高中数学三个二次，其实就是一条抛物线的三

带十几年高中数学，每届都有学生拿着卷子问我同一个问题：“二次函数、二次方程、二次不等式到底什么关系？”

然后我就看见他把 2x² - 3x - 2 > 0 的解集写成了 (-1/2, 2)。算根一分不差，符号全反了。因为在他们脑子里，这是三块互不相干的知识。

其实它们就是同一条抛物线。交点在哪，边界就在哪；开口朝哪，解集就在哪。只要把“交点在哪”搞准，剩下全是符号搬运。

具体就四步：先化成一般式，看一眼 a 正负；再算判别式，看和 x 轴交几个点；接着按 a 的符号定内外；最后注意开闭区间。口诀就一句：a 正大两边小中间，a 负大中间小两边。

最高频的坑是不看 a 的符号，直接套公式。还有恒成立问题漏掉 a 的正负，反求参数时条件没用完。去分母忘变号、漏掉 a=0 的讨论，都是冤枉分。

题目再花哨，落笔第一件事永远是画图——标出开口方向，标出交点。图形一旦画出来，符号就没有记错的余地了。