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高中物理高分的底层逻辑:不要死算,学会这三种“降维打击”的方法
高中物理高分的底层逻辑:不要死算,学会这三种“降维打击”的方法大家好呀，我是你们的老展。 最近给几个高二、高三学生分析试卷，我发现一个特别明显的问题。 很多孩子不是不会知识点。 甚至公式背得很熟，题也刷了不少。 但是一遇到综合题，尤其是压轴题，就开始慌。 第一反应： “这题我没见过。” “这个模型老师没讲过。” “这个题太难了。” 其实很多时候，不是题真的难。 而是孩子没有掌握物理里面几个非常核心的思维方法。 高中物理真正厉害的孩子，不是脑子里面装了多少公式。 而是看到复杂问题的时候，能够快速把它变简单。 把一个复杂情境，转化成熟悉模型。 把一个陌生问题，转化成以前解决过的问题。 这才是物理学习的核心。 我一直认为，高中物理不是比谁算得快。 而是比谁看问题的角度更高。 今天聊三个高中物理里面非常重要的通用方法： 整体法、极限法、图像法。 这三个方法，如果真正理解，高中物理的大部分难题，都会简单很多。 很多学生对于整体法和隔离法，一直有一个误区。 他们觉得： “整体法，就是把所有物体放在一起。” 其实不是。 整体法本质上是一种思想： 把多个研究对象看成一个整体，从而降低分析难度。 严格来说，如果几个物体组成系统，内部各物体的运动状态完全相同。 也就是： 速度相同。 加速度相同。 位移相同。 这种情况下，我们可以直接把它们看成一个整体进行研究。 比如两个物体一起在水平面上运动。 两个物体之间没有相对运动。 那么研究它们整体受到的外力，就可以直接使用牛顿第二定律。 内部相互作用力属于内力，在整体分析时可以不用考虑。 这就是最典型的整体法。 但是高中物理里面，还有一种更加重要的情况。 叫广义整体法。 什么意思？ 就是虽然严格来说，几个物体运动状态不完全一样，但是通过合理处理以后，依然可以得到类似整体法的效果。 比如： 小车在水平面上运动，小物块通过滑轮悬挂在旁边。 小物块上下运动。 小车水平运动。 严格来说： 方向不同。 运动形式不同。 不能直接看成整体。 按照传统思路，我们应该分别隔离小车和小物块。 对小车： 分析受到的拉力和摩擦力。 列出加速度方程。 对小物块： 分析重力和绳子拉力。 列出加速度方程。 两个方程联立。 但是如果你进一步整理，会发现： 小物块的重力等于系统总质量乘以加速度。 也就是： mg=(M+m)a 这个形式和整体法得到的结果非常相似。 虽然它不是严格意义上的整体法。 但是它体现了整体思想。 这就是广义整体法。 所以很多时候，整体法不是一个固定公式。 而是一种观察问题的方法。 另外，还有一个很多学生容易忽略的地方。 整体法并不一定要求所有物体都放进去。 比如一个系统里面有10个物体。 你可以把10个一起研究。 也可以把其中5个看成整体。 剩下部分单独分析。 甚至这5个物体，本身也可以作为另外一个隔离对象。 所以整体法和隔离法没有绝对界限。 它只是根据你的研究目的，选择一个合适的研究对象。 真正厉害的学生，不是记： “什么时候用整体法。” 而是看到题目以后知道： “我要研究哪个部分，最简单。” 极限法，我觉得是高中物理里面非常有智慧的一种方法。 它的核心就是： 把一个复杂情况推到极端状态。 很多时候，极端情况反而最容易判断。 比如一道题： 一个物体沿固定斜面运动，分析重力功率如何变化。 很多孩子会直接列公式。 P=Fv。 然后开始纠结速度变化。 但是如果换一个思路。 先看两个极限。 刚开始： 物体速度为0。 所以重力功率： P=0。 运动到斜面底部进入水平面。 竖直方向速度变为0。 重力方向和速度方向垂直。 所以： P=mgv竖直方向分量=0。 两个极限都是0。 那么中间呢？ 物体既有速度，又有沿重力方向的速度分量。 所以中间一定存在最大值。 因此功率变化： 先增加。 