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初中数学几何模型:中线模型
初中数学几何模型:中线模型已知AD是△ABC的中线，如下图所示， 
用通俗的话记：中线会形成相等的线段，同底等高时三角形面积相等。 // 已知AE、CD、BF是△ABC的三条中线，如下图所示， 
因为OE是△OBC的中线，根据同底等高时三角形面积相等，可以得到S1=S2， 设S1=S2=α，同理可以得到S3=S4=β，S5=S6=γ。 因为AE是△ABC的中线，所以α+2β=α+2γ，即β=γ。 因为CD是△ABC的中线，所以β+2γ=β+2α，即γ=α。 所以β=γ=α，即S1=S2=S3=S4=S5=S6。 用通俗的话记：三角形的三条中线把三角形分成了面积相等的六个小三角形。 // 三角形有三条中线，中线的交点叫作重心，记忆技巧：zhong同音，重心在三角形的内部，顶点到重心的距离是重心到对边中点的距离的2倍。 如下图所示，观察△ABG与△BDG，由于6块小三角形面积相等，所以S△BDG ：S△ABG=1:2，高都是B到AD的距离，所以底边DG:AG=1:2。其他线段的比值同理可证。 
用通俗的话记：三角形的中线总长占3份，顶点到重心占2份，计算逻辑比较清楚。 
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