《小数乘法》教案|元角分三问与定点三查

1. 1结合购物情境，理解小数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和；掌握小数乘整数的笔算方法，能正确列竖式计算。  
2. 2经历“元角分转化—计数单位累加—竖式类比”的过程，理解积的小数点定位道理，发展数感、运算能力和推理意识。  
3. 3在解决实际问题的过程中，体会小数乘法与生活的联系，养成先估算、再计算、后检验的习惯。

教学重点：掌握小数乘整数的竖式计算方法，能正确确定积的小数点位置。教学难点：理解“积的小数位数与因数的小数位数相同”这一规则的算理，而不是只记操作步骤。

课件、学习单、元角分学具卡、错例卡、小黑板。

本课按40分钟设计，导入约5分钟，新授约18分钟，巩固约12分钟，小结约3分钟，留2分钟机动。

（一）导入

出示情境：一个风筝3.5元，买3个需要多少元？

请学生列式，可能出现“3.5＋3.5＋3.5”和“3.5×3”。追问：这个乘法表示什么？学生明确表示求3个3.5相加的和。

元角分三问：一问：3.5元等于多少角？二问：35角乘3得到多少角？三问：105角改写成用元作单位是多少？

学生口答：3.5元＝35角，35×3＝105角，105角＝10.5元。由此得到3.5×3＝10.5。

引导观察：整数乘法算出的105，为什么写成10.5？学生带着“小数点怎样定位”的问题进入新授。

（二）新授

活动一：用元角分讲清算理

以3.5×3为例，把3.5元看作35角，实际是把3.5看作35个0.1。35个0.1乘3，得到105个0.1。105个0.1用小数表示就是10.5。

板书：3.5元＝35角35×3＝105角105角＝10.5元

追问：为什么不写成1.05元？学生说明：105角是10元5角，不是1元5分。

活动二：脱离情境竖式计算

出示0.72×5。先请学生估算：0.72接近0.7，0.7×5＝3.5，结果应在3.5左右。

再竖式计算：先把0.72看作72个0.01，按整数乘法算出72×5＝360。360表示360个0.01，也就是3.60。所以0.72×5＝3.60，末尾0可以化简为3.6。

学生比较：因数0.72有两位小数，积3.60也有两位小数。初步发现：小数乘整数时，积的小数位数与因数的小数位数相同。

活动三：归纳竖式步骤

师生共同归纳小数乘整数的竖式步骤：第一步：按整数乘法算出积；第二步：看因数有几位小数；第三步：从积的右边起数出几位，点上小数点；第四步：积的小数末尾有0时，先点小数点，再把0化简。

错例辨析：0.72×5＝3.60，如果先去掉360末尾的0，再点一位小数，会得到0.36，结果明显小于估算结果3.5，错误。引导学生明确：必须先点小数点，再划去小数末尾的0。

（三）巩固

第一层：竖式计算2.3×4＝9.20.19×5＝0.957.6×8＝60.8

学生独立完成后同桌互查，重点看小数点位置。

第二层：补小数点给出整数乘法：46×3＝138。请学生根据小数乘整数的规则，写出：4.6×3＝13.80.46×3＝1.38

学生说明：因数有几位小数，积就从右边起数出几位点上小数点。

第三层：错例判断0.8×6＝4.8，对。1.25×4＝5.00，写成5，对，但应注意先点小数点再化简。0.6×9＝0.54，错。学生说明：6×9＝54，0.6有1位小数，积应是5.4，不是0.54。

（四）小结

学生用“定点三查”回顾本课：一查按整数乘法算对没有；二查积的小数位数是否与因数一致；三查小数末尾的0是否化简。

教师追问：为什么小数乘整数时，积的小数位数要看因数？学生回答：因数表示多少个十分之一或百分之一，积也对应多少个这样的计数单位。

必做：完成课本小数乘整数“做一做”第1、2题，其中竖式计算4道，解决问题1道，约12分钟。选做：从家中购物小票中找一个小数价格，自编一道小数乘整数问题并解答，约8分钟。选做不计入必做总量；若全部完成，本课数学作业合计约20分钟。