微专题03三个二次关系与不等式（2027一轮讲义）（学生）_崇文一轮讲义(2027彩色版)

微专题 03 三个二次关系及解不等式
集
考点梳理
合
考点 01 一元二次不等式的解法 与
微
常
专
(1)解不含参数的一元二次不等式的一般步骤： 题 用
3 逻
①求出相应的一元二次方程的根（根据判别式判断方程没有实根，用因式分解或求根公式求根）； 三 辑
个
用
二
②根据函数图象与x轴的相关位置写出不等式的解集． 次 语
关
(2)解含参数的一元二次不等式的一般步骤： 系
与
①若二次项系数含有参数，则需对二次项系数大于0、等于0与小于0进行讨论； 不
等
②若可以因式分解，则能求出两根来； 式
③若不能因式分解，先讨论判别式，再讨论有根的情况．
④求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论
【对点练】求关于
1
崇文翰墨
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x 的不等式 a x 2 − 2  2 x − a x ( a  R ) 的解集.
考点 02 三个二次的关系
Δ=𝑏2−4𝑎𝑐 Δ>0 Δ=0 Δ<0
二次函数
𝑦 =𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐（𝑎 >0）
二次方程 有两相等实根
有两相异实根
𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 =0 𝑏 无实根
𝑥 ，𝑥 (𝑥 <𝑥 ) 𝑥 =𝑥 =−
(𝑎>0)的根 1 2 1 2 1 2 2𝑎
二次不等式
𝑏
𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 >0 {𝑥|𝑥 <𝑥 或𝑥 >𝑥 } {𝑥|𝑥 ≠− } 𝑅
1 2 2𝑎
(𝑎 >0)的解集
二次不等式
𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 <0 {𝑥|𝑥 <𝑥 <𝑥 } ∅ ∅
1 2
(𝑎 >0)的解集【对点练】（2026·陕西咸阳·模拟预测）已知关于
集
合
与
微
常
专
用 题
逻 3
辑 三
个
用
二
语 次
关
系
与
不
等
式
2
x 的不等式 a x 2 + b x + c  0 的解集为  x 1  x  2  ，则
关于 x 的不等式 b x 2 − a x + c  0 的解集为（ ）
A． B． R C．{x|x−1或 x 
2
3
}
 2
D．x −1x 
 3
考点 03 一元二次不等式恒成立
（1）在R上恒成立（讨论Δ）
①𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 >0(𝑎 ≠0)在𝑥 ∈𝑅上恒成立⇔{
𝑎 >0
恒成立
Δ<0
②𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 <0(𝑎 ≠0)在𝑥 ∈𝑅上恒成立⇔{
𝑎 <0
Δ<0.
（2）在区间上恒成立（参变分离或讨论）
①若能参变分离，推荐参变分类，建立明确的参数和变量𝑥的关系，并利用函数最值求解。
𝑏
②若在参变分离时要谈论参数，就不用参变分离，直接在区间内讨论 ：开口𝑎，对称轴− ，区间端点
2𝑎
的值，可以利用数形结合来讨论。
【对点练】（2026·陕西西安·模拟预测）若命题“  x  R , x 2 + a x + a + 3  0 ”为真命题，则实数 a 的取值
范围是（ ）
A．  − 6 , 2  B．−6,−2 C．−2,6 D．  2 − 7 ， 2 + 7 
考点 04 一元二次函数根的分布
1、二次函数的根与定值𝑘的位置关系（讨论开口向上的情况 𝒂>𝟎）
两根都小于𝑘， 两根都大于𝑘， 一根小于𝑘，一根大于𝑘，即𝑥 <
1
即𝑥 <𝑘 ,𝑥 <𝑘 即𝑥 >𝑘 ,𝑥 >𝑘 𝑘 <𝑥
1 2 1 2 2
∆>0 ∆>0
𝑏 𝑏
{− <𝑘 {− >𝑘 𝑓(𝑘)<0
2𝑎 2𝑎
𝑓(𝑘)>0 𝑓(𝑘)>02、二次函数的根与区间的位置关系（讨论开口向上的情况𝒂>𝟎）
两根有且仅有一根在 一根(𝑚 ,𝑛)内，
两根都在(𝑚 ,𝑛)外 两根都在(𝑚 ,𝑛)内
(𝑚 ,𝑛)内 另一根在(𝑝 ,𝑞)内
集
合
与
微
常
专
题 用
3 逻
三 辑
个
用
二
𝑓(𝑚)>0 次 语
∆>0 𝑓(𝑛)<0 关
𝑓(𝑚)>0 系
𝑓(𝑚)<0 𝑓(𝑝)<0 与
{ 𝑓(𝑛)>0 𝑓(𝑚)𝑓(𝑛)<0
𝑓(𝑛)<0 {𝑓(𝑞)>0 不
𝑏 等
𝑚 <− <𝑛 𝑓(𝑚)𝑓(𝑛)<0 式
{ 2𝑎 𝑜𝑟{
𝑓(𝑝)𝑓(𝑞)<0
3、只有一根在(𝑚 ,𝑛)之间
∆ =0
（1）当𝑓(𝑚)∙𝑓(𝑛)≠0时，分两种情况，方程有两相同的根，且根在(𝑚 ,𝑛)之间，{ 𝑏 或方
𝑚 <− <𝑛
2𝑎
程有两个不相同的根，有一个根在(𝑚 ,𝑛)之间，一根在(𝑚 ,𝑛)之外，𝑓(𝑚)∙𝑓(𝑛)<0
3
（2）当𝑓(𝑚)∙𝑓(𝑛)=0时, 方程有两不同的根，有一个根正好在𝑚或𝑛处，另一个根在(𝑚 ,𝑛)之间则
