈，完善总
结。
这节课你们学了什
么知识？ 有什么收
获？
作业布置：
1.熟记概念。
2. 练习八第4、5、
6、7、9 题。
板书设计：
循环小数
400÷75=5.333„
5. 333„的循环节是3 7 14545„的循．环节是．45。
有限小数0.9375 无限小数0．2142857