后减小。 是不是一下就清楚了？ 根本不用复杂计算。 再举一个例子。 比如判断两个物体之间摩擦力变化。 很多孩子容易陷入计算。 但是你可以想： 如果外力非常小。 物体有没有相对运动？ 没有。 如果外力无限增大。 会不会超过最大静摩擦？ 会。 那么中间一定存在一个临界状态。 这个临界点，就是很多压轴题的突破口。 高中物理里面大量的： “恰好” “最大” “最小” “刚好” “至少” “最多” 这些关键词，本质上都和极限思想有关。 看到这些词，就应该想到： 题目可能在考临界状态。 不要急着算。 先找极端。 很多复杂问题，一旦找到边界，答案就出来一半了。 高中物理为什么特别喜欢考图像？ 因为图像最大的优势： 直观。 很多公式解决不了的问题，图像一画，关系马上清楚。 我一直跟学生说： 物理不是只存在于公式里面。 公式是规律。 图像是规律的另一种表达。 高中最常用的图像主要有两类。 第一类： 运动轨迹图。 比如带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动。 很多孩子看到这种题，第一反应： 列公式。 然后各种洛伦兹力、电场力、运动学公式混在一起。 越算越乱。 其实很多时候，第一步应该画轨迹。 粒子向哪里偏？ 速度方向怎么变化？ 有没有圆周运动？ 有没有匀变速运动？ 轨迹一旦清晰，物理过程就清晰了。 第二类： v-t图像。 这是高中物理里面最重要的图像之一。 因为它的信息量非常大。 斜率： 代表加速度。 面积： 代表位移。 图像交点： 代表速度相同。 图像相切： 可能代表临界状态。 比如两个物体追及问题。 如果两个速度图像相交。 说明某一时刻速度相同。 如果两个位置图像相交。 说明某一时刻相遇。 很多追及问题，用图像比列十几个公式简单很多。 我经常跟学生说： 数学喜欢把问题算出来。 物理喜欢把问题看出来。 图像就是帮助你“看见”物理。 很多学生知道方法，但是考试不会用。 原因是什么？ 没有形成流程。 我给学生总结一个考试流程。 第一步：审题圈关键词。 不要拿到题马上计算。 先圈： 研究对象。 运动过程。 关键条件。 临界词。 比如： “光滑” “缓慢” “恰好” “最大” “至少” “足够长” 这些词，往往就是突破口。 第二步：判断模型。 问自己三个问题： 研究谁？ 经历什么过程？ 符合哪个模型？ 不要看到题就找公式。 先找模型。 第三步：选择方法。 如果多个物体： 优先考虑整体法。 如果涉及最大最小： 考虑极限法。 如果过程变化复杂： 考虑图像法。 很多孩子最大的问题，不是不会。 而是时间安排错误。 一道压轴题，花40分钟死磕。 最后前面的基础题没时间检查。 这是非常亏的。 我的建议： 选择题： 控制在35分钟左右。 实验题： 15分钟左右。 计算题前两题： 30分钟左右。 最后压轴题： 留15—20分钟。 压轴题不是一定要全部做完。 高考评分是按步骤给分。 很多孩子错误就在这里。 看到最后一道大题。 觉得不会。 直接放弃。 其实很多压轴题，第一问、第二问往往就是送分。 不要想着一口吃完。 先拿确定的分。 比如： 画图。 写模型。 列基本方程。 这些都是分。 高考不是比谁一次做出所有难题。 而是谁能稳定拿到自己能力范围内的分。 最后说一句。 这些年教高中物理，我越来越觉得： 真正拉开差距的，不是孩子做了多少题。 而是孩子有没有形成自己的物理思维。 整体法，是让你学会站高一点看问题。 极限法，是让你学会找到问题边界。 图像法，是让你学会把复杂问题变直观。 公式只是工具。 方法才是能力。 当孩子真正掌握这些思维以后，他面对陌生题的时候，不会第一反应： “这题没见过。” 而会想： “这个题背后是什么模型？” “我以前学过类似的方法吗？” “换一个角度能不能解决？” 这时候，物理学习才真正进入了一个新的阶段。 从会做题。 到会解决问题。 这也是我一直希望学生最终拥有的能力。 ——老展于操场上看运动会有感