∆>0 ∆>0
𝑓(𝑚)=0 𝑓(𝑛)=0
𝑏 或 𝑏
𝑚 <− <𝑛 𝑚 <− <𝑛
2𝑎 2𝑎
{ 𝑓(𝑛)>0 { 𝑓(𝑚)>0
【对点练】（2026高三·全国·专题练习）已知关于x的方程
崇文翰墨
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a x 2 − 2 ( a + 1 ) x + a − 1 = 0 ，求实数 a 为何值
时？
(1)方程有唯一实数根或两相等实数根；
(2)方程一根大于1，一根小于1．
考点 05 分式不等式的解法
分式不等式化成乘法
𝑓(𝑥)
>0⇔𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)>0；
𝑓(𝑥)
≥0⇔{
𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)≥0
𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥)≠0
𝑓(𝑥)
<0⇔𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)<0；
𝑓(𝑥)
≤0⇔{
𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)≤0
𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥)≠0
【对点练】（2026·重庆渝中·二模）已知不等式
3 x
x
−
+
a
1
 1 的解集为{x x1或x−1}，则实数a的值为
（ ）
A．−1 B．0 C．1 D．2难点解读 01 高次不等式的解法
高次不等式--穿针引线法（零点分段法）
①先因式分解，求解对应的方程的根，在数轴上表示出来。
集 ②，从数轴右上方穿线，根据“奇穿偶不穿”的原则，画出对应的图像
合
与 ③根据线在数轴上方下方，写出对应的𝑥的范围
微
常
专
用 题 难点破解（2025高三·北京·专题练习）不等式
逻 3
辑 三
个
用
二
语 次
关
系
与
不
等
式
4
x ( x − 1 ) ( 3 x − 2 ) ( x + 2 ) 2  0 的解集为______.
难点解读 02 绝对值不等式的解法
与分式不等式类似的是，求解绝对值不等式也是要将不等式的绝对值去掉，进行同解变形．
一般的，|𝑓(𝑥)|>𝑔(𝑥)与𝑓(𝑥)>𝑔(𝑥)或𝑓(𝑥)<−𝑔(𝑥)同解；|𝑓(𝑥)|<𝑔(𝑥)与−𝑔(𝑥)<𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥)同解．
一般的，|𝑓(𝑥)|>|𝑔(𝑥)|⇔|𝑓(𝑥)|2 >|𝑔(𝑥)|2 ⇔𝑓(𝑥)2 >𝑔(𝑥)2，需要注意的是，如果不等式中有多个绝
对值，那么就需要对每个绝对值号进行讨论．
难点破解 （多选）（2026·江西九江·模拟预测）已知不等式 x − 2 + x + 1  a 2 − 2 a 对任意实数 x 恒
成立，则实数 a 的可能取值为（ ）
A． − 3 B．1 C．3 D．5
题型突破
题型 01 解含参的一元二次不等式
①若二次项系数含有参数，则需对二次项系数大于0、等于0与小于0进行讨论；
②若可以因式分解，则能求出两根来；
③若不能因式分解，先讨论判别式，再讨论有根的情况．
④求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论
【典例1】（2026高三·全国·专题练习）解不等式ax2−(a+1)x+10．
【典例2】（25-26高三上·山东青岛·期中）若关于 x 的不等式ax2+ ( a2−2a ) x−2a2 0的解集中恰有两
个整数，则a的范围是______；
【变式1】（2026高三·全国·专题练习）已知函数 f (x)=ax2−(a+1)x+1,aR，当a0时，求函数
y= f (x)的定义域．【变式2】（25-26高三上·宁夏中卫·阶段检测）（1）关于
集
合
与
微
常
专
题 用
3 逻
三 辑
个
用
二
次 语
关
系
与
不
等
式
5
崇文翰墨
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x 的不等式： a x 2 − ( a + 1 ) x + 1  0 ；
①当 a = 2 时，解不等式；
②当aR时，解不等式.
（2）已知函数 f ( x ) = − x 2 − a x + 1 , x  1 , 5  ，求函数 f ( x ) 的值域.
题型 02 三个二次的关系
理解一元二次函数、一元二次不等式与一元二次方程之间的关系，对方程的根与系数之间的关系的应
用。
【典例1】（多选）（2026·西藏林芝·二模）已知关于x的不等式 a x 2 + b x + c  0 的解集为 ( − 1 , 2 ) ，则下
列说法正确的是（ ）
A．a0 B． a + b + c  0
C．不等式ax+b0的解集为(−,1) D．不等式 a x 2 + ( c − 1 ) x + 2  0 的解集为
 1
a
, 2

