真题闯关 · 第21期 · 和差倍与年龄问题

真 题 闯 关 · 第 21 期

 📌 和差倍与年龄问题小升初真题 · 应用题经典 · 难度 ★★★☆☆

🎯 应用题的王牌武器：画一条线段图，把"和、差、倍"都摆到同一条线上，关系一目了然⏱️ 建议限时：25 分钟

② 上期课后闯关 · 答案揭晓

第 20 期 · 几何综合压轴

✅ 梯形上3下7高6，面积？ = 30 cm²　（(3+7)×6÷2=30）✅ 半径5圆内接最大正方形面积？ = 50 cm²　（对角线=10，10²÷2=50）✅ 边长12正方铁皮四角去边长3折盒，容积？ = 108 cm³　（(12-6)²×3=108）你都做对了吗？评论区留言看看 ✋

③ 方法先导（核心方法）

① 和倍：较小数 = 和 ÷ (倍数+1)② 差倍：较小数 = 差 ÷ (倍数-1)③ 和差：大数 = (和+差)÷2，小数 = (和-差)÷2④ 年龄问题核心：两人年龄差永远不变！⑤ 遇到倍数先设"1倍量"为线段图的一段黄金口诀：和差倍画线段，年龄差永不变！

④ 真题战区（先自己做，再看解析 👇）

【基础理解 ★☆☆☆☆】题 1 / 5

 苹果和梨一共 45 个，苹果的个数是梨的 4 倍。梨有多少个？ 

【变式深化 ★★☆☆☆】题 2 / 5

 甲数比乙数多 15，且甲数是乙数的 4 倍。乙数是多少？ 

【综合应用 ★★★★☆】题 3 / 5

 爸爸今年 35 岁，小明今年 7 岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小明的 3 倍？ 

【易错辨析 ★★★☆☆】题 4 / 5

 两个数的和是 26，差是 4。这两个数分别是多少？ 

【拔高挑战 ★★★★★】题 5 / 5

 父子俩今年的年龄和是 48 岁，父亲的年龄是儿子的 3 倍。再过几年，父亲的年龄恰好是儿子的 2 倍？ 

⑤ 答案解析（做完再对！先自己动笔 ✍️）

题 1 · 答案：9 个

 把梨看作 1 份，苹果就是 4 份，一共 1+4=5 份。1 份（梨）= 45 ÷ 5 = 9 个。 ✅ 9+4×9=45 ✓

题 2 · 答案：5

 乙为 1 份，甲为 4 份，甲比乙多 4-1=3 份 = 15。1 份（乙）= 15 ÷ 3 = 5。 ✅ 4×5-5=15 ✓

题 3 · 答案：再过 7 年

 年龄差 = 35-7 = 28（永远不变）。爸爸是小明 3 倍时，小明 = 差 ÷ (3-1) = 28÷2 = 14 岁。需要过 14-7 = 7 年。 ✅ 7年后：父42，子14，42=3×14 ✓

题 4 · 答案：15 和 11

 大数 = (和+差)÷2 = (26+4)÷2 = 15。小数 = (和-差)÷2 = (26-4)÷2 = 11。 ✅ 15+11=26，15-11=4 ✓

题 5 · 答案：再过 12 年

 ① 现在：儿子 = 48÷(3+1) = 12 岁，父亲 = 48-12 = 36 岁。② 年龄差 = 36-12 = 24（不变）。③ 父是儿 2 倍时：儿子 = 24÷(2-1) = 24 岁。④ 需过 24-12 = 12 年。 ✅ 12年后：父48，子24，48=2×24 ✓

⑥ 方法总结卡（收藏）

⑦ 本期易错陷阱（先错后懂）

❌ 陷阱1：和倍误当成差倍

和45、苹果4倍梨，学生想用45÷3。✅ 正解：梨=45÷(4+1)=9，和倍是除(倍数+1)。

❌ 陷阱2：年龄差会变（错）

父子差24，几年后以为差也会变。✅ 正解：年龄差永远不变=24，倍变化是因为基数变了。

⑧ 课后闯关（练 3 道，下期揭晓答案）

🟢 基础

故事书和科普书一共 80 本，故事书是科普书的 3 倍，科普书有多少本？

🟡 变式

哥哥比弟弟多 10 张卡片，哥哥的卡片是弟弟的 3 倍，弟弟有几张？

🔴 综合

妈妈比小红大 24 岁，妈妈的年龄是小红的 4 倍，小红今年几岁？

答案第 22 期揭晓，也欢迎在评论区写下你的解法 👇

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