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初中数学【正数和负数】典型例题解析
初中数学【正数和负数】典型例题解析【典型例题1】 用正负数表示下列各题中具有相反意义的量： （1）足球比赛中，若输2个球记作－2，那么赢3个球记作_______； （2）若规定向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作_____米； （3）银行若存入3000元记作＋3000元，那么从中取出2000元记作_____； （4）负债100元也可以说成是拥有______； 【答案解析】 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 （1）＋3；（2）－5；（3）－2000元；（4）－100元。 【典型例题2】 想一想:如果字母a表示一个有理数，那么“－a”是正数还是负数呢？ 【答案解析】 因为字母a表示的数正负不确定，本身可能是正数、负数或0，所以应该分类讨论。 分三种情况讨论： ①若a表示的数是正数，则“－a”表示的数是负数； ②若a表示的数是负数，则“－a”表示的数是正数； ③若a表示的数是0，则“－a”表示的数是0； 【典型例题3】 若a－1表示正数，2a－6表示负数，求整数a表示的数。 【答案解析】 根据正数大于0，负数小于0可求得a的范围，再根据a是整数确定a的值。 依题意，得a－1＞0且2a－6＜0，∴1＜a＜3，又∵a是整数，∴a＝2. 【典型例题4】 若规定海平面的高度为0米，且规定高出海平面的高度为正，一潜水艇在水面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别为_____，_____，鲨鱼比潜水艇高出_____米。 【答案】－40米 －30米 10 【典型例题5】 通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度，已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为＋100米、－10米和－80米，下列说法中不正确的是（ ） A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低 C.乙地比甲地低90米 D.乙地比丙地高70米 【答案】C 【典型例题6】 下列各数：＋5.9，，－7，0，，8中，正数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【典型例题7】 大于－4且小于3的所有整数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】D