【典例2】（多选）（2026·河南开封·模拟预测）已知 m  n  0 ，若关于x的方程
x 2 − ( m + 2 n ) x +
9
4
m n = 0 有两个不相等的实数根
1
x， x
2
，且x x ，则下列说法正确的是（ ）
1 2
A．
m
n
 4
B．若x +x =1，则
1 2
1
x
1
+
1
x
2
的最小值为4
C．关于 x 的不等式
9
4
m n x 2 − ( m + 2 n ) x + 1  0 的解集为

x
1
x
2
 x 
1
x
1

D． x = n
9
是关于x的不等式x2−(m+2n)x+ mn0的一个解
4
【变式1】（多选）（2026高三·全国·专题练习）已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为
( −  , − 2 )  ( 3 , +  ) ，则（ ）
A．a0
B． a + b + c  0
C．不等式bx+c0的解集是
x x−6
D．不等式 c x 2 − b x + a  0 的解集为 ,
1
3
1
2
,  

− −



+

【变式2】（多选）（2025·云南昆明·模拟预测）已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为
x −3x4
，则下列说法正确的有（ ）．A．
集
合
与
微
常
专
用 题
逻 3
辑 三
个
用
二
语 次
关
系
与
不
等
式
6
a  0 B．不等式 c x 2 − b x + a  0 的解集为

x −
1
4
 x 
1
3

C． a + b + c  0 D． 9 a − 3 b + c  0
题型 03 一元二次不等式在 R 上恒成立或能成立
一元二次不等式在R上恒成立与能成立问题可以只从判别式方面考虑，可以结合图像来理解。
【典例1】（2026·甘肃张掖·模拟预测）命题 p : “xR，使得不等式ax2+2ax+20成立”为假命题，
则实数 a 的取值范围为（ ）
A． ( 0 , 4  B．  2 , 4 ) C．(1,2) D．0,2
【典例2】（2026·湖南常德·一模）已知实数 b  0 ，若对任意的 x  R ， x 2 − a x + 2 − b  0 恒成立，则 a b
的最大值为（ ）
A．
4
9
6
B．
8
9
6
C．
1 0
9
6
D．
4
3
6
【变式1】（25-26高三上·河北衡水·阶段检测）若不等式 ( m − 1 ) x 2 + ( m − 1 ) x + 2  0 的解集是 R ，则 m 的
范围是（ ）
A． 1 , 9 ) B．  2 , +  ) C． 1 , +  ) D．  2 , 9 
【变式2】（25-26高三上·江苏连云港·期中）若关于x的不等式 ( m + 1 ) x 2 − m x + m − 1  0 的解集为  ，
则 m 的取值范围为（ ）
A．

−  , −
3
2
3 
B．
 3
2
3
, + 

C．

−  , −
2
3
3  2 3 
D． ,+
3
 
题型 04 一元二次不等式在区间上恒成立
一般利用参变分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：
1、∀𝑥 ∈ 𝐷，𝑚 ≤ 𝑓(𝑥) ⇔ 𝑚 ≤ 𝑓(𝑥)
𝑚𝑖𝑛
2、∀𝑥 ∈ 𝐷，𝑚 ≥ 𝑓(𝑥) ⇔ 𝑚 ≥ 𝑓(𝑥)
𝑚𝑎𝑥
【典例1】（2026高三·全国·专题练习）不等式x2+ax+40对任意x1,3恒成立，则 a 的最小值是
（ ）
13
A．−5 B．− C．−4 D．−3
3【典例2】（2026·广东汕头·模拟预测）对于任意的
集
合
与
微
常
专
题 用
3 逻
三 辑
个
用
二
次 语
关
系
与
不
等
式
7
崇文翰墨
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x 
 3
2
, 4

，都有 a x 2 + ( b − 1 ) x + 4 a  0 和
a x 2 + ( b − 5 ) x + 4 a  0 恒成立，其中a，b为实数．则 | a | + | 2 a + b + 2 0 | 的取值范围是（ ）
A． [1 7 , 3 7 ] B． [ 2 5 , 3 5 ] C． [1 7 , 4 5 ] D． [ 2 1 , 4 5 ]
【变式1】（2026·山东枣庄·二模）已知  x   0 ,1  ， x 2 s in x ( 1 x ) ( 1 x ) 2 c o s 0   − − + −  ．则的取值范围
是______．
【变式2】（2026·吉林·三模）若 2 lg ( a x )  lg ( x − 1 ) 对任意的 x  ( 1 , +  ) 恒成立，则实数a的取值范围是
（ ）
A．

0 ,
1
2
 1   1 1 
B． ,+ C．0,  D． ,+
2   4 4 
题型 05 一元二次不等式在区间上有解
一般利用参变分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：
1、∃𝑥 ∈ 𝐷，𝑚 ≤ 𝑓(𝑥) ⇔ 𝑚 ≤ 𝑓(𝑥)
𝑚𝑎𝑥
2、∃𝑥 ∈ 𝐷，𝑚 ≥ 𝑓(𝑥) ⇔ 𝑚 ≥ 𝑓(𝑥)
𝑚𝑖𝑛
【典例1】（25-26高三上·吉林长春·阶段检测）若关于x的不等式 x 2 − a x + 2  0 在区间 [1 , 5 ] 上有解，则
a的取值范围是（ ）
A． ( 2 2 , +  ) B． ( −  , 2 2 ) C．(3,+) D． (
2 7
5
, +  )
【典例2】（25-26高三上·湖北·阶段检测）当 1  x  4 时，关于x的不等式x2−mx−m+15≤0有解的一
个充分不必要条件是（ ）
A． m   5 , +  ) B．m6,+) C． m   7 , +  ) D．m(−,8
【变式1】（25-26高三上·江苏扬州·阶段检测）高斯，著名的数学家、文学家，是近代数学奠基者之
一，享有“数学王子”之称．函数y=x称为高斯函数，其中x表示不超过实数x的最大整数，如
1 .2  = 1 ，  − 1 .2  = − 2
3 7
，若x , ，使得
 
2 2
 x  2 − m  x  + 4  0 成立，则实数m的取值范围为（ ）
 13
A．(−,4) B．−,  C．
 3 
,
6
1
5
4


−

D．(−,5)
【变式2】（25-26高三上·甘肃·阶段检测）设函数 f ( x ) = ( m − 1 ) x 2 − m x ，若  x  1 , 4  ， f ( x )  − m ，则
m的取值范围为（ ）．
 4  4
A．(−,1) B．(−,1 C．−,  D．−, 
 3  3题型 06 一元二次方程根的分布
集 根的分布由三个关键因素决定：判别式（是否有实根）、对称轴（根的大致位置）、区间端点的函数值
合
与 符号（根是否在区间内）。
微
常
专 【典例1】（25-26高三上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）“
用 题
逻 3
辑 三
个
用
二
语 次
关
系
与
不
等
式
8
m  2 ”是“关于x的方程x2−mx+m+3=0的两根
都大于1的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【典例2】（25-26高三·全国·一轮复习）方程 ( 2 m + 1 ) x 2 − 2 m x + ( m − 1 ) = 0 有一正根和一负根的充分不必
要条件是（ ）
A． −
1
2
 m  1 B． m  −
1
2
C． 0  m  1 D． − 2  m  1
【变式1】（25-26高三·全国·一轮复习）若命题“关于 x 的二次方程 x 2 + 2 m x + 2 m + 1 = 0 在 ( − 1 , 3 ) 上至多
有一个解”是假命题，则 m 的取值范围是（ ）
A．

− 3 , −
5
4

B．
(
− 3 ,1 − 2
)
C．

−
5
4
,1

D．

−
5
4
,1 − 2

【变式2】（25-26高三上·江西吉安·阶段检测）若方程 x 2 − m x + 1 = 0 在区间 ( 0 , 2 ) 上有两个不等实根，
则实数 m 的取值范围为（ ）
A．(−,−2)(2,+) B．

2 ,
5
2

C． ( − 2 , 2 ) D． ( −  , − 2 )

2 ,
5
2

重难点 01 解分式、高次、绝对值不等式
分式不等式：移项通分化为相乘的形式，转化为分子分母同号（或异号）的不等式组，利用“穿根法”
求解。注意分母不能为零，且不能直接去分母。
高次不等式：因式分解，画出数轴标出各根，从右上方开始“穿根”（奇次根穿过，偶次根弹回），即
可得到不等式解集。
绝对值不等式：利用绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离）或分段讨论去绝对值。
a
【典例1】（2026·上海普陀·二模）设aR，若关于x的不等式 1的解集是(−,1)2,+)，则a
x−1的值为______.
 2x−5 
【典例2】（2026·天津·模拟预测）已知集合A=x 0，
 x+3 
集
合
与
微 常
专
题 用
3 逻
三 辑
个
用
二
次 语
关
系
与
不
等
式
9
崇文翰墨
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B =

x x − 1  2

，则 A B = （ ）
 5  5
A．−3,3 B．(−3,3 C．

−1,

D．−1,

 2  2
【变式1】（2026·辽宁辽阳·二模）不等式
( 2 −
x
x ) 2
 1 的解集是（ ）
A． ( −  ,1    4 , +  ) B． 1 , 4  C． 1 , 2 ) ( 2 , 4 
D．(0,1 4,+)
【变式2】（2026·上海杨浦·模拟预测）若集合 A

x x 1 π x π 1 , x

− − − = + =  R ，集合
B x
x
x
2 1
3
0 , x
−
=
 −
  R

，则 A B = __________．
易错点 01 忽略二次项系数的讨论
当方程或不等式中含参数且最高次项为二次时，二次项系数可能为零，此时方程退化（一次或
常数），解法截然不同。必须先讨论系数是否为零，再分情况求解，不能直接默认是一元二次问
题。
【典例 1】（2026高三·全国·专题练习）关于x的方程(m−5)x2+2x+2=0有实数根，则 m 的最大整数
值是________．
【典例 2】若关于 x 的不等式 ( m 2 − 4 ) x 2 − ( m − 2 ) x − 1  0 的解集为 R ，则实数 m 的取值范围为（ ）
 6  6
A．−2,−  B．−,− 2,+)
 5  5
 6   6 
C．− ,2 D．− ,2

 5   5 
【变式1】（25-26高三上·云南昆明·阶段检测）已知命题 p :  x  R , a x 2 + 2 a x − 3  0 为真命题，则实数
a 的取值范围是（ ）
A．(−3,+) B．

−  , −
1
3

C．

−
1
3
, 0

D．[−3,0]
【变式2】（25-26高三上·云南昭通·期末）已知关于 x 的不等式 2 m x 2 + m x −
3
8
 0 对任意xR恒成立，
则m的取值范围是________．优题精练
1．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）若关于x的不等式ax2+bx−20的解集是
集
合
与
微 常
专
用 题
逻 3
辑 三
个
用
二
语 次
关
系
与
不
等
式
10
 1
a
, − 2

，则 a 的取值范围
是（ ）
A．

−  , −
1
2

B．

−
1
2
, + 

C．

−
1
2
, 0

D．

−
1
2
, 0

( 0 , +  )
2．（2026高三·全国·专题练习）已知不存在 x  R ，使得不等式 x 2 − 4 x − a − 1  0 成立，则 a 的取值范围
为（ ）
A． ( −  , − 5  B． ( −  , − 2  C． ( − 5 , +  ) D．  − 5 , +  )
3．（2026高三·全国·专题练习）若关于 x 的不等式 x 2 − 4 x − a  0 在区间 (1 , 5 ) 内有解，则实数 a 的取值
范围是______．
4．（2026·天津河东·二模）已知二次函数 f (x)=ax2−2x+a，若对于任意 x   a , 2 a  ，都有 f ( x )  0 成
立，则实数 a 的取值范围是________．
5．（2026高三·全国·专题练习）若存在实数 a 、 b 使得 x 2 + a x + b  m ( x 2 + 1 ) 对于任意的 x   − 1 ,1  恒成
立，则m最小值为____________．
解法三：平口单峰：由题意得
x 2 +
x
a x
2 +
+
1
b
 m 对任意的x−1,1恒成立，
根据平口单峰函数可得 a = 0 ，令 f ( x ) =
x
x
2
2
+
+
b
1
，易得 f ( 0 ) + f ( 1 ) = 0 ，所以 b = −
1
3
，
x2+b
所以函数 f (x)= 在区间
x2+1
 − 1 ,1  上的最大值为 f ( 0 ) = −
1
3
，这就是满足条件的最小 m ，
所以 m
m in
= m a x
(x − ) 1,1
x
x
2
2
−
+
1
31
=
1
3
.
6．（25-26高三上·河北·期中）设函数 f ( x ) = a x 2 − (1 − 2 a ) x − 2 ( a  R ) .
(1)命题 p :  x  R ，使得 f(x)1−x成立.若 p 为假命题，求实数 a 的取值范围；
(2)求不等式 f ( x )  0 的解集.
7．（25-26高三上·北京·阶段检测）已知方程x2−(m+2)x+m+1=0的两根一个比2大另一个比2小，
则实数m的范围是 ____________ .
8．（2026·北京房山·二模）设集合A={m|x4,(x−2m)( x−m2)
0}，
B={m|x4,(x−2m)( x−m2)
0}，给出下列四个结论：①
集
合
与
微
常
专
题 用
3 逻
三 辑
个
用
二
次 语
关
系
与
不
等
式
11
崇文翰墨
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0  A 且 0B；
② 1  A 且 1  B ；
③ 若 m  0 ，则 m  A 且 m  B ；
④ 若 m  A 且 m  B ，则 m ≥ 2 ．
其中正确结论的序号是____．
9．（多选）（25-26高三上·陕西商洛·阶段检测）关于x的不等式
(
(
a
x
x
−
−
c
1
)
)
(
(
x
x
−
−
d
b
)
)2
 0 的解集为
 − 2 , − 1 ) ( − 1 , 2  ( 3 , +  ) ，则（ ）
A． a = − 1 B． b = 2 C． c = − 3 D． d = − 1
10．（25-26高三上·上海徐汇·期中）分式不等式
( x −
x
2
( x
) (
−
3
1
−
) 2
x )
 0 的解集为______